>[0030] (n定义为大于等于2、小于等于8的自然数）
[0031] 其中，n为傅里叶级数的阶数，a。、％、、、《为傅里叶级数的系数；
[0032] 得到拟合函数f3(X)。在f2(X)中均匀采样100个数据点，n阶傅里叶级数有2n+2 个未知量，当n取8时，未知量为18,100个采样数据点，足够进行函数拟合。为求解拟合函 数提供一种方法，构造了超定方程，由于所用采样数据点十分丰富，因此得到超定方程的解 及其贴近真实的海杂波分布，通过超定方程解出各项系数a。、&1、bp?。
[0034] ④对f3(x)做以c为底数、f3(x)为指数的指数运算，得到拟合后的海杂波概率分 布函数f4(x)。
[0035] f4 (X) =cf3(x)
[0036] 通过①~④步操作，本发明利用傅里叶级数来拟合海杂波分布，a。、&1、bp?主要 决定了拟合函数的形状，n在一定程度上决定了拟合的精度，由于海杂波具备自干扰的特 性，因此n的取值并非越大越好。
[0037] ⑤根据拟合的海杂波的概率分布函数^〇〇计算累积分布函数F(x)，此处
[0038] ⑥当虚警率PfaS常数时，通过Pfa=I-F(Tn)求得阈值Tn。Pfa取值取决于对最后 检测结果精度的要求，一般取0.0001，对于检测区域中的数据值，若大于阈值Tn，则判定为 船只目标，否则为海杂波。
[0039] 通过本方式拟合的海杂波分布模型，其拟合数据精度较高，傅里叶级数模型拟合 优度优异，将傅里叶级数拟合的海杂波分布与CFAR方法相结合，具有很好的船只检测效 果。三角函数系具有正交性，傅里叶级数虽然只是简单的sin函数、cos函数的组合，但是 其曲线可以较好的拟合海杂波的分布，是非常优异的海杂波拟合模型。
【附图说明】
[0040] 图1是本发明的流程不意图；
[0041] 图2是本发明具体实施例中所使用的Radarsat-2高分辨SAR图像；
[0042] 图3是本发明拟合曲线图
[0043] 图4是本发明具体实施例中检测结果；
[0044] 图5是本发明【具体实施方式】中SAR图像对应的AIS匹配检验图。
【具体实施方式】
[0045] 下面通过实施例对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。
[0046] 下面将本发明方法各主要步骤的原理说明如下：
[0047] 本实施例中n阶傅里叶级数取n= 5。选用的SAR图像为图1。
[0048]
[0049] ①输入图像，进行归一化处理，将图像数据值值归一化到[0, 1]。
[0050] ②获得图像数据值分布的概率分布函数(X)。
[0051] ③对A(X)进行以10为底的对数运算，得到f2(x)。
[0052] f2 (X) =IogltJf1 (X)
[0053] ④采用6阶傅立叶级数拟合f(X2)，得到拟合函数f(X3)。在f(X2)中均匀采样100 个数据点。构造超定方程，得到超定方程的解，从而解出各项系数a。、％、、、co。
[0054] 5阶的傅里叶级数表达式：
[0060] 采用RMSE，R-square评价拟合函数的拟合优度RMSE(均方根）：计算公式如下
[0062] RMSE越接近于0,说明模型拟合效果越好
[0063] R-square(确定系数）：计算公式如下
[0065] R-square越接近于0,说明模型拟合效果越好
[0066] 拟合优度：
[0067] RMSE:0.2475R-square: 0. 9928
[0068] ⑤对f3(x)做以10为底数、f3(x)为指数的指数运算，得到拟合后的海杂波概率分 布函数f4(x)。
[0069] f4 (X) = 10f3(x)
[0070] 拟合曲线如图3。
[0071 ] ⑥根据拟合的海杂波的概率分布函数f4 (X)计算累积分布密度F(X)。
[0073] ⑦设虚警率Pfa= 0. 0001，通过Pfa=I-F(Tn)，可以求得阈值Tn= 0. 1117。对于 检测区域中的数据值，若大于阈值Tn，则判定为船只目标，否则为海杂波。
[0074] ⑧将所得的结果与同步获取的AIS信息对比，得知检验结果。参考数据为AIS匹 配数据图像如图5。
[0075] 评价方法：
[0077] Ntt为检测结果中正确的检测目标数，队3为虚警目标数，Ngt为实际的目标数
[0078] Ntt= 27,Nfa= 0,Ngt= 27
[0080] 通过优异的FoM性能可知船只检测效果良好。
【主权项】
1.基于傅里叶级数的SAR图像船只检测方法，其特征在于： 本方法采用的技术方案具体实现步骤包括如下， ① 获得SAR图像数据值分布的概率分布函数(X) ;SAR图像进行滤波处理或不进行滤 波处理；SAR图像数据值是后向散射系或是幅度值、强度值； ② 对①所述的概率分布函数进行以c为底的对数运算，得到f2 (X);对c不做特别要求， 推荐c = 10 ;本操作的目的是为提高拟合精度，由经验可知，c = 10更便于实际计算； f2 (X) = Iogc A(X) 其中，(X)为SAR图像数值分布的概率分布函数；c为对(X)取对数的底数； ③ 采用η阶傅立叶级数拟合f2(x)，η阶的傅里叶级数表达式：其中η定义为大于等于2、小于等于8的自然数； 其中，η为傅里叶级数的阶数，a。、&1、4、ω为傅里叶级数的系数； 得到拟合函数f3(X);在f2(X)中均匀采样100个数据点，η阶傅里叶级数有2η+2个未 知量，当η取8时，未知量为18,100个采样数据点，足够进行函数拟合；为求解拟合函数提 供一种方法，构造了超定方程，由于所用采样数据点十分丰富，因此得到超定方程的解及其 贴近真实的海杂波分布，通过超定方程解出各项系数a。、％、bp ω ;④ 对f3(x)做以c为底数、f3(x)为指数的指数运算，得到拟合后的海杂波概率分布函 数 f4 (X);通过①~④步操作，本发明利用傅里叶级数来拟合海杂波分布，a。、a^bi、ω主要决定 了拟合函数的形状，η在一定程度上决定了拟合的精度，由于海杂波具备自干扰的特性，因 此η的取值并非越大越好； ⑤ 根据拟合的海杂波的概率分布函数^00计算累积分布函数F(x)，此处⑥ 当虚警率PfaS常数时，通过P fa= I-F (T n)求得阈值Tn;P &取值取决于对最后检测 结果精度的要求，一般取〇. 0001，对于检测区域中的数据值，若大于阈值Τη，则判定为船只 目标，否则为海杂波。
【专利摘要】基于傅里叶级数的SAR图像船只检测方法，该方法首先获得SAR图像数据值分布的概率分布函数f1(x)。对所述的概率分布函数进行以c为底的对数运算，得到f2(x)；采用n阶傅立叶级数拟合f2(x)，n阶的傅里叶级数表达式；对f3(x)做以c为底数、f3(x)为指数的指数运算，得到拟合后的海杂波概率分布函数f4(x)；根据拟合的海杂波的概率分布函数f4(x)计算累积分布函数F(x)；通过阈值判定为船只目标，否则为海杂波。通过本方式拟合的海杂波分布模型，其拟合数据精度较高。
【IPC分类】G06T7/00, G06K9/00, G01S7/41
【公开号】CN105069775
【申请号】CN201510409323
【发明人】郎海涛, 赵伟臣
【申请人】北京化工大学
【公开日】2015年11月18日
【申请日】2015年7月13日