一种电力系统遭受恐怖攻击下的安全性分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电网的脆弱性分析领域，尤其是涉及一种电力系统遭受恐怖攻击下的 安全性分析方法。
【背景技术】
[0002] 电力系统作为现代社会重要的基础设施之一，其安全稳定运行水平随着各种先进 设备及控制系统的投运要求越来越高。但由于跨区电力系统结构复杂，设备众多，覆盖的地 域辽阔，当前系统尚无法完全避免系统的故障发生以及局部故障导致的事故扩大甚至系统 崩溃。跨区系统因事故或恐怖破坏所带来的直接及间接损失非常巨大，其中因各种社会矛 盾、恐怖活动，以及战争等因素导致的人类对于电力系统的恶意攻击更为严重，很可能导致 系统出现大面积停电、甚至系统全面崩溃，其对于社会经济、政治生活所带来的损失及影响 不亚于一场灾难。恐怖恶意，或恐怖攻击者往往选择系统的最薄弱环节进行攻击，实现用最 小的攻击成本达到对系统最大的破坏。因此，如何准确地分析电网当前的脆弱性以及恐怖 攻击者可能利用潜在的危险，采取措施进而预防连锁故障的发生是一项非常重要的研究课 题。
[0003] 如何预防电力系统受到恐怖攻击，已越来受到政府及研究人员的重视。美国 CSTCT(Committee Science and Technology for Countering Terrorism)打击恐怖主义科 学和技术委员会指出："电力系统必须对恐怖袭击有较强的抵抗力"。恐怖攻击下的电网薄 弱点辨识问题可以用安全威胁一混合整数双层优化模型（ST-MIBLP)加以描述，问题的本 质是攻击者在有限的资源条件下，计及调度员反应的系统最严重故障方式探测。Salmer0n et al提出了电网在恐怖攻击下的混合整数双层优化模型并设计了相应的求解方法：利用 Benders分割将双层优化问题转化成交替迭代，该方法将双层优化问题简化为单层线性规 划优化问题，简化问题的复杂性，但由于是循环迭代在很多情况下耗时较长，且易出现震 荡。Alexis L. Motto提出所谓的减层法：把ST-MIBLP转化成一个标准（一级）混合整数 线性规划（ST-MILP)，实现精确计算，但由于在模型转换过程中添加了过多的约束，从而缩 小了收敛域，而使得收敛性变差。利用内层的最优潮流问题的KKT最优条件，将双层优化问 题化成单层混合整数非线路优化问题，并将非线性部分进行线性化等值，而得到混合整数 规划问题，并利用Cplex优化器进行求解；该方法的模型明显简化，但由于采用了线性化等 值，其解的最优性还有待进一步改善。在降低恐怖攻击所造成危害的措施中，采用随机规划 的方法，通过增加线路改变电网结构的方式来减小使恐怖攻击造成的损失。逐次攻击最大 功率线路的贪婪算法，从而求得双层优化问题的近似解。针对电网脆弱性分析问题的双层 优化模型，提出发电富裕区和负荷富裕区的分区概念，然后通过类比网络抑制的问题（所 谓网络抑制问题是指用最经济的方式攻击网络，并使得剩余网络的最大流最小）运用最大 流最小割求解双层优化问题的近似解，但是该方法所研究模型过于简单。以上模型都只考 虑有功功率问题，忽略了电压、无功问题。
[0004] 针对电网遭受恐怖攻击的问题，本文完整了双层优化模型，即考虑了无功和电压 的约束，同时考虑到攻击者主要是对架空线及架空线的杆塔的攻击破坏，对此本文提出了 一种新的求解方法。该方法首先对双层优化模型中的内层优化采用KKT(Karush - Kuhn -Tucker)条件进行替换，从而转化为单层优化问题，以避免求解嵌套的优化问题；进而，将 单层优化问题进行有功和无功解耦，分为两个子问题；然后将有功问题简化为组合问题，再 利用最大流最小割对该组合问题进行近似求解；最后，将原双层模型的求解转化为有功子 和无功子问题的交替求解优化，直到满足一定的收敛条件。本文的恐怖攻击模型考虑了无 功电压等问题，模型更加全面，结果更加精确；有功子问题的简化使该问题从非线性问题的 求解转化为单纯的组合问题，降低了计算的难度和要求；有功无功的解耦优化在保证运算 速度的基础上保证了系统的最优运行。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种避免求解嵌套、 模型全面、结果精确的电力系统遭受恐怖攻击下的安全性分析方法。
[0006] 本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
[0007] -种电力系统遭受恐怖攻击下的安全性分析方法，包括以下步骤：
[0008] 1)建立关于恐怖攻击的双层混合整数非线性优化模型；
[0009] 2)在双层混合整数非线性优化模型中对内层优化模型采用KKT条件进行替换，将 双层优化模型转化为单层优化模型；
[0010] 3)将单层优化模型进行有功和无功解耦，分解为有功优化和无功调整两个子模 型；
[0011] 4)根据KKT条件的拉格朗日乘子将有功优化模型简化为组合模型，再利用最大流 最小割模型进行近似求解；
[0012] 5)有功优化子模型和无功调整子模型进行交替求解，直到两次迭代的电压差满足 相应的收敛条件，最终获取恐怖者攻击的最佳输电线路以及线路被攻击后的发电机有功、 无功最佳出力调整量、线路投切和切负荷量，并根据切负荷量判定电网是否安全，根据电力 系统自动低频减负荷技术规定，当切负荷量超过系统保留运行总发电容量的35%时，电网 判定为不安全，其它情况下均可通过发电机有功和无功出力调整达到损失最小。
[0013] 所述的步骤1)具体包括以下步骤：
[0014] 11)建立关于恐怖攻击者的外层优化模型：
[0019] 其中，Mlj为攻击线路ij要付出的代价，M为攻击者可利用的总资源，SS为系统的 所有节点集合，Γ1/表示线路ij是否被攻击，若是则取值1，若否则取值〇, ^为调整发电机i 单位出力对应的成本，W为切除节点i的单位负荷对应的损失成本，if"1为发电机i的有 功出力，斤为区域C中节点i的失负荷的有功功率，L为线路集合；
[0020] 12)建立关于电网调度者的内层优化模型：
[0039] 其中，ΔΡι_( δ )为线路总损耗，Aif 5为线路ij的有功损耗，Pi，Q1为分别节点 i的邻接线路有功功率及无功功率之和，U1, Uj分别为节点i，j的电压幅值，δ U为节点i，j 的电压相角差，G1,,Bu为节点i，j之间的导纳，分别为节点i的有功注入和无功注 入平衡约束，Ofemi分别为切负荷之前节点i的有功负荷与无功负荷，0为节点i的切 除的负荷无功功率，IL疚分别为节点i的电压下限和上限，T1为第i台变压器的可调分 接头位置，I1,另为第i台变压器的可调分接头的下限和上限，C1为第i个电容器的容量， 3为第i个电容器的可调上限，分别为节点i，j之间线路的传输功率及其上限， 声f"，分别为节点i的发电机有功功率上限和无功功率上限。
[0040] 所述的步骤2)具体包括以下步骤：
[0041] 21)桉一定的权倌λ,, λ,合并内层优化双目标为单个目标：
[0042]
[0043] 22)建立内层优化模型的Lagrangian函数L为：
[0045] 其中，各项系数 /4,…,/4 为 Lagrangian 乘子；
[0046] 23)获取内层优化模型的KKT条件的有功部分计算式和无功部分计算式，KKT条件 的有功部分计算式为：
[0047]
[0048] KKT条件的无功部分计算式为：
[0049]
[0050] 24)通过KKT条件代替内层优化模型，将关于恐怖攻击的双层优化模型转换为单 层优化模型：
[0080] 所述的步骤3)具体包括以下步骤：
[0081] 31)将有功部分作为主体优化部分，无功部分作为调节校正部分，将单层模型分解 为有功优化子模型和无功调整子模型，有功优化子模型的计算式为：
[0112] 32)将步骤23)中的KKT条件表示的无功部分的计算式还原为以网损最小为目标， 以系统无功潮流、线路无功传输功率和电压为约束的优化模型，该模型为：
[0123] 所述的步骤4)具体包括以下步骤：
[0124] 41)系统分区：根据节点i的拉格朗日乘子4的值，把电力系统分为发电富裕区和 负荷富裕区，并令I^rnaxK),分区的原则为：
[0125] 当名>!^时，该节点属于发电富裕区，
[0126] 当< 时，该节点属于负荷富裕区；
[0127] 42)化简有功优化子模型，获得简化后的有功优化子模型为：
[0144] 43)获取简化后的有功优化子模型的最大流最小割模型：
[0145]
[0146] 约束条件为：
[0147] M1tCI ^ M
[0148] Ap- (w+d) ^ 0
[0149] Ap+ (w+d) ^ 0
[0150] P1=O
[0151] Pn= I
[0152] P1G (〇, I) i e (2, . . . n-1)
[0153] Wlj, ClljG (〇, Di, j e (2