一个紧后任务。一个任 务完成后，任务的承担企业需将产品运输到紧后任务承担企业。
[0059] 步骤2. 1针对虚拟企业的每个任务建模；
[0060] 若任务i (i为任务编号）中仅有一个候选企业，建立对应任务i的T时延广义自 控网模型M的过程如下。
[0061] 1)创建M的库所集S = (P11, P 121，Pl3, EJ。库所P11表示任务处于等待加工状态， 库所P121表示任务处于等待运输状态，库所P 13表示任务处于完成状态，P u和P 121的托肯值 分别代表需加工和运输的零部件数量，库所E1表示任务加工或运输完成后产生的累计费 用。为表述上方便，P 1PP12DP1JP E 别称为等待加工库所、等待运输库所、完成库所和费 用库所。
[0062] 2)创建M的变迀集T = IT11, T111,…，T11J。T11表示零部件加工操作，T111,…，T lln 分别表示零部件运输过程，其中η为紧后任务候选企业的数量。
[0063] 3)根据S与T的关系，创建M的有向弧集：
[0064] F = Fl U F2。其中：
[0065] Fl - {(Pii, Til)，（Til, Pi21)，（Pi21, Till)，…，（Pi21, Tiln)，（Tm, Pi3)，…，（Tiln, Pi3) }，代 表了任务模型的业务流；
[0066] F2 = ((TlliE1), (TllliE1),…，（TllniE1M 代表了任务模型的费用流。
[0067] &^是弧上的权函数，表示从虚拟企业V η到虚拟企业V η的运输费用。
[0068] 仅含一个候选企业的虚拟企业项目任务模型M如图2 (a)所示。针对多个候选企业 的情形，建模时需增加代表候选企业处于等待运输状态的库所P122、代表零部件加工操作的 变迀T 12以及零部件运输过程的变迀T 121，...，Tl2n，同时增加变迀与相应库所的弧。图2 (b) 中示意出了包含2个候选企业的虚拟企业项目任务模型，其中虚线框中包含了模型在图 2(a)基础上的扩展部分。
[0069] 任务模型M中有向弧上的权值函数根据候选企业生产数据确定，具体如表1所示。
[0070] 表1
[0071]
[0072] 表中各数据含义如下：
[0073] Vir，Vjs，：候选企业，其中i，j为任务编号，任务j为任务i的紧后任务；r为任务 i的某候选企业编号；s为任务j的某候选企业编号。
[0074] Ni :加工零部件的数量；
[0075] Fir:Vir完成任务需要的加工费用函数；
[0076] Gir]s^ V 完成的零部件送到V ]s所需的运输费用函数；
[0077] cir:Vir完成任务需要的加工时间；
[0078] dir^将V ir完成的零部件送到V js所需的运输时间。
[0079] 步骤2. 2虚拟企业项目建模。
[0080] 依据虚拟企业项目中任务之间的时序关系，若某任务的紧前任务完成，则该任务 即可无延时的启动。因此为虚拟企业项目中各任务建模后，即可建立虚拟企业项目模型。具 体方法为针对每个任务i，执行以下两个步骤：
[0081] 1)创建一瞬时变迀T1。，并建立T1。到任务i模型中的等待加工库所P u的有向弧 (T101P11),且W(T lQ，Pu) =Ni。变迀T1。代表了任务的初始化。
[0082] 2)建立从任务i的紧前任务模型中的完成库所到T1。的有向弧。若i无紧前任务， 则创建一托肯数为1的库所Si，用于虚拟一个已经完成的紧前任务，且建立Si到T 1。的有 向弧。
[0083] 创建具体实施例的T时延广义自控网系统模型如图3所示。该实施例所对应的虚 拟企业的各候选企业的具体生产数据如表2所示。其中任务1有1个候选企业，任务2-6 分别有2个候选企业，且任务6为最后一个加工任务，任务完成后需将最终产品运输至盟主 企业。各候选企业的加工费用和运输费用为加工零部件数量的比例函数。
[0084] 步骤3虚拟企业任务调度。
[0085] 虚拟企业任务调度就是将项目模型中的每个生产任务映射到任务的某个具体候 选企业去完成。该调度的执行满足一定的目标，即总的加工处理时间最短或加工费用最 小。
[0086] 虚拟企业的任务调度问题等价于如下的搜索优化问题：从初始标识到目标标识的 所有可能的变迀发生序列中，找到一条代价值最小的最优路径。结合虚拟企业项目模型的 特点，构造Α?周度算法来求解系统的最优解，具体调度算法步骤如下：
[0087] ①将初始标识m。放在OPEN表中，找出m。下所有使能的变迀。
[0088] ②若OPEN表为空，则返回错误，结束。
[0089] ③从OPEN表中移去第一个标识m且放入CLOSE表中。
[0090] ④若m是目标标识mg，则构建从m。到m g的最优路径，结束。
[0091] ⑤对于标识m下每一个使能的变迀，产生m的后续标识V，并设置V到m的指 针。计算f(m' )=g(m' )+h(m')，找出m'下所有使能的变迀。
[0092] ⑥对于m的每一后继标识V :
[0093] (a)若OPEN表中不存在标识m"，使得在m"和m'下的所有使能变迀相同，则将m' 按f的递增顺序插入OPEN表中。
[0094] (b)否则，比较f W )和f (m〃），若f W ) <f (m〃），则删除OPEN表中m〃，将m'按 f的递增顺序插入OPEN表中。
[0095] ⑦跳转至②。
[0096] 以上算法中，OPEN表是用于保存所有已生成而未考察节点的队列表；CLOSE表是 记录已访问过的节点的顺序表；定义函数f (m)为从m。经过标识m到m g的最优路径的代价 估计值，g(m)是从Hi0到m的最低成本，h(m)为从的最优路径的代价估计值。g(m) 和h(m)根据调度目标评价标准来确定。
[0097] 如果调度目标为总费用最小，则：
[0098] :⑴
[0099] (2)
[0100] g(m)为标识m下，所有费用库所的托肯数之和。h(m)表示标识m下每一使能变迀 发生后，费用库所增加的托肯数的最小值。
[0101] 如果调度目标为项目完成时间最短，则：
[0102] g(m) = Σ d(t)，t e S，m〇[S>m (3)
[0103] h (m) = min {d (t)，m[t)>} (4)
[0104] d(t)表示变迀t关联的时延。g(m)代表从m。到m的激发序列中每一变迀关联时 间的累加，h(m)为在m下，所有使能变迀关联时间中的最小值。
[0105] 结合图3中的虚拟企业模型，利用式（2)进行调度优化，得到调度的变迀序列为{T 30? T32, T32I, T20j T2I, T2I2j T40j T4I, T4I2j T10j T11j T111j T50j T51j T511j T60j T61j T611I ? 选择的候选企业为 IV11, v21，V32, V41，V51，V6J，项目所需最小费用为565,需搜索的标识结点数为96。在项目完成 时间最短的调度目标下，利用式（4)进行调度优化，需搜索的标识结点数为88,调度的变迀 序列为{T 3。， Τ32? T32, T32I, T20j T2I, T2H, T40, T4I, T4H, T10, T11j T112j T50j T52j T522j T60j T61j T611I ? 从而 选择的候选企业为{vn，V21，V31，V41，V 52, V6J，项目最小完成时间为34。
[0106] 若设定（2)和（4)中h (m) = 0,则所用调度算法退化为广度优先搜索算法，此时在 实现费用最小和时间最短两个调度目标下需搜索的标识结点数分别为329和281。从结果 可以分析，基于T时延广义自控网系统模型设计的调度算法有效的得到了虚拟企业项目任 务调度的最优解。
[0107] 具体实施例所对应的虚拟企业中各候选企业的生产数据如表2所示，
[0108] 表 2
[0109] CN 105139161 A 仇 口月卞> 7/7 页
[0110] 以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关的工作人员 完全可以在不偏离本发明的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术范围并不 局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。
【主权项】
1. 一种基于Petri网的虚拟企业建模与调度方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，对普通Petri网进行扩展，定义T时延广义自控网系统； 步骤2,根据用户需求，创建待描述的虚拟企业的T时延广义自控网系统模型； 步骤3,对已建立的T时延广义自控网系统模型进行虚拟企业任务调度。2. 如权利要求1所述的基于Petri网的虚拟企业建模与调度方法，其特征在于，所述步 骤1中具体包括： 步骤1. 1，从普通Petri网本质出发，对P/T系统和自控网系统的定义进行扩展，定义广 义自控网系统； 步骤1. 2,在广义自控网系统定义的基础上引入时延，定义T时延广义自控网系统。3. 如权利要求1所述的基于Petri网的虚拟企业建模与调度方法，其特征在于，所述的 步骤2中具体包括： 步骤2. 1，为虚拟企业的项目中的每个任务建模； 步骤2. 2,依据虚拟企业项目中任务之间的时序关系，建立虚拟企业项目模型。4. 如权利要求1所述的基于Petri网的虚拟企业建模与调度方法，其特征在于，所述步 骤2中采用图形建模方式，根据T时延广义自控网系统模型的网规则建立待描述的虚拟企 业的T时延广义自控网系统模型。5. 如权利要求1所述的基于Petri网的虚拟企业建模与调度方法，其特征在于，所述步 骤3中构造了统一的A*调度算法，针对总费用最小或项目完成时间最短的调度目标，求解 虚拟企业项目任务调度的最优解。
【专利摘要】本发明提供一种基于Petri网的虚拟企业建模与调度方法，包括以下步骤：对普通Petri网进行扩展，定义T时延广义自控网系统；根据用户需求，创建待描述的虚拟企业的T时延广义自控网系统模型；对已建立的T时延广义自控网系统模型进行虚拟企业任务调度。本发明通过对Petri网定义的扩展，提出了T时延广义自控网系统，用于对虚拟企业进行建模，构造了A*调度算法实现虚拟企业项目调度，集成了时间流和费用流，从而可以通过一个Petri网模型同时实现虚拟企业项目调度的成本优化和时间优化目标，且调度算法建立在A*调度算法的基础上，基于Petri网的启发信息来进行搜索，从而减小了搜索空间，提高了调度效率。
【IPC分类】G06Q10/06
【公开号】CN105139161
【申请号】CN201510662599
【发明人】万军, 蒋益兴, 薛洋
【申请人】常州大学
【公开日】2015年12月9日
【申请日】2015年10月14日