在RTM中将获得的可能成本函数。其次， 可以存在消费水平方面的鲁棒性。通过考虑不可移动需求背后的随机过程而实现第二鲁棒 优化公式化。在这种情况下，
表示用于不可移动需求
的不确定性集合(用符号表示为缮写的Q)。添加需求在 某个凸集内的约束，并且计算用于在该集合内的所有需求的最佳解。
[0043] 当取得成本和消费为未知时，可以将两个设定组合，并且可以计算最佳解。这可能 导致非常保守的解，因为该公式化计及不确定性的两个来源。然后通过下面(等式4)给出 完全鲁棒的问题公式化：
上面问题(等式4)中的鲁棒性水平以及因此该解有多保守将取决于不确定性集合
一般地，这些不确定性集合可以是方框，其基本上向优化模型添加一组方框约束，或者 是椭圆体。方框约束的主要优点是其实现的容易性，因为大多数时间其被转换成用于每个 变量的区间约束。缺点是方框的拐角使得该解过于保守，因为其与侧边相比离方框的中心 更远得多。另一方面，椭圆体集合给出更好的解，并且并未遭受过度保守。缺点是其更加难 以实现，因为其并不是线性的，并且如果期望线性模型的话，只能被近似。
[0044] 考虑上文详述的成本/收益问题，还存在设计将确定计费结构
和价 格刺激结构
的机制的需要，使得整个系统实现平衡。也就是说，给定用此机制计算 的结构，公用事业公司所获得的最佳解将不向最终客户给予刺激以改变其解或进行欺骗。
[0045] 作为单独问题，为了理解最终客户的目的将是什么，必须提出其看到的优化问题。 在时间步t下，用户i被公用事业公司以量
开帐单，并且每单位 负荷甩掉被支付
，因此，用户将对以下优化问题(等式5)求解
总而言之，成本/收益问题具有需要解决的两个基本部分。一个部分是必须计算实现 某个平衡的价格和计费结构，并且在第二部分中，必须计算在给定这些价格和计费结构的 情况下的用于每个用户的需求的分配。控制方法100通过执行两步过程来对此问题求解， 该两步过程在计算计费结构和计算价格刺激之间重复以实现平衡。
[0046] 为了分析如何对在等式4中提出的此问题的一般版本求解，指出了附加结 构。首先，假设一般计费结构对于所有t而言是线性的，亦即
和
以及是恒量。虽然对于大型工业消费者而言情况并非 如此，但大多数住宅家庭确实具有线性计费成本。如上所述，由于公用事业公司对可转移需 求和可甩掉需求具有直接控制，所以假设用于这些需求的计费结构对于所有t而言在当天 自始至终是恒定的，即
，
[0047] 方法100包括解决价格刺激和甩掉计算的第一步骤102。此第一步骤102的目的 是计算要甩掉的需求的最佳量和要这样做所需的价格刺激。假设对于所有t而言已知计费 结构.
以及用于可转移负荷的解X。用这些假设，并且给定
，公用事业 公司的问题（由等式4给出）简化成下式(等式6): CN 105164716 A m ~P 14/20 页
，其在t中是可分离的；因此，对于每个时间步t而言，需要对以下优化问题求解(步骤 104)(等式 7):
在价格刺激被在外部(例如，由政府规章、合同等）设定且公用事业公司可以直接地甩 掉负荷的背景下，可以使用标准凸优化技术对此优化问题求解(步骤l〇4a)，并且方法100 可以移动到步骤110以用于计费和转移计算。
[0048] 在公用事业公司必须设定价格使得最终用户被鼓励甩掉其负荷的背景下，公用事 业公司不具有对负荷的直接控制，并且只能设定报价，使得用户处的相应的预先编程智能 仪表取决于用户的偏好和损耗函数来进行要甩掉什么负荷量的判定(步骤104b)。从用户的 观点出发，给定计费结构、用于可转移负荷的解以及价格刺激用于每个时间步t的优 化问题由下式(等式8)给出：
一旦:_是已知的，其容易地可求解。如果假设:?是连续、递增且可微分的，则用于此 用户优化问题(等式8)的解由下式(等式9)给出：
这计算在每个时间步t下的用于每个用户i的，I的最佳值，并且因此可以将其视为 在时间t下的用于用户i的甩掉函数。使
则由下式(步骤 104b)(等式10)给出用于每个时间步t的公用事业公司的问题：
如果
是已知的，则这可以再次被直接地求解，虽然不再存在该问题是凸的 的保证，因为
可能不是凸的。知道
是限制性假设，因为其暗示所有用 户损耗函数
是已知的(其具有重要的隐私关注）或者可以通过向用户的智能仪表 发送价格信息来恢复
（其可能是数据密集操作，但经常是并不必须完成)。
[0049] 用于计费和转移计算的第二步骤110使用来自前一步骤102的结果，
并计算计费结构Bt以及用于可转移负荷的需求调度表
已知的，所以公用事业公司的问题被简化成下式(步骤112):
存在用以对如在等式11中提出的问题的问题求解的两个主要方法。一个是采取用于 每个用户的效用函数，其将使能量消耗与消耗该能量的价格相关，并且因此控制计费。这个 方法的问题实际上是其非常难以恢复或者甚至估计这些效用函数。另一个依赖于这样的事 实，即由于电市场是被高度管制的，所以在许多情况下，给最终用户的计费成本也被管制， 并且保持在一定的值内。方法100利用第二个方法，并且假设实用率y(用符号表示为带 钩的希腊字母宇普西隆（upsilon)且如在下面等式12、14和15中看到的)是固定的。后者 类似于A. -H. Mohsenian -Rad等人的文章，但是不同于此先前工作，方法100分别地针 对可转移加可甩掉负荷和不可移动负荷保持该比。因此，公式化如下：
，其中第二个等式是针对所有的t，并且
使用等式12和13,可如下将相应的计费结构公式化(步骤114a):
以及
[0050] 请注意，可以在不知道用于#的最佳解的情况下计算_
的值，因为只需要
，其是已知且恒定的。另一方面，直到实现不可移动需求才能计算|f ; 但是，由于并未受到
的影响，所以我们可以通过对下式求解来计算最佳可转移需求 (步骤 114b):
在解决了此问题的情况下，方法100返回到价格刺激和甩掉步骤102并重复所有方法 100步骤直至实现收敛为止(步骤130)。重要的是方法100以集中式方式解决此问题(不同 于由A. - H. Mohsenian - Rad等人的文章提出的分布式方式)。
[0051] 从取得观点出发，方法100考虑公用事业公司从其购买覆盖需求所需的能量的两 级市场。其次，不同于先前的工作，方法100将该需求水平考虑在内，并且取得价格事实上 是未知的随机过程。方法100通过鲁棒优化来调节（accomodate)这些因素。最后，方法100 同时地使用需求甩掉和需求转移作为根据所需目标来调整需求的手段。虽然识别了在本发 明的结构中可以解决的三个不同问题，但方法100集中于收益优化问题，其对于公用事业 公司而言是最重要的一个。
[0052] 在使用随机生成数据的模拟中，已针对不使用控制方法的结果来比较使用控制方 法100的结果。下面描述测试程序。
[0053] 在该模拟中，针对每个用户/客户随机地生成合成数据。为了获得有用且更实际 的需求模式，使用家庭消费数据作为种子来生成用于用户/客户的合成数据。使用用于六 (6)个不同用户的十八（18)个月的每小时数据来计算稍后将生成随机实例的种子。为了 定义种子的类型，以多个不同的方式在统计上分析数据。图3a和3b示出了两个不同示例。 在图3a中，针对每个月针对每个用户将每小时消费数据分组并计算其分布，并且呈现为竖 直直方图，每个月一个。类似地，图3b示出了针对该天中的每个小时针对该周中的单天(在 这种情况下，星期二）将单个用户的数据分组的结果，并呈现为垂直直方图。应注意的是取 决于日间时而存在消费模式方面的显著变化，其也取决于周中日而改变。
[0054] 通过按周中日和小时将需求分组，在恢复需求分布的细节与具有足以具有有意义 的经验分布的数据点之间获得良好的平衡，因为例如添加月将仅留下用于每个组的4或5 个数据点，其不能给出足够的信息。
[0055] 如图3c所示，还应注意的是在原始数据方面在不同用户之间存在差异，然而在给 定的低样本量的情况下其难以确定。仍假设每个用户表示用户的某个集群的平均或典型分 布，并且这被用作种子以生成具有不同集群之间的混合的用户群体。
[0056] 使用此信息作为种子，可以针对包含在原始数据中识别的六（6)个不同用户的混 合体的群体而生成用于任何单个周中日的每小时需求模式。这可以通过以以下方式生成 均匀分布随机变量来完成。使
表示根据原始数据计算的周中日:痛每 和时间_的集群_ _丨中的用户的需求z的经验概率质量函 数，并且使
：表示其累积分布函数。然后，给定用于集群u的每个用户/客户的 周中日D，生成二十四（24)个均匀分布随机变量
并将在时间t的该用户i的需 求设定成等于：
使得
为具有概率质量函数
的随机变量。
[0057] 虽然这个方法实现起来简单并允许非常快速地在百万用户范围内的生成，但其具 有缺点，即用户的需求将是独立的，这在现实生活中并非如此，因为在用户之间存在能量需 求的正相关。用以生成相关随机变量的过程更加复杂，并且要求定义用于用户的方差-协 方差矩阵，由于测试程序中的物理存储器要求而限制可以模拟的最终用户的数目。当前实 施方式可以生成多达5, 000个用户/客户，主要受到模拟计算机的RAM的限制。在这种情 况下，当生成实例时，随机地创建对称的正定矩阵，其对于正被模拟的群体内的每个集群而 言在变量之中仅具有正相关因数S。
[0058] 重要的是注意到最终生成的随机变量(亦即
）将不一定使S作为其方差-协方 差矩阵，因为
不能保持相关，但是其用作足够简单且良好的代理以使用于集群 的用户的模拟需求模式正相关。并且，应注意的是由于相关性，在某个周中日d和小时t中 的集群u的所有用户的需求的分布将不遵循相应分布
。但是，如图3d中所示，如果 采取用于同一周中日和小时的同一用户的多个样本，则用于该用户的最终分布(底部图）将 与经验分布(顶部图）相同，正如预期的那样。
[0059] 图3e示出了用于每个集群和用于一整天的模拟平均用户需求。最后，针对每个用 户，需要存在在该日模拟中的每个时间的该需求的什么部分可转移、可甩掉或不可移动的 模拟。因为那些模式可能从一个用户到另一个不同，所以仅针对用户的每个集群设定每个 类型的需求的相对权重，并且使用该相对权重作为种子，生成用于每个最终用户的比例。
[0060] 图3f示出了指示哪个部分被视为可转移、可甩掉或者不可移动的用于集群4的总 聚合需求。为了示出此集群内的每个用户实际上具有其自己的随机生成需求，图3g示出 了集群4的用户内的两个不同用户的每日需求