基于n级素数周期表定理的并行构建素数周期表的系统及方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及数论领域，特别设及一种使用N级素数周期表理论构建大素数周期表 的系统及方法。
【背景技术】
[0002] 质数又称素数，是指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其 他自然数整除的数。素数在数论中有着很重要的地位，大素数生成是密码学相关领域一个 热点问题，但现有技术中，大素数的生成阻碍表现在两个方面，一是概率问题，即生成的大 素数误判的概率有多大，目前均认为米勒-拉宾算法是误判概率最小的、最佳的方法；二是 速度问题，算法过程需要多次的素性判断，耗时很长，很大程度限制了大部分产品的性能。
[0003] 人们对素数有着丰富的"猜想"，提出无W数计的妙趣横生的数学问题，但是对于 有关素数规律至今很难得到一个实实在在的定理。究其本质原因，是人类无法获得无穷无 尽的大素数，人们无法知道那些天文数字（比如说千万位、亿位）的大素数和大合数是怎样 的排列规律，那些越来越宽广连续合数区和越来越长的素数等差数列是如何形成的？怎样 解释它们之间的关系？
【发明内容】
[0004] 本发明的主要目的是一种提供使用N级素数周期表理论构建大素数周期表的系 统及方法，旨在在整体自然数中全方位的获取无穷无尽的大素数。
[0005] 本发明提出一种使用N级素数周期表理论构建大素数周期表的系统，包括相连的 区块调度服务单元、区块计算服务单元和文件存储模块；
[0006] 所述区块调度服务单元用于区块划分和对所述区块计算服务单元进行并发调度 控制，包括：
[0007] 顺序素数模块，利用素数普遍公式寻找素数，对计算出的素数进行去重，并按顺序 存储至顺序素数区块；
[0008] 素数周期表模块，用于划分素数生成区、连续合数区和素数周期表区块；
[0009] 调度控制模块，用于对所述区块计算服务单元进行并发调度控制；
[0010] 数据收集和整理模块，用于对所述区块计算服务单元的计算结果进行收集和整 理；
[0011] 所述区块计算服务单元用于对划分的区块进行计算和筛选，包括：
[0012] 素数普遍公式计算模块，用W根据素数普遍公式捜寻指定区块内的顺序素数mi、 m2、m3……m。，即自然数N不能被不大于根号N的素数整除，则N是一个素数；
[0013] 素数列生成模块，用于根据n级表素数列判定定理2来判断素数列，即设A= 虹1I112……m。]是n个顺序素数的公变周期，把1、2、3，"A依序排列的A个原生自然数，组成 级差为A的A个等差数列无限延伸，覆盖全体自然数，Ml表示任意整数：
[0014] 若Ml满足下列条件之一时：
[001 引（1)当Mi= 1 或Mi= -1 时；
[0016] 似当Ml是mn<M1< (A-mn)区间的顺序素数时；
[0017] 做当Ml是m2Mi<A-m。区间全大于m。素因子合数时，
[0018] 则Mi+KA化=0、1、2……是素数生成列，包含有无穷个素数；
[0019] 连续合数区判定模块，用于根据n级表素数列判定定理2来判定合数列，即设A= 虹ini2……m。]是n个顺序素数的公变周期，把1、2、3，"A依序排列的A个原生自然数，组成 级差为A的A个等差数列无限延伸，覆盖全体自然数，Ml表示任意整数：
[0020] 若Ml满足下列条件之一时： 阳02U (l)Mi是1 <m。区间和（A-mj《Mi< (A-1)区间的连续自然数时； 阳〇巧 似Ml是（A-m。）区间两个相邻素数列之间的连续自然数时；贝。 Mi+KA化=0、1、2……-)是无穷合数列，除原生数外，数列中不会间杂一个素数，由Mi+KA生成的无穷合数列的连续组合就形成自然数中大大小小的连续合数区；
[0023] 一次同余方程计算模块，用于根据一次同余方程组和孙子定理，对生成的素数列 进行检验，全方位地捜索合成数素因子；经过
[0024] 文件存储模块，用于存储所述区块计算服务单元的计算结果。
[00巧]本发明又提出一种使用N级素数周期表理论构建大素数周期表的方法，包括W下 步骤：
[00%] (1)获取顺序素数：采用素数普遍公式计算模块算出指定区块内的顺序素数mi、 m2、m3……m。，采用顺序素数模块对计算出的素数进行去重，并按顺序存储至顺序素数区块；
[0027] 似获取顺序素数连乘积：通过素数列生成模块计算顺序素数叫、m2、m3……m。的 连乘积A=虹iHiz......mj，获取计算结果；
[0028] (3)获取模数集合：通过素数列生成模块根据W下条件获取模数Ml的集合，条件 为（a)当Mi= 1 或Mi= -1 ; (b)Mi是mn<Mi< (A-n〇 区间的顺序素数；（c)Mi是nf <A-m。区间全大于m。素因子合数； 阳029] (4)构建素数表：通过素数列生成模块根据公式Mi+KA化=0、1、2......)获取 素数生成列，并存储至素数生成区，其中A为步骤（2)中计算出的计算结果，Ml为步骤（3) 获取的模数Ml集合中的元素；
[0030] (5)对连续合数的判定：通过连续合数区判定模块根据W下条件获取模数Ml的集 合，条件为（a)Mi是区间和（A-m。）《Mi< (A-1)区间的连续自然数；化） Ml是（A-m。）区间两个相邻素数列之间的连续自然数；并根据公式Mi+KA化= 〇、1、2……-)获取无穷的合数生成列，并存储至连续合数区，其中A为步骤（2)中计算出 的计算结果，Ml为本步骤（5)获取的模数Ml集合中的元素；
[0031] (6)对素数表进行合数筛选：通过一次同余方程计算模块采用一次同余方程组和 孙子定理对素数生成区中的素数进行检验，筛选出素因子合数，通过有限次数的区段顺序 素数模因子批量捜索后，区段模数素因子合数的分布密度呈现出趋于零的状态，此时，只要 在素数表中排除历次区段素因子合数的总和，余下的座标格子都是接近100%的素数。（排 除的合数仍保凿在座标内，只认定运个座标不是素数就行了。）如果是理想的高等级素数表 (比如亿级W上），素数和合数在自然数中的分流是自然形成的，等级越高，分流越彻底，运 个结论可用本发明检测即可。
[0032] (7)整理素数周期表：将素数生成区中的素数和连续合数区中的合数整理至素数 周期表，存储结果。
[0033]本发明的有益效果为：
[0034]本发明的使用N级素数周期表理论构建大素数周期表的系统采用素数普遍公式 计算模块先算出n个基础顺序素数，存储至顺序素数区块中；再通过素数列生成模块根据 n级表素数列判定定理2来计算生成原生态顺序素数列，存储至素数生成区，通过连续合数 区判定模块根据n级表素数列判定定理2来计算生成合数列，并由生成的无穷合数列的连 续组合形成自然数中大大小小的连续合数区，存储至连续合数区中；再通过一次同余方程 计算模块根据一次同余方程组和孙子定理，对生成的素数列进行检验，全方位地捜索合成 数素因子，筛选出全大于mn的素因子合数，将合数与素数分离彻底，降低误判概率，隨着捜 索的模数素因子越來越多，越來越大，区段素因子合数的分布密度越來越逼近零，从而得出 越來越接近100%的超级大素数表，实现在整体自然数中全方位的获取无穷无尽的大素数 的目的。
[0035]本发明的使用N级素数周期表理论构建大素数周期表的方法，通过采用素数普遍 公式寻找顺序素数，通过N级素数周期表定理2(N级自然数表连续合数区判定定理）划分 连续合数区和原生态素数区，结合N级素数周期表定理1(N级自然数表素数列判定定理） 及一次同余方程对N级自然数表进行合数筛除，进而得到N级素数周期表，能够在整体自然 数中全方位的获取无穷无尽的大素数。
【附图说明】
[0036]图1为本发明的使用N级素数周期表理论构建大素数周期表的系统的结构示意 图。
[0037] 图2为本发明的区块调度服务单元的内部结构示意图。
[0038] 图3为本发明的区块计算服务单元的内部结构示意图。
[0039]图4为本发明的使用N级素数周期表理论构建大素数周期表的方法的流程图。 W40] 本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。
【具体实施方式】
[0041]应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用W解释本发明，并不用于限定本发明。
[0042] 参照图1至图4,提出本发明的使用N级素数周期表理论构建大素数周期表的系统 的一实施例：
[0043] 一种使用N级素数周期表理论构建大素数周期表的系统，包括相连的区块调度服 务单元、区块计算服务单元和文件存储模块。
[0044] 区块调度服务单元用于区块划分和对区块计算服务单元进行并发调度控制，包 括：
[0045]顺序素数模块，利用素数普遍公式寻找素数，对计算出的素数进行去重，并按顺序 存储至顺序素数区块；
[0046] 素数周期表模块，用于将计算出的原生态素数划分到素数生成区，将计算出的合 数划分到连续合数区，将经过合数筛选后的素数划分到素数周期表区块；
[0047] 调度控制模块，用于对区块计算服务单元进行并发调度控制；
[0048] 数据收集和整理模块，用于对区块计算服务单元的计算结果进行收集和整理。
[0049] 区块计算服务单元用于对划分的区块进行计算和筛选，包括：
[0050] 素数普遍公式计算模块，用W根据素数普遍公式捜寻指定区块内的顺序素数mi、 m2、m3……m。，即自然数N不能被不大于根号N的素数整除，则N是一个素数，W形成基础 序素数；
[0051] 素数列生成模块，用于根据n级表素数列判定定理2来判断素数列，即设A= 虹1I112……m。]是n个顺序素数