基于特征向量定向的椭球形水果尺寸快速检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种水果尺寸检测的方法，尤其是涉及一种基于特征向量定向的椭球 形水果尺寸快速检测方法。
【背景技术】
[0002] 水果的大小形状是水果尺寸检测的重要一环。作为水果分级的重要依据之一，在 各国的水果评级标准中有着严格规定。能够快速准确地检测水果尺寸会对水果品质检测、 水果分级的效率提高有着很大的帮助。
[0003] 在传统上，水果尺寸的检测一般用最小外接矩形MER (Minimum Enclosing Rectangle)法来检测水果的纵横径。该方法是以旋转水果为基础，找到每个角度下，水果 的最外缘点来获得其外接矩形，比较各个角度下外接矩形的面积或周长，找到最小外接矩 形后，将其长边和短边分别作为水果的纵径和横径（Kenneth R. Castleman(美），朱志刚等 译.数字图像处理.北京：电子工业出版社，2002)。另外还有以水果自然对称形态特征 为依据，确定水果尺寸的检测位置，从而完成水果大小检测的方法。但该法受水果果形限制 (冯斌，汪愁华.基于计算机视觉的水果大小检测方法.农业机械学报，2003(1): 73-75)。
[0004] 对于椭球形水果的尺寸检测，MER法存在局限，在旋转角度间隔与检测精度之间存 在矛盾，如提高检测精度，则旋转角度间隔应减小，运算时间大幅上升，不利于生产上的实 时检测。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提供一种基于特征向量定向的椭球形水果尺寸快速检测方法， 通过对水果图像的边界坐标信息求取特征向量来达到快速定向到水果纵径和横径，避免了 MER方法通过多次旋转水果图像带来的大量运算。
[0006] 本发明解决其技术问题，所采用技术方案的步骤是：
[0007] 获取水果图像，并经二值分割、滤波和边缘检测后，得到水果的边界E，建立直角坐 标系；1)将边界E的数据以Xl，yi，i = 1，2…N，的形式存放到水果边界信息矩阵M，其中N 为水果边界点总数；
[0008] 2)按公式⑴求水果边界信息矩阵M的协方差矩阵C :
CN 105184775 A 说明书 2/5 页
[0011] 式中：
[0012] μ x是边界E上X坐标的均值，求法见公式（2)
[0013] μ γ是边界E上y坐标的均值，求法见公式（2)
[0014] Xi是边界E上第i个点的X坐标
[0015] 是边界E上第i个点的y坐标
[0016] η是边界E上点的个数
[0017] 3)用公式（3)计算协方差矩阵C的特征值λ P i = 1，2
[0018] IAiE-Cl=O (3)
[0019] 用公式（4)求出特征值λ y i = 1，2的特征向量V1, i = 1，2
[0020] (A1E-C)V1= 0, i = 1,2
[0021] (4)
[0022] 用公式（5)计算单位长度的特征向量VO1,
[0024] 用单位特征向量VO1, i = 1，2组成定向矩阵R，即R = [VO1VO2];
[0025] 4)用公式（6)将水果边界信息矩阵M乘上定向矩阵R得到新的水果边界信息矩阵 Mf ；
[0027] 式中：
[0028] 11，71为1中第1个元素
[0029] Rpq，p = 1，2, q = 1，2表示R中第p行第q列的元素
[0030] ^y' i，为M'中第i个元素
[0031] 5)在新的水果边界信息矩阵M'分别找出X'坐标和Y'坐标最小值X' _，y' _和 最大值X' _，y' 用公式（7)计算水果的纵径和横径：
[0033] Dmax和D min分别代表水果的纵径和横径。
[0034] 本发明具有的有益的效果是：
[0035] 本发明通过对水果图像的边界坐标信息求取特征向量来达到快速定向到水果纵 径和横径，避免了 MER方法通过多次旋转水果图像带来的大量运算，在保证检测精度的同 时，提高了检测速度，本发明适于椭球形水果商品化处理过程中的水果尺寸实时检测需要。
【附图说明】
[0036] 图1是本发明的处理过程方法流程框图。
[0037] 图2是本发明的处理过程中建立直角坐标系后的水果边缘图像。
[0038] 图3是本发明的处理过程表现特征向量定向方向的图像。
[0039] 图4是本发明的处理过程的表现检测效果的图像。
【具体实施方式】
[0040] 下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。
[0041 ] 在本实施例中，本发明的检测方法的采用MATLAB软件编程实现。
[0042] 如图1所示，采用专利号为ZL201110417958. 7,发明名称为"克服尺寸和姿态影响 的水果内部品质信息采集方法及装置"的中国发明专利，获取水果图像，并经二值分割、滤 波和边缘检测后，得到水果的边界E，建立如图2所示的直角坐标系后，该方法的步骤如下：
[0043] 1)将边界E的数据以（Xl，yi) (i = 1，2···Ν，N为水果边界点总数）的形式存放到 水果边界信息矩阵Μ。
[0044] 2)按公式⑴求水果边界信息矩阵M的的协方差矩阵C。
[0047] 式中：
[0048] μ χ是边界E上X坐标的均值（求法见公式（2))
[0049] μ γ是边界E上y坐标的均值（求法见公式（2))
[0050] Xi是边界E上第i个点的χ坐标 [0051 ] y;是边界E上第i个点的y坐标
[0052] η是边界E上点的个数
[0053] 3)用公式（3)计算协方差矩阵C的特征值λ i (i = 1，2)，
[0054] λ β-C I = 0 (3)
[0055] 用公式⑷求出特征值XiQ = 1，2)的特征向量ViQ = 1，2)
[0056] (A1E-C)V1= 0, i = 1,2 (4)
[0057] 用公式（5)计算单位长度的特征向量VO1,
[0059] 用单位特征向量VO1 (i = 1，2)组成定向矩阵R，即R = [VO1VO2];
[0060] 相应的MATLAB语句为：[R V] = eig(C) ; %其中V为特征值λ
[0061] 图3中箭头方向代表特征向量定位的水果纵径和横径方向。
[0062] 4)用公式（6)将水果边界信息矩阵M乘上定向矩阵R得到新的水果边界信息矩阵 Μ'。
[0064] 式中：
[0065] X1, M中第i个元素
[0066] Rpq (p = 1，2, q = 1，2)表示R中第p行第q列的元素
[0067] ，太$M'中第i个元素
[0068] 相应的MATLAB语句为：M0 = M*R ; %其中MO为新的水果边界信息矩阵M'
[0069] 5)在新的水果边界信息矩阵M'分别找出X'坐标和Y'坐标最小值X' _，y' _和 最大值X' _，y' _。用公式（7)计算水果纵径和横径。
[0071] 经过上述运算后，0_和D _分别代表水果的纵径和横径。
[0072] 图 4 是以（X' _，y' _)，（X' _，y' _)，（X' _，y' _)，（X' _，y' _)为顶点的矩 形旋转至原来角度下的情形，即将坐标点如公式（8)变换并连成矩形，若只要求出纵径和 横径则无需该操作。
[0074] X'，y '为M'坐标空间下的坐标
[0075] X，y为M坐标空间下的坐标
[0076] Rpq (p = 1，2, q = 1，2)表示R中第p行第q列的元素
[0077] 以下为特征向量定向法与最小外接矩形法（MER)检测哈密瓜尺寸结果的比较。
[0078] 在哈密瓜尺寸检测中，采用特征向量定向法与最小外接矩形法得到的0_和D_ 分别对应哈密瓜的纵径和横径。
[0079] 为检验方法效果，拍摄了 60个哈密瓜样本的图像，并采用标准方法测量这些样本 的纵径和横径数据作为实测值。随机抽取其中30个样本作为建模集，余下的30个样本作 为检验集，用建模集样本的纵径和横径的实测值与图像处理结果进行一元线性回归，分别 建立哈密瓜纵径检测模型和横径检测模型，采用纵径检测模型和横径检测模型计算出的结 果作为检测值。表1是对检验集进行检测的检验结果。
[0080] 表1样本检验结果
[0083] *5°、3°、Γ、0.5°为最小外接矩形法的旋转角度间隔
[0084] 从表1可以发现，特征向量定向法的平均相对偏差、最大相对偏差均优于最小外 接矩形法，说明本发明所述的特征向量定向法检测精度优于最小外接矩形法。
[0085] 表2检测耗时比较
[0086] 单位：毫秒
[0088] *5°、3°、Γ、0.5°为最小外接矩形法的旋转角度间隔
[0089] 表2是检测耗时对比。测试的硬件条件为CPU AMD Α8-7100 RadeonR5,4C+4G 1.80GHz，操作系统为windows 8. 1的Lenovo E455计算机，软件为MATLAB R2010b，测试方 法是将边界数据输入计算机内存后用tic命令开始计时，分别采用特征向量定向法和最小 外接矩形法计算水果纵径和横径1000次，用toe命令停止计时，将计时结果除以1000作为 平均运算耗时，记入表2中。
[0090] 从表2可以看出，最小外接矩形法在旋转角度间隔为5°时检测用时最小，但仍为 本发明所述的特征向量定向法的11-14倍，说明本发明所述的特征向量定向法检测速度优 于最小外接矩形法。
【主权项】
1. 一种基于特征向量定向的椭球形水果尺寸快速检测方法，获取水果图像，并经二值 分割、滤波和边缘检测后，得到水果的边界E，建立直角坐标系；其特征在于该方法的步骤 是： 1) 将边界E的数据以Xl，yi，i = 1，2…N，的形式存放到水果边界信息矩阵M，其中N为 水果边界点总数； 2) 按公式（1)求水果边界信息矩阵M的协方差矩阵C :式中： μ x是边界E上X坐标的均值，求法见公式（2) μ γ是边界E上y坐标的均值，求法见公式（2) Xi是边界E上第i个点的X坐标 Yi是边界E上第i个点的y坐标 η是边界E上点的个数 3) 用公式（3)计算协方差矩阵C的特征值λ P i = 1，2 X1E-Cl=O (3) 用公式⑷求出特征值λ ;，i = 1，2的特征向量Vi, i = 1，2 (AiW-C)Vi= 0, i = 1,2 (4) 用公式（5)计算单位长度的特征向量VO1,用单位特征向量VO1, i = 1，2组成定向矩阵R，即R = [VO1VO2]; 4) 用公式（6)将水果边界信息矩阵M乘上定向矩阵R得到新的水果边界信息矩阵M'；式中： X1, Y1S M中第i个元素表示R中第P行第q列的元素 ，太Λ M'中第i个元素 5) 在新的水果边界信息矩阵M'分别找出X'坐标和Y'坐标最小值值用公式（7)计算水果的纵径和横径：〇_和D _分别代表水果的纵径和横径。
【专利摘要】本发明公开了一种基于特征向量定向的椭球形水果尺寸快速检测方法。对获取的水果图像进行阈值分割、滤波、边缘提取等操作来得到水果边缘图像。对边缘图像建立直角坐标系；求出边缘坐标的协方差矩阵；进而求得协方差矩阵的特征值与单位特征向量；利用单位特征向量定向水果，使其纵径或横径方向平行于直角坐标系水平轴，再利用计算水果边界的上、下、左、右极值点来完成尺寸检测。本发明通过对水果图像的边界坐标信息求取特征向量来达到快速定向到水果纵径和横径，避免了MER方法通过多次旋转水果图像带来的大量运算，在保证检测精度的同时，提高了检测速度，适于椭球形水果商品化处理过程中的水果尺寸实时检测需要。
【IPC分类】G06T7/00
【公开号】CN105184775
【申请号】CN201510501000
【发明人】饶秀勤, 宋晨波, 许济海, 应义斌
【申请人】浙江大学
【公开日】2015年12月23日
【申请日】2015年8月14日