r>[0031] 式中：dm-涡轮某单元的质量；P-涡轮材料密度；R-涡轮某单元体的半径；《 -涡 轮旋转角速度；y-半径R处祸轮单元体厚度。
[0032] 通过离心应力分析可以得到整个涡轮的应力分布及其具体数值，涡轮中最大应力 位置一般为叶轮倒角处。涡轮在运行过程中涡轮叶根圆角处的应力值较大，叶根圆角处最 容易失效。
[0033] 涡轮振动模态计算：
[0034] 频率变化较大直接影响转子系统的共振转速，进而增压器在工作转速内会发生共 振，引起擦壳等故障。不同转速下祸轮振动模态分析的模拟计算公式如下：
[0035] 涡轮（叶片）有限元振动方程为
[0036]
[0037] 其中，M、C、K、Q分别是涡轮叶片的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和节点载荷响亮， 分别由各自的单元矩阵和向量集成。
[0038]
[0039] '
[0040] 其中I，(；和Kj别是单元的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；
[0041] 念={ ~「/汾+ ￡. '奶，其中Qe是单元载荷向量。
[0042] 如果忽视阻尼的影响，则振动方程简化为
[0043]
[0044] 若上式右端为零，则其表达的是叶片的自由振动方程。解此自由振动方程，可得涡 轮叶片的振动模态。
[0045] c、若中空涡轮的最大离心应力与实心增压涡轮的最大离心应力之间的偏差大于 应力偏差阈值，或中空涡轮的振动模态与实心增压涡轮的振动模态之间的偏差大于模态偏 差阈值，则对中空涡轮叶片根部的圆角以及厚度进行修正，以使得修正后中空涡轮的最大 离心应力与实心增压涡轮的最大离心应力之间的偏差小于应力偏差阈值，且修正后中空涡 轮的振动模态与实心增压涡轮的振动模态之间的偏差小模态偏差阈值。
[0046] 本发明实施例中，通过上述分析计算，能得到中空涡轮、实心增压涡轮的应力分布 以及振动模态；圆角修正是一个重复尝试的过程，通过有限元建模软件里调整圆角半径，从 而进行圆角修正。修正原则是保证结构强度的情况下圆角越小越好，叶片根部越薄越优。整 个中空涡轮的离心应力值与原始涡轮误差5%以内，由于涡轮最大应力值位置在叶片根部 圆角处，因此只需要关注圆角处的应力值与原始涡轮的误差。
[0047] 采用逐步增大叶片根部圆角或厚度，重新对中空涡轮的离心应力和振动模态进行 计算，直至中空涡轮最大离心应力与实心涡轮的差值小于允许幅度。涡轮叶片的厚度可以 通过以下方式来确定。通过若干条（例如5条）曲线沿轴心进行回转，回转面与涡轮相交 得到截面，在任意位置作垂直于截面中心线的直线，与叶片两侧相交得到的该截线的长度 即为叶片在该点的厚度L，保持叶片中线尺寸和形状不变，调整不同位置的L值即可以调整 叶片厚度分布。叶片其余位置的厚度同样通过另外四条曲线创建回转面进行厚度调整。
[0048] 本发明实施例中，以外缘直径52毫米的实心增压涡轮形成中空涡轮设计为例，介 绍中空设计的针对高温、高转速、气流冲击共振作用下，中空涡轮的具体设计方法分别说明 如下。
[0049] 步骤1)、确定中空圆孔尺寸初步设计为05X20 ;
[0050] 步骤2)、利用有限元软件计算建模，具体参数为：
[0051] 表1涡轮建模参数
[0052]
[0053] 步骤3)、最大离心应力计算
[0054] 表2设计极限转速下离心应力最大值对比
[0055]
[0056] 由于（626-520)+520 = 20. 38% >5%，因此，需要对叶片根部圆角或厚度进行修 正；
[0057] 步骤4)、振动模态计算；
[0058] 振动频率变化幅度小于1 %，满足要求。
[0059] 步骤5)、叶片根部圆角及厚度的修正：
[0060] 由于涡轮最大应力值位置在叶片根部圆角处，因此只需要关注圆角处的应力值与 原始涡轮的误差。采用逐步增大叶片根部圆角或厚度，结合建模网格加密化处理，重新对中 空涡轮的离心应力和振动模态进行计算，直至中空涡轮最大离心应力与实心涡轮的差值小 于允许幅度。
[0061] 涡轮叶片的厚度可以通过以下方式来确定。通过设定5条曲线沿轴心进行回转， 回转面与涡轮相交得到相应的截面，在任意位置作垂直于截面中心线的直线，与叶片两侧 相交得到的该截线的长度即为叶片在该点的厚度，保持叶片中线尺寸和形状不变，调整不 同位置的L值即可以调整叶片厚度分布。叶片其余位置的厚度同样通过另外四条曲线创建 回转面进行厚度调整。
[0062] 步骤6)、通过上述修正调整，得到直径52毫米的中空涡轮。
[0063] 本发明将中空涡轮与实心增压涡轮相对应的最大应力、振动模态进行分析对比， 再对中空涡轮叶根部的圆角以及厚度进行修正，直至使得修正后中空涡轮的最大离心应力 与实心增压涡轮的最大离心应力之间的偏差小于应力偏差阈值，且修正后中空涡轮的振动 模态与实心增压涡轮的振动模态之间的偏差小模态偏差阈值，确保中空涡轮运行的稳定性 以及可靠性。
【主权项】
1. 一种中空涡轮的设计方法，其特征是，所述中空涡轮的设计方法包括如下步骤： (a) 、给定所需尺寸的实心增压涡轮，并根据所述实心增压涡轮的尺寸确定与实心增压 涡轮适配的圆内孔，以得到所需的中空涡轮； (b) 、利用有限元建模软件建立上述实心增压涡轮以及中空涡轮相对应的有限元模型， 并给定实心增压涡轮的工作承受载荷，且在实心增压涡轮的工作承受载荷下，确定中空涡 轮的最大离心应力以及振动模态； (c) 、若中空涡轮的最大离心应力与实心增压涡轮的最大离心应力之间的偏差大于应 力偏差阈值，或中空涡轮的振动模态与实心增压涡轮的振动模态之间的偏差大于模态偏差 阈值，则对中空涡轮叶片根部的圆角以及厚度进行修正，以使得修正后中空涡轮的最大离 心应力与实心增压涡轮的最大离心应力之间的偏差小于应力偏差阈值，且修正后中空涡轮 的振动模态与实心增压涡轮的振动模态之间的偏差小模态偏差阈值。2. 根据权利要求1所述的中空涡轮的设计方法，其特征是：所述实心增压涡轮的工作 承受载荷包括涡轮工作的高温、涡轮的最高转速以及气流冲击共振。3. 根据权利要求1所述的中空涡轮的设计方法，其特征是：对中空涡轮叶片根部的圆 角或厚度进行修正时，采用逐步增大叶片根部圆角或厚度，所述应力偏差阈值为5%，模态偏 差阈值为1%。
【专利摘要】本发明涉及一种中空涡轮的设计方法，其包括如下步骤：a、确定与实心增压涡轮适配的圆内孔轮；b、确定中空涡轮的最大离心应力以及振动模态；c、若中空涡轮的最大离心应力与实心增压涡轮的最大离心应力之间的偏差大于应力偏差阈值，或中空涡轮的振动模态与实心增压涡轮的振动模态之间的偏差大于模态偏差阈值，则对中空涡轮叶片根部的圆角以及厚度进行修正，以使得修正后中空涡轮的最大离心应力与实心增压涡轮的最大离心应力之间的偏差小于应力偏差阈值，且修正后中空涡轮的振动模态与实心增压涡轮的振动模态之间的偏差小模态偏差阈值。本发明步骤简便，确保中空涡轮使用时的稳定性以及可靠性。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105205291
【申请号】CN201510733942
【发明人】刘欣, 张明珠, 章林, 曲选辉, 杨福宝, 朱强
【申请人】无锡威孚英特迈增压技术有限公司, 北京科技大学, 北京有色金属研究总院
【公开日】2015年12月30日
【申请日】2015年11月2日