一种高分子相变材料冷却过程的非线性拟合方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于高分子相变材料领域，具体设及一种高分子相变材料的冷却过程的非 线性拟合方法。 技术背景
[0002] 相变储能材料（PCM)是指在一定的溫度范围内，利用材料本身相态或结构变化， 从环境中自动吸收或释放潜热，从而达到调控环境溫度的一类物质。具体相变过程为：当环 境溫度高于相变溫度时，材料吸收并储存热量，W降低环境溫度；当环境溫度低于相变溫度 时，材料释放出所储存的热量，提高环境溫度。例如：在冬季，相变储能材料在白天可W吸收 太阳能，夜间释放热量对室内进行供暖；而在夏季，相变储能材料吸收室内热量，降低室内 溫度。目前，相变材料中研究和应用最多的是固-液型相变储能材料，也是目前相对成熟的 一类材料。国内外研制的固-液相变材料主要包括无机水合盐和有机物。有机相变材料主 要有高级脂肪控类、脂肪酸或其醋或盐类等W及高分子树脂类（聚乙締、聚丙締、尼龙等）。 高分子相变材料中目前使用较多的是聚乙締，因其价廉、易于加工成型且结晶度高，特别是 结构规整性较高的聚乙締（如：高密度聚乙締等）具有较高的结晶度，可W储存大量的热 能。
[0003] 在相变发生过程中会伴随着相变潜热的释放或吸收，从而导致固/液相界面发生 移动，运类问题通常被称为"相变导热问题"或"移动边界问题"，是由J.Stefan在1889年首 次提出。此类问题至今在许多工程技术领域仍有重要应用，例如：食物冷冻、热储能系统、建 筑相变材料等。然而，由于在相变过程中，固/液相界面总是随着潜热的吸收（或释放）而 不断运动，相变导热问题实际上属于非线性问题，且不存在精确解（解析表达式），只能通 过有限差分、有限元或者边界元等方法寻求其数值解。其次，在相变过程中人们很难直接观 察和测量相界面随时间的变化，因冷却条件不同在材料内部的冷却速度是不断变化的（在 靠近边界位置材料的相变通常仅发生在非常短暂的时间里），至今相界面位置的观察W及 相变导热问题的数值求解仍十分困难。
[0004] 通过数据拟合方式所得出的经验公式在相变材料冷却过程进行模拟分析，为 相变导热问题的求解提供了一条有效途径。目前，在高分子相变材料的冷却相变过程 模拟分析方面，近期国内外已有学者提出了S参数模型经验公式，即：y=B+(A-B)/ (l+l〇x、其中A、B、C分别与烙体起始冷却溫度、冷却介质溫度、材料结构属性有 关（中国塑料，2015, 20(1) :53-57;JournalofMacromolecularScience,Part B:化ysics，2014, 53(3) :462-473)。然而，经过研究发现，该S参数模型虽然在相变材料冷 却过程中整体上具有较好的拟合效果，但是在冷却初始阶段与实测溫度值间仍存在较大偏 差，基于此，本发明提出了一种"四参数"方程，曲线的非线性拟合结果表明，本方法在不同 高分子相变材料的冷却过程中均具有更好的拟合效果。
【发明内容】
阳〇化]本发明解决的问题是提供一种简单、准确的高分子相变材料冷却过程的非线性拟 合方法，可W克服已有=参数模型经验公式所存在的问题，尤其是在冷却初始阶段与实测 结果间存在较大偏差的缺陷，且拟合准确度更高。
[0006] 本发明解决的技术方案是：一种高分子相变材料冷却过程的非线性拟合方法，包 括W下步骤：
[0007] (1)取一定质量的高分子相变材料作为待测样品，将其加热至初始溫度Ti并在该 溫度下恒溫至待测样品完全烙化，然后将所述待测样品快速转移至溫度为T2的冷却介质 中，同时将T型热电偶插入烙融试样的内部，并实时采集整个冷却过程中所述待测样品的 溫度变化值；通常，为了保证样品烙化完全彻底，恒溫时间不低于lOmin;为了保证溫度测 量的准确性，热电偶插入到待测试样品的几何中屯、区域；为了降低误差，上述过程重复至少 3次。
[000引 似根据所采集的溫度与时间数据，绘制溫度-时间变化曲线，即"降溫曲线"；
[0009] 做对上述降溫曲线进行无因次化处理，取无因次溫度0 =(T-T2)/化-T2)，其 中Ti为初始冷却溫度，T2为冷却介质溫度；
[0010] 根据常见高分子相变材料的特征，为了加快试验进度，通常Ti为180~270°C，T2 为 20 ~70°C; W11] (4)根据步骤做所得的0值，基于下述方法进行非线性拟合y= (A+B)/ (C+eX°)-B，令X=Int，y= 0，可得高分子相变材料冷却过程中的非线性拟合参数，其中A、B、C和D四个参数均为相互独立的。在上述中，t为与初始时间的时间间隔，也就是将初 始溫度Ti的待测样品完全烙化后转移到溫度为T2冷却介质的时刻作为计算时间的0时刻， 此后每个时刻相对于0时刻的时间差（通常是W秒为单位进行计量）作为对应的时间t。
[0012] 在具体计算中，A、B、C、D为四个由相变材料本身相变特性衍生的物理参数。对于 确定的高分子相变材料，在构建非线性拟合方法时，取测量过程中任意四个不同时刻t对 应的溫度T构建四组方程，再利用Maple、Mathematica等数学软件或人工计算求解出四个 参数即可。
[0013] 本发明的方法，通过对冷却降溫数据的非线性拟合发现，对不同的高分子相变材 料均具有很好的拟合效果，拟合准确度好，可应用于高分子相变材料结构设计与工艺优化 等领域。
【附图说明】
[0014] 图1高分子相变材料冷却过程的非线性拟合方法的流程图；
[0015] 图2实施例1的四参数拟合图（左）和S参数拟合图（右）；
[0016] 图3实施例2的四参数拟合图（左）和S参数拟合图（右）；
[0017] 图4实施例3的四参数拟合图（左）和S参数拟合图（右）； 阳〇1引图5实施例4的四参数拟合图（左）和S参数拟合图（右）。
【具体实施方式】
[0019] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，W下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用W解释本发明，并 不用于限定本发明。
[0020] 实施例1 :本发明方法包括W下步骤：
[0021] (1)取2.Og聚丙締作为待测样品，将待测样品加热至初始溫度220°C并在该溫度 下恒溫15min，W确保样品完全烙化，然后快速将该样品转移至溫度为25°C的水中，同时将 T型热电偶插入烙融试样的几何中屯、区域，并实时采集整个冷却过程中所述待测样品的溫 度变化值，重复测试3次； 阳0巧 似根据步骤（1)所采集的溫度值与时间值数据，绘制溫度-时间变化曲线，即"降 溫曲线"；
[002引 做对上述降溫曲线进行无因次化处理，取无因次溫度0 =灯-T2)/化-T2)，其 中Ti为初始冷却溫度，T2为冷却介质溫度；
[0024] (4)根据步骤做所得的0值，y= (A+B) / (C+eX°) -B进行非线性拟合，令X=In