三维箱型结构筋板分布仿生优化设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种箱型结构设计方法，特别涉及一种针对三维箱型结构筋板分布的 仿生优化设计方法。
【背景技术】
[0002] 诸如大型桥梁结构、机床的床身、起重机的大梁等工程结构，一般都设计为内部布 置有加强筋板的箱体结构，以满足结构强度、刚度和稳定性等设计要求。箱型结构中的筋板 能将作用于局部的载荷有效地传递给其它部分，从而增加箱型结构的强度和刚度，使箱型 结构具有高刚高强轻质的优点。箱型结构内部筋板的分布是影响结构力学性能的主要因 素，因此研究箱型结构内部筋板的合理布局，使结构的综合性能最优是非常必要的。
[0003]目前工程中的箱型结构内部筋板分布设计一般为基于材料力学中梁理论的经验 设计方法。对于复杂载荷条件下的实际工程结构，经验设计无法得到较优的设计方案。为 了满足设计要求，通常采用增加筋板个数和筋板厚度的方法，使得设计的结构质量大，用料 多，加工复杂。
【发明内容】
[0004] 本发明提出了一种三维箱型结构筋板分布仿生优化设计方法，该方法基于自然界 分枝系统形态形成的机理，将三维箱型结构内部的加筋板看成是从一条"种子线"开始成长 的分枝，使结构在成长筋板的同时，智能地趋于具有最优机械性能的结构。
[0005] 本发明的技术方案为：一种三维箱型结构筋板分布仿生优化设计方法，包括如下 步骤：
[0006] 1.首先根据设计对象的外形尺寸，建立设计用的几何模型，该几何模型由面板和 内部填充材料组成，其中面板材料和设计对象相同，内部填充材料为一种假设的软性材料， 其弹性模量为面板材料的1/1000,采用线性六面体单元对填充材料区域进行离散，由连接 六面体单元的节点形成一阶壳单元作为箱形结构的筋板，筋板的初始厚度为T。，T。的值很 小，忽略其对设计模型的影响；
[0007] 2.根据设计对象的载荷边界条件，选择若干个单元边界作为"种子线"，与"种子 线"相连的筋板作为成长的活动筋板；对整个结构进行有限元分析，并对活动筋板进行设计 灵敏度分析；
[0008] 3.筋板成长：根据自然界分枝系统成长的机理，即分枝总是沿着使整个系统功能 最优的方向和速度成长，筋板的厚度按照（1)式进行更新：
Γ
[0010] 式中T1 (i = 1，2, 3,…，I)是设计变量，即第i个筋板的厚度。T,和T ^是T i.的 上限和下限，A1为第i个筋板的面积，α为步长因子，G i由式（2)计算得到，
[0011] G1 = -T1S1 (2)
[0012] 其中S1为第i个筋板的设计灵敏度，X是拉格朗日乘子，根据式（3)计算得到，
[0014] 式中，η是体积分数，即最终设计的筋板占材料的百分比；％是初始几何模型的体 积；
[0015] 4.分歧过程：如果某一筋板更新后的厚度大于或等于设定的分歧临界值，该筋板 的两条边被认为具有分歧的能力，与之相连的所有壳单元均成为新增的活动筋板，进入步 骤3进行下一成长步；而当某一筋板的厚度减少到筋板的初始厚度Τ。时，该筋板被认为已 退化，与之相连的所有壳单元也不能继续成长；
[0016] 5.反复进行步骤3和4,直至成长了的筋板总体积达到预定的总体积上限τι ν。。
[0017] 本发明的有益效果是：该方法基于自然界分枝系统形态形成的机理，将三维箱型 结构内部的加筋板看成是从一条"种子线"开始成长的分枝，使结构在成长筋板的同时，智 能地趋于具有最优机械性能的结构。本发明提出的箱型结构筋板分布仿生优化设计得到的 结构筋板布局更加清晰，且厚度大致已知，减少了后处理过程。
【附图说明】
[0018] 图1为设计用几何模型，其中（a)为内部填充材料的几何模型，（b)为几何模型中 的线性六面体单元；
[0019] 图2为四角固支箱型结构承受中心集中载荷作用的设计模型；
[0020] 图3为形成设计对象的初始几何模型；
[0021] 图4为本发明的筋板单元优化结果立体图；
[0022] 图5为本发明的筋板单元优化结果俯视图；
[0023] 图6为优化过程中优化目标结构应变能比与优化约束体积比的迭代历程图；
[0024] 图7为OptiStruct优化软件得到优化结果。
【具体实施方式】
[0025] -种三维箱型结构筋板分布仿生优化设计方法，包括如下步骤：
[0026] 1.首先根据设计对象的外形尺寸，建立设计用的几何模型。该几何模型由面板和 内部填充材料组成，其中面板材料和设计对象相同，内部填充材料为一种假设的软性材料， 其弹性模量为面板材料的1/1000。采用线性六面体单元对填充材料区域进行离散，由连接 六面体单元的节点形成一阶壳单元作为箱形结构的筋板，初始筋板的厚度为数值很小、可 忽略不计的T。。设计用几何模型如图1所示。
[0027] 2.根据设计对象的载荷边界条件，选择若干个单元边界作为"种子线"，与"种子 线"相连的筋板是可以成长的活动筋板；对整个结构进行有限元分析，并对活动筋板进行设 计灵敏度分析。
[0028] 3.筋板成长：根据自然界分枝系统成长的机理，即分枝总是沿着使整个系统功能 最优的方向和速度成长，筋板的厚度按照（1)式进行更新。
[0030] 式中T1 (i = 1，2, 3,…，I)是设计变量，即第i个筋板的厚度。T11和T ^是T i.的 上限和下限，A1为第i个筋板的面积，α为步长因子，G1由式（2)计算，其中S 1为第i个筋 板的设计灵敏度。X为拉格朗日乘子，可根据式（3)计算得到。
[0033] 式中，η是体积分数，即最终设计的筋板占材料的百分比；％是初始几何模型的体 积。
[0034] 4.分歧过程：如果某一筋板更新后的厚度大于或等于设定的分歧临界值，该筋板 的两条边被认为具有分歧的能力，与之相连的所有壳单元均成为新增的活动筋板，进入步 骤（3)进行下一成长步；而当某一筋板的厚度减少到筋板的初始厚度Τ。时，该筋板被认为 已退化，与之相连的所有壳单元也不能继续成长；
[0035] 5.步骤3和4反复进行，直至成长了的筋板总体积达到预定的总体积上限τι ν。。
[0036] 以四角固支箱型结构为例，说明本发明的适用性。
[0037] 如图2所示，模型长、宽、高分别为L，W，H，模型长宽高之比为L:W:H = 4:4:1。
[0038] 应用箱型结构筋板分布的仿生优化设计方法，将模型离散为8X8X2个网格，连 接实体单元节点生成筋板单元，最后形成设计对象的初始几何模型如图3所示。
[0039] 为了得到具有最大刚度的箱体结构，结构优化数学模型为，
[0040] find T = [TljT2, ...,TJt
[0041] min U(T) (4)
[0042] s. t. g (T) = v - n V0^ 0
[0043] 〇<tl<Ti<tu i = I, 2, . . . , η
[0044] 式中U为结构应变能。
[0045] 根据箱型结构的支撑和承载情况，选择几何模型上如图3所示的5条"种子线"。 对结构进行有限元分析，计算活动筋板的设计灵敏度。判断活动筋板单元的状态，如果满足 退化要求，则该筋板单元退出活动筋板组；如果满足分歧条件，则与该筋板单元相连的筋板 被放入活动筋板数组中，参与下一轮成长。当成长了的筋板总体积达到预定的总体积上限 ηV。，则退出循环，否则继续成长。本例中η取1.25。
[0046] 优化结果如图4,5所示。图6为优化过程中优化目标结构应变能比与优化约束 体积比的迭代历程图，结构的体积随着迭代步的增长而收敛，经过100次迭代，直至达到 体积上限而终止。应变能随着迭代步的增长而逐渐降低并趋于平稳，最终应变能u/u。= 1. 11X10 2O
[0047] 如图7为OptiStruct优化软件得到优化结果，可见两者得到筋板布局一致，都是 交叉筋的布局形式，可以有效地将载荷传递到支撑点，而且是最有效的传力路径。但本发明 提出的箱型结构筋板分布仿生优化设计得到的结构筋板布局更加清晰，且厚度大致已知， 减少了后处理过程，更进一步说明了本发明的优点。
【主权项】
1. 一种三维箱型结构筋板分布仿生优化设计方法，其特征在于，包括如下步骤： (1) 首先根据设计对象的外形尺寸，建立设计用的几何模型，该几何模型由面板和内部 填充材料组成，其中面板材料和设计对象相同，内部填充材料为一种假设的软性材料，其弹 性模量为面板材料的1/1000,采用线性六面体单元对填充材料区域进行离散，由连接六面 体单元的节点形成一阶壳单元作为箱形结构的筋板，筋板的初始厚度为T。，T。的值很小，忽 略其对设计模型的影响； (2) 根据设计对象的载荷边界条件，选择若干个单元边界作为"种子线"，与"种子线"相 连的筋板作为成长的活动筋板；对整个结构进行有限元分析，并对活动筋板进行设计灵敏 度分析； (3) 筋板成长：根据自然界分枝系统成长的机理，即分枝总是沿着使整个系统功能最 优的方向和速度成长，筋板的厚度按照（1)式进行更新：式中Tji= 1，2,3，···，Ι)是设计变量，即第i个筋板的厚度。ff和7'/是IV的上限 和下限，4为第i个筋板的面积，α为步长因子，Gi由式（2)计算得到， G, = -T.S, (2) 其中Si为第i个筋板的设计灵敏度，X是拉格朗日乘子，根据式（3)计算得到，式中，n是体积分数，即最终设计的筋板占材料的百分比；v。是初始几何模型的体积； (4) 分歧过程：如果某一筋板更新后的厚度大于或等于设定的分歧临界值，该筋板的 两条边被认为具有分歧的能力，与之相连的所有壳单元均成为新增的活动筋板，进入步骤 (3)进行下一成长步；而当某一筋板的厚度减少到筋板的初始厚度Τ。时，该筋板被认为已 退化，与之相连的所有壳单元也不能继续成长； (5) 反复进行步骤（3)和（4)，直至成长了的筋板总体积达到预定的总体积上限τιν。。
【专利摘要】本发明涉及一种三维箱型结构筋板分布仿生优化设计方法，包括如下步骤：1、首先根据设计对象的外形尺寸，建立设计用的几何模型，2、根据设计对象的载荷边界条件，选择若干个单元边界作为“种子线”，与“种子线”相连的筋板作为成长的活动筋板；对整个结构进行有限元分析，并对活动筋板进行设计灵敏度分析；3、筋板成长：根据自然界分枝系统成长的机理，即分枝总是沿着使整个系统功能最优的方向和速度成长；4、分歧过程；5、反复进行步骤3和4，直至成长了的筋板总体积达到预定的总体积上限？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？。该方法将三维箱型结构内部的加筋板看成是从一条“种子线”开始成长的分枝，使结构在成长筋板的同时，智能地趋于具有最优机械性能的结构。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105260567
【申请号】CN201510749947
【发明人】丁晓红, 董小虎, 张横
【申请人】上海理工大学
【公开日】2016年1月20日
【申请日】2015年11月6日