一种准确估计风电功率预测误差区间的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种准确估计风电功率预测误差区间的方法，具体地说是一种基于非 参数核密度估计的风电功率预测误差最小置信区间的求解算法。
【背景技术】
[0002] 我国风力发电发展迅猛，但在初级阶段面临故障多发的挑战。风资源存在波动性 和间歇性，因此风力发电是一种不可靠的发电形式。
[0003] 但是，由于风力发电的波动性、间歇性和随机性，风电功率预测的精度难以达到系 统负荷预测的精度水平，电力系统不得不配置额外的备用容量来平衡风电功率预测的较大 误差。不准确的误差区间估计将会使配置的备用容量难以取得理想效果：1)误差区间估计 偏小，容易造成备用容量不足，不能保证系统的调峰能力；2)误差区间估计偏大，则造成备 用容量浪费，增加了系统的运行成本。因此，准确合理地估计风电功率预测的误差区间对电 力系统的安全经济运行具有十分重要的意义。
[0004] 如何进一步提高风电功率区间预测的精度，仍然是一个需要继续认真研究的课 题。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术的不足，本发明提供了一种准确估计风电功率预测误差区间的方 法，其能够有效提高风电功率区间预测的精度。
[0006] 本发明解决其技术问题采取的技术方案是：一种准确估计风电功率预测误差区间 的方法，其特征是，包括以下步骤：
[0007] 步骤一，获取风电场历史风电功率数据；
[0008] 步骤二，计算风电场各预测点风电功率预测误差，并建立风电功率预测误差分布 丰旲型；
[0009] 步骤三，根据预测误差的分布，建立误差概率密度函数；
[0010] 步骤四，通过给定的风电功率预测值，求其预测误差满足某一置信水平的置信区 间；
[0011] 步骤五，通过拉格朗日乘子算法求取其中最短的置信区间。
[0012] 在步骤二中，首先利用风电场历史风电功率数据中的风电功率预测值和实际值求 出预测误差，然后根据各预测点的预测结果得到风电功率预测值与实际值的误差，最后得 到预测误差的概率密度函数曲线。
[0013] 所述步骤二包括以下步骤：
[0014] 计算风电场各预测点风电功率预测误差：输入风电场历史预测功率数据及历史实 际功率数据，选择风电场额定功率作为基准值计算风电场各预测点风电功率预测误差；
[0015] 建立风电场风电功率预测误差分布函数：从数据样本本身出发研究数据分布特 征，通过训练数据本身对预测误差进行估计来建立风电场风电功率预测误差分布函数；
[0016] 根据风电场风电功率预测误差分布函数计算风电场各时间点的风电功率预测误 差，由此得到风电场风电功率预测误差分布模型。
[0017] 在步骤三中，采用非参数核密度估计方法对预测误差进行估计，采用非参数核密 度估计方法建立的概率密度函数为：
[0019] 式中，f (X)为概率密度分布函数，N为样本总数；h为带宽！X1为给定样本；K( ·) 为核函数。
[0020] 在非参数核密度估计方法中采用的核函数为高斯核函数，所对应的概率密度函数 为：
[0022] 式中，f (X)为概率密度分布函数，N为样本总数；h为带宽！X1为给定样本。
[0023] 所述步骤四的具体过程为：
[0024] 建立目标函数：
[0025] min (X2-X1)
[0026] 确定约束条件：
[0027] F(X2)-F(X1)=P
[0028] 设X1是置信区间下限，心是置信区间上限，则置信区间为（x2~X 1);
[0029] 记F(X)是误差的概率分布函数，POc1Sx彡x2)表示在置信区间x 2~X1内发生 的概率，即P(Xl$x Sx2)为置信水平，则有：
[0030] P (X1S X < X 2) = F (x2) -F (X1)
[0031] 根据目标函数和约束条件来确定风电功率预测误差的满足某一置信水平P的最 小置信区间。
[0032] 所述步骤五的具体过程为：
[0033] 建立拉格朗日函数：
[0034] L = (X2-X1) + λ [F (x2) -F (X1) -P]
[0035] 令：
[0039] 进一步化简，得到：
[0042] 将
带入上面方程，应用最优化方法求解得到 X1、X2和 min (X [X1) 0
[0043] 本发明的有益效果是：
[0044] 本发明不利用有关数据分布的先验知识，对数据分布不附加任何假定，而是采用 一种从数据样本本身出发研究数据分布特征的方法，完全依靠训练数据本身进行估计，可 以用于任意形状密度的估计，更加符合数据的真实分布。
[0045] 本发明利用风电场历史样本数据，根据风电功率预测值和实际值求出预测误差， 根据点预测的结果得到风电功率预测值与实际值的误差，得到预测误差的概率密度函数曲 线。
[0046] 风电功率的区间预测的精度对电力系统的调度规划，安全经济运行起着重要的作 用，因此，本本发明提出了一种基于非参数核密度估计的最小置信区间的求解方法，基于非 参数核密度估计的误差分布，直接从误差数据本身寻找规律，更加符合其真实分布，其概率 密度函数可能是任意形状的，有可能是非对称的，非单峰的；2)对于非对称非单峰的概率 密度函数，应用最优化方法求其最小置信区间，得到的区间长度最短，有效的缩短了置信区 间的长度，提高了风电功率区间预测的精度。
[0047] 本发明在点预测基础上，区间预测通过风电功率预测误差的概率密度函数，运用 概率论理论计算一定置信水平下的置信区间，从而确定该区间包含风电功率点预测值的可 靠程度。风电功率区间预测结果有助于决策者在电网规划调度、风险分析、可靠性评估等方 面更好地把握数据的变化情况，是缓解电网调峰压力、降低系统备用容量、提高电网风电接 纳能力的有效手段之一。
【附图说明】
[0048] 图1为本发明的方法流程图；
[0049] 图2为风电预测误差的频率直方图、正态分布概率密度函数图以及非参数核密度 估计图的对照示意图；
[0050] 图3为对应于不同窗宽h的非参数核密度估计示意图；
[0051] 图4为取不同的核函数时对应的概率密度函数曲线示意图（图4中，gaussian为 高斯核函数，uniform为均勾核函数，triangle为三角核函数，epanechnikov为抛物线核函 数）；
[0052] 图5为对应于核函数取高斯函数窗宽h取2. 69时的误差的概率分布函数的曲线 示意图；
[0053] 图6为当窗宽h取2. 69时对应的概率密度曲线示意图；
[0054] 图7为置信度为90%时的最小置信区间示意图；
[0055] 图8为采用正态分布概率密度函数的曲线示意图；
[0056] 图9为正态分布置信度为90 %的置信区间示意图。
【具体实施方式】
[0057] 为能清楚说明本方案的技术特点，下面通过【具体实施方式】，并结合其附图，对本发 明进行详细阐述。下文的公开提供了许多不同的实施例或例子用来实现本发明的不同结 构。为了简化本发明的公开，下文中对特定例子的部件和设置进行描述。此外，本发明可以 在不同例子中重复参考数字和/或字母。这种重复是为了简化和清楚的目的，其本身不指 示所讨论各种实施例和/或设置之间的关系。应当注意，在附图中所图示的部件不一定按 比例绘制。本发明省略了对公知组件和处理技术及工艺的描述以避免不必要地限制本发 明。
[0058] 对于一定的风电功率点预测结果，风电功率区间预测的精度主要由以下两方面决 定：第一是点预测误差分布估计的准确性，第二是误差分布的满足某一置信水平的置信区 间的长短。
[0059] 本发明针对关于提高区间预测精度的两个问题，首先对点预测的误差进行非参数 核密度估计，求得误差分布的概率密度函数。然后，对某一给定的置信水平，求取误差的最 小置信区间，因为利用非参数核密度估计得到的误差的概率密度函数一般来说可能是任意 形状的非对称的非凸函数，本发明利用拉格朗日乘子法求取其最短置信区间。
[0060] 如图1所示，本发明的一种准确估计风电功率预测误差区间的方法，它包括以下 过程：
[0061] 步骤一，获取风电场历史风电功率数据：
[0062] 本发明采用美国俄亥俄州某风电场的2011年的实测数据，选取其中4个月的 16320组数据，采样间隔为十分钟。
[0063] 步骤二，计算风电场各预测点风电功率预测误差，并建立风电功率预测误差分布 丰旲型：
[0064] 所述步骤二的具体过程为：首先输入风电场历史预测功率数据及历史实际功率数 据，选择风电场额定功率作为基准值计算风电场各预测点风电功率预测误差；然后从数据 样本本身出发研究数据分布特征，通过训练数据本身对预测误差进行估计来建立风电场风 电功率预测误差分布函数；最后根据风电场风电功率预测误差分布函数计算风电场各时间 点的风电功率预测误差，由此得到风电场风电功率预测误差分布模型。
[0065] 要想准确地估计风电功率预测的误差区间，首先需要建立正确的误差分布模型。 由于预测误差事先并不知道其具体的分布，大多数文献都是假定误差服从某种特定的概率 分布（如正态分布，贝塔分布等），对风电预测误差进行近似描述，因此这种近似描述就是 造成风电区间预测结果不够准确的重要原因。
[0066] 本发明不利用有关数据分布的先验知识，对数据分布不附加任何假定，而且采用 一种从数据样本本身出发研究数据分布特征的方法，完全依靠训练数据本身进行估计，可 以用于任意形状密度的估计，更加符合数据的真实分布。
[0067] 本发明利用风电场历史样本数据，根据风电功率预测值和实际值求出预测误差。 根据点预测的结果，得到风电功率预测值与实际值的误差，得到预测误差的概率密度函数 曲线，如图2至图5所示。
[0068] 步骤三，根据预测误差的分布，建立误差概率密度函数：
[0069] 对某一给定的置信水平，误差分布的概率密度函数所对应的置信区间并不是唯一 的，如果能求取其中最短的置信区间，那么风电功率的区间预测准确性将会大大提高，因 此，本发明采用非参数核密度估计方法对预测误差进行估计，无需对误差的分布做任何先 验假设，直接从数据本身寻找规律，更加符合其真实的分布。
[0070] 核密度估计方法是一种非常有效的非参数估计方法，其通用表达式为：
[0072] 式中，f (X)为概率密度分布函数，N为样本总数；