一种基于网格匹配的Demons算法的多期CT图像配准方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于医学图像处理技术领域，具体涉及多期CT图像配准方法。
【背景技术】
[0002] 多时期肝部增强CT扫描目前是肝脏疾病诊断技术之中的一种实践标准。增强CT 扫描的特点是扫描前静脉内注入含碘对比剂，注入后对比剂首先经下腔静脉进入腹部动脉 肝脏动脉，因此腹部动脉和肝脏动脉显影，此时获取的图像称为动脉期图像；然后对比剂进 入肝门静脉和肝静脉，分别获得肝门静脉和肝静脉期的图像。由于CT部分容积效应，直径 较小的病灶在CT扫描上难以显示或者显示不清，而肝脏多期扫描可以发现平扫不能显示 的病灶，尤其是小于Icm的小病灶。在获取到不同时期的增强CT图像后，放射科医生需要 对不同时期两幅图像的信息进行综合来对肝部疾病进行识别和定位。然而，病人在两次图 像获取之间的呼吸作用会使肝部的位置和形状发生微妙的变化，这大大增加了医生诊断的 难度，甚至可能导致误诊情况的出现。因此，需要一种配准的方法对两个不同时期CT图像 中的肝部和其他组织进行对准，从而改善医生的诊断过程。其次，在肝脏介入治疗的图像导 航系统中，术中的配准是极为关键的一个环节，配准的质量和速度直接影响着定位和手术 效果。但是目前对脑部配准的研究比较多，且配准方法已经成熟，而对于腹部脏器的配准因 其形变以及复杂性和模糊性遇到了很多困难，而对于肝脏这种软组织的配准，变形的处理 是不得不考虑的因素。
[0003] 医学图像配准方法分为刚性配准方法和非刚性配准方法。其中刚性配准方法由医 学图像配准框架决定，包括三个部分，变换模型，测度函数，优化策略。由于刚性配准方法仅 是形变配准的预配准步骤，因此简单效率高的方法更适合做刚性预配准方法。梯度下降法 是最常见最早使用的优化策略算法，由于其简单、计算复杂度低且适用于任何维度的图像 配准中，因此传统的刚性配准算法经常采用梯度下降法。在同模态尤其是多模态图像间的 配准中，互信息是最常用的一种相似性测度函数。其主要优点是无需建立具体的依赖关系， 可以建模复杂的相互映射关系。这种灵活性使得互信息成为多模态配准常用测度函数。然 而互信息与两幅图像的重叠有关，因此在配准的过程中两幅图像重叠时会出现局部极值从 而导致配准的失败。多分辨率方法采用由粗到精的策略，通常用来提高配准性能减少局部 极值。但是对于三维图像配准来说，随着配准精确性的提高，计算复杂度也大大增加，无法 同时做到精确性和高效性。
[0004] 非刚性配准方法中Demons算法是一个主流算法，由于计算复杂度低，性能较好， 经常用来配准由呼吸作用引起的形变。Demons方法是由Thirion在1998年受Maxwell的 热动力学原理启发提出的一种可形变的图像配准方法。该Demons方法使用两幅的灰度 和梯度作为外力来驱动配准的进行，并且求解过程采用迭代方式。首先选取图像所有像素 或者体素作为Demons，然后迭代一次，求解demons的位移域，但由于其位移域是基于局部 信息得到的，所以需要对求得的位移域使用高斯核函数进行平滑处理来达到全局配准的目 的，最后使用三线性插值方法变换目标图像，这四个过程反复迭代直到达到迭代次数或者 迭代条件终止。
[0005] Thirion的方法非常高效，并且在主流的配准算中各种精确度评价指标最高。其 中Active Demons算法将浮动图像的梯度信息作为一种正内力，参考图像的梯度信息作为 负内力，利用这两种力同时驱动形变，该方法能够克服原始Demons配准算法的部分缺陷， 收敛速度更快，配准精确性更高。对称的Demons配准算法在原始Demons算法的基础上将 形变的内力改进为对称梯度，即把参考图像和浮动图像的梯度平均化，认为它们对于图像 形变的贡献等同，而不是局限于使用参考图像的梯度，该方法相对于其他Demons力的收敛 速度快，匹配误差小。微分同胚的demons方法将旧的形变域和迭代域的指数映射exp(.) 相加作为当前的形变域。由于计算每一次迭代后指数映射相对复杂，因此采用一种高效的 计算方法-计算矩阵指数的SS (Scaling and Squaring)方法，对形变域做若干次的复合运 算就可以快速地计算位移域的指数映射。位移域（迭代域）的指数映射保证了形变的微分 同胚性，即指数映射后仍然是微分同胚的，整个位移域都是微分同胚的，保证了形变的可逆 性。为了能将Demons算法更好的适用于计算机解剖学中微分同胚Demons方法也被扩展为 对称的，微分同胚因可以保持物体的拓扑结构以及避免不合理的物理形变的特点，因此本 方法选择微分同胚Demons算法作为形变配准算法。但是微分同胚Demons算法仅仅适用于 无灰度差的图像配准中，不适合多期CT图像的配准。
【发明内容】
[0006] 针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于网格匹配的Demons算法的多期 CT图像配准方法。
[0007] 本发明的技术方案是：
[0008] -种基于网格匹配的Demons算法的多期CT图像配准方法，包括以下步骤：
[0009] 步骤1 :计算机X射线断层扫描设备对人体腹部进行CT扫描；
[0010] 步骤2 :获取腹部CT图像，每组腹部CT图像包含若干张腹部断层扫描图像；
[0011] 步骤3 :阈值处理得到参考图像R，浮动图像M ;
[0012] 步骤4 :基于梯度阈值掩膜的刚性预配准，得到预配准后的浮动图像；
[0013] 步骤4. 1 :计算参考图像和浮动图像的两层图像金字塔，用简单的高斯金字塔生 成图像序列，初始金字塔层数为〇,变换参数默认为〇 ;
[0014] 步骤4. 2 :取当前层金字塔参考图像和浮动图像，平移变换参数为上一层变换参 数的2倍，旋转参数和上一层变换参数一致；
[0015] 步骤4. 3 :计算参考图像的梯度阈值掩膜图像并在掩膜上随机采样得到一个采样 点集合；
[0016] 步骤4. 4 :对采样点进行刚性变换；
[0017] 步骤4. 5 :对刚性变换后的采样点进行线性灰度差值，并更新联合概率分布图，然 后计算出图像R和M的互信息；
[0018] 步骤4. 6 :当互信息没有达到最大时，执行步骤4. 7 ;否则执行步骤4. 8
[0019] 步骤4. 7 :梯度优化器根据互信息的梯度值生成下一次刚想变换参数，更新变换 矩阵，返回步骤4. 4;
[0020] 步骤4.8 :如果层数达到最大值，那么循环结束，输出浮动图像Mp ;如果层数没有 达到最大值，那么让层数的值加1，重新执行步骤4. 2,再次进入循环，直至循环到层数达到 最大值，输出浮动图像Mp ;
[0021] 步骤5 :网格匹配，得到网格匹配后的参考图像，即新的参考图像；
[0022] 步骤5. 1 :以步骤4所得图像Mp和源图像R作为输入，计算网格联合直方图 H(i, j)；
[0023] 步骤5. 2 :对于H(i，j)中的任意i，找出概率最大的配对（i，j)，在参考图像中用j 替换i ;
[0024] 步骤5. 3 :如果网格的遍历没有完成，返回步骤5. 1 ;否则输出变换图像Rm;
[0025] 步骤5. 4 :将源图像R和图像Mp划分网格，在对应的网格上进行直方图匹配，从而 对源图像R进行变换，得到网格直方图匹配后的图像R h;
[0026] 步骤5. 4 :将源图像R通过网络直方图匹配所得到的变换图像和变换图像Rm进行 图像融合，输出变换图像R1;
[0027] 步骤6 :微分同胚Demons形变配准，得到最终的结果图像；
[0028] 步骤6. 1 :将参考图像R1和浮动图像Mp作为微分同胚的Demons算法的输入，进行 计算；
[0029] 步骤6.2 :输出步骤6. 1计算计算结果，得到最终结果图像Mr。
[0030] 所述步骤4. 1计算参考图像和浮动图像的两层图像金字塔，用简单的高斯金字塔 生成图像序列，具体步骤如下：
[0031] 步骤4. I. 1 :设金字塔层数为L，则使用方差为（L/2)2高斯平滑图像；
[0032] 步骤4. 1. 2 :相应的层级对图像进行重采样以缩小到相应大小。
[0033] 所述步骤4. 3计算参考图像的梯度阈值掩膜图像并得到采样点，具体步骤如下：
[0034] 步骤4. 3. 1 :首先计算参考图像的梯度图像；
[0035] 步骤4. 3. 2 :将梯度图像进行高斯平滑，即保证梯度阈值掩膜图像中包含部分梯 度为〇的点；
[0036] 步骤4. 3. 3 :然后设置阈值为Th，该值一般的范围是[1，10]，即阈值处理后将梯度 为〇的点去除；如果图像中的点的梯度值小于设定阈值Th，则将该点的梯度阈值掩膜设为 〇 ;如果图像中的点的梯度值大于等于设定阈值Th，则将该点的梯度阈值掩膜设为1，得到 梯度阈值掩膜图像和采样点；
[0037] 步骤4. 3. 4 :在掩膜上随机采样若干数量的点。
[0038] 所述步骤4. 7梯度优化器根据互信息的梯度值生成下一次刚想变换参数具体步 骤如下：
[0039] 步骤4. 7. 1 :梯度值生成下一次的变换参数的计算公式如下，对于旋转参数，下一 次的变换参数χ(η+1)的计算公式表示为：
[0041] 对于平移参数，计算公式表示为：
[0043] 互信息的梯度VF(Xw)表示为
[0045] 其中μ表示X(n)，p (l，k; μ)表