状。UV图表或者UV图定义从纹理到网格表面上的映射。通常，UV图表将网格的表面分成 "被变平"到UV平面上的部分。分段方法优选地考虑UV图表上的这些边界，这些边界防止 直接应用简单的图像分段方法。另外，将网格的弯曲的区域"变平"到UV平面上的过程可 以产生表面面积和角度二者的失真。已经发现，将网格的表面分成UV图表上的各个三角形 以避免失真并且识别纹理中的三角形的边缘之间的链接允许将图像分段技术直接应用于 纹理分段。
[0043] 将初始纹理I (X)和场景几何形状的模型从场景分析逻辑204传递至粗略色彩估 计逻辑206。场景几何形状的模型包括粗略表面法线njx)的集合，粗略表面法线njx)估 计场景中的表面的表面法线。然而，如以上所描述的，以这一方式估计的粗略表面法线可能 不完全精确，并且通常对于在任意光照条件下从渲染视点来渲染图像时使用而言不是充分 精确的。如以上所描述的，X可以指代纹理空间中的纹素位置或者指代3D模型空间中场景 几何形状的表面上的样本位置。
[0044] 在步骤S312,对于M个素材的集合中的每个素材u，粗略色彩估计逻辑206确定初 始粗略色彩估计A' u。每个初始粗略色彩估计A'u可以包括相应素材的单个值。例如，可以 通过求出素材的初始纹理值的平均值（即通过求出包括该素材的所有纹素的平均色彩）来 确定A' u。也就是：
[0046] 向比例因子确定逻辑208提供初始粗略色彩估计A' u。素材的纹素的平均色彩取 决于场景的光照以及场景中素材的色彩。在单色光照的情况下，素材u的初始粗略色彩估 计A'u是该素材的最终粗略反照率Au的经定标的版本，使得
其中ku是素材u的比 例因子。应当注意，具有等于1的比例因子相当于没有比例因子。
[0047] 在步骤S314,比例因子确定逻辑208确定素材的比例因子ku。基于在底纹估计S u 的基础上针对素材确定的辐照度估计Lu之间的差异来确定比例因子，底纹估计Su与素材的 初始粗略色彩估计A' u的经定标的版本对应。可以如下来估计素材的底纹估计S u(x):
[0049] 底纹估计提供场景光照（即当图像被捕获时存在的全局辐照度）的指示。如果两 个素材沿着近似相同的方向（即它们的指向近似相同的方向的表面法线）对两个面进行分 段，则这两个素材的底纹估计应当近似相同，因为它们将均被相同的辐照度照亮。这一见解 可以用于确定提供不同素材的辐照度的很好匹配的比例因子的值。
[0050] 也就是，可以认为低频底纹表示辐照度函数的样本，使得对于每个素材u，可以沿 着通过MVS场景重构提供的粗略表面法线njx)对底纹估计S u(X)投影，以给出辐照度函 数的估计Lu (η。(X))。可以根据每个素材的底纹估计来估计辐照度函数L (η。(X))，作为初始 辐照度函数L' u(njx))(其与初始底纹估计S' u(x)对应）和比例因子ku的组合。也就是， L (nc (X))~L' u (nc (X)) ku= S u (X)。
[0051] 可以通过求出使针对辐照度估计的交叠区域中的不同素材预测的辐照度估计之 间的差异最小化的比例因子来确定比例因子k u。不同素材的辐照度估计Lu之间的差异 的测量取决于比例因子ku，因为对于特定比例因子，素材的辐照度估计与和初始粗略色彩 估计的使用特定比例因子被定标的版本对应的初始底纹估计匹配。也就是，辐照度估计 LuOic(X)) =kuS'（x)〇例如，可以通过适当地选择ku来使局部福照度估计L' "之间的交叠 区域最小化。对于两个素材，i和j、二进制支持函数Q^(9, Φ)描述辐照度估计1^(11。〇〇) 和1^?))的交叠 。二进制支持函数U Θ，Φ)是用球面坐标Θ和Φ描述的方向函数， 并且对于素材i和j的辐照度估计在其中不交叠的方向其取值为0,对于素材i和j的辐照 度估计在其中交叠的方向其取值为1。
[0052] 例如，图5a不出近似面对同一方向的素材i (表不为502)和素材j (表不为504)。 图5b示出作为素材502和504的底纹估计的投影的辐照度估计。特别地，圆506是可能的 方向（θ，Φ)的整个球面的2D表示，区域508表示素材i的辐照度估计L 1 ( θ，Φ)的覆盖 范围，区域510表示素材j的辐照度估计Lj ( θ，Φ)的覆盖范围。可见，这两个区域（508和 510)彼此部分交叠。图5c表示可能的方向的球面506上的二进制支持函数Qu ( θ，Φ)的 值。Qu(9, Φ)在交叠区域512中取值为1，并且在所有其它方向上取值为0。应当选择比 例因子kdP k ,使得两个辐照度估计L JP L ,在交叠区域512中彼此相似。可以对于场景中 的每对素材执行相似的处理。
[0053] 根据以下等式，可以通过对每对素材的平方误差求和以确定平方误差之和E来考 虑交叠区域中的成对素材之间的辐照度估计之间的平方误差：
[0055] 其中Ω是覆盖所有可能方向（θ，Φ)的立体角。
[0056] 可以将等式（3)写为：
[0060] 比例因子确定逻辑208然后可以使用视图来求出素材的比例因子（k)的值以使等 式3和4给出的误差最小化。可以使误差最小化以求出比例因子的值的方法有很多种。作 为一个示例，可以使用具有用于每个k u的最小二乘法更新步骤的贪婪算法来使E最小化。 与本方法相关的是比例因子的比率，因此，将比例因子中的第一比例因子（例如设置成 预定值（例如将4设置成1)并且使用辐照度估计之间的差异的测量E来确定与第一比例 因子相关的其它比例因子（k u>l)。为了这样做，可以将所有比例因子初始化为等于1，并且 然后可以一次确定1个比例因子。例如，将Ic 1设置为等于1，然后确定使误差E最小化同时 保持所有其它比例因子恒定的k2的值。然后，确定使误差E最小化同时保持所有其它比例 因子恒定的k 3的值，等等。
[0061] 如果k。为当前被优化的比例因子，则可以根据下式来求出k。：
[0063] 其中b。是包括M个根据等式5的分量的矢量，其中对于各个分量，i = c，并且j从 1到M取值，并且d是包括M个分量的矢量，其中第j个分量具有值d,= k ，其中对于各 个分量，i = c，并且j从1到M取值。
[0064] 并非如以上描述的轮流求出每个比例因子，作为备选，可以使用同时求出比例因 子ku的所有值的矩阵法。例如，对于每个比例因子k。，可以设置等式以描述如何可以通过 求出
的k。的值来使误差E (例如如等式3或4所描述的）最小化。
[0065] 从等式4开始，可以通过求解下面的等式来给出k。的值：
[0069] 可以通过使用矩阵同时表示c取每个值时的等式8来考虑所有比例因子（即从1 到M的c的所有值），使得：
[0071] 等式9中所示的矩阵的秩为M-1，因此矢量k跨越矩阵的零空间。可以通过例如使 用已知的奇异值分解（SVD)法来求出矩阵的零空间，从而确定比例因子ku。
[0072] 向全局辐照度确定逻辑210提供比例因子ku，全局辐照度确定逻辑210还从粗略 色彩估计逻辑206接收初始粗略色彩估计A' u。在步骤S316,全局辐照度确定逻辑210使 用所确定的比例因子ku来确定场景的全局辐照度函数L。图3b示出可以在步骤S316中涉 及的用以确定全局辐照度函数L的步骤中的一些步骤的示例。
[0073] 特别地，在步骤S326,使用相应的比例因子ku来对初始粗略色彩估计A' u定标，以 确定经定标的粗略色彩估计Au。如以上所描述的，
步骤S326还包括将经定标的粗 略色彩估计Au进行组合以用于全局粗略色彩估计A。，全局粗略色彩估计A。表示场景中的M 个素材的色彩。全局粗略色彩估计A。可以用于确定全局辐照度函数L。在本文所描述的主 要示例中，经定标的粗略色彩估计Au用于确定全局辐照度函数L。然而，在其它示例中，比 例因子可以用于以如下方式来确定全局辐照度函数L :该方式不包括确定经定标的粗略色 彩估计Au。
[0074] 在步骤S328,全局辐照度确定逻辑210通过将初始纹理I(X)除以全局粗略色彩估 计A。(X)来确定全局福照度估计L f3st (n。(X))。也就是：
[0076] 全局辐照度估计Ust可以包括大量噪声。然而，可以使用直到第二阶的球面调和函 数来表示Lambertian场景中的辐照度函数，以求得对噪声数据的最佳拟合。因此，在步骤 S330,全局辐照度确定逻辑210通过求出对直至第二阶的球面调和函数的全局辐照度估计 Lf3stOitl(X))的最佳拟合来确定全局福照度函数LOitl(X))。可以通过将全局福照度估计L f3st 投影到相应的基函数上来求出球面调和基函数的系数。如本领域已知的，将函数分成球面 上的球面调和函数类似于将函数分成间隔上的傅里叶分量。全局辐照度函数L比全局辐照 度估计U st趋向于更平滑的函数。全局辐照度函数L提供场景光照的低频分量的很好的指 不。
[0077] 向纹理分离逻辑212提供全局辐照度函数L (η。(X))以及初始纹理I (X)。在步骤 S318,纹理分离逻辑212使用全局辐照度函数L(njx))以及初始纹理I(X)来确定另外的 色彩估计A(x)。色彩估计A(X)可以被称为"精细色彩估计"，因为其具有每纹素的值，色彩 估计A(x)不同于以上所描述的具有每素材（per-material)的值的粗略色彩估计（A u)。可 以将初始纹理I (X)的值分成色彩估计A (X)和底纹估计S(x)，使得I (X) =A (X) S(x)。底 纹估计S(X)也具有每纹素的值。
[0078] 图3b示出可以在步骤S318中涉及用以确定色彩估计A(X)的步骤中的一些步骤 (步骤S332和S334)的示例。特别地，在步骤S332,纹理分离逻辑212通过将初始纹理I (X) 的值除以全局辐照度函数L(njx))来确定中间色彩估计W(X)。也就是，
中间色彩估计W(X)给出用于确定色彩估计A(X)的每纹素的值的好的起始点。
[0079] 在步骤S334,纹理分离逻辑212使用修改后的双边滤波器对中间色彩估计W(X)进 行滤波以确定色彩估计A(X)。双边滤波器的使用从中间色彩估计W(X)中去除了局部底纹 分布。在本文所描述的示例中，双边滤波器适用于纹理空间。也就是，通过在纹理空间中的 纹理上直接滤波来将双边滤波器适配成在场景几何形状的网格的切线空间中工作。为了防 止失真将场景几何形状映射到纹理空间中，将待滤波的纹理分为独立的三角形并且将滤波 器应用于包括滤波器内核的中心的三角形。如果滤波器内核延伸离开三角形的边缘，则滤 波器的样本点偏移至包含相关纹素的三角形。
[0080] 双边滤波器可以被迭代地（例如10次）应用，使得将双边滤波器的结果反馈到双 边滤波器中以再次滤波。然而，已经发现，双边滤波器的单次应用足以确定色彩估计A(X) 的良好结果。
[0081] 双边滤波使在反照率和亮度方面类似的区域变平。也就是，在纹素位置X处的中 间色彩估计W(X)的经滤波的值W'（X)等于以纹素位置X为中心的滤波器内核内的相邻纹 素的加权和，从而和的权重取决于相应相邻纹素与在位置X处的纹素之间的相似度。使用 相应相邻纹素与在位置X处的纹素