系统使用彼此间值相等但方向相反的原始值使得能够与使用传统二进制数字系统相比更有效率地执行计算。
[0024]正如将在下文中更详细描述的，将+1和-1用作原始值使表示为+1和-1的组合的数字能够与表示为+1和0的组合的数字相比更为简单和直接地被表示为三维空间中的三维点。相比于由原始值0和1组成的传统二进制数，这进一步有利于使用这些数字更简单地执行算术(诸如乘、除、加或减)、因式分解以及其他算术和逻辑运算。
[0025]由于使用+1和-1表示数字是新颖的，没有现有的术语指代具有由集合{+1，-1}组成的可允许值的数字。现有的术语“比特”指具有由集合{+1，0}组成的可允许值的范围的数字。为了简化说明，并且因为本发明的实施例可使用基于{+1，0}或者{+1，-1}的表示，将在本文中使用术语“比特”同时来指代具有由集合{+1，0}组成的可允许值的范围的数字以及具有由集合{+1，-1}组成的可允许值的范围的数字。类似的，本文中将使用术语“二进制数”指代由比特组成的任意数，无论这些比特具有{+1，0}还是{+1，-1}的范围。例如，本文中将数10011010和数+1-1-1+1+1-1+1-1两者均称为“二进制数”，即使数+1-1-+111+1+1-1+1-1并不包含传统意义上的“比特”。当它需要具体这代这种数字时，将使用术语“空间二进制数”具体指代包括具有{+1，-1}范围的比特的数。
[0026]如上文所述，根据本发明实施例实现的NTM包括三维关系系统。在2014年2月26 日提交并于 2014 年 7 月 24 日公布的题为 “Spatial Arithmetic Method of IntegerFactorizat1n”的申请号为US14/191, 384且公开号为US2014/0207839A1的美国专利申请中详细描述了这一系统，通过引用将该专利申请合并于此。
[0027]如上文进一步提到的，根据本发明实施例的NTM包括仿真的人类逻辑系统。基于对于三维关系系统并更一般地对于知识来说存在自然次序这一认识建立根据本发明实施例实现的仿真人类逻辑系统。例如，人脑自然地将信息进行分类以对其组织。相似地，大自然自动地将蛋白质以特定而非其他次序彼此相连。相似地，根据本发明实施例实现的逻辑系统自动在双射集合存储器102内将信息组织在关系中。
[0028]认知逻辑单元104可执行多种功能，诸如上文结合图1中的学习模块114(它学习并存储关系)、演绎模块116 (它将元素信息映射至集合信息)以及还原模块118 (它将集合信息映射至元素信息)公开的归纳、演绎以及还原功能。例如，认知逻辑单元104可接收输入106 (例如从NTM 100的用户接收的输入)。响应于接收输入106，认知逻辑单元104可控制学习模块114对输入106 (并可能对由NTM 100接收的在前输入和/或已经存储在知识库102中的数据)执行归纳，从而在知识库102中创建并存储新学习的知识。认知逻辑单元104然后可基于新学习的知识产生输出108，诸如表示归纳模块114基于输入106学习的概念的输出。
[0029]作为另一示例，响应于接收输入106，认知逻辑单元104可控制演绎模块116对输入106 (并可能对由NTM 100接收的在前输入和/或已经存储在知识库102中的数据)执行演绎，从而从表示由输入106表示的对象是其一个成员的一个或多个类的知识库102中提取现有数据。认知逻辑单元104然后可基于演绎的结果产生输出108，诸如表示包含由输入106表不对象的类的输出。
[0030]作为另一示例，响应于接收输入106，认知逻辑单元104可控制还原模块118对输入106 (并可能对由NTM 100接收的在前输入上和/或已经存储在知识库102中的数据)执行还原，从而从表示作为由输入106表示的类的成员的一个或多个对象的知识库102中提取已有的数据。认知逻辑单元104然后可基于还原的结果产生输出108，诸如表示作为由输入106表示的类的成员的一个或多个对象的输出。
[0031]正如这些示例所说明的，认知逻辑单元104可触发学习模块114、演绎模块116以及还原模块118中的一个或多个对输入106执行它们各自的功能，并且认知逻辑模块104可基于由这些模块执行的功能的结果产生输出108。因此，认知逻辑单元104可充当NTM100的用户与模块114、116以及118之间的接口。因此，认知逻辑单元104还可充当模块114、116以及118的控制器。认知逻辑模块104可使用模块114、116以及118从知识库102中检索(表示已有知识的)数据。此外，认知逻辑模块104可使用模块114、116以及118将(表示新知识的)数据存储在知识库102中。
[0032]在根据本发明实施例的认知逻辑单元104中实现的逻辑系统执行多种功能并带来了多种优点。例如，这种逻辑系统使得知识能够以本文公开的方式自动学习。在自然语言和自然数中存在自然关系和自然逻辑。人类可自动察觉这些隐藏的关系，但当前的计算机并没有能力处理这些关系。认知逻辑单元104提供识别自然关系的能力，诸如以自然语言和自然数表达的自然关系。作为另一示例，认知逻辑单元104能够实现知识的并行处理。作为再一示例，认知逻辑单元104通过使用学习然后提取所学知识的过程代替编程，消除了大部分的传统“编程”工作。例如，如下文所述，认知逻辑单元104可在不进行编程的情况下从知识库102提取知识。图1的NTM 100可接收输入106，然后:
[0033]?认知逻辑单元104可对输入106应用演绎116，以从表示在知识库102中与提出的数据相关联的一个或多个概念的知识库102中提取已有的知识；和/或
[0034]?认知逻辑单元104可对输入106应用还原116，以从表示在知识库102中与提出的数据相关联的一个或多个对象(感知)的知识库102中提取已有的知识。
[0035]?在任一情况下，无需在NTM 100上进彳丁任何特定编程来实现从知识库102中提取概念或感知。相反，可对输入106应用演绎116和/或还原118的操作，以在不编写单独程序的情况下提取概念和感知。
[0036]认知逻辑单元104可对由演绎模块116和/或还原模块118生成的输出执行集合运算。例如，认知逻辑单元104可从演绎模块116和还原模块118的任一个或两者接收一个或多个输出，然后对这一输出执行一个或多个集合运算。这种集合运算的示例包括交、并、差以及补运算。认知逻辑单元104然后可产生表示执行该一个或多个集合运算的结果的输出。作为一个简单示例，考虑以下情况:
[0037].还原模块116具有表示哺乳动物类的输入，并基于存储在知识库102中的关系，对该输入执行还原以产生表示作为哺乳动物的一个或多个动物的输出；
[0038].还原t旲块具有表不生活在海洋中的动物的类，并基于存储在知识库102中的关系，对该输入执行还原以产生表示生活在海洋中的一个或多个动物的输出。
[0039]本发明特别涉及双射集合存储器102，它的一个实施例作为双射集合存储器200更详细地示出在图2中。图2的双射集合存储器200可用于实现图1的知识库102的全部或一部分。在图2的实施例中，双射集合存储器200包括两个存储器:存储元素信息(也被称为“对象”信息和“感知”信息)的存储器110，以及存储集合信息(也被称为“类信息”、“概念”信息和“概念性”信息)的存储器112。关系201表示存储器110和112之间的1对1关联。此1对1关联201指示两个存储器110和112像镜子一样工作，尽管存储器110是对象(元素)存储器而存储器112是类存储器。关系202指示“隶属”关系，诸如(-+)属于(_++)和(+_+)。双射集合存储器200具有迭代结构，它包括属于集合的元素。因此，存储在双射集合存储器200中的数据也被称为迭代集合。也就是说，存储在存储器200中第一级中的元素为-1和+1。存储器200中的这些最低级(原始)元素在本文中也被称为“文字(literals) ”、“字母”或“字符”。存储在存储器200第二级中的元素是两个字母的组合(例如，(_+)、(一))，它在本文中被称为“词”。第一级中的字符属于第二级中的特定词。存储在存储器200的第三级中的元素是三个字母的组合，例如(-+-)和(++_)，它们在本文中被称为“子句”或“三连字”。第二级中的词属于第三极中的特定三连字。存储在存储器200中高于第三级的任意级别的元素可表示为三连字的组合。此方法提供的优点之一是一种新的折叠图数据结构。此折叠图数据结构能够作为双向映射而不是作为单向函数来处理NP问题。因此，此方法能够在多项式时间内解决NP问题。
[0040]图1的NTM 100可用于实现在双射集合存储器102中存储数据的数据库系统，其表示存储在双射集合存储器102中的数据间的关系，并且可用于搜索存储在双射集合存储器102中的数据而无需使用SQL或其他形式查询语言。如上文所述，关系数据库受限于使用主-外键对存储二维关系。相反地，本发明实施例可使用双射集合存储器102来存储在双射集合存储器102中存储的数据间的如上文所述的那种三维关系。此外，本发明的实施例可用于将所有数据存储在单个双射集合存储器102中，而无需使用多个表。存储在双射集合存储器102中的整个数据库可在无需使用SQL或其他形式查询语言的情况下进行搜索。由于所有数据可存储在单个双射集合存储器102中而无需使用多个表，可搜索整个双射集合存储器102并且可在无需执行“连接(join) ”操作的情况下产生搜索结果。
[0041]虽然本发明的实施例可用于克服关系数据库系统的诸多限制，但是无需用本发明的实施例替代关系数据库系统的所有方面。例如本发明的实施例可使用传统关系数据库系统以传统方式存储数据，诸如使用以传统