一种应用于具有社区结构网络的边排序方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于网络科学技术领域，具体涉及一种应用于具有社区结构网络的边排序 方法。
【背景技术】
[0002] 真实世界中的许多复杂系统可以表示成图或网络，包括社会网络、信息网络、生 物网络和技术网络等。经验分析表明，上述复杂网络可以自然地分成一些节点组，使同一 个节点组内的两个节点之间比不同节点组的两个节点之间更倾向于有边相连，网络的这种 拓扑特性被称为社区结构，相应地，每个节点组被称为一个社区结构单元。
[0003] 社区结构刻画了网络中边连接关系的局部聚集特性，也体现了网络中边连接的分 布不均匀性。进一步，由于网络中的社区结构单元通常由功能相近或性质相似的网络节 点组成，因此，社区被认为有助于揭示网络结构和功能之间的关系。以万维网（WorldWide Web)为例，通过超链接紧密关联的网页形成一个个的社区结构单元，同一个社区结构单元 的网页具有相近的话题。再例如，如图1所示，为一个网络拓扑图；对图1所示的网络拓扑图 进行分析，可将图1示出的网络基于社区关系划分形成图2所示的网络拓扑图，在图2中， 共有三个社区结构单元，分别为El、E2和E3。
[0004] 另外，在实际网络可靠性分析中，计算节点s和节点t的连通路径是一个重要问 题。采用决策图对连通路径进行表示是一种广为采用的方法。决策图中的每个节点i代表 一条边i，每个节点i有两个分支：1分支代表路径经过边i，而0分支代表路径不经过边i。 决策图中从顶节点到叶子节点的1分支序列构成了一条从s到t的路径。例如，对于图3 中的一个3节点网络，可得到图4所示的决策图，在图4中，给出了节点s和节点t的所有 连通路径，共有两条：边2,边1-边3。
[0005] 在对网络可靠性进行分析时，所生成的决策图越小，越能够加快网络可靠性的分 析速度，减化网络可靠性分析的算法复杂度。经研究发现，决策图大小和边的排序有密切关 系，传统技术中，网络分析普遍采用广度优先遍历方法获得边排序。广度优先遍历方法的思 想是从网络的顶点s开始，并访问此顶点；然后从s出发，访问s的各个未曾访问的邻接点 sl，s2，…，sk;然后，依次从si,s2,…，sk出发访问各自未被访问的邻接点；直到全部顶 点都被访问为止。
[0006] 然而，发明人发现，在对具有社区结构的网络进行可靠性分析的过程中，当采用传 统的广度优先遍历方法进行边排序后，所生成的决策图非常庞大，从而降低了网络可靠性 的分析效率。
【发明内容】
[0007] 针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种应用于具有社区结构网络的边排序方 法，可有效解决上述问题。
[0008] 本发明采用的技术方案如下：
[0009] 本发明提供一种应用于具有社区结构网络的边排序方法，包括以下步骤：
[0010] 步骤1，对由多个网络节点组成的初始网络进行社区关系分析，同时，保持初始网 络中各个节点的拓扑关系不变，生成网络社区结构图；其中，所述网络社区结构图包括η个 社区结构单元，η为自然数；将η个社区结构单元依次记为社区结构单元Q、社区结构单元 (V··社区结构单元Cn;
[0011] 并且，将连接同一个社区结构单元内部的两个网络节点之间的边称为社区内部 边，将连接两个社区结构单元之间的边称为跨社区边；
[0012] 步骤2,对于每个社区结构单元，均采用以下边排序方法：
[0013] 对属于该社区结构单元的所有社区内部边，采用广度优先遍历方法，以序号1为 排序起点，对社区内部边进行边排序，得到属于每个社区结构单元的社区内部边的原始边 排序序号；
[0014] S卩：设社区结构单元Ci、社区结构单元(V··社区结构单元cn所包含的边数量分别 为H-Nn;
[0015] 贝lj:
[0016] 对属于社区结构单元Q的社区内部边的原始边排序序号分别为1、2…N1;
[0017] 对属于社区结构单元C2的社区内部边的原始边排序序号分别为1、2…N2;
[0018] ____
[0019] 对属于社区结构单元Cn的社区内部边的原始边排序序号分别为1、2…Nn;
[0020] 步骤3,将步骤1生成的网络社区结构图中的每个社区结构单元映射为对应的虚 拟网络节点；将步骤1生成的网络社区结构图中的每条跨社区边映射为虚拟跨社区边，虚 拟网络节点以及虚拟跨社区边即形成虚拟网络；
[0021] 步骤4,采用广度优先遍历方法对所述虚拟网络进行节点-边排序，得到虚拟网络 节点和虚拟跨社区边的排序序号；
[0022] 步骤5,根据虚拟网络节点的序号和虚拟跨社区边的序号，对步骤2得到的网络社 区结构图重新进行边排序，得到最终的边排序结果；
[0023] 边排序方法包括：
[0024] 步骤5. 1，将虚拟网络节点和虚拟跨社区边统称为虚拟元素，将虚拟元素按步骤4 排序得到的排序序号由小向大的顺序依次记为虚拟元素Q1、虚拟元素Q2…虚拟元素Qr;其 中，r为虚拟元素的总数量；
[0025] 将步骤2得到的网络社区结构图中的社区结构单元以及跨社区边统称为实体元 素，将分别与虚拟元素Q1、虚拟元素Q2…虚拟元素Qr对应的实体元素记为实体元素P1、实 体元素P2…实体元素Pr;可见，实体元素区分为两类，一类是社区结构单元，属于该社区结 构单元的社区内部边已按传统广度优先策略完成边排序，即：已存在原始排序序号；另一 类是跨社区边，还未存在排序序号；
[0026] 步骤5. 2,依次访问实体元素P1、实体元素P2…实体元素Pr，BP:
[0027] 步骤5.2. 1，首先访问实体元素P1，并判断实体元素P1是否为社区结构单元，此 处，由于实体元素P1为第1个被访问对象，因此，必然为社区结构单元，表明实体元素P1的 社区内部边已存在原始排序序号，维持实体元素P1的社区内部边的原始排序序号不变；并 将实体元素P1的最大排序序号的值赋给变量W;
[0028] 步骤5. 2. 2,然后，继续访问实体元素P2,并判断实体元素P2是否为社区结构单 元，如果是，则执行步骤5. 2. 3 ;如果否，则执行步骤5. 2. 4 ;
[0029] 步骤5. 2. 3,此时，表明实体元素P2的社区内部边已存在原始排序序号，同时，对 实体元素P2的各个原始排序序号进行更新操作，更新方法为：令每个原始排序序号加上变 量W当前值，得到更新后的排序序号；
[0030] 同时，对变量W的值进行更新操作，将实体元素P2更新后的最大排序序号的值赋 给变量W;
[0031] 转到步骤5. 2. 5;
[0032] 步骤5. 2. 4,此时，表明实体元素P2为跨社区边，实体元素P2排序的序号为变量W 当前值加1后的值；
[0033] 同时，对变量W的值进行更新操作，将实体元素P2的排序序号赋给变量W ;
[0034] 转到步骤5. 2. 5 ;
[0035] 步骤5. 2. 5,按步骤5. 2. 3-步骤5. 2. 4的排序方法，对后续的实体元素P3…实体 元素Pr依次进行访问并排序，得到最终的边排序结果。
[0036] 优选的，步骤4具体为：
[0037] 任意选取一个虚拟网络节点Fi作为排序起点，其排序序号即为1;然后，从2开 始，对所有关联于虚拟网络节点Fi且尚未排序的虚拟跨社区边进彳丁排序，设此处，共有xl 条虚拟跨社区边直接与虚拟网络节点Fi相连接，则xl条虚拟跨社区边的排序序号分别为： 2、3…xl+1 ;然后，对于序号为2的虚拟跨社区边，将与其另一端连接的虚拟网络节点排序 为xl+2;对于序号为3的虚拟跨社区边，如果与其另一端连接的虚拟网络节点尚未排序，则 将其排序为xl+3 ;依此类推，直到将与xl条虚拟跨社区边的另一端连接的虚拟网络节点均 排序结束后，再对下一层虚拟网络节点进行排序，如此反复，直到将虚拟网络中的各个虚拟 网络节点和虚拟跨社区边均排序后，结束。
[0038] 本发明提供的应用于具有社区结构网络的边排序方法具有以下优点：
[0039] 采用本发明提供的边排序方法进行边排序后，能够显著减小所生成的决策图的大 小，从而提高网络可靠性的分析效率。
【附图说明】
[0040] 图1为一个网络拓扑图的示例图；
[0041] 图2为对图1进行社区关系划分得到的网络拓扑图；
[0042] 图3为一个3节点网络的网络