t+1 (3)
[0035] 同时，基于式（1)变换得到式（4)，
[0036]
[0037] 将式⑷带入到式（3)可以得到式（5)，
[0038]
[0039] 设探测器坐标系在t时刻和t+Ι时刻的深度轴ZJP Z t+1之间的夹角为γ，可以得 到式（6)，
[0040]
[0041] 在探测器旋转时对于图像1,和I t+1中所有的像素点^1是一个常数。则式（5)可 以重写为如式（7)所示，
[0042] pt= Ψ tjt+1KRtjt+1K pt+1 (7) ^ 14-1
[0043] 式（7)中，因此可以得到旋转探测器相邻图像的像素之间的对应关系 ζι: 公式，如式（8)所示，
[0044] Pt= Htjt+1pt+1 (8)
[0045] 式⑶中，Ht,t+1= Ψ t,t+1KRt,t+1K 1为3X3像素对应变换矩阵。
[0046] 二、利用相邻图像的像素之间的对应关系公式求解相邻图像之间的像素变换关系 的步骤为：
[0047] 1、将特征点匹配关系集合〈ct，ctl>中的特征点的坐标变换为齐次坐标，则 特征点匹配关系集合进一步表示为<c' t，d t+1>，其中
[0048] 2、将特征点匹配关系集合<c' t，c' t+1>带入式（8)中，获得公式（9)，
[0049] c1t=Htjt+1c/t+1 (9)
[0050] 3、采用RANSAC的方法估计式（9)中的像素对应变换矩阵Ht,t+1，即像素变换关系。
[0051] 步骤四：利用运动目标检测模型和相邻图像之间的像素变换关系实现基于周视系 统中运动目标的分割。
[0052] -、基于周视系统的运动目标检测模型（T-MHI)的推导：
[0053] 本发明根据静止探测器下的运动目标检测模型MHI提出了一种基于周视系统的 运动目标检测模型（T-MHI)。T-MHI是关于相机运动和像素运动的函数。相邻的两帧图像 可以用式（10)和（11)表示：
[0054] It (x, y) = bt (x, y) +mt (x, y) +nt (x, y) (10)
[0055] It+i (x, y) = bt+1 (x, y) +mt+1 (x, y) +nt+1 (x, y) (11)
[0056] 式（10)和（11)中，bt(x, y)表示在图像坐标为（x, y)的背景灰度值，mt(x, y)表 示在图像坐标为（x，y)的运动区域的灰度值；nt(x,y)表示在图像坐标为（x,y)的噪声灰度 值。
[0057] 考虑相邻图像之间提取运动目标的如公式（12)所示的在时刻t和t+1的相邻图 像在位置（x，y)的图像残差D t,t+1(x，y)计算方法，
[0058] Dt，t+1 (X，y) = It(x，y)_Ht，t+1It+1 (X，y) (12)
[0059] 根据式（10)和式（11)可以得到式（13)，
[0060] Dtit+1(x, y) = Ab(x, y) + Am(x, γ) + Δη(χ, y)+ε t(x, y) (13)
[0061] 式（13)中，Ab(x，y)表示在图像坐标为（x，y)的背景残差；Am(x，y)表示在图 像坐标为（x，y)的运动目标的残差；An( x，y)表示在图像坐标为（X，y)的噪声的残差； et(x，y)表示在图像坐标为（X，y)的图像变换的残差。
[0062] 根据MHI和以上的描述可以得到本发明中基于周视系统旋转相机运动目标检测 模型T-MHI，如公式（14)所示，
[0063]
[0064] 式（14)中，Dt,t+1(x，y) = | It_Ht,t+1It+1| ;MF(x, y, t)表示在图像坐标为（X，y)，t 时 刻的前向T-MHI的值，MB(x，y，t)表示在图像坐标为（x，y)，t时刻的后向T-MHI的值；d为 衰减因子，取值为de [0, 255] ;Th表示图像残差分割阈值。
[0065] 因此最后得到的T-MHI的残差图如公式（15)所示，
[0066] M (x, y, t) = min (MF (x, y, t), MB (x, y, t)) (15)
[0067] 式（15)中，M(x，y，t)表示在图像坐标为（x，y)、t时刻的T-MHI的残差的值。
[0068] 利用周视系统的运动目标检测模型（T-MHI)和相邻图像之间的像素变换关系实 现运动目标分割的步骤为：
[0069] 1、计算式（14)中Dt,t+1 (X，y)的值，并且通过图像残差分割阈值Th进行分割；
[0070] 2、用Ht, t+A表不I jP I t+A的像素对应关系，其中I jP I t+A分别表不在时间t和时 间t+Λ的图像，计算Ht,t+A方法如公式（16)所示，
[0071] Ht，t+A= Ht，t+1Ht，t+2Ht， t+，..Ht，t" (16)
[0072] 3、迭代运算前向T-MHI的值MF (x，y，t)和后向T-MHI的值MB (x，y，t);
[0073] 4、通过式（15)计算T-MHI的残差；
[0074] 5、对T-MHI的残差进行阈值分割得到二值化图像，对二值化图像进行形态学形态 学滤波得到地面运动目标的位置和运动目标的大小。
[0075] 步骤五：利用相邻图像中特征点之间的匹配关系，根据探测器的旋转模型估计探 测器的旋转参数，采用在极坐标系下的卡尔曼滤波器实现运动目标的航迹关联。
[0076] -、极坐标系下的卡尔曼滤波器的设计：
[0077] 极坐标下转动角Θ的卡尔曼滤波方程和预测方程如公式（17)和（18)所示，
[0078] Θ (k|k-l) = Φ Θ (k-l|k-l) (17)
[0079] 0(k|k) = Θ (k|k-l)+K(Z0(k)-0 (k|k-l)) (18)
[0080] 在式（17)和式（18)中，
表示角度和角速度的一步 预测，其中Θ (klk-1)表示角度的一步预测，1)表示角速度的一步预测，类似 的
i表示角度和角速度的滤波，其中 Θ (k|k)和Θ (k-i|k-i)表示角度的滤波，㈨和1十-1)表示角速度的滤波和；
表示转移矩阵，?；表示时间间隔， g示角与角速度的增益。ζθ表示观 测值。
[0081] 根据增益矩阵公式和滤波方差公式的关系可以得到公式（19)
[0082]
[0083] 式（19)中，P(k+l|k+l)表示滤波方差矩阵、〇R表示均方差，K(k+1)为滤波增益。
[0084] 由于目标在Θ方向上为二维模型，通过式（1，9)可以得到最优滤波增益，如式 (20)所示，
[0085]
[0086] 式（20)中，Λ = T2〇we/o 0，其中σ θ为均方差，机动方差 σ w0 ^ (Ζ ο (k) - Θ (k I k~l))2〇
[0087] 利用相邻图像中特征点之间的匹配关系，根据探测器的旋转模型估计探测器的旋 转参数，采用在极坐标系下的卡尔曼滤波器实现运动目标的航迹关联的步骤：
[0088] 1、利用图像中在图像位置（x，y)的图像像素 p(x，y)的移动矢量（u，v)估计探测 旋转参数。
[0089] 图像中在图像位置（X，y)的图像像素 p(x，y)的移动矢量（u，v)与探测旋转参数 的关系如公式（21)所示，
[0090]
[0091] 对于旋转探测器，式（21)可以重新写为如公式（22)所示，
[0092]
[0093] 式（22)中，探测器的位移参数是（U，V，W)，其中U为横向平移参数，V为纵向平移 参数，W为深度平移参数，旋转参数是（α，β，γ )，其中α为横向旋转参数，β为纵向旋转 参数，γ为深度旋转参数，图像中位置为（X，y)的像素点p(x，y)对应的三维空间中的静止 的点为P，在连续图像中P (X，y)的移动矢量是（u，V)，其中U为横向矢量，V为纵向矢量；
[0094] 2、利用特征点对应关系集合<ct，ct，计算得到特征点的移动矢量，计算方式如公 式（23)所示，
[0095]
[0096] 3、利用式（22)采用最小二乘法求解探测器的旋转参数；
[0097] 4、对目标分割后提供的目标位置和目标大小，利用式（17)和式（18)的滤波和预 测方程，采用航迹关联的算法实现运动目标在时间域上的关联。
[0098] 本发明方法的效果可以通过以下实验结果进一步说明：
[0099] 本发明方法通过实际周视系统上的图像序列可以说明该方法可以实现在探测器 转动条件下的远距离运动目标检测，探测率高、检测位置精确。
[0100] 本发明采用手动标记的方法，对任意视频中任意时刻的连续的10帧图片进行标 记。其标记过程是：选取视频中的10帧图像，采用多边形手动的描绘运动目标的轮廓，该运 动目标的区域用Φ1表示，实际通过算法计算得到的运动目标的区域表示为Φ〗，定义系统的 探测率和虚警率表示为：
[0101]
[0102]
[0103] 式（24)和式（25)中，Ν(Φ)表示集合Φ中像素的个数，针对这两个