xnyn (2)
[0044]其中(Xn，yn)为理想图像点Pn的图像坐标，(Xd，yd)为预畸变点Pd的图像坐标，r2=Xn2+yn2，kc (I)，kc (2)为径向畸变系数，kc (3)，kc (4)为切向畸变系数；
[0045]所述投影仪的成像模型原理示意图如图2所示。
[0046]3)、对投影仪整幅待投影图像按照畸变预处理模型进行畸变预处理，其具体实施步骤为:
[0047]3.1)提取待投影的理想图像的所有像素点的像素坐标Pn(u，v);
[0048]3.2)应用镜头焦距&和主点(^，将待投影的理想图像的像素坐标?11(11^)变换成理想图像的图像坐标Pn( Xn ,Yn)；
[0049]3.3)将理想图像的图像坐标??(^1，711)采用步骤2)的畸变预处理模型(式(1)、(2))变换到预畸变图像的图像坐标Pd(xd，yd);
[0050]3.4)应用镜头焦距&和主点(^，将预畸变图像的图像坐标?<1(1(1，7(1)变换成预畸变图像的像素坐标Pd(u，v);
[0051]3.5)将待投影的理想图像的灰度值依据像素索引值赋予预畸变图像的像素坐标Pd (u，V)时，通过双线性插值，预畸变图像的像素坐标Pd (u，V)的灰度值由其周围临近的四个整数像素点的灰度值线性表示，进而获得整幅预畸变图像。
[0052]本发明提供的投影仪镜头畸变校正方法，可以采用Matlab和VisualC++软件编写程序，图3为采用投影仪镜头畸变校正方法对待投影图像(即理想图像I)进行预处理得到预畸变图像I ’的程序流程框图。所述程序流程如下:
[0053]开始，
[0054]I)输入投影仪镜头焦距fc、主点cc、镜头畸变系数kc和理想图像I，
[0055]2)提取待投影的理想图像I所有像素点的像素坐#Pn(u，v)，
[0056]3)应用镜头焦距fc和主点cc，将待投影的理想图像的像素坐标Pn(u，v)变换成理想图像的图像坐标Pn(Χη,Υη),
[0057]4)对理想图像的图像坐#Pn(Xn，yn)应用畸变预处理模型(式(1)、(2))变换到预畸变图像的图像坐标Pd(xd，yd)，
[0058]5)应用镜头焦距fc和主点cc，将预畸变图像的图像坐标Pd(xd，yd)变换成预畸变图像的像素坐标Pd(u，v)，
[0059]6)将待投影的理想图像的灰度值依据像素索引值赋予预畸变图像的像素坐标Pd(u，v)，通过双线性插值，预畸变图像像素坐标Pd(u，v)的灰度值由其周围临近的四个整数像素点的灰度值线性表示，对整幅理想图像按照步骤3)?6)处理得整幅预畸变图像I’。
[0060]程序结束。
[0061 ] 实施例
[0062]投影仪为明基公司生产，型号为CP270的DLP数字投影仪，其分辨率为1024X768像素，与计算机通过视频接口相连，投影仪与手动升降台相连，以进行竖直高度的调节；
[0063]标定采用的相机为日立相机，其型号为HVF22F，分辨率为1360X1024像素，与计算机的IEEEl 394接口相连，
[0064]验证采用的相机为SVCam-ECO相机，其型号为EC0655，分辨率为2448 X 2050像素，与计算机通过千兆网接口相连接，
[0065]相机均通过棒体夹持器与光学平台上的支撑棒相连；
[0066]标定板为深圳科创时代公司生产的陶瓷平板，其表面带有9行12列的圆环标识，相邻标识在水平和竖直方向上的间距为15mm，其精度为1.0ym;
[0067]半透半反镜为大恒光电科技有限公司生产，其透射率和反射率均为50%，通过干板夹与旋转杆件、夹持器和光学平台上的二维角度倾斜台相连接；
[0068]以标定板平面为xOy面建立世界坐标系；
[0069]三组条纹图像的条纹数目分别为56、63和64个，每组四幅条纹图像的条纹相位分别是O、90、180和270度。条纹图像分辨率为1024 X 768像素；
[0070]实施例中通过标定得到的投影仪内部参数A包括焦距fc和主点cc，结果分别为:[0071 ] fc = (fx,fy) = (2046.060976320759400，2043.136944842009800)，单位为像素；
[0072]cc = (U0，vo) = (512.113167929056770，794.846542745895020)，单位为像素；
[0073]实施例中投影仪镜头的畸变系数kc为:
[0074]kc( I) = -0.07779359672457 5； kc(2) = 0.040194781074793 ；kc(3)=-
0.005792581427320；
[0075]kc(4) =0.000166946882468;
[0076]验证所述校正方法的可行性:
[0077]I)将一幅边缘有一条直线的图像I1(分辨率为1024 X 768像素且第10行像素为一条亮线)经过所述校正方法处理后得到图像I2;
[0078]2)投影仪分别投射图像IjPI2到一垂直投影光轴的平板表面，相机采集平板表面的图像，并使直线通过相机的主点位置以消除相机本身径向畸变的影响，相机采集图像I1和I2投影在平板表面的图像分别记为I1’和I2 ’ ；
[0079]3)对相机采集的两幅图像I1’和12’中的直线用重心法提取重心，并进行线性拟合；对线性拟合结果进行分析可以看出，不经过畸变预处理模型的图像I1在垂直方向的误差为-4?2像素，经过畸变预处理模型处理得到的图像I2在垂直方向的误差在-0.4?0.4像素，证明了所述校正方法的有效性。
【主权项】
1.一种投影仪镜头畸变校正方法，所述投影仪预先标定得到投影仪镜头的内部参数A和镜头畸变系数kc，镜头畸变系数kc包括径向畸变系数kc (I)，kc (2)和切向畸变系数kc(3)，kc(4)，内部参数A包括镜头焦距fc和主点cc，其特征是所述校正方法为对待投影的理想图像经过畸变预处理后得到预畸变图像，预畸变图像经投影仪投出后变成没有畸变的图像，包括以下实施步骤: 1)提取待投影的理想图像中所有像素点的像素坐标Pn(U，V); 2)应用镜头焦距fc和主点cc，将待投影的理想图像的像素坐标pn(u，v)变换成理想图像的图像坐标Pn (xn,yn)； 3)采用作为畸变预处理模型的式(1)、(2)，将理想图像的图像坐#pn(xn，yn)变换得到预畸变图像的图像坐标Pd (Xd，y d)Xd= (I +kc (I) r2+kc (2) r4) xn+2kc (3) xnyn+kc (4) (r2+2xn2) (I) yd= (l+kc(l)r2+kc(2)r4)xn+kc(3) (r2+2yn2) +2kc(4)xnyn (2) 其中(xn, yn)为理想图像点Pn的图像坐标，(xd，yd)为预畸变图像点Pd的图像坐标， r2 = xn2+yn2，kc(I)，kc(2)为径向畸变系数，kc(3)，kc(4)为切向畸变系数； 4)应用镜头焦距fc和主点cc，将预畸变图像的图像坐标Pd (Xd，yd)变换成预畸变图像的像素坐标Pd (U，V)； 5)将待投影的理想图像的灰度值依据像素索引值赋予预畸变图像的像素坐标Pd(u，v); 6)对整幅待投影的理想图像按照步骤2)?5)处理获得整幅预畸变图像。2.如权利要求1所述的投影仪镜头畸变校正方法，其特征是步骤5)将待投影的理想图像的灰度值依据像素索引值赋予预畸变图像的像素坐标Pd(u, V)时，通过双线性插值，预畸变图像的像素坐标Pd(u，v)的灰度值由其周围临近的四个整数像素点的灰度值线性表示。
【专利摘要】一种投影仪镜头畸变校正方法，所述投影仪预先标定得到投影仪镜头的内部参数A和镜头畸变系数kc，镜头畸变系数kc包括径向畸变系数kc(1),kc(2)和切向畸变系数kc(3),kc(4)，内部参数A包括镜头焦距fc和主点cc，所述校正方法为对待投影的理想图像经过畸变预处理后得到预畸变图像，预畸变图像经投影仪投出后变成没有畸变的图像。
【IPC分类】G06T5/00, H04N5/74
【公开号】CN105528770
【申请号】CN201511035111
【发明人】张宗华, 王张颖, 刘小红, 张晓璇, 周舵, 黄淑君, 高楠
【申请人】河北工业大学
【公开日】2016年4月27日
【申请日】2015年12月31日