and Service Solutions，统计产品与服务解决方案)软件对 不同拥挤状态下上、下车人数与上、下车时间的关系进行回归拟合，得到拟合优度。然后，根 据拟合优度大小选取不同拥挤状态下的回归模型。
[0088] 在SPSS中回归拟合过程:首先，在SPSS软件中打开已处理好的数据文件(EXCEL格 式），其中包含每个车门"乘客上、下车时间"及"上、下车人数"两列数据。然后，依次点击"分 析"、"回归"、"曲线估计"，选择"乘客上、下车时间"为因变量，"上、下车人数"、"车内乘客密 度状态"为自变量，在"模型"栏选择对数函数、二次曲线、三次曲线、幂函数、S-型曲线、指数 函数等六种函数，接着点击"确定"，在"输出"对话框中就得到关于六种函数下的自变量与 因变量之间的关系式及模型拟合优度值。最后，根据不同模型函数的拟合优度的大小，选择 拟合优度最高的模型函数。拟合优度，即R2,表示拟合的模型能解释因变量变化的百分数。 例如R2 = 0.810，表示拟合的模型能解释因变量81 %的变化，还有19 %是不能够解释的。 [0089] SPSS曲线拟合过程:①在SPSS软件中打开已处理好的数据文件(EXCEL格式），其中 包含每个车门"乘客上、下车时间"及"上、下车人数"两列数据;②依次点击"分析"、"回归"、 "曲线估计"，选择"乘客上、下车时间"为被解释变量（因变量），"上、下车人数"、"车内乘客 密度状态"为解释变量（自变量）；③在"模型"栏选择对数函数、二次曲线、三次曲线、幂函 数、S-型曲线、指数函数等六种函数;④在"曲线估计"对话框中勾选"显示方差分析表"、"常 数项"、"曲线拟合图"；⑤选择"确定"，进行曲线拟合。SPSS曲线拟合过程中，通过变量变换， 将非线性关系转换成线性关系，并最终形成变换以后的线性模型。例如:一个一元非线性 回归方程y = b〇+bix+b2X2,经变量转换χι = χ2,可形成二元线性回归方程y = b〇+bix+b2Xi。在 回归分析过程中，利用最小二乘法(一种数学优化技术，通过最小化误差的平方和寻找数据 的最佳函数匹配)计算线性化以后的线性回归方程;⑥最后输出三个表格，分别为"模型摘 要"、"方差分析表"、"回归系数"。其中，"模型摘要"中显示模型拟合情况，即拟合优度；"方 差分析表"中数据显示拟合数据方差大小；"回归系数"中则显示模型的系数值，即所举例子 中Ute的大小，由此得到回归函数的表达式。此外，在输出对话框的最后是拟合曲线图， 显示被拟合数据的散点图及所有拟合曲线的走向图。
[0090] 根据SPSS回归拟合的优度，选取以下关系式作为拥挤和非拥挤状态下上、下车时 间与上、下车人数的回归模型，其中，T均表示上下车时间，单位为秒;N均表示上下车人数， 单位为人。在这里拥挤状态指:乘客可自由在车厢内走动，不受阻碍;而不拥挤状态指乘客 在车厢内走动困难，较为费时。
[0091] 当所述车内乘客密度状态为不拥挤时，选取的乘客上车时间对应的模型函数为指 数函数，乘客上车时间Τι与上车人数Νι之间的关系式为：
[0092] Ti = 7.598e°-084xNi,Mi > 0
[0093] 选取的乘客下车时间对应的模型函数为幂函数，乘客下车时间T2与下车人数N2之 间的关系式为：
[0094] T2 = 4.695+0.561 X 1ηΝ2, N2>0
[0095] 当所述车内乘客密度状态为拥挤时，选取的乘客上车时间对应的模型函数为三次 曲线，乘客上车时间Τι与上车人数Νι之间的关系式为：
[0096] Τι = 5 · 223+4 · 617N-0 · 193Ν2+0 · 006N3，Ni>0
[0097] 选取的乘客下车时间对应的模型函数为幂函数，乘客下车时间!^与下车人数犯之 间的关系式为：
[0098] T2 = 7.386+0.412Xln Ν2,Ν2>0
[0099]
[0100] ④站点停靠时间预测模型
[0101] 计算出公交车的各个车门的上、下车人数，根据公交车当前的车内乘客密度状态 将各个车门的上、下车人数代入到对应的各个车门的上、下车人数与各个车门的乘客上、下 车时间之间的关系式，计算出各个车门的乘客上、下车时间，选取时间最长的某个车门的乘 客上、下车时间；
[0102] 选定应用于站点停靠时间回归拟合过程的多种模型函数，选定进行站点停靠时间 回归拟合运算的拟合软件，以所述时间最长的某个车门的乘客上、下车时间为自变量，以公 交车停靠站时间为因变量，在所述拟合软件中输入所述自变量和所述因变量，依次选取所 述多种模型函数中的每种模型函数，分别针对所述自变量和所述因变量进行回归拟合运 算，得到每种模型函数下的所述自变量与所述因变量之间的关系式，以及每个模型函数的 拟合优度值；
[0103] 将各种模型函数的拟合优度值进行比较，选择拟合优度值最高的模型函数，将拟 合优度值最高的模型函数下的所述自变量与所述因变量之间的关系式确定为最终的时间 最长的某个车门的乘客上、下车时间与公交车的站点停靠时间之间的关系式，根据该关系 式计算出公交车的站点停靠时间。
[0104] 利用乘客上下车时间预测模型以及三门车客流分配模型可预测得到各个车门上 下车时间，两车门情况下，已知上、下车人数(N)，通过③中不同情况下上、下车时间预测模 型计算得到各车门上、下车时间（T);三车门情况下，先利用②中的客流分配模型分配前后 门下车人数，然后利用③中相应模型计算得到各车门上、下车时间。进而建立公交上下车时 间与站点总停靠时间之间关系模型。通过实地调研发现，公交车辆站点停靠时间最终取决 于用时最长车门的乘客上下车时间，同时由于公交车辆各个车门开关门不完全同步，停靠 站时间一般大于用时最长车门的上下车时间。
[0105] 图7为本发明实施例提供的一种停靠站时间与用时最长车门乘客上下车时间关系 示意图，选择以下六种函数模型分别对停靠站时间与用时最长车门乘客上下车时间关系进 行回归拟合，得到回归曲线图及模型拟合优度(R 2)。
[0106] 此处回归拟合与前边类似。首先将已处理好的"停靠站时间"及"用时最长车门乘 客上下车时间"数据导入SPSS中，依次点击"分析"、"回归"、"曲线估计"，选择"停靠站时间" 为因变量、"用时最长车门乘客上下车时间"为自变量，在"模型"栏选择以下六种函数，接着 点击"确定"，在"输出"对话框中就得到关于六种函数下的自变量与因变量之间的关系式、 模型拟合优度值及回归曲线图，如下表。
[0107]
[0108]根据回归拟合结果，二次曲线、三次曲线以及幂函数的拟合度较高，其中二次曲线 与三次曲线的拟合优度R2均大于0.9,而从图7中可看出，二次函数曲线走势与实际观测值 更为接近，所以选择求解较简单的二次曲线作为停靠站时间模型：
[01 09 ] r>；1'5 J ^
[oho]式中，T 一站点停靠时间，秒；
[0111] Tmax-用时最长一个车门的上下车时间，秒。
[0112] ⑤模型验证
[0113] 为验证已建模型的可靠性，选取北京市内355路及699路公交线路，调研各站点上 下车人数、拥挤状态及停靠时间。预测其站点停靠时间。其中355路公交车为两门车，699路 公交车为三门铰接车。
[0114] 分析对北京市355路公交调研所得数据，由于采集到的拥挤状态下数据偏少，经过 筛选，选取26组非拥挤状态下有效数据，通过以上模型预测公交站点停靠时间，其与实际 值对比如下；而对699路公交调研所得数据则验证拥挤状态下三门车停靠时间模型可靠性， 如下表4所示。
[0115] 表3 355路公交车站点预测停车时间与实际停车时间对比
[0119]由上表首先可以看出，拥挤状态下公交停靠时间明显多于非拥挤状态下的停靠时 间。两路公交车站点停靠时间预测值与实际值偏差均较小，利用标准化均方差分析验证模
[0116]
[0117]
[0118] 型可靠性：
[0120]
(说明：NSME的取值范围为0-1，值越小，说明预测模型具有 更高的精度）
[0121 ]式中，tyl-第i组数据中公交车预测停靠时间；
[0122] tsl-第i组数据中公交车实际停靠时间；
[0123] η-总数据组数。
[0124]分析计算结果，355路公交及699路公交站点停靠预测时间归一化均方差分别为 0.1510、0.1782,表明该模型具有较高可靠性，对公交站点停靠时间预测研究有重要实用价 值。
[0125] 综上所述，本发明实施例通过研究公交车在站点的停靠时间与上下车人数、车内 乘客密度状态之间的关系，综合考虑多种因素，尤其是对于不同公交车型，建立相应模型来 预测停靠时间，且