空间，足W抵抗穷举攻击。
[0化0] 2、直方图分析
[0051] 图3(a)、（b)分别是加密前和加密后图像中RGB分量的分布特性直方图，从图上可 观察到原始图像中各分量分布不均，经加密后图像中各分量直方图相对均衡。在原始图像 中各像素具有强相关性，但加密后图像像素在取值空间内取值概率分布均匀，明文的统计 特性完全被打破。经过此算法加密后的图像很好掩盖了原始图像的信息，密文相关性大大 降低。由此可见，本发明加密算法对统计分析攻击有较好抵御能力。
[0052] 3、相邻像素点相关性分析
[0053] 相邻像素相关性也是判断加密算法好坏的重要指标之一，本申请采用W下方法判 断相邻像素点相关性。首先从明文和密文图像中随机选择0=10000对相邻像素点，然后分 别计算其垂直方向、水平方向、对角方向相邻像素点相关性，计算方法如下：
[005引式中，lij^i指同方向相邻像素点灰度值，1,1/指第i对像素点灰度值，D(I)，D(I0 和Ε(Ι)，Ε(Ι/)分别指1,1/方差和均值，covQj/)指Ι，Ι?'司相关系数，本发明的加密图像相 邻像素点计算结果如表1所示，相关系数越接近1表示相关度越高，相关系数越接近0表示越 不相关。
[0059]表1相邻像素点相关性计算结果表
[0060]
[0061] 根据表1的计算结果可W看出，原始图像相邻像素点相关度高，而加密后图像相邻 像素点之间相关性非常低。运一现象表明，本发明加密算法很好的将原图像统计特性扩散 到加密后的图像，使用本发明方法加密后，图像相邻像素点相关系数更趋近0,具有更高的 安全性。
[0062] 4、信息赌分析
[0063] 信息赌是判断序列随机性的重要指标之一，常用于对加密效果的分析，其公式如 下：
[0064]
[0065] 式中，p(Si)表示Si出现的概率。
[0066] 对一个具有2T种可能性的序列，如果该序列是随机的，则它的信息赌应该无限趋 近于T，随机性越强，就越接近T。当测试一幅彩色图像加密后的图像时，可W分析图像中每 个分量的信息赌，因为每个分量具有2X8种可能性，所W看其值是否趋近于8即可。计算得 出加密后的图像和原始图像的信息赌如表2所示：
[0067] 表2原始图像与加密后图像信息赌表
[006引
[0069] 从表2中可看到，加密后图像信息赌值均接近8,因此，本发明算法具有良好的安全 性。
[0070] 5、抗差分攻击能力分析
[0071] 如果对明文的敏感性越强，则其算法对差分攻击的抵御能力就会越强，可W采用 像素数改变率NPCR(Number of Pixels化ange Rate)指标和归一化像素值平均改变强度 UACKUnified Average Changing Intensity)来测试加密算法对明文的敏感性。NPCR与 UACI的计算公式分别为：
[0074]式中，Μ和N表示图像的行数和列数，Cl表示原来的密文图像，C2表示改变明文后得 到的密文图像，Ci(i，j)表示明文图像在坐标（i，j)处的像素值，C2(i，j)表示密文图像在坐 标(i，j)处的像素值。D表示和密文图像大小一样的矩阵，D(i，j)的值由Ci(iJ)和C2(i，j)决 定。若打。，如=〔2。，^，则定义0(1^)=0;若打。，如辛〔2。，如，则定义0(1，如=1。
[0075] 本发明中，将原始明文图像的第一个像素点的像素值改为(204,187,169)后得到 一个新的明文图像，然后将运两个图像用同样的密钥加密形成相应的密文图像Cl和C2,计算 密文像的NPCR和UACI值如表3所示：
[0076] 表3 NPCR与UACI计算数据表
[0077]
[007引
[0079] 从表3中可W看出，每个分量的UACI均超过0.33，且每个分量的NPCR均超过0.99。 运表明，即使对原始图像做微小的变化，通过本算法进行加密后，密文图像也会有明显的差 异，因此，本发明算法具有极强的敏感性，能够有效抵抗差分攻击。
【主权项】
1. 一种基于比特置乱的量子混沌图像加密方法，其特征在于：所述加密方法包括以步 骤： (1) 输入RGB格式的图像大小为m X η的原始图像p; (2) 利用量子混沌系统生成混沌序列，对所述原始图像ρ的像素进行比特位置乱操作， 得到中间置乱图像I，所述量子混沌系统为Logistic量子混沌系统，其动力学方程为式中，r为可调参数，β是耗散参数，Xn、yn、zn是系统的状态值，<、z】分别是~和~的复 共辄，系统参数取值re (3·74,4·00)，β 2 3.5,状态值xe(〇，l)，ye (0,0.2461)，ze(〇， 0.2461)时，系统呈现混沌特性； 所述步骤(2)的具体操作步骤为： 2.1) 设定量子混纯系统的初始值xq，yo，zq，r〇，作为密钥输入，将量子混纯系统迭代K 次（100<Κ<300)后的值舍弃，继续将量子混沌系统进行m X η次迭代，取出X、Υ、Ζ的值分别 得到长度为mXn的混沌序列 Z3,-·· ,ZmXn}； 2.2) 在步骤2.1)的混沌序列中分别取出X、Y、Z中的第i个实数值Xi、Yi、Zi，取Xi数值的前 8位非零数字生成数组序列W= {Wi，W2，W3，…，W8}，取Yi数值的前8位非零数字生成数组序列L ={11丄2丄3，~丄8}，取2激值的前8位非零数字生成数组序列〇={〇 1，〇2,〇3，~，〇8}，其中1 取值从1开始，下同； 2.3) 将步骤2.2)所得的数组序列W、L、Q分别按升序排成由小到大的有序序列，、1/、 Q'，如果数列中有相同的元素，则规定在有序数列中先放下标较小的那个元素，对于矿在W 数组中的位置使用一个新数组序列Wt= {Wti，Wt2，Wt3，…，Wt8}来表示，对于1/在L数组中的位 置使用一个新数组序列1^={1^ 1，1^，1^，一，1^}来表示，对于〇/在〇数组中的位置使用一个 新数组序列Qt- {Qti，Qt2，Qt3，…，Qts}来表不； 2.4) 分离原始图像？中第丨个像素点的1?、6、8三基色分量，将1?、6、8三基色分量像素值从 十进制转化为二进制，并用数组Rbit= {Rbiti，Rbit2，Rbit3，…，Rbit8}、Gbit= {Gbiti，Gbit2， Gbit3，~，Gbit8}和说^=他^1，8_，8_ 3，~，8_8}分别对该像素点的1?、6』像素值比特位进 行描述，然后使用步骤2.3)得到的1丄和仏序列，分别对数组^阶和出 1*进行置乱，置乱 后，得到该像素点的新的R、G、B像素值比特位排列f bit= {f bitl，IT bit2，IT bit3，…，f bit3}、 G bit -{G bitl，G bit2，G bit3，· · ·，G bit3 }矛口B bit -{B bitl，B bit2，B bit3，· · ·，B bit3 }; 2.5) 令i = i + 1，对图片进行遍历，依次对原始图像p中的每个像素点进行步骤2.2)到 2.4)的操作，直到i=mXn，完成对图片中所有像素点的R、G、B像素值比特位的全局置乱； 2.6) 将步骤2.5)全局置乱后的R、G、B比特位像素值从二进制转换成十进制，即得到中 间置乱图像I，转换后的十进制数值即为中间置乱图像I的单个像素点的值，称为中间密文 C，i; (3) 对中间置乱图像I进行加密操作，得到最终加密图像q，该加密操作的具体步骤为： 3.1) 对中间置乱图像I中第i个像素点的值即中间密文进行DiimocKC^XSMjSS) 和CiimocKDi+C/ i，255)的加密运算，求得该像素点的最终密文Ci; 3.2) 令i = i+l，对图片进行遍历，依次对中间置乱图像I中的每个像素点进行步骤3.1) 的加密运算，直到i =m X η，加密结束，得到最终加密图像q。
【专利摘要】本发明公开了一种基于比特置乱的量子混沌图像加密方法，所述加密方法包括：利用Logistic量子混沌系统生成混沌序列，对原始图像p的R、G、B三基色分量像素值进行比特位置乱，得到中间置乱图像I，再对中间置乱图像I进行加密操作，得到最终加密图像q。本发明加密方法大大增加了密钥空间，使得安全性、加密效果和密钥敏感性更高，抗攻击能力更强，大大提高了破译难度。
【IPC分类】G06T1/00
【公开号】CN105631796
【申请号】CN201510964778
【发明人】谢国波, 杨彬
【申请人】广东工业大学
【公开日】2016年6月1日
【申请日】2015年12月17日