[0056] 在AR模型中，序列{Yt}的当前值由序列{et}的当前值和序列{Yt}的前一个长度为M 的窗口内序列值决定。
[0057] 3、自回归滑动平均模型(ARMA)
[005引由AR和MA模型结合构成，可W用来描述平稳随机过程的自回归滑动平均模型ARMA (P，q)dARMA由AR和M两个部分组成，形式如下：
(3)
[0060] 其中，et是均值为零方差不为零的白噪声。
[0061] 在ARMA模型中，序列{Yt}的当前值由序列{et}的当前值从当前值前推长度为Q的窗 口内序列值及序列化}前一个长度为P的窗口内序列值共同决定。
[0062] 4、累计式自回归移动平均模型(ARIMA)
[0063] W上的AR,MA，ARMA时间序列称为平稳序列。如果运个序列是非平稳的，必须首先 将其转化为平稳序列。对于非平稳的时间序列，运一过程可通过一个差分过程来实现。
[0064] 引入￥算子，采用后移算子B，一个一阶差分后的时间序列可W写为：
[0065] VT,二 -Fy =(I-B)K (4)
[0066] 更进一步，一个d阶差分后的时间序列可W写为：
[0067] V'乂 =(1-；8沪1； (5)
[006引差分后的平稳序列可W用AR，MA ,ARMA模拟，即可得到ARIMA模型。
[0069] 本技术方案中，采用时间序列模型中的ARIMA模型，对供电公司的日用电量进行 预测，具体预测过程表述如下：
[0070] A、样本选取
[0071] 考虑到用电周期性，选择预测日前4个礼拜即28天的用电量序列作为训练样本。
[0072] B、时间序列参数计算
[0073] 利用上述公式的时间序列ARMA建模中，需要确定=个重要的参数，即差分阶数d及 p，q。
[0074] BK差分阶数
[0075] 进行原始序列平稳性检验，判断是否为平稳序列，如果序列非平稳，则进行差分， 直到变为平稳序列，差分次数即为模型阶数d。
[0076] B2、p，q选择(AIC 准则）
[0077] 用ARMA(p，q)模型对随机序列进行拟合，材'p，q，//)，是残差方差，如 果序列均值y也是待估计参数，那么参数个数为P+q+1，
[0078] 定义AIC函数为：
[0079] ,心C(p，q，,"）二 log(5;：J(p，q，^) + 2(p+q+l)/n (6)
[0080] 选取不同的p，q，y，其中y是模型参数，对{yt}进行拟合，并用上述公式(6)计算该 模型的AIC值，然后改变模型的阶数及参数，使AIC函数达到极小的模型，认为是最佳模型。
[0081] 实际建模时，根据相关资料，确定p，q大致范围为1-10,然后选择AIC最小的组合。
[0082] C、仿真预测结果及分析
[0083] 首先定义平均绝对百分误差(MAPE):
[0084] 假设某一数据真实值为y，预测值为y*，y，y*均为n维向量，则：
(7)
[0086] 运用所建立的模型，仿真预测了某供电公司4、5、6月份91天日用电量，结果如下：
[0087] 表1某供电公司4月份用电量仿真预测结果
[0089]
[0090] 表2某供电公司5月份用电量仿真预测结果
[0091]
[0093]表3某供电公司6月份用电量仿真预测结果
[0094]
[OOM]通过对预测误差的分析可W发现，误差较大的点有=个分别是:4月7号，预测误差 为17.2% ;5月2日，预测误差为9.9% ;6月旧，预测误差是11.0%。运；日均为国家法定假 日，用电量波动较大。91天用电量预测总体误差为2.13,剔除W上S个较大点之后的误差为 1.77,预测精度较高，表明本技术方案中的时间序列模型在对除法定假日之外的日用电量 进行预测时，具有较高的准确性。
[0096]
[0097]
[0098] 由于在本发明的技术方案中，将待测电力负荷作为因变量，将电力负荷的过去值 作为自变量，所述的因变量和自变均是随机变量;所得到的ARIMA模型成功的体现了因变量 与自变量二者W及隐藏于其中的干扰因素之间的关系，特别适宜于短期日用电量负荷的预 测。。
[0099] 本发明可广泛用于电力系统的负荷预测和负荷管理领域。
【主权项】
1. 一种基于时间序列的短期负荷预测方法，其特征是： 对已有的地区电网历史负荷进行统计分析，分析地区电网负荷特性，包括工作日和休 息日的负荷变化特点，分析其负荷变化的周期性W及相关性特点； 对采集到的日用电量数据进行预处理，通过提取趋势项，零化处理与标准化处理手段， W得到平稳、正态、零均值的时间序列； 根据日用电量负荷的历史资料，建立一个数学模型，用运个数学模型一方面来描述电 力负荷运个随机变量变化过程的统计规律性；另一方面在该数学模型的基础上，再确立日 用电量负荷预测的数学表达式，对未来的负荷进行预测； 在对未来的日用电量负荷进行预测时，采用时间序列模型中的累计式自回归移动平均 模型，对供电公司的日用电量进行预测； 在进行预测时，选择预测日前28天的日用电量序列作为训练样本； 对日用电量实际值和日用电量预测值进行比较，剔除法定假日中预测误差的平均绝对 百分误差大于10%的点，W提高所述时间序列模型在对除法定假日之外的日用电量进行预 测时的准确性。2. 按照权利要求1所述的基于时间序列的短期负荷预测方法，其特征是所述的数学模 型由滑动平均模型和自回归模型两个部分组成，用来描述平稳随机过程的自回归滑动平均 模型ARMA(p，q)，其形式如下：其中，et是均值为零方差不为零的白噪声； 在所述的自回归模型中，时序Ixt}是白噪声序列{et}和带有系数bo，bi，· · -，bn的N阶 滤波器生成，其具体表述公式如下：在所述的自回归模型中，系列{Yt}的当前值由序列{et}从当前值前推长度为N的窗口内 序列值决定； 所述的自回归模型的具体表述公式如下：在所述的自回归模型中，序列{Yt}的当前值由序列{et}的当前值和序列{Yt}的前一个 长度为Μ的窗口内序列值决定； 在所述的自回归滑动平均模型ARMA(p，q)中，序列{Yt}的当前值由序列{et}的当前值从 当前值前推长度为Q的窗口内序列值及序列{Yt}前一个长度为P的窗口内序列值共同决定。3. 按照权利要求1所述的基于时间序列的短期负荷预测方法，其特征是所述的平均绝 对百分误差按照下述公式来表述： 假设某一数据真实值为y，预测值为y*;所述的y，y*均为η维向量，则所述的平均绝对百 分误差ΜΡΕ为4. 按照权利要求1所述的基于时间序列的短期负荷预测方法，其特征是在所述的时间 序列ARMA建模中，差分阶数d及参数P，q通过下列方式来确定： 对所述日用电量的时间序列的原始序列进行平稳性检验，判断是否为平稳序列，如果 序列非平稳，则进行差分，直到变为平稳序列，则其中的差分次数即为模型阶数d; 用ARMA(p，q)模型对随机序列进行拟合，话舱q，碱，是残差方差，如果序 列均值μ也是待估计参数，那么参数个数为p+q+1， 定义AIC函数为：选取不同的P，q，y，其中μ是模型参数，对{yt}进行拟合，并用上述公式计算该模型的AIC 值，然后改变模型的阶数及参数，使上述公式达到极小的模型，即认为是最佳模型。5. 按照权利要求4所述的基于时间序列的短期负荷预测方法，其特征是所述的ARMA(p, q)模型在实际建模时，确定所述P，q大致范围为1-10,然后选择AIC最小的组合。6. 按照权利要求1所述的基于时间序列的短期负荷预测方法，其特征是在所述的电力 系统短期负荷预测过程中，其因变量是待测电力负荷，自变量是电力负荷的过去值，所述的 ARIMA模型体现了待测电力负荷与电力负荷的过去值二者W及隐藏于其中的干扰因素之间 的关系。
【专利摘要】一种基于时间序列的短期负荷预测方法，属供电技术领域。其对已有的地区电网历史负荷进行统计分析，对采集到的日用电量数据进行预处理以得到平稳、正态、零均值的时间序列；根据日用电量负荷的历史资料建立数学模型，用这个数学模型来描述电力负荷这个随机变量变化过程的统计规律性；在该数学模型的基础上，再确立日用电量负荷预测的数学表达式，对未来的负荷进行预测。该技术方案中将待测电力负荷作为因变量，将电力负荷的过去值作为自变量，所得到的数学型成功的体现了因变量与自变量二者以及隐藏于其中的干扰因素之间的关系，特别适宜于短期日用电量负荷的预测。可广泛用于电力系统的负荷预测和负荷管理领域。
【IPC分类】G06Q50/06, G06Q10/04
【公开号】CN105701559
【申请号】CN201511029068
【发明人】王颖韬, 任立丽, 吴静, 朱佳佳, 高靖宇, 朱江
【申请人】国网上海市电力公司
【公开日】2016年6月22日
【申请日】2015年12月31日