一种基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法
【专利摘要】本发明属于图像处理技术领域，公开了一种基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法，其特征在于：采用低秩空间分解得到特征空间图像，通过基于最小割/最大流的图割法，分割特征空间图像；包括以下步骤：将待处理图像划分成相互重叠的图像块，按照重叠分块时的位置将图像块转化成列向量矩阵；采用低秩矩阵恢复方法处理图像块的列向量矩阵，得到特征空间图像；通过基于最小割/最大流的图割法，分割特征空间图像。本发明通过低秩空间恢复，提取更多的图像边缘信息，使得图像标记更为准确，提高了图像的分割质量。克服了噪声点对分割质量的影响。
【专利说明】
一种基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法
技术领域
[0001] 本发明涉及图像处理技术领域，特别涉及一种基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算 法。
【背景技术】
[0002] 图像分割是图像处理与计算机视觉的基础。图像分割是将图像分为互不重叠的区 域，实现图像的目标和背景的分离，有利于后续对图像的重建和识别。在计算机视觉的多种 应用场景中，图像分割的质量影响了对图像的后续处理。图像分割质量和其边缘的准确性 密切相关。越来越多的新颖的图像分割的分割方法被提出，并应用与计算机视觉领域的各 个方面。
[0003] 图像的分割方法很多，不一而足。基于边缘的方法主要使用梯度算子检测图像的 边缘;基于区域的分割方法主要是找到合适的种子或是合适的生长准则来形成区域，从而 实现图像分割;基于阈值的分割方法通过合理的目标函数得到最佳分割阈值，区分图像的 目标和背景，实现图像的分割。这些传统的分割算法具有一定的缺点，不能满足对图像分割 质量的要求。
[0004] 在图像标记分割的过程中，由于受到噪声的影响，会使得标记错误，影响了标记的 准确性，从而使得能量函数不是最小化，影响了图像的分割质量，甚至会掩盖图像的一些特 征，直接影响图像的后续处理效果。
【发明内容】
[0005] 本发明提供一种基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法，解决现有技术中噪声影响 图像分割的质量以及图像的后续处理过程的技术问题。
[0006] 为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法， 其特征在于:采用低秩空间分解得到特征空间图像，通过基于最小割/最大流的图割法，分 割特征空间图像;包括以下步骤：
[0007]将待处理图像划分成相互重叠的图像块，按照重叠分块时的位置将图像块转化成 列向量矩阵；
[0008]采用低秩矩阵恢复方法处理图像块的列向量矩阵，得到特征空间图像；
[0009]通过基于最小割/最大流的图割法，分割特征空间图像。
[0010] 进一步地，低秩矩阵恢复方法处理图像块的列向量矩阵的过程包括：
[0011] 对图像块的列向量矩阵，采用低秩矩阵空间求解，得到低秩矩阵的块矩阵；
[0012] 按照取块时的位置，对低秩矩阵的块矩阵进行重建，得到特征空间图像。
[0013] 进一步地，所述基于最小割/最大流的图割法包括：
[0014] 将特征空间图像映射为图，并求其能量函数；
[0015] 当能量函数的取值达到最小时，基于最小割/最大流的图割法就得到图的一个最 小割，即分割图像。
[0016] 进一步地，划分图像块时，按照一固定方向，划分图像块；
[0017] 其中，当划分到边缘且不够划分为一整个图像块时，就采用回退法，以边缘为基 准，反向取块。
[0018] 进一步地，对待处理图像的图像块L(i，j)，使用K最近邻节点算法求最近节点；并 用列向量表示，将所有的列向量形成矩阵X。
[0019] 进一步地，将所述列向量形成矩阵X转换为低秩矩阵并进行低秩空间求解，得到块 矩阵Lk;
[0020] 按照取块时的位置(i，j)，对低秩矩阵进行拼合，得到特征图像L。
[0021 ]进一步地，所述基于最小害U/最大流的图割法包括：
[0022]将特征图像L映射为图，并求其能量函数；
[0023] 当能量函数的取值达到最小时，就得到图的一个最小割，即分割图像。
[0024] 本申请实施例中提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：
[0025] 本申请实施例中提供的基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法，通过低秩矩阵恢 复，得到输入图像的特征图像。对特征图像进行分割，避免了噪声点对分割的影响。使得对 输入的含有噪声图像的分割更加精确，最终获得更高质量的分割图像。
【附图说明】
[0026] 图1为本发明实施例提供的重叠分块图；
[0027] 图2为本发明实施例提供的权重矩阵图；
[0028] 图3为本发明实施例提供的不同分割方法的主观图；
[0029]图4为本发明实施例提供的不同分割方法的Precision-Recall的曲线图；
[0030] 图5为本发明实施例提供的在不同的噪声的情况下，F-measure的曲线图。
【具体实施方式】
[0031] 本申请实施例通过提供一种基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法，解决现有技术 中噪声影响图像分割的质量以及图像的后续处理过程的技术问题;达到了避免噪声影响， 提升图像分割质量的技术效果。
[0032] 为解决上述技术问题，本申请实施例提供技术方案的总体思路如下：
[0033] -种基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法，其特征在于:采用低秩空间分解得到 特征空间图像，通过基于最小割/最大流的图割法，分割特征空间图像;包括以下步骤： [0034]将待处理图像划分成相互重叠的图像块，按照重叠分块时的位置将图像块转化成 列向量矩阵；
[0035]采用低秩矩阵恢复方法处理图像块的列向量矩阵，得到特征空间图像；
[0036]通过基于最小割/最大流的图割法，分割特征空间图像。
[0037]通过上述内容可以看出，基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法，解决了计算机视 觉系统获取图像的过程中，受到周围环境噪声、光照和图像存储的影响，导致大部分图像的 质量较低，影响了图像的分割质量的问题。利用低秩空间分解得到特征空间图像，获得更多 的边缘细节信息;然后，通过基于最小割/最大流的图割的分割方法，对特征空间图像进行 分割，获得最佳的图像分割结果。
[0038] 为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式对上 述技术方案进行详细说明，应当理解本发明实施例以及实施例中的具体特征是对本申请技 术方案的详细的说明，而不是对本申请技术方案的限定，在不冲突的情况下，本申请实施例 以及实施例中的技术特征可以相互组合。
[0039] 参见图1，本发明实施例提供的一种基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法，其特征 在于:采用低秩空间分解得到特征空间图像，通过基于最小割/最大流的图割法，分割特征 空间图像;包括以下步骤：
[0040] 将待处理图像划分成相互重叠的图像块，按照重叠分块时的位置将图像块转化成 列向量矩阵；
[0041] 采用低秩矩阵恢复方法处理图像块的列向量矩阵，得到特征空间图像；
[0042]通过基于最小割/最大流的图割法，分割特征空间图像。
[0043]下面将具体介绍所述方法。
[0044] 对输入的噪声图像划分相互重叠的图像块。划分方式按照从左到右、从上到下的 顺序划分图像块。当图像划分到图像的边缘时，不够划分为一整个块，那么就采用回退法划 分，即当划分到图像的右边缘时，以右边缘为基准，向左取块；当划分到图像的底边边缘时， 以底边边缘为基准，向上取块。
[0045] 假设输入的噪声图像为z，大小为MXN。其中M和N分别表示图像的长度和宽度。对 图像采取重叠分块，分块大小为d X d。重叠块为
[0046] {Ln(i, j) | l^i^M,l^j^N}
[0047] 其中，（i，j)表示图像块的位置坐标。对每个图像块L(i，j)使用k最近邻节点算法 求其最近节点。并将其用列向量表示。将所有的列向量形成矩阵，用X表示。矩阵X包含了被 破坏的图像的特征。
[0048] 步骤2中，对于图像的列向量矩阵X，转化为低秩矩阵恢复问题，如公式(1)所示。
[0049] A |网1 s.t. X = L + E (1)
[0050] 这里，a为权重函数。E为噪声。L*表示矩阵的核范数。即矩阵的所有奇异值之和。I E| U是矩阵E的范数。
[0051] 对低秩矩阵X讲行低秩空间求解，可以使用柃格朗日乘子法。如公式（2)所示。
[0053]其中，y是正标量，Y是拉格朗日乘子向量。
[0054]公式(2)求解可以分解为两个子问题:一是对于固定的E，优化L;
[0055]二是对于固定的L，优化E。优化公式如公式(3)和公式(4)所示。
L0058」对低秩矩阵L和A，用公式（3)和公式(4)进行优化时，可使用以下方法:首先，初始 化Y = Yq，E = Eq;当公式⑵不收敛时，根据公式⑶更新Lk+1;根据公式⑶，更新Ek+1;在根据 公式Yk+i=Yk+y(X-Lk+i-Ek+i)，更新Y;然后，令k-k+1，直到循环结束，输出Lk，Ek。
[0059] 步骤3中，按照取块时的位置(i，j)，对低秩矩阵进行拼合，得到拼合图像x;在拼合 时，对重叠部分设置重叠次数，即为权重矩阵 〇ver_flag，大小为MXN，如图所示。可以求得 低秩矩阵L，即特征图像。如公式(5)所示。
[0060] L = x/over_f lag (5)
[0061 ]步骤4中，将低秩矩阵L映射为图G= (V，E)。需要添加端点s和t，图G的割集将顶点V 分成两个互不相交的子集S和T，且s G S，t G T。定义一个n维的二值向量Y= (yi，y2,…， yp，…，y| IpI I )。定义其取值:若是ViGS，则yP = 0,表示背景;若是ViGT，则yP = l，表示目标； 向量y就对应图像的分割结果。每一个二值向量可以唯一的对应图G的一个割集。根据图G = (V，E)，构造能量函数E(y)。如公式(6)所示。
[0062] 办)=S Uw + 执） （6) (P,發}eM p&P
[0063] 其中，Y={yP|pGL}是图G的一个标记。DP( ?)是一个罚函数。V{p,q}{xp，xq}是平滑 项，对相似灰度像素之间的不连续惩罚很大。P是基于前景或背景种子点估计得到的直方 图。p是顶点，y P是标记值。
[0064] 对公式(6)进行求解，可以使用Boykov提出的基于增广路径的方法。该方法通过标 号不断生长成一棵树，直到找不到关于可行流的增广路径为止。通过两个顶点S和T，建立两 棵搜索树S和IS以源点为根，T以汇点为根。树S中所有父结点点到孩子结点的边都是不饱 和的，结点分为"主动"和"被动"的。主动结点可以通过树获得新的生长后代来使得搜索树 "生长"，被动结点不能生长。
[0065]使用对能量函数(6)求解后，其取值是向量Y= (yi，y2，…，yP，…，y 11P11)所对应的割 集的代价，即G的最小割集对应能量函数的最小值，当能量函数最小时，分割是最优的。此 时，向量Y=(yi，y2r"，yP,…，y| |P| |)的取值获得的一个割y，就是所需要的分割图像。
[0066] 本发明产生的有益效果是:通过低秩矩阵恢复，得到输入图像的特征图像。对特征 图像进行分割，避免了噪声点对分割的影响。使得对输入的含有噪声图像的分割更加精确， 最终获得更高质量的分割图像。
[0067] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合一个具体的实例， 对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并 不用于限定本发明。
[0068] 本次实验是以MATLAB R2013a为实验平台，
[0069] 使用数据集为伯克利分割数据集和基准300(Berkeley Segmentation Data Set and Benchmarks 300，BSDS300)。选取伯克利数据库中的481X321像素大小的标准测试图 像进行实验。选取数据库中的图像作为测试图像，同时，将数据库中人工标定的图像作为对 比图像，评价分割质量的好坏。对比方法选取参考文献[1]中的基于最优边界和区域的目标 图像的交互式的图割方法(Graph Cuts)和参考文献[2]的基于边缘提取和分层的图像分割 方法进行分割（文中对每个图像单独选择最优阈值进行分割的方法叫最佳图像尺度， Optimal Image Scale，0IS)〇
[0070]选取一张测试图像，根据步骤1中的方法，将测试图像划分为图像块。对于位置(i， j)上的每个图像块L(i，j)使用k最近邻节点算法求其最近节点。得到列向量矩阵X。根据公 式（1)，将低秩矩阵X用低秩矩阵恢复表达。根据公式(2)至(4)求解，得到低秩矩阵L k。根据 公式(5)，按照取块时的位置(i，j)，对低秩矩阵进行拼合，得到特征图像L。将特征图像L映 射为图G。根据公式(6)，构造能量函数E(y)。使用Boykov提出的基于增广路径的方法，对公 式(6)进行求解。向量Y = (y 1，y2，…，yP，…，y 11P11)的取值获得的一个割y，就是所需要的分割 图像。
[0071 ]以下提供实验，来说明本方法的有效性。
[0072] 我们采取一般图像的评估方法，选取分割图像的查全率（Recall)、查准率 (?^(^8；[011)和?-1]16381^6作为客观评价指标，量化分割算法和手动分割图像的差异性。对 比算法为参考文献[1]中Graph Cuts，参考文献[2]中的0IS的分割方法。随机选取多张图像 进行测试。对选取的图像，添加不同强度的高斯噪声。使用对比算法进行分割。用本文方法 进行分割时，取最优重叠块，对含有噪声的图像进行分割。对于噪声均值为〇,方差为0.1的 高斯噪声的图像，不同分割方法主观图，其边缘提取的主观图，如图3所示。不同分割方法的 Precision-Reca 11的曲线图，如图4所示。在不同的噪声的情况下，F-measure的曲线图，如 图5所示。
[0073] 从图3看出，对添加噪声的图像，从主观上比较，本文的分割算法更加接近人工分 割的结果。对图像的分割结果更加的精细。如对于第一幅图像，Graph Cuts对飞机产生了过 分割，将不是目标图像的部分也分割出来。对于第二幅图像，0IS对鹅的分割产生了分割不 足，没有将鹅的整体分割出来。对于第三幅图像，因此，三种方法都能完整的提取目标房子 的轮廓。但本文方法不但完整的提取了目标房子的轮廓，还对提取了更多的房子的细节部 分。因此，本文分割方法的主体方面得到了很好的分割，并且提取了更多的细节。使得图像 的整体分割效果更好。
[0074] 从图4可以看出，对于均值为0,方差为0.1的高斯噪声的图像，不同的分割方法的 Precision-Recall值不同。本文的分割无论是从Recall上看，Precis ion上看，都比其他的 方法较好。
[0075]从图5可以看出，随着噪声的不断增大，三种分割方法的F-measure值都会随着降 低，但是，本文的分割方法的F-measure降低的慢些。即在同等噪声情况下，比其他的分割方 法的F-measure值高些。由于F-measure表示Precision和Recall的综合评价结果，在保证了 Recall的情况下，Precision的值也较高。因此，从F-measure角度证明了，本文的分割方法 比其他的方法在分割的效果上更加的好。
[0076]最后所应说明的是，以上【具体实施方式】仅用以说明本发明的技术方案而非限制， 尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明 的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖 在本发明的权利要求范围当中。
【主权项】
1. 一种基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法，其特征在于:采用低秩空间分解得到特 征空间图像，通过基于最小割/最大流的图割法，分割特征空间图像;包括以下步骤： 将待处理图像划分成相互重叠的图像块，按照重叠分块时的位置将图像块转化成列向 量矩阵； 采用低秩矩阵恢复方法处理图像块的列向量矩阵，得到特征空间图像； 通过基于最小割/最大流的图割法，分割特征空间图像。2. 如权利要求1所述的基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法，其特征在于，低秩矩阵恢 复方法处理图像块的列向量矩阵的过程包括： 对图像块的列向量矩阵，采用低秩矩阵空间求解，得到低秩矩阵的块矩阵； 按照取块时的位置，对低秩矩阵的块矩阵进行重建，得到特征空间图像。3. 如权利要求2所述的基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法，其特征在于，所述基于最 小割/最大流的图割法包括： 将特征空间图像映射为图，并求其能量函数； 当能量函数的取值达到最小时，基于最小割/最大流的图割法就得到图的一个最小割， 即分割图像。4. 如权利要求1~3任一项所述的基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法，其特征在于： 划分图像块时，按照一固定方向，划分图像块； 其中，当划分到边缘且不够划分为一整个图像块时，就采用回退法，以边缘为基准，反 向取块。5. 如权利要求4所述的基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法，其特征在于:对待处理图 像的图像块L(i，j)，使用K最近邻节点算法求最近节点；并用列向量表示，将所有的列向量 形成矩阵X。6. 如权利要求5所述的基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法，其特征在于： 将所述列向量形成矩阵X转换为低秩矩阵并进行低秩空间求解，得到块矩阵Lk; 按照取块时的位置(i，j )，对低秩矩阵进行拼合，得到特征图像L。7. 如权利要求6所述的基于低秩恢复的鲁棒性图像分割算法，其特征在于，所述基于最 小割/最大流的图割法包括： 将特征图像L映射为图，并求其能量函数； 当能量函数的取值达到最小时，就得到图的一个最小割，即分割图像。
【文档编号】G06T7/00GK105894519SQ201610259261
【公开日】2016年8月24日
【申请日】2016年4月25日
【发明人】万永静, 卢涛, 张彦铎, 李晓林, 杨威, 管英杰, 潘兰兰
【申请人】武汉工程大学