一种高光谱图像端元提取方法及系统的制作方法

一种高光谱图像端元提取方法及系统的制作方法
【专利摘要】本发明公开了一种高光谱图像端元提取方法及系统，将高光谱图像端元提取问题中的优化变量对应人工蜂群算法中的蜜源位置，每个蜜源的优化由适应度函数决定。采蜜蜂搜寻最优蜜源，并在搜索完成后将蜜源信息给跟随蜂，跟随蜂第二次搜寻最优蜜源，并利用选取最优蜜源更新之前获得的最优解，当存在预设时间段内没有更新蜜源的采蜜蜂时，将该采蜜蜂转换为侦查蜂，侦查蜂通过将随机选取蜜源的适应度值与作为最优解的蜜源的适应度值比较，对作为最优解的蜜源进行校验。本发明以人工蜂群算法为基础，将端元提取问题转化为组合优化问题的求解过程，充分发挥人工蜂群算法的优点，并通过侦查蜂对最优解的蜜源进行校验，降低优化过程陷入局部最优解的风险。
【专利说明】
一种高光谱图像端元提取方法及系统
技术领域
[0001] 本发明涉及高光谱图像技术领域，更具体的说，涉及一种高光谱图像端元提取方 法及系统。
【背景技术】
[0002] 高光谱图像是一种光谱分辨率在101数量级范围内的光谱图像。由于成像光谱仪 空间分辨率的限制，使得混合像元问题在高光谱图像中广泛存在。解决混合像元问题的方 法称为混合像元分解，其目的是分析出混合像元中包含哪些物质(称为端元）以及它们所占 的比例(称为丰度）。
[0003] 目前高光谱图像端元提取方法主要是基于蚁群算法的高光谱图像端元提取方法 (AC0EE)、基于离散粒子的高光谱图像端元提取方法(DPS0EE)以及其衍生方法，这些方法都 是以原始图像和反混图像的均方根误差(RootMean Square Error，RMSE)作为目标函数，通 过最优化目标函数来寻求最优解。
[0004] 虽然，目前的高光谱图像端元提取方法可以在一定条件下获得较为满意的结果， 但是它们也存在一些问题。由于高光谱图像中同一类地物的最纯像元通常不止一个，很多 临近像元的光谱反射率相同，这就导致重复识别同种端元的现象频繁发生，端元的识别结 果与采用Hysime算法(一种常用的端元数量估计算法)计算出的端元数据相差甚远，使高光 谱图像端元提取的结果容易陷入局部最优解。

【发明内容】

[0005] 有鉴于此，本发明公开一种高光谱图像端元提取方法及系统，以解决高光谱图像 端元提取的结果容易陷入局部最优解的问题。
[0006] -种高光谱图像端元提取方法，包括：
[0007] 获取高光谱图像中的候选端元，并确定适应度函数；
[0008] 初始化参数，包括，采蜜蜂数量m，跟随蜂数量m，最大迭代次数maxi ter;
[0009] 在可行解空间中随机产生m个可行解，每一个所述可行解作为一只采蜜蜂对应的 蜜源；
[0010]采蜜蜂随机选择一个蜜源作为当前第一蜜源，根据搜寻函数在所述当前第一蜜源 的邻域内搜寻第一新蜜源，利用所述适应度函数计算所述第一新蜜源的适应度值，并选择 所述当前第一蜜源和所述第一新蜜源中适应度值大的替换所述当前第一蜜源；
[0011]采蜜蜂分享蜜源信息给跟随蜂；
[0012]跟随蜂按照跟随概率选择采蜜蜂，将该采蜜蜂最新的当前第一蜜源作为当前第二 蜜源，根据所述搜寻函数在所述当前第二蜜源的邻域内二次搜寻第二新蜜源，利用所述适 应度函数计算所述第二新蜜源的适应度值，并选择所述当前第二蜜源和所述第二新蜜源中 适应度值大的蜜源替换所述当前第二蜜源；
[0013]利用跟随蜂选取的蜜源更新之前获得的最优解；
[0014] 判断m个采蜜蜂中在预设时间段内是否有没有更新蜜源的采蜜蜂；
[0015] 如果存在没有更新蜜源的采蜜蜂，则将所述预设时间段内没有更新蜜源的采蜜蜂 转换为侦查蜂；
[0016] 侦查蜂在搜索空间中随机选取一个蜜源作为当前第三蜜源，根据所述搜寻函数在 所述当前第三蜜源的邻域内搜寻第三新蜜源，利用所述适应度函数计算所述第三新蜜源的 适应度值；
[0017] 判断所述第三新蜜源的适应度值是否小于所述第三蜜源的适应度值；
[0018] 如果小于所述第三蜜源的适应度值，则将跟随蜂选取的蜜源作为当前最优解，并 判断当前迭代次数是否达到所述最大迭代次数maxlter;
[0019] 如果不小于所述第三蜜源的适应度值，则将该侦查蜂转换为采蜜蜂，继续搜寻新 蜜源；
[0020] 如果不存在没有更新蜜源的采蜜蜂，则判断当前迭代次数是否达到所述最大迭代 次数 maxlter;
[0021 ]如果达到所述最大迭代次数maxlter，则输出端元提取结果；
[0022] 如果没有达到所述最大迭代次数maxlter，则采蜜蜂继续搜寻新蜜源。
[0023] 优选的，所述适应度函数的表达式如下：
[0024]
[0025] 式中，fit(Xi)表示第i个蜜源的适应度函数，Xi表示第i个蜜源，Xi = (XilXi2......βμ) '，Μ为所述高光谱图像中的端元数量，f (Xi )为最优问题的目标函数。
[0026] 优选的，所述最优问题的目标函数的表达式如下：
[0027]
[0028] 式中，u表示惩罚系数，对等式两端起到调节平衡的作用；
[0029] g(cU)表示距离项
表示一个集合，(^为图像中端元与端元 之间的欧氏距离
力e" εζ?，eP表示第p个端元，eq表示第q个 端元；
[0030] C-4
w的反函数，以表示像元
，像元的限 制条件）
％表示端元，plk为端元在像元中所占的比例， ￡1为误差，Μ 为所述高光谱图像中的端元数量，Ν为所述高光谱图像中像元的数量，i = l，.....，N，Cm,nS 搜索空间；
[0031] RMSE表不均方根误差，
，L表不所述高光 谱图像的波段数，Xl表示所述高光谱图像中的像元，％表示所述高光谱图像的反混图像中 的像元。
[0032] 优选的，所述跟随概率的表达式如下：
[0033]
[0034]式中，表示跟随蜂挑选第j个蜜源的跟随概率，fitUd表示第i个蜜源的适应度 函数，fit(Xj)表示第j个蜜源的适应度函数，Num表示蜜源数量。
[0035] 优选的，所述搜寻函数的表达式如下：
[0036] Φ ij = xij+Δ (xij-xsj) (4);
[0037] 式中，表示搜寻函数，Xlj表示第i个蜜源第j个采蜜蜂/侦查蜂所在位置，XsJ表 示第s个蜜源第j个采蜜蜂/侦查蜂所在位置，△为[_1，1]之间的随机数，s辛i且se{l， 2，……M}，j e {1，2，……Μ}，M为所述高光谱图像中的端元数量。
[0038] -种高光谱图像端元提取系统，包括：
[0039] 获取单元，用于获取高光谱图像中的候选端元，并确定适应度函数；
[0040] 初始化单元，用于初始化参数，包括，采蜜蜂数量m，跟随蜂数量m，最大迭代次数 maxlter；
[0041 ]可行解产生单元，用于在可行解空间中随机产生m个可行解，每一个所述可行解作 为一只采蜜蜂对应的蜜源；
[0042]第一搜寻单元，用于采蜜蜂随机选择一个蜜源作为当前第一蜜源，根据搜寻函数 在所述当前第一蜜源的邻域内搜寻第一新蜜源，利用所述适应度函数计算所述第一新蜜源 的适应度值，并选择所述当前第一蜜源和所述第一新蜜源中适应度值大的替换所述当前第 一蜜源；
[0043]分享单元，用于采蜜蜂分享蜜源信息给跟随蜂；
[0044]第二搜寻单元，用于跟随蜂按照跟随概率选择采蜜蜂，将该采蜜蜂最新的当前第 一蜜源作为当前第二蜜源，根据所述搜寻函数在所述当前第二蜜源的邻域内二次搜寻第二 新蜜源，利用所述适应度函数计算所述第二新蜜源的适应度值，并选择所述当前第二蜜源 和所述第二新蜜源中适应度值大的蜜源替换所述当前第二蜜源；
[0045] 更新单元，用于利用跟随蜂选取的蜜源更新之前获得的最优解；
[0046] 第一判断单元，用于判断m个采蜜蜂中在预设时间段内是否有没有更新蜜源的采 蜜蜂，如果是，则执行第一转换单元，否则，执行第四判断单元；
[0047] 所述第一转换单元，用于将所述预设时间段内没有更新蜜源的采蜜蜂转换为侦查 蜂；
[0048]计算单元，用于侦查蜂在搜索空间中随机选取一个蜜源作为当前第三蜜源，根据 所述搜寻函数在所述当前第三蜜源的邻域内搜寻第三新蜜源，利用所述适应度函数计算所 述第三新蜜源的适应度值；
[0049]第二判断单元，用于判断所述第三新蜜源的适应度值是否小于所述第三蜜源的适 应度值，如果是，则执行第三判断单元，如果否，则执行第二转换单元；
[0050] 所述第三判断单元，用于将跟随蜂选取的蜜源作为当前最优解，并执行所述第四 判断单元；
[0051] 所述第二转换单元，用于在所述第二判断单元判断为否的情况下，则将该侦查蜂 转换为采蜜蜂，并返回执行所述第一搜寻单元，继续搜寻新蜜源；
[0052]所述第四判断单元，用于判断当前迭代次数是否达到所述最大迭代次数maxlter， 如果是，则执行输出单元，否则，返回执行所述第一搜寻单元，继续搜寻新蜜源；
[0053] 所述输出单元，用于输出端元提取结果。
[0054] 优选的，所述适应度函数的表达式如下：
[0055]
[0056] 式中，fit(Xi)表示第i个蜜源的适应度函数，Xi表示第i个蜜源，Xi = (XilXi2......βμ) '，Μ为所述高光谱图像中的端元数量，f (Xi )为最优问题的目标函数。
[0057] 优选的，所述最优问题的目标函数的表达式如下：
[0058]……一一…，."十一 ，
[0059] 式中，u表示惩罚系数，对等式两端起到调节平衡的作用；
[0060] gUO表示距离项
^为图像中端元与端元之间的欧氏距离，设 P i e, &表示一个集合
3p表示第P端元，ejq端 元；
[0061 ] Γ1)
的反函数，Xi表示像元：
象元的限 制条件7
,ek表示端元，plk为端元在像元中所占的比例， ￡1为误差，Μ 为所述高光谱图像中的端元数量，Ν为所述高光谱图像中像元的数量，i = l，···..，N，Cm,n* 搜索空间；
[0062] RMSE表不均方根误差
丄表不所述高光 谱图像的波段数，Xl表示所述高光谱图像中的像元，兔表示所述高光谱图像的反混图像中 的像元。
[0063] 优选的，所述跟随概率的表达式如下：
[0064]
[0065] 式中，表示跟随蜂挑选第j个蜜源的跟随概率，fitUd表示第i个蜜源的适应度 函数，fit(Xj)表示第j个蜜源的适应度函数，Num表示蜜源数量。
[0066] 优选的，所述搜寻函数的表达式如下：
[0067] Φ ij = Xij+ Δ (xij-Xsj)；
[0068] 式中，表示搜寻函数，Xlj表示第i个蜜源第j个采蜜蜂/侦查蜂所在位置，XsJ表 示第s个蜜源第j个采蜜蜂/侦查蜂所在位置，△为[_1，1]之间的随机数，s辛i且se{l， 2，……M}，j e {1，2，……Μ}，M为所述高光谱图像中的端元数量。
[0069] 从上述的技术方案可以看出，本发明公开了一种高光谱图像端元提取方法及系 统，将高光谱图像端元提取问题中的优化变量对应人工蜂群算法中的蜜源位置，每个蜜源 的优化由适应度函数决定，采蜜蜂的个数与可行解的个数一致。先是采蜜蜂对相应蜜源的 邻域进行一次搜索，并选择当前蜜源和搜索到的新蜜源中适应度值大的替换当前蜜源;采 蜜蜂完成搜索后，将蜜源信息给跟随蜂，由跟随蜂对采蜜蜂选定的当前蜜源的邻域进行第 二次搜索，并选择当前蜜源和搜索到的新蜜源中适应度值大的替换当前蜜源，然后利用跟 随蜂选取的蜜源更新之前获得的最优解，当存在预设时间段内没有更新蜜源的采蜜蜂时， 将该采蜜蜂转换为侦查蜂，侦查蜂通过将随机选取蜜源的适应度值与作为最优解的蜜源的 适应度值进行比较，对作为最优解的蜜源进行校验，如果随机选取蜜源的适应度值小于作 为最优解的蜜源的适应度值，则表明跟随蜂最终选取的蜜源为最优解，然后重复上述过程， 直至迭代次数达到最大迭代次数，得到端元提取结果，否则采蜜蜂继续搜寻新蜜源。可以看 出，本发明以人工蜂群算法为基础，将端元提取问题转化为组合优化问题的求解过程，以此 来减少端元提取方法对于数据质量的过分依赖，充分发挥人工蜂群算法的优点，并通过侦 查蜂对作为最优解的蜜源进行校验，使得优化过程陷入局部最优解的风险大大降低。
【附图说明】
[0070] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据 公开的附图获得其他的附图。
[0071] 图1为本发明实施例公开的一种高光谱图像端元提取方法的方法流程图；
[0072] 图2为本发明实施例公开的一种高光谱图像端元提取系统的结构示意图。
【具体实施方式】
[0073]下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于 本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他 实施例，都属于本发明保护的范围。
[0074]本发明实施例公开了一种高光谱图像端元提取方法及系统，以解决高光谱图像端 元提取的结果容易陷入局部最优解的问题。
[0075]人工蜂群算法(Artificial Bee Colony,ABC)通过模拟自然界中蜂群的觅食行为 实现最优化问题的求解。对于待求解最优化问题，可行解空间对应蜂群的搜索空间，即一个 可行解对应一个蜜源(Nectar Food)。蜜源中包含花蜜的数量称为适应度(Fitness)，适应 度与蜜源的可行解所产生的目标函数值有关，较好的可行解会产生较高的适应度值，会吸 引更多的蜜蜂来此蜜源，那么该蜜源是最佳蜜源的可能性就最大。蜂群算法将蜜蜂被分为 三类:采蜜蜂、跟随蜂、侦查蜂，三类蜜蜂分别按照各自的规则进行搜索和识别。
[0076]本发明将高光谱图像端元提取问题中的优化变量对应人工蜂群算法中的蜜源位 置，每个蜜源的优化由适应度函数决定，采蜜蜂的个数与可行解的个数一致。高光谱图像端 元提取过程具体如下：
[0077] 参见图1，本发明实施例公开的一种高光谱图像端元提取方法的方法流程图，包括 步骤：
[0078] 步骤S11、获取高光谱图像中的候选端元，并确定适应度函数；
[0079]步骤S12、初始化参数，包括，采蜜蜂数量m，跟随蜂数量m，最大迭代次数maxlter;
[0080] 需要说明的是，初始化参数的数值具体依据实际需要而定，本发明在此不做限定。
[0081] 步骤S13、在可行解空间中随机产生m个可行解，每一个所述可行解作为一只采蜜 蜂对应的蜜源；
[0082] 步骤S14、采蜜蜂通过搜寻邻域蜜源，获得更优蜜源；
[0083] 具体的，采蜜蜂随机选择一个蜜源作为当前第一蜜源，根据搜寻函数在所述当前 第一蜜源的邻域内搜寻第一新蜜源，利用所述适应度函数计算所述第一新蜜源的适应度 值，并选择所述当前第一蜜源和所述第一新蜜源中适应度值大的替换所述当前第一蜜源。
[0084] 也就是说，每只采蜜蜂对应一个蜜源(及其适应度），采蜜蜂可以在该蜜源的邻域 内进行局部搜索并发现新蜜源，若新蜜源的适应度值高于原蜜源的适应度值，则更新蜜源 位置，即将原蜜源所在位置更新成新蜜源所在位置，否则，放弃新蜜源并继续再原蜜源的邻 域内搜索。
[0085] 设Xl= (XllXl2......χμ"表示第i个蜜源，也就是第j个采蜜蜂所在的位置，贝lj在 当前蜜源位置进行邻域局部搜索所用搜寻公式的表达式为公式(1 )，公式(1)具体如下：
[0086] Φ ij = Xij+A (xij-xsj)(l);
[0087] 式中，表示搜寻函数，Xlj表示第i个蜜源第j个采蜜蜂/侦查蜂所在位置，XsJ表 示第s个蜜源第j个采蜜蜂/侦查蜂所在位置，△为[_1，1]之间的随机数，s辛i且se{l， 2，……M}，j e {1，2，……Μ}，M为所述高光谱图像中的端元数量。
[0088]步骤S15、采蜜蜂分享蜜源信息给跟随蜂；
[0089] 采蜜蜂通常通过摇摆舞等方式将蜜源信息分享给跟随蜂。
[0090] 蜜源信息指的是采蜜蜂选取的最新蜜源。
[0091] 步骤S16、跟随蜂通过第二次搜寻邻域蜜源，获得更优蜜源；
[0092]具体的，跟随蜂按照跟随概率选择采蜜蜂，将该采蜜蜂最新的当前第一蜜源作为 当前第二蜜源，根据所述搜寻函数在所述当前第二蜜源的邻域内二次搜寻第二新蜜源，利 用所述适应度函数计算所述第二新蜜源的适应度值，并选择所述当前第二蜜源和所述第二 新蜜源中适应度值大的蜜源替换所述当前第二蜜源。
[0093]需要说明的是，每只采蜜蜂提供一个适应度值，跟随蜂会根据各个采蜜蜂提供的 适应度值来选择跟随哪只采蜜蜂，若采蜜蜂提供的适应度值较大，则跟随蜂选择对其跟随 的概率就大。跟随蜂选定采蜜蜂后，执行与采蜜蜂相同的工作。
[0094]跟随蜂挑选第j个蜜源的"跟随概率p/'由公式(2)得到，公式(2)具体如下：
[0095]
[0096]式中，表示跟随蜂挑选第j个蜜源的跟随概率，fitUd表示第i个蜜源的适应度 函数，fit(Xj表示第j个蜜源的适应度函数，Num表示蜜源数量。
[0097] 步骤S17、利用跟随蜂选取的蜜源更新之前获得的最优解；
[0098] 步骤S18、判断m个采蜜蜂中在预设时间段内是否有没有更新蜜源的采蜜蜂，如果 是，则执行步骤S19，否则，执行步骤S24;
[0099]其中，预设时间段的具体数值依据实际需要而定。
[0100]步骤S19、将所述预设时间段内没有更新蜜源的采蜜蜂转换为侦查蜂；
[0101] 需要说明的是，当采蜜蜂在其对应的蜜源邻域内长期搜索不到较当前蜜源更优的 解时，会放弃该蜜源并转换为侦查蜂。
[0102] 步骤S20、侦查蜂获取随机蜜源的适应度值；
[0103] 具体的，侦查蜂在搜索空间中随机选取一个蜜源作为当前第三蜜源，根据所述搜 寻函数在所述当前第三蜜源的邻域内搜寻第三新蜜源，利用所述适应度函数计算所述第三 新蜜源的适应度值。
[0104] 步骤S21、判断所述第三新蜜源的适应度值是否小于所述第三蜜源的适应度值，如 果是，则执行步骤S22，否则执行步骤S23;
[0105] 步骤S22、将跟随蜂选取的蜜源作为当前最优解，并执行步骤S24;
[0106] 步骤S23、将该侦查蜂转换为采蜜蜂，返回执行步骤S14,继续搜寻新蜜源；
[0107] 步骤S24、判断当前迭代次数是否达到所述最大迭代次数maxlter，如果是，则执行 步骤S25，否则，返回再次执行步骤S14;
[0108] 步骤S25、输出端元提取结果。
[0109] 需要说明的是，在迭代过程中，每次搜索的蜜源的适应度值最佳这将被标记，如果 蜜源长期不被更新，则可认为该蜜源为最优蜜源。
[0110]人工蜂群算法将寻找最优路径看作是一种组合优化问题，以此来寻找最优解的过 程，该算法已经逐渐形成新的研究热点。人工蜂群算法的提出者Karaboga在研究中发现，用 人工蜂群算法解决函数优化问题在求解非限制性数值优化函数方面比其他启发式算法更 具潜力，与其他群智能算法相比，人工蜂群算法找到全局最优解的概率更大。
[0111]综上可以看出，本发明公开的高光谱图像端元提取方法，将高光谱图像端元提取 问题中的优化变量对应人工蜂群算法中的蜜源位置，每个蜜源的优化由适应度函数决定， 采蜜蜂的个数与可行解的个数一致。先是采蜜蜂对相应蜜源的邻域进行一次搜索，并选择 当前蜜源和搜索到的新蜜源中适应度值大的替换当前蜜源;采蜜蜂完成搜索后，将蜜源信 息给跟随蜂，由跟随蜂对采蜜蜂选定的当前蜜源的邻域进行第二次搜索，并选择当前蜜源 和搜索到的新蜜源中适应度值大的替换当前蜜源，然后利用跟随蜂选取的蜜源更新之前获 得的最优解，当存在预设时间段内没有更新蜜源的采蜜蜂时，将该采蜜蜂转换为侦查蜂，侦 查蜂通过将随机选取蜜源的适应度值与作为最优解的蜜源的适应度值进行比较，对作为最 优解的蜜源进行校验，如果随机选取蜜源的适应度值小于作为最优解的蜜源的适应度值， 则表明跟随蜂最终选取的蜜源为最优解，然后重复上述过程，直至迭代次数达到最大迭代 次数，得到端元提取结果，否则采蜜蜂继续搜寻新蜜源。可以看出，本发明以人工蜂群算法 为基础，将端元提取问题转化为组合优化问题的求解过程，以此来减少端元提取方法对于 数据质量的过分依赖，充分发挥人工蜂群算法的优点，并通过侦查蜂对作为最优解的蜜源 进行校验，使得优化过程陷入局部最优解的风险大大降低。
[0112]需要说明的是，本发明获取高光谱图像中的候选端元时采用的是线性光谱混合模 型（Linear Spectral Mixture Model，LSMM)〇
[0113]假设混合像元是有端元与端元线性混合而成，混合像元分布于单形体的内部，端 元分布在特征空间中单形体的顶点。将高光谱图像中能代表地物类别的纯净光谱信号称为 端元，某个端元在混合像元中所占的比例称为丰度。
[0114] 线性光谱混合模型的表达式见公式(3):
[0115]
[0116] 式中，Xi表示像元，％表示端元,pik为端元在像元中所占的比例义为误差，Μ为所述 高光谱图像中的端元数量，Ν为所述高光谱图像中像元的数量。
[0117] 其中，公式(3)的限制条件见公式(4):
[0118] lk-l
[0119] 满足(4)式约束条件的丰度反演方法称为全约束最小二乘法(Full Constraints Least Square，FCLS)。若已知端元ek和高光谱图像{x,可根据FCLS得到表示端元占高光 谱图像比例的丰度矩阵，利用丰度矩阵乘以端元向量得到高光谱图像的反混图像 丨。
[0120] 上述实施例中，适应度函数由公式(5)得到，公式(5)具体如下：
[0121]
[0122] 式中，f it(X〇表示第i个蜜源的适应度函数，Xi表示第i个蜜源，X1 = (XilXi2......βμ) '，Μ为所述高光谱图像中的端元数量，f (Xi )为最优问题的目标函数。
[0123] 其中，最优化问题的目标函数即端元提取的最优化模型。
[0124] 需要说明的是，由于原始的蜂群算法是在可行解空间连续的条件下实现的，若要 用于解决组合优化问题，需要对可行解空间进行离散化，为便于计算机识别，可以用0表示 背景，1表示端元。
[0125] 设集合搜索空间
Cl对应第i个端 元，若Xi e CN,M，贝iJXi表示一个0和1组成的η位数字串，Μ为高光谱图像中的端元数量，N为高光 谱图像中像元的数量，i = l，…..，Ν，Μ个位置上的数值均为1，其它位置的数值均为0。定义 映射关系，该映射关系如公式(6)所示：
[0126]
[0127] 对于高光谱图像而言，若高光谱图像中某个像元^被视为后选端元，则Xl对应的Cl 的取数值为1，否则取数值为〇(即端元为1，背景为〇)。若端元数量Μ已知，则可用Cm,N来作为0 和1组成的搜索空间，搜索问题即是在搜索空间内找出最佳的〇、1序列。
[0128] 评价提取出的端元包含原始高光谱图像信息量的多少时，当前普遍认可的方法是 对比原始高光谱图像的反混图像与原始高光谱图像的均方根误差（Root Mean Square Err〇r，RMSE)，均方根误差越小说明差异程度越低，得到的结果越好。
[0129] 本发明在目标函数中引入了距离项g(cU)，当识别的两端元空间位置太近时，会进 入重新搜索，避免了重复提取同一种端元。
[0130] 最优问题的目标函数的表达式，具体见公式(7):
[0131]
[0132] 式中，u表示惩罚系数，对等式两端起到调节平衡的作用；
[0133] gUO表示距离项，
cU为图像中端元与端元之间的欧氏距离，设 0=iej=表示一个集合 Η- , "
, _ p表示第P端元，eq第q端 元；
[0134] 0-1为公式（4)的反函数，^表示像元
：像元的限制条件为
，ek表示端元,Pik为端元在像元中所占的比例,￡i为误差，Μ为所述高 光谱图像中的端元数量，Ν为所述高光谱图像中像元的数量，1 = 1，一..，叱0^为搜索空间；
[0135] RMSE表不均方根误差：
^表不所述高光 谱图像的波段数，Xl表示高光谱图像中的像元，毛表示高光谱图像的反混图像中的像元。
[0138] 因此，可以看出，人工蜂群最优化的实质是获取目标函数的最大值，具体见公式 (9)：
[0136] 将公式(7)带入公式(5)可以得到最优问题的目标函数的最终表达式，具体见公式 (8)：
[0137]
[0139]
[0140] 综上可以看出，本发明以人工蜂群算法为基础，在对原始蜂群算法进行离散化后， 将端元提取问题转化为求解组合优化问题，用均方根误差和距离项来构造目标函数，通过 获取目标函数的最大值，实现对高光谱图像端元的提取。本发明充分发挥原始人工蜂群算 法的优点，使优化过程中陷入局部最优解的风险大大降低，同时受"距离项"的约束，有效避 免了现有技术中因识别出的端元位置过近而导致的重复识别同一种端元的情况，进而在离 散的可行解空间内提取出正确的结果，并能够标注端元所在的正确位置。
[0141] 与上述方法实施例相对应，本发明还公开了一种高光谱图像端元提取系统。
[0142] 参见图2,本发明实施例公开的一种高光谱图像端元提取系统的结构示意图，包 括：
[0143] 获取单元21，用于获取高光谱图像中的候选端元，并确定适应度函数；
[0144] 初始化单元22,用于初始化参数，包括，采蜜蜂数量m，跟随蜂数量m，最大迭代次数 maxlter；
[0145] 需要说明的是，初始化参数的数值具体依据实际需要而定，本发明在此不做限定。
[0146] 可行解产生单元23，用于在可行解空间中随机产生m个可行解，每一个所述可行解 作为一只采蜜蜂对应的蜜源；
[0147] 第一搜寻单元24,用于采蜜蜂随机选择一个蜜源作为当前第一蜜源，根据搜寻函 数在所述当前第一蜜源的邻域内搜寻第一新蜜源，利用所述适应度函数计算所述第一新蜜 源的适应度值，并选择所述当前第一蜜源和所述第一新蜜源中适应度值大的替换所述当前 第一蜜源；
[0148] 也就是说，每只采蜜蜂对应一个蜜源(及其适应度），采蜜蜂可以在该蜜源的邻域 内进行局部搜索并发现新蜜源，若新蜜源的适应度值高于原蜜源的适应度值，则更新蜜源 位置，即将原蜜源所在位置更新成新蜜源所在位置，否则，放弃新蜜源并继续再原蜜源的邻 域内搜索。
[0149] 设χ1=(Χι1Χι2......χμΖ表示第i个蜜源，也就是第j个采蜜蜂所在的位置，则在 当前蜜源位置进行邻域局部搜索所用搜寻公式的表达式为公式(1 )，公式(1)具体如下：
[0150] Φ ij = Xij+A (xij-xsj)(l);
[0151] 式中，表示搜寻函数，Xlj表示第i个蜜源第j个采蜜蜂/侦查蜂所在位置，XsJ表 示第s个蜜源第j个采蜜蜂/侦查蜂所在位置，△为[_1，1]之间的随机数，s辛i且se{l， 2，……M}，j e {1，2，……Μ}，M为所述高光谱图像中的端元数量。
[0152] 分享单元25，用于采蜜蜂分享蜜源信息给跟随蜂；
[0153] 采蜜蜂通常通过摇摆舞等方式将蜜源信息分享给跟随蜂。
[0154] 蜜源信息指的是采蜜蜂选取的最新蜜源。
[0155] 第二搜寻单元26,用于跟随蜂按照跟随概率选择采蜜蜂，将该采蜜蜂最新的当前 第一蜜源作为当前第二蜜源，根据所述搜寻函数在所述当前第二蜜源的邻域内二次搜寻第 二新蜜源，利用所述适应度函数计算所述第二新蜜源的适应度值，并选择所述当前第二蜜 源和所述第二新蜜源中适应度值大的蜜源替换所述当前第二蜜源；
[0156] 需要说明的是，每只采蜜蜂提供一个适应度值，跟随蜂会根据各个采蜜蜂提供的 适应度值来选择跟随哪只采蜜蜂，若采蜜蜂提供的适应度值较大，则跟随蜂选择对其跟随 的概率就大。跟随蜂选定采蜜蜂后，执行与采蜜蜂相同的工作。
[0157] 跟随蜂挑选第j个蜜源的"跟随概率p/'由公式(2)得到，公式(2)具体如下：
[0158]
[0159]式中，表示跟随蜂挑选第j个蜜源的跟随概率，fitUd表示第i个蜜源的适应度 函数，fit(Xj表示第j个蜜源的适应度函数，Num表示蜜源数量。
[0160] 更新单元27,用于利用跟随蜂选取的蜜源更新之前获得的最优解；
[0161] 第一判断单元28,用于判断m个采蜜蜂中在预设时间段内是否有没有更新蜜源的 采蜜蜂，如果是，则执行第一转换单元29,否则，执行第四判断单元34;
[0162] 其中，预设时间段的具体数值依据实际需要而定。
[0163] 第一转换单元29,用于将所述预设时间段内没有更新蜜源的采蜜蜂转换为侦查 蜂；
[0164] 计算单元30,用于侦查蜂在搜索空间中随机选取一个蜜源作为当前第三蜜源，根 据所述搜寻函数在所述当前第三蜜源的邻域内搜寻第三新蜜源，利用所述适应度函数计算 所述第三新蜜源的适应度值；
[0165] 第二判断单元31，用于判断所述第三新蜜源的适应度值是否小于所述第三蜜源的 适应度值，如果是，则执行第三判断单元32，如果否，则执行第二转换单元33;
[0166] 第三判断单元32,用于将跟随蜂选取的蜜源作为当前最优解，并执行第四判断单 元34;
[0167] 第二转换单元33，用于将该侦查蜂转换为采蜜蜂，并返回执行第一搜寻单元24，继 续搜寻新蜜源；
[0168] 第四判断单元34,用于判断当前迭代次数是否达到所述最大迭代次数maxlter，如 果是，则执行输出单元35，否则，返回执行第一搜寻单元24，继续搜寻新蜜源；
[0169] 输出单元35,用于输出端元提取结果。
[0170]需要说明的是，在迭代过程中，每次搜索的蜜源的适应度值最佳这将被标记，如果 蜜源长期不被更新，则可认为该蜜源为最优蜜源。
[0171] 人工蜂群算法将寻找最优路径看作是一种组合优化问题，以此来寻找最优解的过 程，该算法已经逐渐形成新的研究热点。人工蜂群算法的提出者Karaboga在研究中发现，用 人工蜂群算法解决函数优化问题在求解非限制性数值优化函数方面比其他启发式算法更 具潜力，与其他群智能算法相比，人工蜂群算法找到全局最优解的概率更大。
[0172] 综上可以看出，本发明公开的高光谱图像端元提取系统，将高光谱图像端元提取 问题中的优化变量对应人工蜂群算法中的蜜源位置，每个蜜源的优化由适应度函数决定， 采蜜蜂的个数与可行解的个数一致。先是采蜜蜂对相应蜜源的邻域进行一次搜索，并选择 当前蜜源和搜索到的新蜜源中适应度值大的替换当前蜜源;采蜜蜂完成搜索后，将蜜源信 息给跟随蜂，由跟随蜂对采蜜蜂选定的当前蜜源的邻域进行第二次搜索，并选择当前蜜源 和搜索到的新蜜源中适应度值大的替换当前蜜源，然后利用跟随蜂选取的蜜源更新之前获 得的最优解，当存在预设时间段内没有更新蜜源的采蜜蜂时，将该采蜜蜂转换为侦查蜂，侦 查蜂通过将随机选取蜜源的适应度值与作为最优解的蜜源的适应度值进行比较，对作为最 优解的蜜源进行校验，如果随机选取蜜源的适应度值小于作为最优解的蜜源的适应度值， 则表明跟随蜂最终选取的蜜源为最优解，然后重复上述过程，直至迭代次数达到最大迭代 次数，得到端元提取结果，否则采蜜蜂继续搜寻新蜜源。可以看出，本发明以人工蜂群算法 为基础，将端元提取问题转化为组合优化问题的求解过程，以此来减少端元提取方法对于 数据质量的过分依赖，充分发挥人工蜂群算法的优点，并通过侦查蜂对作为最优解的蜜源 进行校验，使得优化过程陷入局部最优解的风险大大降低。
[0173]需要说明的是，本发明获取高光谱图像中的候选端元时采用的是线性光谱混合模 型（Linear Spectral Mixture Model，LSMM)〇
[0174] 假设混合像元是有端元与端元线性混合而成，混合像元分布于单形体的内部，端 元分布在特征空间中单形体的顶点。将高光谱图像中能代表地物类别的纯净光谱信号称为 端元，某个端元在混合像元中所占的比例称为丰度。
[0175] 线性光谱混合模型的表达式见公式(3):
[0176]
[0177] 式中，Xi表示像元，％表示端元,pik为端元在像元中所占的比例,￡i为误差，Μ为所述 高光谱图像中的端元数量，Ν为所述高光谱图像中像元的数量。
[0178] 其中，公式(3)的限制条件见公式(4):
[0179]
[0180] 满足(4)式约束条件的丰度反演方法称为全约束最小二乘法(Full Constraints Least Square，FCLS)。若已知端元ek和高光谱图像彳x,.丨;!i，可根据FCLS得到表示端元占高光 谱图像比例的丰度矩阵，利用丰度矩阵乘以端元向量得到高光谱图像ix,.匕的反混图像 汰匕。
[0181] 上述实施例中，适应度函数由公式(5)得到，公式(5)具体如下：
[0182]
[0183] 式中，f iti(Xi)表示第i个蜜源的适应度函数，Xi表示第i个蜜源，Xi = (XilXi2......βμ) '，Μ为所述高光谱图像中的端元数量，f (Xi )为最优问题的目标函数。
[0184] 其中，最优化问题的目标函数即端元提取的最优化模型。
[0185] 需要说明的是，由于原始的蜂群算法是在可行解空间连续的条件下实现的，若要 用于解决组合优化问题，需要对可行解空间进行离散化，为便于计算机识别，可以用0表示 背景，1表示端元。
[0186] 设集合搜索空|W
表示第i个端元， 若XieCN,M，贝iJXi表示一个0和1组成的η位数字串，Μ为高光谱图像中的端元数量，N为高光谱 图像中像元的数量，i = l，…..，Ν，Μ个位置上的数值均为1，其它位置的数值均为0。定义映 射关系，该映射关系如公式(6)所示：
[0187]
[0188] 对于高光谱图像而言，若高光谱图像中某个像元^被视为后选端元，则Xl对应的Cl 的取数值为1，否则取数值为〇(即端元为1，背景为〇)。若端元数量Μ已知，则可用Cm,N来作为0 和1组成的搜索空间，搜索问题即是在搜索空间内找出最佳的〇、1序列。
[0189] 评价提取出的端元包含原始高光谱图像信息量的多少时，当前普遍认可的方法是 对比原始高光谱图像的反混图像与原始高光谱图像的均方根误差（Root Mean Square Err〇r，RMSE)，均方根误差越小说明差异程度越低，得到的结果越好。
[0190] 本发明在目标函数中引入了距离项g(cU)，当识别的两端元空间位置太近时，会进 入重新搜索，避免了重复提取同一种端元。
[0191]最优问题的目标函数的表达式，具体见公式(7):
[0192]
[0193] 式中，u表示惩罚系数，对等式两端起到调节平衡的作用；
[0194] gUO表示距离项，
cU为图像中端元与端元之间的欧氏距离，设 0=i e)=表示一个集合
eP表示第P端元，％第9端 元；
[0195] 0-1为公式（4)的反函数，^表示像元
，像元的限制条件为
3k表示端元，Pik为端元在像元中所占的比例，￡i为误差，Μ为所述高 光谱图像中的端元数量，Ν为所述高光谱图像中像元的数量，1 = 1，一..，叱0^为搜索空间；
[0196] RMSE表不均方根误差
，L表不所述高光 谱图像的波段数，Xl表示高光谱图像中的像元，兔·表示高光谱图像的反混图像中的像元。
[0197] 将公式(7)带入公式(5)可以得到最优问题的目标函数的最终表达式，具体见公式 (8)：
[0198]
[0199] 因此，可以看出，人工蜂群最优化的实质是获取目标函数的最大值，具体见公式 (9)：
[0200]
[0201] 综上可以看出，本发明以人工蜂群算法为基础，在对原始蜂群算法进行离散化后， 将端元提取问题转化为求解组合优化问题，用均方根误差和距离项来构造目标函数，通过 获取目标函数的最大值，实现对高光谱图像端元的提取。本发明充分发挥原始人工蜂群算 法的优点，使优化过程中陷入局部最优解的风险大大降低，同时受"距离项"的约束，有效避 免了现有技术中因识别出的端元位置过近而导致的重复识别同一种端元的情况，进而在离 散的可行解空间内提取出正确的结果，并能够标注端元所在的正确位置。
[0202] 需要说明的是，系统实施例中各组成部分的工作原理请参见方法实施例对应部 分，此处不再赘述。
[0203]最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将 一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作 之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语"包括"、"包含"或者其任何其他变体意 在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那 些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者 设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句"包括一个……"限定的要素，并不排 除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
[0204]本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他 实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
[0205]对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。 对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的 一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明 将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一 致的最宽的范围。
【主权项】
1. 一种高光谱图像端元提取方法，其特征在于，包括： 获取高光谱图像中的候选端元，并确定适应度函数； 初始化参数，包括，采蜜蜂数量m，跟随蜂数量m，最大迭代次数maxi ter; 在可行解空间中随机产生m个可行解，每一个所述可行解作为一只采蜜蜂对应的蜜源； 采蜜蜂随机选择一个蜜源作为当前第一蜜源，根据捜寻函数在所述当前第一蜜源的邻 域内捜寻第一新蜜源，利用所述适应度函数计算所述第一新蜜源的适应度值，并选择所述 当前第一蜜源和所述第一新蜜源中适应度值大的替换所述当前第一蜜源； 采蜜蜂分享蜜源信息给跟随蜂； 跟随蜂按照跟随概率选择采蜜蜂，将该采蜜蜂最新的当前第一蜜源作为当前第二蜜 源，根据所述捜寻函数在所述当前第二蜜源的邻域内二次捜寻第二新蜜源，利用所述适应 度函数计算所述第二新蜜源的适应度值，并选择所述当前第二蜜源和所述第二新蜜源中适 应度值大的蜜源替换所述当前第二蜜源； 利用跟随蜂选取的蜜源更新之前获得的最优解； 判断m个采蜜蜂中在预设时间段内是否有没有更新蜜源的采蜜蜂； 如果存在没有更新蜜源的采蜜蜂，则将所述预设时间段内没有更新蜜源的采蜜蜂转换 为侦查蜂； 侦查蜂在捜索空间中随机选取一个蜜源作为当前第Ξ蜜源，根据所述捜寻函数在所述 当前第Ξ蜜源的邻域内捜寻第Ξ新蜜源，利用所述适应度函数计算所述第Ξ新蜜源的适应 度值； 判断所述第Ξ新蜜源的适应度值是否小于所述第Ξ蜜源的适应度值； 如果小于所述第Ξ蜜源的适应度值，则将跟随蜂选取的蜜源作为当前最优解，并判断 当前迭代次数是否达到所述最大迭代次数maxiter; 如果不小于所述第Ξ蜜源的适应度值，则将该侦查蜂转换为采蜜蜂，继续捜寻新蜜源； 如果不存在没有更新蜜源的采蜜蜂，则判断当前迭代次数是否达到所述最大迭代次数 maxiter; 如果达到所述最大迭代次数maxiter，则输出端元提取结果； 如果没有达到所述最大迭代次数maxi ter，则采蜜蜂继续捜寻新蜜源。2. 根据权利要求1所述的高光谱图像端元提取方法，其特征在于，所述适应度函数的表 达式如下：式中，fit(Xi)表示第i个蜜源的适应度函数，Xi表示第i个蜜源，Xi = (xilXi2......Χιμ/，M为所述高光谱图像中的端元数量，f(Xi)为最优问题的目标函数。3. 根据权利要求2所述的高光谱图像端元提取方法，其特征在于，所述最优问题的目标 函数的表达式如下：式中，U表示惩罚系数，对等式两端起到调节平衡的作用； g(di)表示距离项di为图像中端元与端元之间的欧氏距离，设0=!c,;,"|表示 一个集合表示第P个端元，eq表示第q个端元； [1为，像元的限制条件 关ek表示端元，Pik为端元在像元中所占的比例,ει为误差,Μ为所述 高光谱图像中的端元数量，Ν为所述高光谱图像中像元的数量，i = l，…..，N，CM,N为捜索空 间； RMSE表示均方根误差，L表示所述高光谱图 像的波段数，XI表示所述高光谱图像中的像元，％表示所述高光谱图像的反混图像中的像 _7Π 〇4. 根据权利要求1所述的高光谱图像端元提取方法，其特征在于，所述跟随概率的表达 式如下：式中，表示跟随蜂挑选第j个蜜源的跟随概率，fit(Xi)表示第i个蜜源的适应度函数， f it (Xj)表示第j个蜜源的适应度函数，Num表示蜜源数量。5. 根据权利要求1所述的高光谱图像端元提取方法，其特征在于，所述捜寻函数的表达 式如下： Φυ = χυ+Δ(χ?广Xsj) (4); 式中，Φ U表示捜寻函数，XU表示第i个蜜源第j个采蜜蜂/侦查蜂所在位置，Xsj表示第S 个蜜源第j个采蜜蜂/侦查蜂所在位置，Δ为[-1,1]之间的随机数，S声i且se{l，2,……M}， je (1,2,......Μ}，M为所述高光谱图像中的端元数量。6. -种高光谱图像端元提取系统，其特征在于，包括： 获取单元，用于获取高光谱图像中的候选端元，并确定适应度函数； 初始化单元，用于初始化参数，包括，采蜜蜂数量m，跟随蜂数量m，最大迭代次数 maxiter; 可行解产生单元，用于在可行解空间中随机产生m个可行解，每一个所述可行解作为一 只采蜜蜂对应的蜜源； 第一捜寻单元，用于采蜜蜂随机选择一个蜜源作为当前第一蜜源，根据捜寻函数在所 述当前第一蜜源的邻域内捜寻第一新蜜源，利用所述适应度函数计算所述第一新蜜源的适 应度值，并选择所述当前第一蜜源和所述第一新蜜源中适应度值大的替换所述当前第一蜜 源； 分享单元，用于采蜜蜂分享蜜源信息给跟随蜂； 第二捜寻单元，用于跟随蜂按照跟随概率选择采蜜蜂，将该采蜜蜂最新的当前第一蜜 源作为当前第二蜜源，根据所述捜寻函数在所述当前第二蜜源的邻域内二次捜寻第二新蜜 源，利用所述适应度函数计算所述第二新蜜源的适应度值，并选择所述当前第二蜜源和所 述第二新蜜源中适应度值大的蜜源替换所述当前第二蜜源； 更新单元，用于利用跟随蜂选取的蜜源更新之前获得的最优解； 第一判断单元，用于判断m个采蜜蜂中在预设时间段内是否有没有更新蜜源的采蜜蜂， 如果是，则执行第一转换单元，否则，执行第四判断单元； 所述第一转换单元，用于将所述预设时间段内没有更新蜜源的采蜜蜂转换为侦查蜂； 计算单元，用于侦查蜂在捜索空间中随机选取一个蜜源作为当前第Ξ蜜源，根据所述 捜寻函数在所述当前第Ξ蜜源的邻域内捜寻第Ξ新蜜源，利用所述适应度函数计算所述第 Ξ新蜜源的适应度值； 第二判断单元，用于判断所述第Ξ新蜜源的适应度值是否小于所述第Ξ蜜源的适应度 值，如果是，则执行第Ξ判断单元，如果否，则执行第二转换单元； 所述第Ξ判断单元，用于将跟随蜂选取的蜜源作为当前最优解，并执行所述第四判断 单元； 所述第二转换单元，用于在所述第二判断单元判断为否的情况下，则将该侦查蜂转换 为采蜜蜂，并返回执行所述第一捜寻单元，继续捜寻新蜜源； 所述第四判断单元，用于判断当前迭代次数是否达到所述最大迭代次数maxiter，如果 是，则执行输出单元，否则，返回执行所述第一捜寻单元，继续捜寻新蜜源； 所述输出单元，用于输出端元提取结果。7. 根据权利要求6所述的高光谱图像端元提取系统，其特征在于，所述适应度函数的表 达式如下：式中，fit(Xi)表示第i个蜜源的适应度函数，Xi表示第i个蜜源，Xi = (xnxi2......Χιμ/，M为所述高光谱图像中的端元数量，f(Xi)为最优问题的目标函数。8. 根据权利要求7所述的高光谱图像端元提取系统，其特征在于，所述最优问题的目标 函数的表达式如下：式中，U表示惩罚系数，对等式两端起到调节平衡的作用； g(di)表示距离项设表示一个集合，di为图像中端元与端元之间的 欧氏距离，，ep e Q, eq e Q，ep表示第P个端元，eq表示第q个端元； [1为象元的限制条件 为，ek表示端元，pik为端元在像元中所占的比例,ε 1为误差,Μ为所述 高光谱图像中的端元数量，N为所述高光谱图像中像元的数量，i = l，···. .，N，Cm,n为捜索空 间； RMSE表示均方根误差，丄表示所述高光谱图 像的波段数，XI表示所述高光谱图像中的像元，式表示所述高光谱图像的反混图像中的像 J L· 〇9. 根据权利要求6所述的高光谱图像端元提取系统，其特征在于，所述跟随概率的表达 式如下：式中，表示跟随蜂挑选第j个蜜源的跟随概率，fit(Xi)表示第i个蜜源的适应度函数， f it (Xj)表示第j个蜜源的适应度函数，Num表示蜜源数量。10. 根据权利要求6所述的高光谱图像端元提取系统，其特征在于，所述捜寻函数的表 达式如下： Φυ = χυ+Δ (Xi广Xsj); 式中，Φ U表示捜寻函数，XU表示第i个蜜源第j个采蜜蜂/侦查蜂所在位置，Xsj表示第s 个蜜源第j个采蜜蜂/侦查蜂所在位置，Δ为[-1,1]之间的随机数，S声i且se{l，2,……M}， je (1,2,......Μ}，M为所述高光谱图像中的端元数量。
【文档编号】G06N3/00GK105976357SQ201610266516
【公开日】2016年9月28日
【申请日】2016年4月26日
【发明人】高连如, 苏远超, 孙旭, 李军, 张兵
【申请人】中国科学院遥感与数字地球研究所, 中山大学