一种针对建构筑物不同振速要求下的隧道爆破药量计算方法
【专利摘要】本发明公开了一种针对建构筑物不同振速要求的隧道爆破药量计算方法，特别适用于在城区进行巷道或隧道爆破时，不同类型建筑物、构筑物有不同的振速要求，同时满足多种被保护物振速的安全药量计算。本发明首先建立隧道曲线、被保护物的空间轨迹方程；然后确定在线型构筑物（如地铁）、文物建筑、地面建筑三种振速控制下的药量?桩号函数关系式：对位于隧道外侧的文物建筑，采用延长建筑物轮廓线将隧道分成若干段并推导相应药量桩号Q?S分段函数；地铁安全药量根据隧道爆源点到地铁直线的空间垂直距离代入公式获得；其它建筑控制振速下根据爆源至隧道正上方地面距离进行药量计算；最后利用MATLAB软件分别解算隧道各位置的三种药量值，并取其中最小值作为设计药量。本发明对于城市隧道实现精确控制爆破具有重要意义和应用价值。
【专利说明】
-种针对建构筑物不同振速要求下的隧道爆破药量计算方法
技术领域
[0001] 本发明提出了一种针对不同建构筑物的不同振速要求下隧道爆破药量计算方法， 特别适用于保证低振速复杂环境中不同振速要求下隧道爆破药量的确定。
【背景技术】
[0002] 近年来，工程爆破中振速问题引起广泛关注，对爆破振速的要求也越来越严格。城 区附近的巷道或隧道爆破增多，主要灾害源是爆破振动，研究表明起爆药量是振动控制的 关键。因此爆破设计的重要内容是控制振速下的药量计算。目前控制振速下的药量计算方 法是根据萨氏公式来计算，振速一定时分段药量由爆源到被保护物间距离确定，在一般情 况下运个距离是容易计算的：若被保护物在隧道轮廓线内，即为隧道爆源至正上方地面距 离;若建筑物在轮廓线外，通常将建筑物简化为一点也易计算。另外，目前研究隧道在个别 区段内单个保护建筑的较多，若两种振速均是根据最低振速计算安全药量，缺少多振速下 的药量设计。由于城区隧道大都建筑密集及埋深较浅，上述方法很多情况下并不适用。因爆 源至建筑物距离与建筑尺寸相差不大，不能将后者简化为一点计算其距隧道的距离，且城 市隧道与建筑物位置关系复杂，难W直接得到爆源与建筑最短空间距离和爆破药量;其次 建构筑物众多并有不同振速要求，常会出现控制振速高而离建筑物较近、控制振速低离建 筑远等情况，因此必须考虑多重振速指标下的药量选择。
【发明内容】
[0003] 本发明方法是针对隧道爆破振速控制的要求，克服传统的爆破时把建筑物简化为 一点W及多振速要求下仅考虑最小振速要求的缺点，而提出的一种爆破中多种振速要求下 安全药量的确定方法。本发明方法特别适用于保证低振速复杂环境不同振速要求下隧道爆 破药量的确定。
[0004] 本发明方法的原理是：
[0005] 首先确定不同建筑物、构筑物的安全距离公式，建立坐标系，找出隧道爆屯、曲线的 方程、线型构筑物方程和文物建筑墙根线方程，分别导出线型构筑物距隧道的安全距离公 式和文物建筑距隧道的安全距离公式;然后把求出的距离公式带入萨氏公式就能分别得到 文物建筑振速要求下和线型构筑物振速要求下的安全药量。隧道正上方地表到爆源最小距 离作为周围地面密集建筑物到隧道安全距离，代入萨氏公式可得地面建筑振速要求下的隧 道爆破安全药量;最后将得到S种振速下的药量对应的粧号曲线Q-S取交点，可把隧道分为 不同区段。在不同区段内，取=种振速下的最小药量即为隧道爆破时的安全药量。
[0006] 本发明的一种针对建构筑物不同振速要求的隧道爆破药量计算方法，该方法包括 如下步骤：
[0007] 1)坐标系的建立与方程表述：
[000引隧道轨迹曲线采用圆弧曲线、缓和曲线和直线段组合，W隧道掘进首爆点轨迹连 线作隧道曲线，按圆弧曲线、缓和曲线两段分别建立坐标系，建立坐标系后可得隧道圆弧段 轨迹方程、缓和曲线段轨迹方程、线型构筑物的方程和文物建筑墙根线方程；
[0009] 2)文物建筑距隧道最短距离方程式推导：
[0010] 对文物建筑墙根线作延长线，将建筑物平面划分为两个部分，一部分为建筑物边 线为宽度的延长带，此区域内隧道到建筑物的最短距离即为隧道上点到对应墙根线的垂直 距离；另一部分为正对建筑物墙角的部分，此区域内隧道到建筑物的最短距离即为隧道上 点到对应墙角的水平距离;建筑物在爆屯、曲线圆弧外，延长墙根线分别与隧道曲线交于4个 控制点，把隧道曲线划分为5段，可分为隧道的缓和曲线段上的点到建筑物边线或角点的距 离，隧道圆弧段上的点到建筑物边线或角点的距离四种情况；因隧道轨迹方程和文物建筑 物墙根线方程已知，与空间中点到直线或点到点的距离公式联立，推导出文物建筑距隧道 最短距离公式；
[0011] 3)线型构筑物距隧道最短距离方程式推导：
[0012] 隧道包含圆弧曲线和缓和曲线，隧道与线型构筑物最短距离相应分为两个部分计 算:分别为圆曲线、缓和曲线上的点到线型构筑物的最短距离，均为空间点到直线的距离关 系，因线型构筑物和隧道曲线方程已知，联立空间中点到直线的距离公式，导出线型构筑物 距隧道最短距离公式；
[OOU] 4)分别对S种振速下的药量公式Q-S推导：
[0014] 将推导出的文物建筑距隧道最短距离公式和线型构筑物距隧道最短距离公式分 别与萨氏公式联立导出文物建筑的振速要求下隧道爆破安全药量公式和线型构筑物的振 速要求下的隧道爆破安全药量公式;将隧道正上方地表到爆源最小距离代入萨氏公式即得 地面建筑的振速要求下隧道爆破安全药量公式，即粧号S对应的理论药量Q;
[0015] 5)综合考虑=种振速确定隧道不同区段的安全药量：
[0016] 地面建筑的振速要求下的安全药量可根据隧道纵断面高程数据直接计算;文物建 筑和线型构筑物的振速要求下的安全药量计算时利用MATLAB程序，分别作出各建构筑物安 全振速下隧道各粧号S对应理论药量QiQ = I、2、3……）的S-Qi曲线;通过MATLAB计算多条 S-Qi曲线的交点。W交点对应粧号，为隧道分段;在各段区间内，采用Qi的最小值，即为隧道 爆破时的安全药量，则可W同时保证各类建筑物/构筑物物的安全。
【附图说明】
[0017] 图1为坐标系的建立及曲线分段。
[0018] 图2为墙根线延长线的平面划分。
[0019] 图3为隧道与建筑物典型位置关系平面图。
[0020] 图4为地铁与隧道位置及坐标系平面图。
[0021 ]图5为渝中连接隧道周边建筑环境图。
[0022] 图6为渝中连接隧道走向及建筑物位置图。
[0023] 图7为W罗汉寺振速控制计算的S-Q曲线。
[0024] 图8为W地铁控制振速计算的S-Q曲线。
[0025] 图9为W隧道正上方建筑物控制振速计算的S-Q曲线。
[0026] 图10为S种振速下对应药量-隧道位置(S-Q曲线)比较图。
【具体实施方式】
[0027] 本发明为一种针对建构筑物不同振速要求下的隧道爆破药量计算方法，本发明方 法的步骤是：
[0028] 1)坐标系的建立与方程表述：W隧道掘进爆点轨迹作为隧道曲线，按圆曲线、缓和 曲线两段分别建立坐标系:对于圆弧段，原点0选择在与变坡点同一高程，其水平投影与圆 弧圆屯、重合Z轴指向正上方，Y轴指向隧道变坡点，X轴按照笛卡尔坐标系建立;对于缓和曲 线段，原点0'位于直缓点处，Z轴指向正上方，Y轴背向缓和曲线曲率中屯、一侧，垂直于直线 段，X轴按右手系垂直于Y轴。圆弧段方程为：
[0029]
[0030] 式中：r为圆弧段半径，Si为Y轴与隧道曲线交点粧号，S为隧道曲线任意点(x，y，z) 粧号，i为隧道坡度，r为圆曲线半径，S为缓和曲线上任一点(x，y，z)到直缓点ZH弧长；
[0031] 缓和曲线方程为：
[0032]
[0033] 式中:r为圆弧段半径，i为隧道坡度，So为缓和曲线总长度，ZZH为直缓点Z坐标；
[0034] 设建筑物墙根拐角处坐标A(xO，yO，zO)，找到墙根线拐角点的坐标，即可知道墙根 线方程为：
[0035]
[0036] 式中:ki-墙根线斜率，ZO-建筑物相对高程最低点坐标；
[0037] 假设地铁与隧道的交点为T，可W确定T点分别在两个坐标系下的坐标(XT，yT，ZT)、 (X'T，y'T，Z'T)，（XL，yL，ZL)，（X'L，y'L，Z'L)，另外在地铁上找一点L，可W确定kT为线性方程 在OXYZ下的斜率，k'T为线性方程在OX'Y'Z'下的斜率，则可W求出地铁的线性方程。
[0038] 在0 X Y Z下地铁方程
[0039] O'X'Y'Z'下地铁方程：
[0040] 2)文物建筑距隧道最短距离方程式推导：对文物建筑墙根线作延长线，可W将建 筑物平面划分为两个部分（图2)，一部分为建筑物边线为宽度的延长带，此区域内隧道到建 筑物的最短距离即为隧道上点到对应墙根线的垂直距离;另一部分为正对建筑物墙角的部 分，此区域内隧道到建筑物的最短距离即为隧道上点到对应墙角的水平距离；
[0041]建筑物在爆屯、曲线圆弧外，4条延长线分别与隧道曲线交于4个控制点DEFG，把隧 道曲线划分为5段（图1);直缓点为0'（或ZH)，缓圆点HY位于EF之间。对于隧道DG段之间的部 分，计算隧道上各点到建筑物的最短距离就分为G-F段、F-HY段、HY-E段、E-D段，分别为:求 缓和曲线上点到直线距离、缓和曲线上点到点的距离、圆弧曲线上点到点的距离、圆弧曲线 上点点到直线的距离四种。运四种情况是最为常见的情形，具有一般代表性。距离公式推导 如下：
[00421
[0043] 式中：kAM为建筑物的AM边线在坐标系XOY下的斜率;k'AN为建筑物的边线AN在坐标 系X'Y'Z'下的斜率，（XA，yA，ZA)、（XM，yM，ZM)为点A、M在坐标系下的坐标；（x'N，y'N，z'N)、 (x'A，y'A，z'A)分别为点N、A在坐标系下的坐标，ST，SD，SE，SHY，SF，SG，SzH为T、D、E、肌、F、G、ZH 点的粧号；
[0044] 3)线型构筑物距隧道最短距离方程式推导：隧道包含圆曲线和缓和曲线，隧道与 线型构筑物最短距离相应分为两个部分计算:分别为圆曲线、缓和曲线上的点到线型构筑 物的最短距离，均为空间点到直线的距离关系。圆弧曲线段距离公式推导如下：
[0045]
[0046]
[0047]
[004引4):分别对S种振速下的药量公式Q-S推导：
[0049]①按照文物建筑振速要求下的药量计算公式推导：文物建筑距离隧道的最短距离 方程已知，将其带入萨氏公式就能得出对应的药量计算公式：
[(K)加 ]
[0051]②按照线型构筑物振速要求下的药量计算公式推导:线型构筑物距离隧道的最短 距离方程已知，将其带入萨氏公式就能得出对应的药量计算公式：
[0化2]
[0化3]式中：kAM为建筑物的AM边线在坐标系XOY下的斜率;k'AN为建筑物的边线AN在坐标 系X'Y'Z'下的斜率，（XA，yA，ZA)、（XM，yM，ZM)为点A、M在坐标系下的坐标；（x'N，y'N，z'N)、 (x'A，y'A，z'A)分别为点N、A在坐标系下的坐标，ST，SD，SE，SHY，SF，SG，SzH为T、D、E、肌、F、G、ZH 点的粧号；
[0054]③按照地面建筑物振速要求下的药量计算公式推导：隧道正上方和周边建筑物非 常密集，因爆源距正上主地表高程必小于其它位置建筑，考虑隧道正上方的建筑物的安全 药量即可保证其它建筑安全。设为R，根据萨氏公式，药量Q为：
[0化5]
[0056] 式中:K-场地系数、a-衰减系数、Q-单段最大装药量、R-测点与爆破位置距离；
[0057] 5)综合考虑=种振速确定隧道不同区段的安全药量:地面建筑物的振速要求下的 安全药量可根据隧道纵断面高程数据直接计算;文物建筑和线型构筑物的振速要求下的安 全药量计算时因函数关系较为复杂，为此利用MATLAB程序进行计算求解，利用MATLAB程序， 分别作出各建构筑物安全振速下隧道各粧号S对应理论药量QiU = I、2、3……）的S-Qi曲 线;通过MTLAB计算多条S-Qi曲线的交点。W交点对应粧号，为隧道分段;在各段区间内，采 用Qi的最小值，则可W同时保证各类建筑物/构筑物物的安全。
[0058] 现根据具体的实施方式对其进行说明。
[0059] 本发明所依托的工程为重庆市渝中区渝中连接隧道，隧道曲线由圆曲线+缓和曲 线+直线组成，隧道坡度i = 4 %，圆曲线半径r = 260.25m，缓和曲线参数SO = 200m。隧道施工 位于渝中区主要商业中屯、解放碑，地面地下建构筑物密集分布。隧道轮廓线外有重点文物 罗汉寺大雄宝殿，控制振速在0.5cm/s W下，其余所有建筑物要求振速不超过1. Ocm/s，线型 构筑物地铁一号线控制振速不超过1.5cm/s。本发明正是针对该问题所提出的一种一般方 法。【具体实施方式】包括W下步骤：
[0060] 1)坐标系的建立与方程表述。根据隧道左线爆屯、曲线作图6，Y轴与曲线交点(变坡 点)位置粧号ZK14+077.06(粧号S只取V'后面部分），设为高程起始点，即巧由与隧道曲线交 点粧号为Sl = 77.06。从粧号ZK14+077.06~400，圆曲线、缓和曲线两部分。粧号ZK14巧00处 为缓圆点化Y)，粧号ZK14+400处为直缓点（ZH)，即甜Y = 200，SZH=400dW直缓点为原点建 系0'X'Y'Z'，并保证坐标系0'X'Y'Z'与OXYZ各自的XY平面重合。建立坐标系后分别推导出 隧道爆屯、曲线在两个坐标系下的缓和段和圆弧段曲线方程、地铁一号线的直线方程W及文 物建筑罗汉寺大雄宝殿的墙根线方程。
[0061] 2)文物建筑距隧道最短距离推导。WAM、AN(图2)为宽度的两条延长带内部区域， 隧道水平投影落在该区域内的点，确定其到建筑物水平距离的最小值的方法是:过该点作 对应墙根线(AM或AN)的垂线，该点到垂足的水平距离为最小值。正对着墙角A(或M、N、I)的 部分，隧道水平投影落在该区域内的点，确定其到建筑物水平距离的最小值的方法是:连接 该点与墙角，二者的水平距离为最小值。按照W上分段方法，建筑物在爆屯、曲线圆弧外时，4 条延长线与隧道交于4个控制点DEFG将隧道划分为5段。T-D段为圆曲线上点到M点距离，参 照文物建筑与隧道距离公式S-R式中第一式进行计算;D-E段为圆曲线上点到墙根线AM的距 离，参照S-R式中第二式进行计算;E-HY段为圆曲线上点到A点的距离，参照S-R式中第S式 进行计算;HY-F段为缓和曲线上点到A点的距离参照S-R式中第四式进行计算;F-G段为缓和 曲线上点到墙根线AN的距离，参照S-R式中第五式进行计算;G-0'段为缓和曲线上点到N点 的距离参照S-R式中第六式进行计算。
[0062] 3)线型构筑物距隧道最短距离推导。隧道包含圆曲线和缓和曲线，隧道与地铁一 号线的最短距离相应分为两个部分计算（图4):分别为圆曲线、缓和曲线上的点到地铁一号 线的最短距离，均为空间点到直线的距离关系。
[0063] 4)分别推导=种振速下的药量计算公式。罗汉寺大雄宝殿距隧道的距离公式已 知，罗汉寺安全振速为0.5cm/s，将距离公式代入萨氏公式就可得到罗汉寺的振速要求下的 药量公式；同理，地铁一号线安全振速为1.5cm/s，将地铁一号线距隧道的距离公式代入萨 氏公式就可得到地铁一号线的振速要求下的药量公式；隧道正上方和周边建筑物非常密 集，取建筑物安全振速为1. Ocm/s，因爆源距正上方地表高程必小于其它位置建筑，考虑隧 道正上方的建筑物的安全药量即可保证其它建筑安全，将高程带入萨氏公式就可得到地面 建筑物的振速要求下的药量公式。
[0064] 5)综合考虑=种振速确定隧道不同区段的安全药量。罗汉寺和地铁一号线的振速 要求下的安全药量计算时因函数关系较为复杂，为此利用MATLAB程序进行计算求解，利用 MA化AB程序，分别作出各建构筑物安全振速下隧道各粧号S对应理论药量Qi ( i = 1、2、 3……）的S-Qi曲线（图7、图8);将粧号ZK14+40到粧号ZK14+400每隔5米测得的爆屯、到地表 的距离作为爆屯、到正上方建筑物的距离，把距离数据带入萨道夫斯基公式计算出隧道正上 方建筑物的安全药量，得到粧号S与药量Q的对应曲线（图9)。
[0065] 通过MATLAB程序计算多条S-Qi曲线的交点。W交点对应粧号，为隧道分段（图10): 粧号ZK14+40-ZK14巧0段，地铁安全药量小于隧道正上方建筑物及罗汉寺安全药量，按地铁 控制振速的药量设计，最大药量不超过2. Ikg故运一区段按地铁安全药量进行设计;粧号 ZK14+70-ZK14+151.1，隧道正上方建筑物安全药量小于地铁及罗汉寺安全药量，本区段按 照正上方建筑物的最小药量1.化g设计;粧号ZK14+151.1-ZK14+220,罗汉寺的安全药量数 值小于地铁及隧道正上方建筑物的安全药量，本段按罗汉寺最小安全药量0.化g设计;粧号 ZK14+220.-ZK14+400按地面建筑控制振速计算，药量最大1.4kg直到不使用爆破作业(隧道 进入地表）。在各段区间内，采用Qi的最小值，则可W同时保证各类建筑物/构筑物物的安 全。
[0066] W上为本发明方法的一种具体实施案例，本发明并不仅局限于特定的实例，只要 采用相同方法进行药量计算的，均应视为本发明方法的同一类型。
[0067] W上所述仅是本发明优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术员来 说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可W做出若干改进和变型，运些改进和变型也应 该视为本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种针对建构筑物不同振速要求的隧道爆破药量计算方法，其特征在于，该方法包 括如下步骤： 1) 坐标系的建立与方程表述： 隧道轨迹曲线采用圆弧曲线、缓和曲线和直线段组合，以隧道掘进首爆点轨迹连线作 隧道曲线，按圆弧曲线、缓和曲线两段分别建立坐标系，建立坐标系后可得隧道圆弧段轨迹 方程、缓和曲线段轨迹方程、线型构筑物的方程和文物建筑墙根线方程； 2) 文物建筑距隧道最短距离方程式推导： 对文物建筑墙根线作延长线，将建筑物平面划分为两个部分，一部分为建筑物边线为 宽度的延长带，此区域内隧道到建筑物的最短距离即为隧道上点到对应墙根线的垂直距 离；另一部分为正对建筑物墙角的部分，此区域内隧道到建筑物的最短距离即为隧道上点 到对应墙角的水平距离;建筑物在爆心曲线圆弧外，延长墙根线分别与隧道曲线交于4个控 制点，把隧道曲线划分为5段，可分为隧道的缓和曲线段上的点到建筑物边线或角点的距 离，隧道圆弧段上的点到建筑物边线或角点的距离四种情况；因隧道轨迹方程和文物建筑 物墙根线方程已知，与空间中点到直线或点到点的距离公式联立，推导出文物建筑距隧道 最短距离公式； 3) 线型构筑物距隧道最短距离方程式推导： 隧道包含圆弧曲线和缓和曲线，隧道与线型构筑物最短距离相应分为两个部分计算： 分别为圆曲线、缓和曲线上的点到线型构筑物的最短距离，均为空间点到直线的距离关系， 因线型构筑物和隧道曲线方程已知，联立空间中点到直线的距离公式，导出线型构筑物距 隧道最短距离公式； 4) 分别对三种振速下的药量公式Q-S推导： 将推导出的文物建筑距隧道最短距离公式和线型构筑物距隧道最短距离公式分别与 萨氏公式联立导出文物建筑的振速要求下隧道爆破安全药量公式和线型构筑物的振速要 求下的隧道爆破安全药量公式;将隧道正上方地表到爆源最小距离代入萨氏公式即得地面 建筑的振速要求下隧道爆破安全药量公式，即粧号S对应的理论药量Q; 5) 综合考虑三种振速确定隧道不同区段的安全药量： 地面建筑的振速要求下的安全药量可根据隧道纵断面高程数据直接计算;文物建筑和 线型构筑物的振速要求下的安全药量计算时利用MATLAB程序，分别作出各建构筑物安全振 速下隧道各粧号S对应理论药量Qi (i=l、2、3……）的S-Qi曲线;通过MATLAB计算多条S-Qi曲 线的交点，以交点对应粧号，为隧道分段;在各段区间内，采用Qi的最小值，即为隧道爆破时 的安全药量，则可以同时保证各类建筑物/构筑物物的安全。
【文档编号】G06F19/00GK106021937SQ201610350466
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年5月24日
【发明人】龚敏, 李永强, 陈华森, 吴昊骏, 胡广风, 聂永进, 赵振振, 宋书, 宋书一, 管学铭, 余鸿飞, 刘洪忆, 张明高, 王从刚
【申请人】北京科技大学, 重庆巨能建设(集团)有限公司