一种基于大黄蜂算法的多路径规划方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于大黄蜂算法的多路径规划方法，包括如下步骤：1)假设要拜访n个地点，在n个城市中选取K个地点，其中，n＞K，K≥4，被选取的K个地点构成一个K_划分图(a1,a2···ak)；2)假设每个K_划分图中的两个地点的路径路程长度分别为L1，L2，···Li，其中i＝k*(k?1)/2；3)构造一个K_可能路径；4)对在每一个K_划分图中的每条K_可能路径中出现的边作统计；5)计算每一条边的K_连接度6)选出必定边，将必定边加入解集合，剔除否定边；7)判别解集是否有n?1条边，如果满足就结束；否则返回步骤5)。
【专利说明】
一种基于大黄蜂算法的多路径规划方法
技术领域
[0001] 本发明涉及多路径规划方法领域，特别涉及一种基于大黄蜂算法的多路径规划方 法。
【背景技术】
[0002] TSP问题(Travelling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题、货郎担问题， 是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访η个城市，他必须选择所要走的路 径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目 标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。我们这儿讨论的是广义的TSP问题。在本 文中称这条最短路径为TSP回路。
[0003]目前在处理多路径规划时较为常用的方法是贪心法，贪心法是一种改进了的分级 处理方法。它首先对旅行商问题进行描述，选取一种度量标准。然后按这种度量标准对η个 输入城市排序，并按序一次输入一个城市。如果这个输入和当前已构成在这种量度意义下 的部分最优解加在一起不能产生一个可行解，则不把这个城市加入到这部分解中。这种能 够得到某种量度意义下的最优解的分级处理方法成为贪心方法。获得最优路径的贪心法应 一条边一条边地构造这棵树。根据某种量度来选择将要计入的下一条边。最简单的量度标 准是选择使得迄今为止计入的那些边的成本的和有最小增量的那条边。
[0004] 本发明从另外一个角度出发考虑获得多路径规划的解。
【申请人】认为大黄蜂在觅食 的过程中采用了类似的策略，所以本申请把该算法称为大黄蜂算法。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提供一种基于大黄蜂算法的多路径规划方法，以从另一个角度 获得多路径规划的解。
[0006] 本发明所解决的技术问题可以采用以下技术方案来实现：
[0007] -种基于大黄蜂算法的多路径规划方法，其特征在于，包括如下步骤：
[0008] 1)假设要拜访11个地点，在11个城市中选取1(个地点，其中，11>1(，1(多4，被选取的1(个 地点构成一个Κ_划分图( ai，a2 · · · ak)，则η个地点中存在CKnfK_划分图，两个地点之间的 路程称为边；
[0009] 2)假设每个1(_划分图中的两个地点的路径路程长度分别为1^儿2, · · ·Ι^，其中i = k*(k_l)/2;
[0010] 3)构造一个1(_可能路径，1(_可能路径是指在每一个1(_划分图（ai，a 2· · ·&1?)中， 经过每个地点一次的一条路径，列出每一个K_划分图（ai，a2 · · · ak)的所有K_可能路径， 如果其中一条Κ_可能路径存在两种及以上的路径，取路径值最小的作为1(_可能路径；
[0011 ] 4)对在每一个Κ_划分图中的每条1(_可能路径中出现的边作统计，出现的边加上1 个成功值，没出现的边加上1个失败值，即可得到η个地点中的所有边的成功值和失败值数 据，其中，在每一个1(_可能路径中的两个端点的连接边不作统计；
[0012] 5)计算每一条边的1(_连接度，对每条边X我们定义以下公式：
[0014]有以下两个简单的推论：
[0015] 必定边:该边一定属于TSP回路，如果Rk(X) = 1，贝IJ边X-定是必定边；
[0016]否定边:该边一定不属于TSP回路;如果(X的成功次数)〈(K-1)，则X-定是否定边； [0017] 6)选出必定边，将必定边加入解集合，剔除否定边，如果不存在必定边，则计算Rk (X)的值，将最大值的Rk(X)对应的边加入解集Μ;
[0018] 7)判别解集是否有η-1条边，如果满足就结束;否则返回步骤5)。
[0019] 由于采用了如上的技术方案，本发明的有益效果在于：
[0020] TSP问题是一个NPC问题，它的算法涉及到一大类问题的解决，是一个很有意义的 探索。本发明在贪心算法的基础上，对每条边是否属于TSP回路作出了一个定量的分析，本 发明可以用较小的Κ来解决一个较大η的TSP问题，即通过对所有局部的统计，得出一个具有 一定全局意义1_连接度"，然后通过不断的计算条件Κ_连接度和选取解集Μ的边，该算法的 复杂度是:〇(nk+3)。
【附图说明】
[0021] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以 根据这些附图获得其他的附图。
[0022] 图1是本发明一种实施例(n = 5时)的示意图。
[0023]图2是图1的五个K_划分图的示意图。
[0024] 图3是图1的一个Κ_划分图的举例说明示意图。
【具体实施方式】
[0025] 为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面进 一步阐述本发明。
[0026] -种基于大黄蜂算法的多路径规划方法，包括如下步骤：
[0027] 1)假设要拜访11个地点，在11个城市中选取1(个地点，其中，11>1(，1(》4，被选取的1(个 地点构成一个1(_划分图（ai，a2 · · · ak)，则n个地点中存在CKr^K_划分图，两个地点之间 的路程称为边；
[0028] 2)假设每个1(_划分图中的两个地点的路径路程长度分别为LhLs，· · ·Ι^，其中i = k*(k_l)/2;
[0029] 3)构造一个1(_可能路径，K_可能路径是指在每一个1(_划分图（ai，a 2 · · · ak)中， 经过每个地点一次的一条路径，列出每一个K_划分图（ai，a2 · · · ak)的所有K_可能路径， 如果其中一条Κ_可能路径存在两种及以上的路径，取路径值最小的作为1(_可能路径；
[0030] 4)对在每一个Κ_划分图中的每条1(_可能路径中出现的边作统计，出现的边加上1 个成功值，没出现的边加上1个失败值，即可得到η个地点中的所有边的成功值和失败值数 据，其中，在每一个1(_可能路径中的两个端点的连接边不作统计；
[0031] 5)计算每一条边的1(_连接度，对每条边X我们定义以下公式：
[0033] 有以下两个简单的推论：
[0034] 必定边:该边一定属于TSP回路，如果Rk(X) = 1，则边X-定是必定边；
[0035]否定边:该边一定不属于TSP回路;如果(X的成功次数)〈(K-1)，则X-定是否定边； [0036] 6)选出必定边，将必定边加入解集合，剔除否定边，如果不存在必定边，则计算Rk (X)的值，将最大值的Rk(X)对应的边加入解集Μ;
[0037] 7)判别解集是否有η-1条边，如果满足就结束;否则返回步骤5)。
[0038]本发明结合以下实例进行说明，其中η = 5，Κ = 4:
[0039] 参见图1和图2所示，
[0040] 1(_划分图(Κ = 4):
[0041 ]对一个有5个点的图，可以对它划分为由4个点的所组成的子图。
[0042] 如图1所示，假设每条边的长度如下:L(AB) = 1，L(BC) = 2，L(CD)=3，L(AD)=4，L (AE)=5，L(BE)=6，L(CE)=7，L(DE)=8。
[0043] 图1中总共有5个4_划分图，参见图2所示，K_路径是指在每一个1(_划分图中，经过 每个顶点一次的一条路径。例如图3是图1的一个4_划分图，BECD就是一条从Β到D，经过Ε、C 的4_路径。
[0044] Κ_可能路径是指一条可能属于TSP回路的Κ_路径。一般来说，从Α到Β的1(_路径里最 短的一条是K_可能路径。K_可能路径往往随着外界条件的改变而改变。对每一个1(_划分图， 可以找出它的所有1(_可能路径。例如，对图1的一个4_划分图（图3)，
[0045] 它的可能路径有：
[0046] Β到C:只有一条唯一路径BEDC所以BEDC是一条4_可能路径。
[0047] Β到D:这里存在两条路径BCED和BECD，因为L(BCED) = 17，L(BECD) = 16，所以BECD 是4_可能路径。
[0048] B到E:只有一条可能路径BOTE。
[0049] C到D:只有一条可能路径CBED。
[0050] C到E:无可能路径
[0051 ] D到E:只有一条可能路径DCBE。
[0052] K_ 统计：
[0053]对图中每条边添加成功和失败两个属性。假设amr··. an是一条1(_可能路径。对 aiai+i( i = 1，2，."n-l)边在成功属性上加1，其他边在失败属性上加1，边aian不做处理。 [0054] K_统计是指对每一个K_划分图，计算出每条边的成功和失败的次数。然后对每条 边统计出它的成功和失败的总次数。
[0055] 以（图3)为例，总共有5条4_可能路径:BEDC、BECD、BCDE、CBED和DCBE。对每条可能 路径作以下分析：以BEDC为例，总共有BE、DE、CD、CE参与竞争(B和C是端点，所以BC不参与竞 争），结果BE、DE和⑶胜出。胜出的成功上加1，没选上的失败上加1，得到下表1:
[0056]表 1
[0059] 对上面其他4条4_可能路径作同样操作，可得到下面的表2:
[0060] 表 2
[0061]
[0062] 对图2的其它4个4_划分图作同样的操作，然后相加，统计出图1上每条边的成功和 失败总次数。
[0063] 1(_连接度(K> = 4):
[0064] 对每条边X我们定义以下公式， ，称RK(X)为边 X的1(_连接度。
[0065] 有以下两个简单的推论：
[0066] 必定边:该边一定属于TSP回路。
[0067] 如果RK(X) = 1，则边X-定是必定边。
[0068] 否定边:该边一定不属于TSP回路。
[0069]如果(X的成功次数)〈(K-1)，则X-定是否定边。
[0070] 从某种意义上说，RK(X)代表了边X属于TSP回路的概率。
[0071] 条件K_连接度：
[0072] 当外界条件发生变化时，例如：确定某条边为否定边，或者假设某条边为必定边 时，都会带来1(_可能路径的变化，这样每条边的1(_连接度会发生变化。把在一定条件Α下的 Rk(X)称为乂的1(_条件连接度，记为RK(X | A).
[0073] 条件A下的必定边:如果Rk(X | A) = 1，则边X在条件A下是必定边。
[0074] 条件A下的否定边：如果边X在条件A下的成功次数〈(K-1)，则X在条件A下是否定 边。
[0075] RK(X|A)类似与条件概率。
[0076] -个广义的TSP问题是一个有η个节点的拓扑图，为了算法描述方便，我们假设只 存在一条TSP回路。
[0077] 解集Μ:是指包含能构成一条回路的边的集合。当把一条边要加入到解集Μ的时候， 要检查它和解集Μ里的边是否会发生冲突。只有相容的边才能加入解集Μ。
[0078]对有N个节点的图来说，解集Μ最多只能包含N条边。
[0079]算法描述：
[0080] -个广义的TSP问题是一个有N个节点的拓扑图，为了算法描述方便，我们假设只 存在一条TSP回路。
[0081 ] 算法描述如下：
[0082] 确定 K 值(K> = 4);
[0083] K_ 统计；
[0084] 计算图中每条边的1(_连接度；
[0085] REPEAT
[0086] {
[0087]找到一条具有最大连接度的边X&&X与解集Μ相容；
[0088] 将X加入解集Μ;
[_9] Κ_ 统计；
[0090]计算每条边的1(_连接度。
[0091] }
[0092] UNTIL解集Μ包含了 Ν条边。
[0093] 本发明在贪心算法的基础上，对每条边是否属于TSP回路作出了一个定量的分析， 本发明可以用较小的Κ来解决一个较大η的TSP问题，即通过对所有局部的统计，得出一个 具有一定全局意义1_连接度"，然后通过不断的计算条件Κ_连接度和选取解集Μ的边，该算 法的复杂度是:〇(n k+3)。
[0094]以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术 人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本 发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变 化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其 等效物界定。
【主权项】
1. 一种基于大黄蜂算法的多路径规划方法，其特征在于，包括如下步骤： 1) 假设要拜访η个地点，在η个城市中选取K个地点，其中，η>Κ，Κ>4,被选取的K个地点 构成一个1(_划分图(ai，a2 · · · ak)，则η个地点中存在扣个心划分图，两个地点之间的路程 称为边； 2) 假设每个1(_划分图中的两个地点的路径路程长度分别为^，L2，· · - Li，其中i=k* 化-1)/2; 3) 构造一个1(_可能路径，Κ_可能路径是指在每一个1(_划分图（曰1，曰2· · - ak)中，经过 每个地点一次的一条路径，列出每一个Κ_划分图（ai，a2 · · · ak)的所有1(_可能路径，如果 其中一条1(_可能路径存在两种及W上的路径，取路径值最小的作为1(_可能路径； 4) 对在每一个Κ_划分图中的每条1(_可能路径中出现的边作统计，出现的边加上1个成 功值，没出现的边加上1个失败值，即可得到η个地点中的所有边的成功值和失败值数据，其 中，在每一个1(_可能路径中的两个端点的连接边不作统计； 5) 计算每一条边的1(_连接度，对每条边X我们定义W下公式：称Rk(X)为边X的1(_连接度， 有W下两个简单的推论： 必定边:该边一定属于TSP回路，如果化(X) = 1，则边X-定是必定边； 否定边:该边一定不属于TSP回路;如果(X的成功次数)< 化-1)，则X-定是否定边； 6) 选出必定边，将必定边加入解集合，剔除否定边，如果不存在必定边，则计算化(X)的 值，将最大值的化(X)对应的边加入解集M; 7) 判别解集是否有n-1条边，如果满足就结束;否则返回步骤5)。
【文档编号】G06Q10/04GK106096784SQ201610420580
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年6月13日 公开号201610420580.9, CN 106096784 A, CN 106096784A, CN 201610420580, CN-A-106096784, CN106096784 A, CN106096784A, CN201610420580, CN201610420580.9
【发明人】俞健明
【申请人】俞健明