本发明涉及量子移动式投票及量子求和的领域，具体地说是一种为了防止二次投票并且节约量子资源而利用量子求和思想的移动式投票方法。
背景技术：
当今社会，投票作为选举的工具应用十分广泛，从班级选举班委到国家选举领导干部等诸多事务，都是采取投票的方法来做出决定。基于现有的技术条件，电子投票技术已应用于现实社会中。在过去的20年里，学者们提出了很多电子投票协议和投票方案，其中大多数方案基于盲签名和组签名技术。而这些技术都是属于经典密码术，其安全性都是建立在破译密钥的计算复杂度上，不满足无条件安全性，而且也无法抵抗未来量子计算机的攻击。
基于电子投票的不足，早期研究者提出了量子投票，将量子密码术的知识运用到投票方案中，量子密码是传统密码学和量子力学相结合的产物，其安全性是由量子不可克隆定理和海森堡测不准原理来保证的，克服了电子投票中无条件安全性的问题。
vaccaro于2001年首次提出量子投票的概念，随后hillery在2006年提出了两种投票模式，分别为移动式投票和分布式投票，用以弥补经典方案在安全性上的不足。自2007年vaccaro等人首次将量子态相位移的方法用到了投票方案中以来，不过无法防止投票者二次投票攻击。2010年xu等人在vaccaro的基础上进行了效率和安全性的改进。不过这些投票方案都是建立在相位移操作的基础上的，其投票功能比较单一，而且计票方只能知道最后的投票结果，且参与方都无法进行验证操作，并不能满足当今社会的需求。2012年jiang等人提出了连续变量的量子投票协议，这两种方案都是利用其它方法来进行投票操作，不过过程相对复杂，并不合适大规模投票操作。2016年cao等人提出了一种使用量子代理签名的投票方案，在这种方案中，投票者可以对自己的投票内容转换为量子信息，扩大了投票的功能，不过资源耗费过大，无法在实践中广泛应用。
综上所述，现有量子投票阶段还存在以下问题：
(1)现有移动式量子投票方案不能防止恶意投票者的二次投票攻击。
(2)现有分配式量子投票方案的量子资源耗费过大，导致量子开销很大。
(3)现有分配式量子投票中投票操作相对复杂，导致量子通信复杂度过高。
因此基于现有量子信息处理技术，已有的方案或协议很难实现。
技术实现要素：
本发明的目的在于解决现有移动式投票协议中，不能抵抗恶意投票者的二次投票攻击，以及现有分配式量子投票方案的量子资源耗费过大，相应的量子通信复杂度过高等问题，基于量子求和的思想，提出一种基于量子求和的移动式投票方法，以期能够抵抗恶意投票者二次投票攻击，从而提高投票操作的安全性，同时降低量子资源的耗费和通信复杂度。
本发明为解决技术问题所采用如下的技术方案是：
本发明一种基于中国剩余定理的移动式量子投票方法，是应用于由一个监督员为charlie、一个计票员为bob，以及n个投票者p1,p2,...,pi,...,pn构成的投票环境中，其中，pi表示第i个投票者；i＝1,2,…,n；其特点是所述移动式量子投票方法是按照如下步骤进行：
步骤1：生成系统参数：
步骤1.1：所述监督员charlie利用量子密钥分配qkd方法给每个投票者分配一个密钥，同时也给计票员bob分配一个密钥kb，其中给第i个投票者pi分配的密钥记为ki；
步骤1.2：根据中国剩余定理，所述监督员charlie准备n个两两互素的整数序列m1,m2,...,mi,...,mn，其中mi表示第i个整数，令
步骤1.3：所述监督员charlie给每一个投票者分配指定的参数，其中，给第i个投票者pi分配的指定参数为
同时，将整数序列m1,m2,...,mi,...,mn顺序打乱，并用密钥kb进行加密得到密文
步骤1.4：所述监督员charlie通过经典信道将密文ci发送给对应的投票者pi；同时，所述监督员charlie通过经典信道将密文cb发送给所述计票员bob；
以打乱后的整数序列m′1,m′2,...,m′n和所有投票者所分配的指定参数作为系统参数；
步骤2：制备系统纠缠态
步骤2.1：所述监督员charlie首先准备一个n维的量子态|φ1>，其中
步骤2.2：所述监督员charlie再制备一个n维的初始态|0>，并对乘积态
步骤2.3：所述监督员charlie将量子态|ψ1>中一半的量子比特|j>t，作为验票凭证，并通过量子信道发送给所述计票员bob，其中，在所传输的量子比特|j>t中加入用于检测量子通道安全性的检测粒子，从而得到量子比特序列t；
步骤2.4：所述监督员charlie将量子态|ψ1>中另一半的量子比特|j>v，作为量子选票，通过量子信道发送给所述第一个投票者p1；其中，在所传输的量子比特|j>v中加入用于检测量子通道安全性的检测粒子，从而得到量子比特序列v1；
步骤3：投票者执行投票操作：
步骤3.1：初始化i＝1；
步骤3.2：所述监督员charlie确认第i个投票者pi收到量子比特序列vi后，协助第i个投票者pi检测量子信道是否安全。若量子信道安全，则去掉检测粒子，得到量子选票|j>v并执行下一步，否则终止投票操作；
步骤3.3：所述第i个投票者pi首先选择是投“赞成”票还是“反对”票，然后选择相应的“酉”操作ui作用在量子选票|j>v上；
步骤3.4：判断i＝n是否成立，若成立，则执行步骤3.8；否则，执行步骤3.5；
步骤3.5：所述第i个投票者pi将量子选票|j>v发送给第i+1个投票者pi+1；其中，在所传输的量子比特序列|j>v中加入检测粒子，从而得到量子比特序列vi+1；
步骤3.6：所述第i个投票者pi确认第i+1个投票者pi+1收到量子比特序列vi+1后，协助第i+1个投票者pi+1检测量子信道是否安全。若量子信道安全，则去掉检测粒子，得到量子选票|j>v并执行下一步，否则终止投票操作；
步骤3.7：令i+1赋值给i后，返回步骤3.2执行；
步骤3.8：令所述系统纠缠态从|ψ1>变为|ψ2>，最后一个投票者pn将量子选票|j>v发送给计票员bob，全部投票者的投票操作完成；其中，在所传输的量子比特|j>v中加入用于检测量子通道安全性的检测粒子，从而得到量子比特序列vb；
步骤4：所述计票员bob开始计票：
步骤4.1：所述最后一个投票者pn确认计票员bob收到量子比特序列vb后，协助bob检测量子信道是否安全。若量子信道安全，则去掉检测粒子，得到量子选票|j>v并执行下一步，否则终止计票操作；
步骤4.2：所述监督员charlie确认计票员bob收到量子比特序列t后，协助bob检测量子信道是否安全。若量子信道安全，则去掉检测粒子，得到验票凭证|j>t并执行下一步，否则终止计票操作；
步骤4.3：所述计票员bob重新对验票凭证|j>t和量子选票|j>v执行cnot门操作后，令系统纠缠态从|ψ2>变为|ψ3>，量子选票从|j>v变为|j'>v；
步骤4.4：所述计票员bob测量量子选票|j'>v，若测量结果是|0>，则认为每个投票者都是诚实的并执行步骤4.5，否则，认为投票者中存在不诚实方，计票操作终止；
步骤4.5：所述计票员bob对验票凭证|j>t执行逆fourier变换，从而得到量子态|u>；
步骤4.6：定义统计量为b，并初始化b＝0；
步骤4.7：所述计票员bob测量量子态|u>，得到
步骤4.8：所述计票员bob用u逐一对打乱后的整数序列m′1,m′2,...,m′n进行求余操作，得到相应的n个计票结果；
若计票结果为“1”，则表示第i投票者pi投的是“赞成”票，令b+1赋值给b；
若计票结果为“0”，则表示第i投票者pi投的是“反对”票；
若计票结果非“0”且非“1”，则表示无效票；
步骤4.9、全部统计完后，所述计票员bob公布“赞成”票的统计量b。
与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：
1、本发明采用量子密钥分配qkd并结合中国剩余定理，从而防止了恶意投票者的二次投票攻击。
2、本发明采用的是移动式投票操作，所有投票者都只收到同一个量子选票，每个投票者都对此量子选票进行投票操作，极大地降低了量子资源的耗费。
3、本发明中所有的投票者除进行投票操作外，都只需接受和传输量子选票，降低了投票参与者的通信复杂度。
4、本发明中由监督员生成的量子选票一分为二，其中一份子选票给投票者，另一份子选票给计票员，从而防止了投票者的欺诈行为，提高了投票系统的安全性。
5、本发明中每个投票者所进行的投票操作都不相同，从而防止了恶意投票者之间的共谋攻击，提高了投票系统的安全性。
6、本发明整个过程不会泄露投票者的隐私，真正做到了匿名投票，并极大地节约了量子资源的耗费。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于实施例。
本实施例中，一种基于中国剩余定理的移动式量子投票方法是按如下步骤进行：
步骤1：生成系统参数：
步骤1.1：监督员charlie利用量子密钥分配qkd方法给每个投票者分配一个密钥，同时也给计票员bob分配一个密钥kb，其中给第i个投票者pi分配的密钥记为ki；
步骤1.2：根据中国剩余定理，监督员charlie准备n个两两互素的整数序列m1,m2,...,mi,...,mn，其中mi表示第i个整数，令
根据中国剩余定理，对任意整数a1,a2,...,ai,...,an，下述等式成立且有唯一解：
其中
步骤1.3：监督员charlie给每一个投票者分配指定的参数，其中，给第i个投票者pi分配的指定参数为
同时，将整数序列m1,m2,...,mi,...,mn顺序打乱，并用密钥kb进行加密得到密文
本实例中，为了实现投票者的匿名投票，必须将整数序列m1,m2,...,mi,...,mn的顺序打乱，保护投票者的隐私。
步骤1.4：监督员charlie通过经典信道将密文ci发送给对应的投票者pi；同时，监督员charlie通过经典信道将密文cb发送给计票员bob；
以打乱后的整数序列m′1,m′2,...,m′n和所有投票者所分配的指定参数作为系统参数；
步骤2：制备系统纠缠态
步骤2.1：监督员charlie首先准备一个n维的量子态|φ1>，其中
本实施例中，量子态|φ1>中φ1为所有密钥ki之和，即
步骤2.2：监督员charlie再制备一个n维的初始态|0>，并对乘积态
本实例中，乘积态|φ2>|0>经过cnot门操作，具体操作如下：
步骤2.3：监督员charlie将量子态|ψ1>中一半的量子比特(即|j>t)，作为验票凭证，并通过量子信道发送给计票员bob，其中，在所传输的量子比特(即|j>t)中加入用于检测量子通道安全性的检测粒子，从而得到量子比特序列t；
具体加入检测粒子步骤如下：
步骤a、监督员charlie随机从{|0>、|1>、|+>、|->}中准备d个检测粒子；
步骤b、监督员charlie将量子选票|j>t随机插入检测粒子中，得到d+1个量子比特序列t，并记录插入位置；
步骤c、然后监督员charlie通过量子信道将量子比特序列t发送给计票员bob；
步骤2.4：监督员charlie将量子态|ψ1>中另一半的量子比特(即|j>v)，作为量子选票，通过量子信道发送给第一个投票者p1；其中，在所传输的量子比特(即|j>v)中加入用于检测量子通道安全性的检测粒子，从而得到量子比特序列v1；
具体加入检测粒子步骤如下：
步骤a、监督员charlie随机从{|0>、|1>、|+>、|->}中准备d个检测粒子；
步骤b、监督员charlie将量子选票|j>v随机插入检测粒子中，得到d+1个量子比特序列v1，并记录插入位置；
步骤c、然后监督员charlie通过量子信道将量子比特序列v1发送给第一个投票者p1；
步骤3：投票者执行投票操作：
步骤3.1：初始化i＝1；
步骤3.2：监督员charlie确认第i个投票者pi收到量子比特序列vi后，协助第i个投票者pi检测量子信道是否安全。若量子信道安全，则去掉检测粒子，得到量子选票|j>v并执行下一步，否则终止投票操作；
步骤a、监督员charlie确认第i个投票者pi收到量子比特序列vi后，公布检测粒子在量子比特序列vi中的位置和测量基。
步骤b、第i个投票者pi根据监督员charlie公布的信息，利用指定的测量基测量对应的检测粒子，并公布测量结果。
步骤c、监督员charlie根据第i个投票者pi的公布结果，和初始检测粒子相比较，若测量结果一致，则认为量子信道安全，执行下一步；否则，终止投票操作。
步骤3.3：第i个投票者pi首先选择是投“赞成”票还是“反对”票，然后选择相应的“酉”操作ui作用在量子选票|j>v上；
首先第i个投票者pi根据自己的投票意愿，选择是投“赞成”票还是“反对”票，然后选择相应的“酉”操作ui作用在量子选票|j>v上，具体操作为：
其中，若pi投的是“赞成”票，则ai＝1；若pi投的是“反对”票，则ai＝0。
步骤3.4：判断i＝n是否成立，若成立，则执行步骤3.8；否则，执行步骤3.5；
步骤3.5：第i个投票者pi将量子选票|j>v发送给第i+1个投票者pi+1；其中，在所传输的量子比特序列|j>v中加入检测粒子，从而得到量子比特序列vi+1；
具体加入检测粒子步骤如下：
步骤a、第i个投票者pi随机从{|0>、|1>、|+>、|->}中准备d个检测粒子；
步骤b、第i个投票者pi将量子选票|j>v随机插入检测粒子中，得到d+1个量子比特序列vi+1，并记录插入位置；
步骤c、然后监督员charlie通过量子信道将量子比特序列vi+1发送给第i+1个投票者pi+1；
步骤3.6：第i个投票者pi确认第i+1个投票者pi+1收到量子比特序列vi+1后，协助第i+1个投票者pi+1检测量子信道是否安全。若量子信道安全，则去掉检测粒子，得到量子选票|j>v并执行下一步，否则终止投票操作；
步骤a、第i个投票者pi确认第i+1个投票者pi+1收到量子比特序列vi+1后，公布检测粒子在量子比特序列vi+1中的位置和测量基。
步骤b、第i+1个投票者pi+1根据第i个投票者pi公布的信息，利用指定的测量基测量对应的检测粒子，并公布测量结果。
步骤c、第i个投票者pi根据第i+1个投票者pi+1的公布结果，和初始检测粒子相比较，若测量结果一致，则认为量子信道安全，执行下一步；否则，终止投票操作。
步骤3.7：令i+1赋值给i后，返回步骤3.2执行；
步骤3.8：令系统纠缠态从|ψ1>变为|ψ2>，最后一个投票者pn将量子选票|j>v发送给计票员bob，全部投票者的投票操作完成；其中，在所传输的量子比特(即|j>v)中加入用于检测量子通道安全性的检测粒子，从而得到量子比特序列vb；
当最后一个投票者pn执行完投票操作后，由其直接将子选票|j>v发送给计票员bob，由计票员bob完成以下计票操作。若每个投票者都是诚实的，则系统纠缠态从|ψ1>变为|ψ2>，如下：
具体加入检测粒子步骤如下：
步骤a、最后一个投票者pn随机从{|0>、|1>、|+>、|->}中准备d个检测粒子；
步骤b、最后一个投票者pn将量子选票|j>v随机插入检测粒子中，得到d+1个量子比特序列vb，并记录插入位置；
步骤c、然后监督员charlie通过量子信道将量子比特序列vb发送给计票员bob；
步骤4：计票员bob开始计票：
步骤4.1：最后一个投票者pn确认计票员bob收到量子比特序列vb后，协助bob检测量子信道是否安全。若量子信道安全，则去掉检测粒子，得到量子选票|j>v并执行下一步，否则终止计票操作；
步骤a、最后一个投票者pn确认计票员bob收到量子比特序列vb后，公布检测粒子在量子比特序列vb中的位置和测量基。
步骤b、第计票员bob根据最后一个投票者pn公布的信息，利用指定的测量基测量对应的检测粒子，并公布测量结果。
步骤c、最后一个投票者pn根据计票员bob的公布结果，和初始检测粒子相比较，若测量结果一致，则认为量子信道安全，执行下一步；否则，终止投票操作。
步骤4.2：监督员charlie确认计票员bob收到量子比特序列t后，协助bob检测量子信道是否安全。若量子信道安全，则去掉检测粒子，得到验票凭证|j>t并执行下一步，否则终止计票操作；
步骤a、监督员charlie确认计票员bob收到量子比特序列t后，公布检测粒子在量子比特序列t中的位置和测量基。
步骤b、计票员bob根据监督员charlie公布的信息，利用指定的测量基测量对应的检测粒子，并公布测量结果。
步骤c、监督员charlie根据计票员bob的公布结果，和初始检测粒子相比较，若测量结果一致，则认为量子信道安全，执行下一步；否则，终止投票操作。
步骤4.3：计票员bob重新对验票凭证|j>t和量子选票|j>v执行cnot门操作后，令系统纠缠态从|ψ2>变为|ψ3>，量子选票从|j>v变为|j'>v；
计票员bob对两个验票凭证|j>v和量子选票|j>v执行cnot门操作，其中验票凭证|j>t中的每一位作为控制量子比特，量子选票|j>v中的每一位作为目标量子比特，从而系统纠缠态变为|ψ3>，量子选票|j>v变为|j'>v。如下：
步骤4.4：计票员bob测量量子选票|j'>v，若测量结果是|0>，则认为每个投票者都是诚实的并执行步骤4.5，否则，认为投票者中存在不诚实方，计票操作终止；
在步骤2.3中，由于在监督员charlie将量子选票|j>v发送给第一个投票者p1之前，对验票凭证|j>t和量子选票|j>v执行过cnot操作，使得初始态|0>变为量子选票|j>v，但如果在此步骤中，重新对验票凭证|j>t和量子选票|j>v执行cnot操作，控制量子比特|j>t不变，但目标量子比特|j>v变为|j'>v，测量|j'>v，若测量结果不是|0>，可以判定投票者中存在不诚实方，未进行正常投票操作。
步骤4.5：计票员bob对验票凭证|j>t执行逆fourier变换，从而得到量子态|u>；
步骤4.6：定义统计量为b，并初始化b＝0；
步骤4.7：计票员bob测量量子态|u>，得到
步骤4.8：计票员bob用u逐一对打乱后的整数序列m′1,m′2,...,m′n进行求余操作，得到相应的n个计票结果；
若计票结果为“1”，则表示第i投票者pi投的是“赞成”票，令b+1赋值给b；
若计票结果为“0”，则表示第i投票者pi投的是“反对”票；
若计票结果非“0”且非“1”，则表示无效票；
步骤4.9、全部统计完后，计票员bob公布“赞成”票的统计量b。
本发明在监督员和投票者、投票者和投票者以及投票者和计票员之间的量子选票传递中，都加入了相应的检测粒子，用以检测量子信道的安全性，检测粒子从以下四个基态中随机选取：
{|0>、|1>、|+>、|->}
由于发送量子选票的一方只有在接收方收到量子选票之后，才会公布插入位置和测量基，因此该方法可以抵抗截获/重发攻击和窃听者的窃听攻击。
另一方面，本发明利用了中国剩余定理的相关知识，若有不诚实的投票者执行了“二次投票”，在计票员bob的计票过程中，会从投票结果中检测到结果异常，并且在监督员charlie的帮助下，还可以追踪到此不诚实方投票者。
最后，因为在投票开始前，监督员charlie利用qkd技术给每一个投票者都分发了一个独一无二的密钥ki，且在投票过程中，不管投票者是投“赞成”票，还是“反对”票，都会用到此密钥ki，防止了不诚实投票者之间的共谋攻击。