一种高速公路入口匝道合流区车辆冲突概率预测方法与流程

本发明涉及高速公路入口匝道合流区安全性的技术领域，尤其是指一种高速公路入口匝道合流区车辆冲突概率预测方法。

背景技术：

入口匝道合流区在高速公路系统中起着至关重要的作用，是保证入口与主路交通流不间断运行的关键。若在合流区发生频繁的交通冲突，则容易产生交通瓶颈或交通拥堵。由于匝道车辆的驾驶员必须在加速车道内完成强制换道操作，故高速公路入口匝道合流区的交通冲突频率与严重程度明显高于其他区域。由此可见，准确识别入口匝道合流区的交通冲突与安全性，可以有效改善合流区的安全管理与渠化设计，对于提高整个交织区域交通流的安全运行具有重大意义。

目前，关于高速公路合流区的安全评估方法可以大致概括为两类：1)基于交通事故统计的直接评估法。直接评估方法主要包括回归建模、灰色评价以及经验建模等方法，主要是通过分析事故数量与频率等数据来评估其安全性。此类方法应用直接、简单，但具有统计数据质量要求严格、评估周期过长且结果有限等明显缺点，导致其在实际应用中评估效率较低。2)间接评估法，主要是基于交通冲突的分析，广泛应用于各自交通安全分析。间接评估法可划分为4类方法：模糊聚类、系统分析、交通仿真与交通冲突数据统计。

尽管针对匝道合流区安全评估的研究较多，但仍存在部分问题尚未解决。首先，过往的研究将车辆几何形状简单等共同于相同大小的矩形，忽略了不同车型的实际尺寸。其次，大多数研究是基于历史事故数据对整个匝道区域进行评估，而忽略了匝道几何设计、冲突概率对事故的影响。基于历史事故数据的评估方法具有明显的滞后性与时效性，只能用于评估现有匝道的安全性，而对处于设计阶段的匝道安全评估无法生效。鉴于此，本发明将高速公路入口匝道质点运动产生的冲突点问题转化为实体车辆行驶产生的冲突区域问题，考虑实体车辆的尺寸、横向偏移、纵向到达分布特性以及匝道汇入特性等因素，确定冲突区域及其对应的冲突概率,建立入口匝道合流区车辆冲突概率预测模型，剖析合流区冲突概率及其严重性分布情况。本发明不仅能够评估目前具备现场数据的匝道合流区，更可以应用于评估无现场数据的匝道设计方案，即匝道合流区现状与未来的安全评估均在本发明研究范围内，可为匝道设计、优化工程师提供参考与支持。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的缺点和不足，提出了一种高速公路入口匝道合流区车辆冲突概率预测方法，将匝道合流区均匀划分为若干栅格以描述不同位置的安全等级，并通过热力图可视化。同时，为了评估整个匝道合流区的安全水平，提出了考虑冲突概率的匝道合流区安全评估方法，以便比较不同匝道的安全情况或同一匝道不同设计方案安全性。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种高速公路入口匝道合流区车辆冲突概率预测方法，包括以下步骤：

1)选定高速公路入口匝道合流区，获取匝道合流区几何信息、匝道合流区交通流数据以及车辆相关参数；

2)将选定入口匝道合流区平面均匀地划分为m×n个栅格单元，将每个栅格单元中心处出现机动车冲突的概率作为该栅格单元机动车冲突的概率；

3)建立主路车辆横向偏移概率模型及纵向到达概率模型，计算主路车辆出现在对象栅格内的到达概率；

4)建立匝道车辆换道概率模型，计算匝道车辆换道至合流区不同栅格的概率；

5)建立匝道合流区冲突概率模型，将栅格单元在冲突时间内被两辆及以上的车辆占用的概率作为该栅格的冲突概率，并对栅格赋值；

6)输出入口匝道合流区所有栅格的冲突概率数值结果。

在步骤1)中，所述匝道合流区几何信息包括入口匝道类型、匝道合流区加速车道长度、主路车道数及主路与匝道车道宽度，能够从入口匝道合流区基本设计方案获取几何信息资料；所述匝道合流区交通流数据包括各车道的车辆平均行驶速度、各车道的交通量、车辆组成和车头时距，能够通过视频统计方法或预测方法得到研究匝道合流区的交通流数据；所述车辆相关参数包括不同车型的车辆长度、车辆宽度以及车辆的横向偏移量。

在步骤2)中，根据选定入口匝道合流区对其进行栅格划分，包括以下步骤：

2.1)建立坐标系：以入口匝道合流区交汇点为原点，主路车流行驶方向为x轴正向，主路车道方向为y轴正向，建立平面直角坐标系；

2.2)栅格划分：分别在合流区的x轴正轴与y轴正轴上均匀插入m-1、n-1个点，将合流区冲突区域划分为m×n个栅格，其中m、n均为正整数且其取值必须使得每一个栅格长度与宽度均小于车辆宽度，才能够反映车辆的到达，具体取值视合流区几何大小而定，则有：

0＝x1＜x2＜…＜xj＜…＜xm＜xm+1＝a

0＝y1＜y2＜…＜yi＜…＜yn＜yn+1＝b

式中，xj为第j列分点的横坐标，yi为第i行分点纵坐标，设合流区长度为a，宽度为b；

2.3)近似化处理：用车辆出现在栅格形心的概率作为车辆出现在该栅格单元中的概率，第i行第j列的栅格记为rec(xij,yij)，其形心坐标(xij,yij)记为：

式中，xj为第j列分点的横坐标，yi为第i行分点的纵坐标。

在步骤3)中，根据合流区主路车辆微观运动特性，研究主路车辆横向偏移与纵向到达概率模型，并基于此建立主路车辆出现在各栅格单元的到达概率模型，包括以下步骤：

3.1)计算主路车辆出现在合流区内各栅格的到达概率，设车辆到达合流区的时候某一部分占据了某一栅格，记为rec(x′ij,y′ij)；则发生侧向偏移后该部分占据的栅格变为rec(xij,yij)；用表示某车辆从车道k驶至栅格rec(xij,yij)的到达概率，则：

式中，xij、yij分别为栅格rec(xij,yij)的横纵坐标；为车流从车道k驶至栅格rec(xij,yij)的到达概率；分别为车流从车道k驶至栅格rec(xij,yij)的横向偏移概率与纵向到达概率；

3.2)确定主路车辆横向偏移概率，即合流区冲突区域内栅格因车辆侧向偏移导致有车辆出现的概率；驾驶员在车道保持过程中驾驶操控行为存在偏差，使得车辆无法长时间在车道内保持绝对居中，横向偏移现象时常发生；研究表明，直行或曲线行驶车辆在车道保持上的偏差，即车辆与车道中心线之间的距离，通常遵循正态分布；主路车辆横向偏移概率pd(xij,yij)随着偏移量的增加而减小，其概率密度函数服从正态分布；

式中，xij、yij分别为栅格rec(xij,yij)的横纵坐标，μ、σ²分别为正态分布均值与方差，反映驾驶员在车道保持过程中的偏移习惯，通过统计观测数据得到；d表示车道宽度，w表示车辆宽度，与车型有关，在此仅考虑小轿车与大型车，即w＝fw1+(1-f^a)w2，f^a为主路车流中大型车的比例，w1、w2代表大型车、小轿车的车辆宽度；其中z1＝[w,d]，z2＝[d-w,w)，z3＝[0,d-w)；

3.3)确定主路车辆纵向到达概率，即合流区主路某一车道断面有车辆到达的概率；研究表明高速公路车辆到达概率分布函数需要根据交通流特征合理选择，负指数分布在交通量小于250veh/h时优先选用；移位负指数分布在交通量位于250～750veh/h时拟合效果好；m3分布模型更适用于交通量大于750veh/h且车队现象明显的交通流；以上分布函数同样适用于计算车辆在时间t内到达栅格rec(xij,yij)的概率；

式中，xij、yij分别为栅格rec(xij,yij)的横纵坐标；pl(xij,yij)为车辆在时间t内到达栅格rec(xij,yij)的概率；λk为车道k的到达率，k＝1,…,n，n为最大车道数，由内向外按顺序编号，且有单位为veh/s；qk为车道k的交通量，单位为veh/h；τ为车流中车队状态行驶车辆之间的最小车头时距；α为车流中自由流部分的比例；δ＝αqk/(1-qτ)。

在步骤4)中，根据合流区匝道车辆运动特性，建立匝道车辆在合流区的换道概率模型，包括以下步骤：

4.1)确定匝道车辆换道概率，即车辆从加速车道某一位置换道至栅格rec(xij,yij)的概率；假设车辆从加速车道换道至合流区车道时刚好与车道中线保持一致，设合流区长度为a，车辆长度为l，有l＝f^bl1+(1-f^b)l2，l1、l2代表大型车、小轿车的车辆长度，f^b为匝道车流中大型车的比例；在加速车道汇入点的质心坐标为x＝l，则在整个加速车道中，车辆行驶至x＝l位置时才出现可插入间隙tlc(l)，用p(h≥tlc(l))表示车辆在x＝l出现可插入间隙tlc(l)的概率，且服从m3分布模型；根据已有研究推导结果，加速车道上的车辆行驶至x＝l位置换道的概率p(l)为：

p(l)＝e^-q(l)·l

q(l)＝p(h≥tlc(l))/v

式中，v为车辆速度，α为车流中自由流部分的比例，δ＝αqk/(1-qkτ)，τ为车流中车队状态行驶车辆之间的最小车头时距；令tlc(l)取临界可插入间隙的均值则有：

由此可知，车辆从加速车道x＝l位置换道至冲突区域的对应栅格为rec(xij,yij)，通过坐标转换公式推导，车辆从加速车道x＝l换道至栅格rec(xij,yij)的概率plc(xij,yij)为：

式中，0≤yij≤0.5(d+w)，d为车道宽度，w为车辆宽度；xij、yij分别为栅格rec(xij,yij)的横纵坐标；v为车辆速度；α为车流中自由流部分的比例；δ＝αqk/(1-qkτ)，τ为车流中车队状态行驶车辆之间的最小车头时距；为临界可插入间隙的均值；l为车辆长度。

在步骤5)中，将栅格单元在冲突时间内被两辆及以上的车辆占用的概率作为该栅格的冲突概率，建立匝道合流区冲突概率模型，包括以下步骤：

5.1)确定冲突时间：交通冲突是交通行为者感觉到事故危险存在，并采取了积极有效的避险行为的交通遭遇事件，根据车辆在合流区的车辆运行特性，在此将交通冲突定义为两辆机动车在冲突时间t内出现在同一栅格的现象，冲突时间t表示前后车辆到达冲突栅格的时间差，即冲突发生时后车到达前车所在冲突栅格的pet阈值；

5.2)冲突概率计算：针对某高速公路入口匝道合流区各栅格单元，建立各种冲突情况通用的车辆冲突概率计算模型，对于合流区某一栅格而言，在冲突时间t内最多有两辆车在同一栅格rec(xij,yij)产生冲突，包括主路车辆与匝道车辆之间的换道冲突、主路车辆与主路车辆的追尾冲突，则在冲突时间t内rec(xij,yij)发生冲突的概率定义为：

式中，xij、yij分别为栅格rec(xij,yij)的横纵坐标；p(xij,yij)表示在栅格rec(xij,yij)发生冲突的概率；为车流从车道k驶至栅格rec(xij,yij)的到达概率；plc(xij,yij)为车流从加速车道x＝l换道至栅格rec(xij,yij)的概率。

在步骤6)中，通过计算机编程，输出入口匝道合流区所有栅格冲突概率最终赋值结果。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、提出高速公路入口匝道合流区车辆冲突概率预测方法，有利于解决入口匝道合流区建设或设计事后评价周期长、效率低的问题。

2、可对设计阶段或运行阶段的高速公路入口匝道合流区进行安全评价，可以入口匝道合流区线形设计、交通组织管理、速度与流量控制等提出安全方面的反馈，有利于提高入口匝道合流区的安全情况。

3、考虑车辆的尺寸和微观运行轨迹、横向偏移、到达分布特性、换道位置概率分布等高速公路入口匝道合流区实际运行中不可忽视的因素，有别于现状研究将车辆抽象为点，行车轨迹抽象为线的冲突概率计算方法，更符合车辆在高速公路入口匝道合流区运行的实际情况，计算结果更为精确。

5、利用栅格化的近似处理方式，将高速公路入口匝道合流区的冲突概率进行可视化表达，能够更好地为规划、设计、管理等相关工作服务。

6、根据本发明步骤进行编程后，形成系统的计算方法，相比现有冲突概率计算方法可操作性更强，对预防或减少高速公路入口匝道合流区内交通冲突或事故具有重要的理论意义和社会价值。

附图说明

图1为本发明方法的建模流程框架图。

图2为本发明匝道合流区冲突区域坐标系与栅格划分示意图。

图3为本发明主路车辆横向偏移示意图。

图4为本发明车辆冲突过程描述示意图。

图5为本发明匝道合流区栅格冲突概率赋值示意图(数据单位为百分比％)。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明所提供的高速公路入口匝道合流区车辆冲突概率预测方法，包括以下步骤：

1)选定高速公路入口匝道合流区，获取匝道合流区几何信息、匝道合流区交通流数据以及车辆相关参数；

所述入口匝道合流区几何信息包括入口匝道类型、匝道合流区长度、主路车道数、主路与匝道车道宽度，可从入口匝道合流区基本设计方案获取几何信息资料；所述匝道合流区交通流数据包括各车道的车辆平均行驶速度、各车道的交通量、车辆组成、车头时距，可通过视频统计方法或预测方法得到研究匝道合流区的交通流数据；所述车辆相关参数包括不同车型的车辆长度、车辆宽度以及车辆的横向偏移量。

入口匝道合流区几何信息为：入口匝道合流区为主路单向两车道，各车道参数相等，车道宽度d＝3.75m，合流区长度a＝100m，合流区设有主路禁止换道实线，即禁止主路内侧车辆换道至外侧车道，则合流区宽度b＝3.75m。

匝道合流区交通流数据为：主路车道车流a平均速度va＝20m/s，入口匝道车流b平均速度vb＝18m/s；主路车道流量qa＝612veh/h，入口匝道流量qb＝144veh/h；主路大型车比例f^a＝46.35％，匝道大型车比例f^b＝40.51％；可插入间隙均值最小车头时距τ＝0.549s。

车辆相关参数为：大型车的车辆长度l1＝5m，宽度为w1＝3m，小轿车的车辆长度l2＝3.5m，宽度为w2＝2.3m，则主路车辆加权车宽w＝2.62m，匝道车辆加权车身长度l＝4.1m；主路车辆横向偏移服从均值μ＝-0.2941，方差σ²＝0.0997的正态分布函数，且车辆最大横向偏移量不超过0.565m，α＝0.9。

2)根据选定的入口匝道合流区对其进行栅格处理，如图2所示，包括以下步骤：

2.1)建立坐标系。以入口匝道合流区交汇点为原点，主路车流行驶方向为x轴正向，主路车道方向为y轴正向，建立平面直角坐标系；

2.2)栅格划分。设m＝15，n＝25，将合流区均匀划分为15×25共375个栅格。其中xj为第j列分点的横坐标，yi为第i行分点纵坐标，则有：

0＝x1＜x2＜…＜xj＜…＜x24＜x25＝100

0＝y1＜y2＜…＜yi＜…＜y14＜y15＝3.75

2.3)近似化处理：用车辆出现在栅格形心的概率作为车辆出现在该栅格单元中的概率，第i行第j列的栅格记为rec(xij,yij)，其形心坐标(xij,yij)记为：

3)建立主路车辆出现在各栅格单元的到达概率模型，计算主路车辆出现在合流区内各栅格的到达概率。

3.1)确定主路车辆横向偏移概率。根据相关研究表明，直行或曲线行驶车辆在车道保持上的偏差(车辆与车道中心线之间的距离)一般遵循正态分布，如图3所示。主路车辆横向偏移概率pd(xij,yij)随着偏移量的增加而减小，其概率密度函数计算方法如下式：

3.2)确定主路车辆纵向到达概率。根据车辆在合流区的车辆运行特性，在此可将交通冲突定义为两辆机动车在冲突时间t内出现在同一栅格的现象，冲突过程如图4所示。在此令冲突时间t＝1.2s，此时qa＝612veh/h,故有

pl(xij,yij)＝0.1028

3.3)计算主路车辆到达合流区某栅格rec(xij,yij)的概率：

pa(xij,yij)＝0.1028×pd(xij,yij)

4)计算匝道车辆换道至栅格rec(xij,yij)的概率：

式中，0≤yij≤3.185。

5)冲突概率计算。对于合流区某一栅格而言，在冲突时间t内最多有两辆车在同一栅格rec(xij,yij)产生冲突，包括主路车辆与匝道车辆之间的换道冲突、主路车辆与主路车辆的追尾冲突，则在冲突时间t＝1.2s内rec(xij,yij)发生冲突的概率为：

p(xij,yij)＝0.1028×pd(xij,yij)×plc(xij,yij)+[0.1028×pd(xij,yij)]²

6)可视化输出。通过计算机编程实现以上步骤方法，输出合流区所有冲突概率最终赋值结果，如图5所示。

以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。