一种利用单车轨迹确定交叉口转向溢出的方法与流程

本发明涉及一种在单个车辆的时空轨迹已知情况下，对交叉口转向溢出的存在与否以及触发溢出的具体转向、溢出时长进行确定的方法。

背景技术：

交叉口的转向溢出指的是交叉口处的渠划区无法容纳过长的车辆排队，导致车辆排队蔓延至上游并对其他转向的车流造成阻滞的现象。由于道路用地的限制，城市干道的路段在接近交叉口处一般进行渠划，也即将车道按照转向进行划分。该段称之为“渠划段”，车辆不允许进行变道，上游不分转向的车道称为“上游段”。在交通高峰期间，由于到达车流过多，常常导致排队蔓延至上游段，并阻塞其他方向的车流，造成通行效率损失。这种现象称之为“转向溢出”。转向溢出难以用通常铺设于路面以下的线圈检测器检测。由于车辆轨迹信息越来越普遍，因此利用车辆轨迹信息对转向溢出进行推断，可以对交通运行状态进行评估，也可以应用于交通信号的优化控制。

技术实现要素：

为了得到转向溢出发生与否以及触发溢出的转向、溢出的时长，本发明提出一种利用单车轨迹确定交叉口转向溢出的方法。该方法适用于存在渠划段的信号控制交叉口，所用到的数据包括路段的拓扑数据、信号状态数据以及单个车辆的轨迹。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

首先获取路段的拓扑数据、信号参数状态信息，利用安装在车辆上的gps、或者车辆与路侧设备通信获取交叉口进口道内单个车辆的时空轨迹信息，还包括如下步骤：

(1)将车辆时空轨迹、信号状态信息绘制于时空坐标轴；

(2)对于任意可能的转向溢出时长，确定相应的车辆期望轨迹；

(3)定义车辆期望轨迹和实际轨迹之间的差距为偏差函数，偏差函数是关于排队队尾传播速度的函数；

(4)对该偏差函数求最小，就可以得到最佳的排队队尾传播速度，如果该速度不在容许范围内，则转向溢出没有发生。如果在容许范围，则溢出发生，并计算溢出时长。

具体的，所述的偏差函数设定为

其中w为固定值，取20千米/小时，rk、gk为第k个信号周期中所需判断方向的红灯时长、绿灯时长，xk,w、tk,w为车辆时空轨迹图上，第k个信号周期中从所需判断方向红灯结束时刻发出的斜率为w的直线与观测车辆轨迹的交点的空间坐标，vf为相应路段的限速，在车辆时空轨迹图上，第k个信号周期中从所需判断方向红灯开始时刻o、红灯结束时刻n发出的斜率为w的直线分别与实际轨迹相交，交点为d、c，soncd为上述两条直线与实际轨迹所围区域的面积；vstop为期望的排队队尾传播速度；

对上述偏差函数求最小，得到期望的排队队尾传播速度vstop，如果该波速vstop不在区间内，则溢出没有发生；如果在所述区间内，则溢出发生；

根据下式确定溢出时长

其中，所述的soncd的计算方式可以如下：

首先获取实际轨迹上位于d和c之间的所有点，假定为

{(t1,x1),(t2,x2),(t3,x3)…(tn,xn)}，

通过如下公式

将上述所有点转换为

{(t″1,x″1),(t″2,x″2),(t″3,x″3)…(t″n,x″n)}，

则soncd为：

。

本发明的有益效果是：

采用本发明的方法可以利用单个车辆的时空轨迹信息，对是否溢出、及溢出时长进行推断，数据需求少、方法能做到实时估计。

附图说明

图1为典型的转向溢出的场景；

图2为道路的拓扑结构和转向溢出描述图；

图3为偏差定义图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细描述。

图1所示为一种典型的转向溢出场景，其中左转发生了溢出，左转排队蔓延至上游段。直行车流被左转溢出所阻滞。转向溢出的负面效果包括：(1)交叉口的通行能力被消耗；(2)被阻滞的车流的延误增大；(3)整个路段的行程时间变得不可靠。

左转和直行车流都可能发生转向溢出。每一个转向溢出事件都可以用两个参量来表述：开始时刻和结束时刻。结束时刻和开始时刻的差值为溢出时长。图2所示为路段拓扑结构和溢出事件的描述。其中，示意图假设左转溢出。在第k个周期，左转红灯时长为rlt,k，绿灯时长为glt,k。其中“lt”表示左转(下文中直行由下标“th”表示)。图中给出了一系列车辆的轨迹。某个周期系统只得到了一辆车的时空轨迹。路段分为两个部分：渠划段和上游段。上游段可以自由换道，渠划段不允许换道。车辆排队蔓延至上游段，并堵塞了分界面，堵塞从点a开始到点b，ab的长度即为溢出时长。当发生堵塞时，根据车辆运行特性，b点一般为固定值，计算方式为其中ltb是渠划段长度；w为固定值(取20千米/小时)。在实际中，需要根据观测的单车的车辆轨迹，判断转向溢出的时长、触发溢出的具体转向(是左转溢出还是直行溢出)。例如，在图2中，利用单个车辆的时空轨迹，推断溢出时长ab和触发溢出的转向(是左转溢出还是直行溢出)。

为了从观测的单车轨迹推断转向溢出的信息，本发明采用如下的技术路线，首先假定某一溢出时长，然后根据该溢出时长下，期望的车辆轨迹，如果该期望车辆轨迹和观测车辆轨迹重合，则说明假定的溢出时长合理；如果期望车辆轨迹和观测车辆轨迹偏差太大，说明该假定的溢出不是真实发生的溢出。因此，任意的溢出时长都对应一个偏差函数，该偏差函数度量了期望轨迹和实际观测轨迹的差距。

本发明定义的偏差函数如图3所示。其中，o点位红灯时间开始的时刻，n为红灯结束时刻，f″为绿灯结束时间。红灯时长为rlt,k，表示左转的第k个红灯时间，绿灯时长为glt,k，其中曲线tr(意为trajectory)为观测轨迹。c点为从n发出的斜率为w的直线和轨迹的交点，其坐标表达为(tlt,k,w,xlt,k,w)。根据交通波理论，假设排队传播速度为vstop，那么转向溢出的时长则为图示的τlt,k，溢出的开始时刻为e″。其中，e″o的斜率即为vstop。e′为直线e″o和经过c点的水平线的交点，d′e′的斜率为路段的限速vf。曲线d′e′cf′为期望的车辆轨迹。cf′的斜率也为路段的限速vf。转向溢出时长τlt,k取决于停车波的波速vstop。确定了vstop，也就确定了τlt,k，期望车辆轨迹d′e′cf′也随之变化。期望车辆轨迹d′e′cf′和观测轨迹之间的差距越小，则说明vstop越合理。两个曲线的差距可以用包围的区域的面积(阴影部分)来确定。由于cf′不受vstop的影响，因此，可以忽略区域cbff′。因此偏差函数定义为也就是区域dece′d′的面积的平方。区域dece′d′可以表达为两个区域面积的差值：区域once′d′和区域oncd。once′d′的面积sonce′d′表达为：

其中，rlt,kxlt,k,w为平行四边形oncj的面积；为三角形je′d′的面积。从偏差函数表达为：

最佳的vstop可以对d(vstop)求最小得到。vstop的取值区间为为简化表达，令则为了求得最佳的vstop，对函数d(vstop)进行求导，并令导数为零，得到：

从而有vstop＝w，三个结果。由于vstop的取值范围必须是从而可以舍弃因此，vstop的可能取值为w或者当左转转向溢出没有发生。当时，从而可得左转转向溢出的表达式为：

类似可以推导直行转向溢出发生与否以及直行转向溢出时长。利用直行红灯时间rth,k替代rlt,k，利用直行红灯末尾的斜率为w的直线和观测轨迹的交点xth,k,w替代xlt,k,w，利用ηth替代ηlt，则当如下条件满足，直行溢出没有发生：

上述条件不满足则直行溢出发生。且直行溢出时长为：

至此，直行和左转溢出就得到了。

面积soncd的计算方法如下。首先得到轨迹上位于d和c之间的所有的点，假定为{(t1,x1),(t2,x2),(t3,x3)…(tn,xn)}，通过如下公式

将其转换为{(t″1,x″1),(t″2,x″2),(t″3,x″3)…(t″n,x″n)}，则soncd计算方法如下：