一种空中航路交通流网络级联失效链式传播建模方法

1.本发明属于航空运输网络技术领域，具体涉及一种空中航路交通流网络级联失效链式传播建模方法。


背景技术：

2.空中航路作为国家空域系统的主体，容易受到军航活动、恶劣天气、技术设备等外界不确定性因素影响，在外界不确定性因素作用下可能造成空域系统小范围航路失效。航路网络作为传播媒介，可以将初始失效传播给与其相连的上/下游航路从而诱导后续失效，这种局部航路失效的链式传播行为可能触发航路网络的大面积瘫痪，即航路网络级联失效，造成严重的经济社会影响。如何预判航路失效链式效应、主动预防航路级联失效，进而确保航空持续安全、保障民航服务品质、提升航路网络运行效率，已成为民航运输业未来发展所亟需解决的重要课题。
3.航空运输网络的链式传播效应是当前新兴热点研究问题，目前取得的研究成果主要集中于航空运输网络中的航班延误传播，解决的是延误在机场之间的传播问题，而针对拥堵多发的空中航路，特别是局部航路失效诱发大面积航路网络崩溃的链式传播问题，目前研究尚处于空白。
4.复杂网络传播动力学的发展，特别是级联失效问题研究的不断深入，为航路失效及其链式效应的建模提供了参考。可借鉴复杂网络理论中的级联失效建模思路来描述航路失效在航路网络中的链式传播行为。但由于航路交通流网络的特殊性，无法直接应用现有的级联失效理论模型，建模过程需考虑空中交通运行实际。特别的，航路交通流网络负载是动态演化的时空变量，失效传播过程不仅要考虑网络结构的复杂性，还应体现交通流演化过程与动态航路网络结构的相互作用对航路网络级联失效链式传播的影响。
5.因此，亟需研究一种空中航路交通流网络级联失效链式传播建模方法，提升航路网络级联失效的感知与应对能力。


技术实现要素：

6.本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种空中航路交通流网络级联失效链式传播建模方法，构建航路-交通流协同运行双层动态网络，提出交通流量重新分配模型，建立航路网络交通流演化动力学模型，进而建立空中航路网络级联失效传播模型，分析航路失效沿航路网络传播蔓延的微观机理。本发明通过空中航路交通流网络级联失效链式传播及动态演化建模，可显著提升航路失效链式传播效应预判能力，为主动预防航路级联失效、确保航空持续安全、提升航路网络运行效率提供重要支持。
7.为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：
8.一种空中航路交通流网络级联失效链式传播建模方法，包括：
9.步骤1，分析静态航路物理结构、动态航路交通流与航路级联失效之间的耦合关系，构建航路-交通流协同运行双层动态网络，包括下层网络和上层网络，分别为航路交通
流动态拓扑网络和航路级联失效动态网络；
10.步骤2，更新航路-交通流协同运行双层动态网络，针对失效航段，建立交通流量重新分配模型，将失效航段中的交通流量分配给正常运行的相邻航段；
11.步骤3，建立面向失效传播的航路网络交通流演化动力学模型，描述航路网络级联失效与空中交通流推演的动态耦合过程，更新航路交通流动态拓扑网络；
12.步骤4，根据步骤3更新的航路交通流动态拓扑网络，建立空中航路网络级联失效链式传播模型，描述局部航段失效沿航路交通流网络的动力学传播过程，并将其量化表示为航段综合状态指数；
13.步骤5，根据航段综合状态指数和预设的条件进行航路级联失效动态网络更新判断与步骤2或步骤3的选择性迭代执行。
14.为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
15.上述的步骤1包括：
16.步骤1.1，分析静态航路物理结构与动态航路交通流特征，构建航路-交通流协同运行双层动态网络的下层网络，即航路交通流动态拓扑网络，表征静态航路物理结构与动态航路交通流时空分布之间的耦合关系；
17.步骤1.2，分析航路失效级联传播对航路交通流动态拓扑网络的影响，构建航路-交通流协同运行双层动态网络的上层网络，即航路级联失效动态网络，描述航路级联失效导致的网络结构动态变化。
18.所述步骤1.1中，根据航图和航班雷达飞行轨迹实时追踪数据，分析航路结构与航路交通流特征，提取航路点、航段、航段通行时间、交通流量分布以及航段容量信息，构建航路-交通流协同运行双层动态网络的下层网络，即航路交通流动态拓扑网络，记为n
l
＝{p,r,w
l
}，其中，p表示航路点集合，r表示航路段集合，w
l
表示下层网络权重集合，即航段通行时间、交通流量时空分布和航段容量；
19.所述步骤1.2中，在下层网络的基础上，分析航路失效及其链式传播引发的后续失效导致的航路结构动态性变化，建立上层网络，即航路级联失效动态网络，记为nu＝{p，r，wu}，wu表示上层网络权重集合，此处为0-1指示参数，为0则表示该航段失效，为1则表示该航段可通行。
20.上述的步骤2包括：
21.步骤2.1，分别针对初始失效航段和后续失效航段，计算由于当前航段失效而需要被重新分配的交通流量值；
22.步骤2.2，建立空中交通流量重新分配模型，将失效航段中的交通流量分配给正常运行的相邻航段。
23.上述的步骤2.1中，若失效航段为初始航段，则当前航段失效而需要被重新分配的流量值为该航段内的流量值，如式(1)所示；
24.若为后续失效航段，则当前航段失效而需要被重新分配的流量值为航段流量与失效临界流量之间的差值，如公式(2)所示：
25.δfi(t)＝fi(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
26.δfi(t)＝fi(t)-θci(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
27.其中，δfi(t)表示t时刻失效航段i需要被重新分配的流量值；
28.fi(r)表示t时刻失效航段i内的流量值；
29.ci(t)表示通行能力；
30.θ表示拥堵失效临界系数；
31.所述步骤2.2中，将失效航段中的交通流量分配给正常运行的相邻航段，重新分配后该航段及其上/下游航段中的交通流量如公式(3)所示：
[0032][0033]
其中，f
i-1
(t)、f
i+1
(t)分别表示t时刻失效航段i所在飞行路径上的上/下游航段内的交通流量；
[0034]wu,i-1
(t)、w
u,i+1
(t)分别表示t时刻上层网络中上/下游航段的0-1指示参数。
[0035]
上述的步骤3包括：
[0036]
步骤3.1，借助流体力学理论方法，建立时空离散的航路交通流状态空间方程，描述航路网络中航段交通流的动态演化；
[0037]
步骤3.2，分别针对空域范围内飞行路径上的初始航段和非初始航段，制定失效航段的禁入规则；
[0038]
步骤3.3，基于步骤3.1和3.2，建立面向失效传播的航路网络交通流演化动力学模型，描述航路网络级联失效传播与空中交通流推演的动态耦合过程；
[0039]
步骤3.4，根据步骤3.1-3.3进行航路网络交通流时空分布推演，更新航路-交通流协同运行双层动态网络的下层网络，即航路交通流动态拓扑网络。
[0040]
上述的步骤3.1建立的时空离散的航路交通流状态空间方程如公式(4)-(5)所示：
[0041]
f1(t+1)＝f1(t)-(1/ft1(t))f1(t)+oif1(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0042]fi
(t+1)＝fi(t)-(1/fti(t))fi(t)+(1/ft
i-1
(t))f
i-1
(t)，i∈[2,n]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0043]
其中，公式(4)表示空域系统内各条航路中第1条航段的交通流演化方程；
[0044]
公式(5)表示剩余航段的交通流演化方程；
[0045]
式中，fti(t)表示通过第i条航段的飞行时间；
[0046]
oif1(t)表示t至t+1时刻从外部空域进入空域系统第1条航段的飞行流量；
[0047]
所述步骤3.2针对失效航段，制定如下禁入规则：
[0048]
若航路中第1条航段失效，即w
u,1
(t)＝0，则外部空域的飞行流量禁止进入该航段，即令oif1(t)＝0；
[0049]
若其它航段失效，即w
u,i
(t)＝0,i∈[2,n]，则该航段的上游航段的飞行流量禁止进入该航段，即令公式(5)等式右边第三项为0，(1/ft
i-1
(t))f
i-1
(t)＝0；
[0050]
所述步骤3.3建立的面向失效传播的航路网络交通流演化动力学模型如公式(6)所示：
[0051]
f(t+1)＝a(t)f(t)+oif(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0052]
if w
u,1
(t)＝0,then oif1(t)＝0.
[0053]
if w
u,i
(t)＝0,i∈[2,n],then(1/ft
i-1
(t))f
i-1
(t)＝0.
[0054]
其中，f(t)、oif(t)表示空域系统内所有航路的fi(t)、oif1(t)组成的向量；
[0055]
a(t)为转换矩阵，由公式(4)-(5)中的系数构成；
[0056]
同时，若有航段失效，则需加载步骤3.2的禁入规则。
[0057]
上述的步骤4包括如下内容：
[0058]
步骤4.1，根据步骤3更新的下层网络，根据网络结构、航路通行能力与动态交通流时空分布特征，计算航段容流比，表征航段内交通拥挤程度；
[0059]
步骤4.2，根据航段容流比，使用sigmoid形函数来定义航段自身失效指数，用来表示航段由于自身内部交通拥堵而产生的失效程度；
[0060]
步骤4.3，结合航段自身失效指数，根据失效在航段之间传播蔓延的非线性特征，建立失效传播机制，描述航段失效对相邻航段的作用过程，将其量化表示为传播失效指数；
[0061]
步骤4.4，定义采用航段综合状态指数量化的级联失效过程中航段所处状态，即正常稳定状态、不稳定异变状态和失效状态，其中，失效状态包括初始失效和后续失效；
[0062]
步骤4.5，融合航段内部拥堵与外部传播而导致失效的综合作用，建立空中航路网络级联失效模型，描述局部航段失效沿航路交通流网络的动力学传播过程，并将其量化表示为航段综合状态指数。
[0063]
上述的步骤4.1所述航段容流比计算公式为：ri(t)＝fi(t)/ci(t)；
[0064]fi
(t)表示t时刻失效航段i内的流量值；
[0065]ci
(t)表示通行能力；
[0066]
步骤4.2所述航段自身失效指数如(7)所示：
[0067][0068]
其中，si(t)表示t时刻航段i的自身失效指数；
[0069]
θ表示拥堵失效临界系数，θ∈[1,+∞)；
[0070]
若航段流量小于等于容量值，即ri(t)∈[0,1]，则航段正常运行，si(t)＝0；
[0071]
若航段流量大于等于临界值θci(t)，则该航段由于自身交通拥堵而失效，si(t)＝1；
[0072]
若航段流量介于容量值与临界值二者之间，则该航段发生拥堵但尚未失效，si(t)∈(0,1)；
[0073]
步骤4.3所述传播失效指数公式为：
[0074][0075]
g(fti(t),ftj(t))＝exp(-βfti(t)/ftj(t))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0076][0077]
其中，p
ji
(t)表示t时刻航段j对航段i的传播失效指数；
[0078]dij
(t)为0-1变量，若航段i与航段j直接相连或互为交叉航段，则d
ij
(t)＝1，反之，
则d
ij
(t)＝0；
[0079]ei
(t)表示与航段i直接相连或交叉的航段数量，有
[0080]
所述步骤4.4引入航段综合状态指数sspi(t)进行量化，若sspi(t)＝0，则表示航段处于正常稳定状态；
[0081]
若sspi(t)∈(0,1)，则表示航段处于不稳定异变状态，易受航段拥堵和失效传播影响转换为失效状态；
[0082]
若sspi(t)＝1，则表示航段处于失效状态；
[0083]
步骤4.5所述航段综合状态指数为：
[0084][0085]
sspi(t)为计算t时刻航路网络中航段i的综合状态指数。
[0086]
上述的步骤5包括：
[0087]
步骤5.1，判断是否已到设定的时间或判断航路网络中航段是否全部失效，若是，则循环结束，否则执行步骤5.2；
[0088]
步骤5.2，根据步骤4得到的航段综合状态指数判断新增的后续失效航段，若有，则更新航路-交通流协同运行双层动态网络的上层网络，即航路级联失效动态网络，返回步骤2，否则返回步骤3。
[0089]
本发明具有以下有益效果：
[0090]
构建航路-交通流协同运行双层动态网络，下层网络表征静态航路物理结构与动态交通流时空分布之间的耦合关系，上层网络表征航路级联失效导致的网络结构动态变化；提出交通流量重新分配模型，将失效航段中的交通流量分配给正常运行的相邻航段；建立面向失效传播的航路网络交通流演化动力学模型，描述航路网络级联失效传播与空中交通流推演的动态耦合过程(即描述航路失效通过空中交通流推演在下层网络中广度扩散过程)；建立空中航路网络级联失效链式传播模型，刻画局部航段失效沿航路交通流网络的动力学传播过程(即描述下层网络扩散向上层网络传播的深度渗透过程)。揭示了航路失效沿航路交通流双层动态网络层内扩散、层间渗透的级联传播微观机理，提升航路失效链式传播效应预判能力。本发明可用于分析预判局部航段失效在航路交通流网络中的链式传播行为，揭示航路失效沿航路网络传播蔓延的微观机理，为空中交通流量管理部门提前制定级联失效管控策略提供科学参考，为保障空中交通运输系统安全、高效运行提供支持，对于提升航路网络级联失效的感知与应对能力具有重要意义。
附图说明
[0091]
图1为空中航路交通流网络级联失效链式传播建模方法流程图；
[0092]
图2为航路-交通流协同运行双层动态网络结构图；
[0093]
图3为基于航路网络交通流演化动力学模型的航段流量推演结果；
[0094]
图4为航段容流比及自身失效指数随时间变化结果；
[0095]
图5为传播失效指数随时间变化结果；
[0096]
图6为基于空中航路网络级联失效模型的综合状态指数随时间变化结果；
[0097]
图7为航路级联失效链式传播过程中航段状态随时间变化结果。
具体实施方式
[0098]
以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。
[0099]
结合图1-7与实施例分析，对本发明的目的、技术方案及有益效果进行详细说明，具体流程如图1所示，选取华东区域某空域范围内航路网络为例，本发明一种空中航路交通流网络级联失效链式传播建模方法包括如下步骤：
[0100]
步骤1，分析静态航路物理结构、动态航路交通流与航路级联失效之间的耦合关系，构建航路-交通流协同运行双层动态网络，包括上层网络和下层网络，分别为航路交通流动态拓扑网络和航路级联失效动态网络；如图2所示，子步骤如下：
[0101]
步骤1.1，分析静态航路物理结构与动态航路交通流特征，构建航路-交通流协同运行双层动态网络的下层网络，即航路交通流动态拓扑网络，表征静态航路物理结构与动态航路交通流时空分布之间的耦合关系；
[0102]
根据航图和航班雷达飞行轨迹实时追踪数据，分析航路结构与航路交通流特征，提取航路点、航段、航段通行时间、交通流量分布以及航段容量等关键要素，构建航路-交通流协同运行双层动态网络的下层网络，即航路交通流动态拓扑网络，记为n
l
＝{p,r,w
l
}，其中，p表示航路点集合，r表示航路段集合，w
l
表示下层网络权重集合，即航段通行时间、交通流量时空分布和航段容量；
[0103]
步骤1.2，分析航路失效级联传播对航路交通流动态拓扑网络的影响，构建航路-交通流协同运行双层动态网络的上层网络，即航路级联失效动态网络，描述航路级联失效导致的网络结构动态变化。
[0104]
在下层网络的基础上，分析航路失效及其链式传播引发的后续失效导致的航路结构动态性变化，建立上层网络，即航路级联失效动态网络，记为nu＝{p,r,wu}，wu表示上层网络权重集合，此处为0-1指示参数，为0则表示该航段失效，为1则表示该航段可通行。
[0105]
步骤2，更新航路-交通流协同运行双层动态网络，针对失效航段，建立交通流量重新分配模型，将失效航段中的交通流量分配给正常运行的相邻航段，子步骤如下：
[0106]
步骤2.1，分别针对初始失效航段和后续失效航段，计算由于当前航段失效而需要被重新分配的交通流量值；
[0107]
(1)若t＝0，则设置初始失效航段，实施例中设置为p120-nf、knh-osono、p169-fqg航段发生结构失效；
[0108]
若t≥1，则更新后续失效航段；
[0109]
(2)将失效航段i的指示参数标记为0，即w
u,i
(t)＝0；
[0110]
剩余航段标记为1，即w
u,i
(t)＝1，更新步骤1中的上层网络结构；
[0111]
(3)计算由于当前航段失效而需要被重新分配的流量值：
[0112]
若失效航段为初始航段，由于初始失效一般为结构性失效且短时间内无法恢复，则为该航段内的流量值，如式(1)所示；
[0113]
若为后续失效航段，则为航段流量与失效临界流量之间的差值，如公式(2)所示：
[0114]
δfi(t)＝fi(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0115]
δfi(t)＝fi(t)-θci(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0116]
其中，δfi(t)表示t时刻失效航段i需要被重新分配的流量值；
[0117]fi
(t)表示t时刻失效航段i内的流量值；
[0118]ci
(t)表示通行能力；
[0119]
θ表示拥堵失效临界系数；
[0120]
一般地，若航段流量超过θci(t)则会因为交通拥堵而发生后续失效；
[0121]
步骤2.2，建立空中交通流量重新分配模型，将失效航段中的交通流量分配给正常运行的相邻航段。
[0122]
建立空中交通流量重新分配模型，将失效航段中的交通流量分配给正常运行的相邻航段，重新分配后该航段及其上/下游航段中的交通流量如公式(3)所示：
[0123][0124]
其中，f
i-1
(t)、f
i+1
(t)分别表示t时刻失效航段i所在飞行路径上的上/下游航段内的交通流量；
[0125]wu，i-1
(t)、w
u，i+1
(t)分别表示t时刻上层网络中上/下游航段的0-1指示参数。
[0126]
若上/下游航段均失效，即w
u，i-1
(t)
×wu，i+1
(t)＝0，则无法为失效航段i完成流量重新分配，该部分航班被标记为紧急航班。
[0127]
步骤3，
[0128]
建立面向失效传播的航路网络交通流演化动力学模型，描述航路网络级联失效与空中交通流推演的动态耦合过程，推演t+1时刻航路网络交通流分布，更新航路交通流动态拓扑网络，子步骤如下：
[0129]
步骤3.1，借助流体力学理论方法，建立时空离散的航路交通流状态空间方程，描述航路网络中航段交通流的动态演化，如公式(4)-(5)所示：
[0130]
f1(t+1)＝f1(t)-(1/ft1(t))f1(t)+oif1(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0131]fi
(t+1)＝fi(t)-(1/fti(t))fi(t)+(1/ft
i-1
(t))f
i-1
(t)，i∈[2,n]
ꢀꢀꢀ
(5)
[0132]
其中，公式(4)表示空域系统内各条航路中第1条航段的交通流演化方程；
[0133]
公式(5)表示剩余航段的交通流演化方程；
[0134]
式中，fti(t)表示通过第i条航段的飞行时间；
[0135]
oif1(t)表示t至t+1时刻从外部空域进入空域系统第1条航段的飞行流量。
[0136]
步骤3.2，分别针对空域范围内飞行路径上的初始航段和非初始航段，制定失效航段的禁入规则；
[0137]
针对失效航段，制定禁入规则：
[0138]
若航路中第1条航段失效，即w
u,1
(t)＝0，则外部空域的飞行流量禁止进入该航段，即令oif1(t)＝0；
[0139]
若其它航段失效，即w
u,i
(t)＝0,i∈[2,n]，则该航段的上游航段的飞行流量禁止进入该航段，即令公式(5)等式右边第三项为0，(1/ft
i-1
(t))f
i-1
(t)＝0。
[0140]
步骤3.3，
[0141]
基于步骤3.1和3.2，将航路交通流推状态空间方程推广至航路网络，建立面向失效传播的航路网络交通流演化动力学模型，描述航路网络级联失效传播与空中交通流推演的动态耦合过程，如公式(6)所示：
[0142]
f(t+1)＝a(t)f(t)+oif(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)
[0143]
if w
u,1
(t)＝0,then oif1(t)＝0.
[0144]
if w
u,i
(t)＝0,i∈[2,n],then(1/ft
i-1
(t))f
i-1
(t)＝0.
[0145]
其中，f(t)、oif(t)表示空域系统内所有航路的fi(t)、oif1(t)组成的向量；
[0146]
a(t)为转换矩阵，由公式(4-5)中的系数构成；
[0147]
同时，若有航段失效，则需加载步骤3.2的禁入规则。
[0148]
步骤3.4，更新航路-交通流协同运行双层动态网络的下层网络，即航路交通流动态拓扑网络。
[0149]
根据步骤3.1-3.3，航路网络交通流时空分布推演至t+1时刻，t＝t+1，更新步骤1中的下层网络结构。
[0150]
步骤4，根据步骤3更新的航路交通流动态拓扑网络，建立空中航路网络级联失效链式传播模型，描述局部航段失效沿航路交通流网络的动力学传播过程，并将其量化表示为航段综合状态指数，子步骤如下：
[0151]
步骤4.1，根据步骤3.3更新的下层网络，分析网络结构、航路通行能力与动态交通流时空分布特征，计算航段容流比，ri(t)＝fi(t)/ci(t)，表征航段内交通拥挤程度；
[0152]
步骤4.2，使用sigmoid形函数描述航段由于自身内部交通拥堵而产生失效的过程，将其量化表示为航段自身失效指数，公式如(7)所示：
[0153][0154]
其中，si(t)表示t时刻航段i的自身失效指数；
[0155]
θ表示拥堵失效临界系数，θ∈[1,+∞)；
[0156]
若航段流量小于等于容量值，即ri(t)∈[0,1]，则航段正常运行，si(t)＝0；
[0157]
若航段流量大于等于临界值θci(t)，则该航段由于自身交通拥堵而失效，si(t)＝1；
[0158]
若航段流量介于容量值与临界值二者之间，则该航段发生拥堵但尚未失效，si(t)∈(0,1)。
[0159]
步骤4.3，根据失效在航段之间传播蔓延的非线性特征，建立失效传播方程，描述航段失效对相邻航段的作用过程，将其量化表示为传播失效指数，公式如(8)-(10)所示：
[0160][0161]
g(fti(t),ftj(t))＝exp(-βfti(t)/ftj(t)) (9)
[0162]
[0163]
其中，p
ji
(t)表示t时刻航段j对航段i的传播失效指数；
[0164]dij
(t)为0-1变量，若航段i与航段j直接相连或互为交叉航段，则d
ij
(t)＝1，反之，则d
ij
(t)＝0；
[0165]ei
(t)表示与航段i直接相连或交叉的航段数量，有
[0166]
由失效传播方程可知，传播失效指数由航路-交通流协同运行双层动态网络拓扑特性和航段自身失效指数所决定，sj(t)、ftj(t)越大，fti(t)、ei(t)越小，则传播失效指数pi(t)越大。
[0167]
步骤4.4，定义采用航段综合状态指数量化的级联失效过程中航段所处状态，即正常稳定状态、不稳定异变状态和失效状态，其中，失效状态包括初始失效和后续失效；
[0168]
引入航段综合状态指数sspi(t)进行量化，若sspi(t)＝0，则表示航段处于正常稳定状态；
[0169]
若sspi(t)∈(0,1)，则表示航段处于不稳定异变状态，易受航段拥堵和失效传播影响转换为失效状态；
[0170]
若sspi(t)＝1，则表示航段处于失效状态。
[0171]
步骤4.5，融合航段内部拥堵与外部传播而导致失效的综合作用，建立空中航路网络级联失效模型，描述局部航段失效沿航路交通流网络的动力学传播过程，并将其量化表示为航段综合状态指数，公式如(11)所示：
[0172][0173]
根据公式(11)计算t时刻航路网络中各航段综合状态指数sspi(t)。
[0174]
步骤5，重复执行步骤2-4，直至满足预设条件后结束，子步骤如下：
[0175]
步骤5.1，判断是否到设定的时间(实施例中设置为60分钟)或航路网络中航段是否全部失效，若是，则循环结束，输出结果；反之，则执行步骤5.2；
[0176]
步骤5.2，根据步骤4.5得到的航段综合状态指数，判断航段状态是否发生变化：
[0177]
若sspi(t-1)∈[0,1)且sspi(t)＝1，说明航段为新增失效航段，
[0178]
若sspi(t-1)＝1且sspi(t)∈[0,1)，说明航段由失效状态转换为正常稳定状态或不稳定异变状态；
[0179]
若航段状态发生变化，则更新航路-交通流协同运行双层动态网络的上层网络，即航路级联失效动态网络，执行步骤2-5，反之，则执行步骤3-5。
[0180]
最后，针对步骤5输出结果，从航路网络交通流推演及失效传播等方面对级联失效过程进行分析，具体子步骤如下：
[0181]
(1)分析面向失效传播的航路网络交通流演化动力学模型输出结果，选取实施例中的沪广航路上三条相邻航段，即第31-33号航段，其中，33号航段为设置的初始失效航段，结果如图3所示。可以看出，33号航段于16:30发生初始失效，随之根据步骤2进行交通流量重新分配；随着航路网络交通流推演，在级联失效作用下，其上游32号航段于16:36发生后续失效，次上游31号航段于17:07发生后续失效，意味着33号航段初始失效将在37分钟内传播给其上游的两条航段。
[0182]
(2)针对空中航路网络级联失效传播模型输出结果，分析局部航段失效沿航路交
通流网络的动力学传播过程，具体如下：
[0183]
(2.1)分析级联失效过程中容流比和航段自身失效指数的演化过程，如图4所示，t＝1时，待研究空域系统内仅有1条航段处于超容量运行，且并未达到拥堵失效临界值；t＝15时，有5条航段超容量运行，且有3条航段达到拥堵失效临界值；t＝30时，有9条航段超容量运行，且有4条航段达到拥堵失效临界值；t＝60时，有13条航段超容量运行，且有5条航段达到拥堵失效临界值。可以看出，在级联失效作用下，由于交通流量重新分配给失效航段的相邻航段增加了额外交通负载，且失效航段无法继续承担交通运输任务，因此，在航路网络交通流推演过程中导致越来越多的航段超容量运行，并逐步达到拥堵失效。
[0184]
(2.2)分析级联失效过程中航段传播失效指数的演化过程，如图5所示，t＝1时，仅有7条航段传播失效指数大于0，其余航段均为0，由于级联失效沿航路网络的链式传播效应，t＝60时，44条航段传播失效指数均大于0。
[0185]
(2.3)分析级联失效过程中航段综合状态指数的演化过程，如图6所示，t＝1时，有6条航段设置为初始失效，综合状态指数等于1；t＝15时，13条航段综合状态指数等于1，则有7条航段发生后续失效；t＝60时，23条航段综合状态指数达到1，即初始失效发生后空域系统将在1小时内失效航段增至23条，且有29条航段的综合状态指数sspi(60)∈(0,1)，即处于非稳定异变状态。
[0186]
(2.4)分析级联失效过程中航段状态的演化过程，如图7所示，可以看出，设置初始失效航段后，仍有80％的航段处于正常稳定状态，在级联失效作用下，局部航段失效沿航路网络链式传播，1小时后空域系统内仅有7条航段处于正常稳定状态，占比为11％；失效航段数量增至23条，占比为38％，不稳定异变状态的航段数量增至31条，占比为51％，即89％的航段将受到级联失效链式传播效应影响。
[0187]
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。