专利名称：一种电力系统网络拓扑的矩阵分析方法
技术领域：
本发明涉及一种电力系统的网络拓扑分析方法，特别是一种基于矩阵法的电力系统网络拓扑分析方法。
背景技术：
电力系统的网络拓扑分析是电力公司能量管理系统和配电管理系统中非常重要 的模块，它的作用是把电力系统的物理模型转化为网络分析所需的数学模型。电力系统的 物理模型描述了电力系统所有一次设备通过节点连接在一起的关系，设备包括发电机、负 荷、线路、变压器、电容器、电抗器、断路器、隔离开关等。为了对电力系统进行分析，必须通 过网络拓扑分析形成反映母线与支路关系的电路模型。网络拓扑分析包括母线分析和电气岛分析两部分，母线分析是把通过闭合开关连 在一起的节点集合成母线，电气岛分析是把通过支路连在一起的母线集合成电气岛。这两 部分虽然分析对象不同，但方法是相同的，都属于图论中连通图分析的方法。目前作为电力 系统连通图分析方法的网络拓扑分析方法，主要有搜索法和矩阵法两种分析方法。搜索法 是通过搜索节点与相邻节点连接关系的方法来进行网络拓扑分析的，搜索法原理简单、容 易理解，但编程繁琐；矩阵法是把节点间连接关系表示为邻接矩阵，然后对其进行矩阵运算 来进行拓扑分析的方法，矩阵法编程比较简单，但内存需求量和计算量都很大。在现行矩阵 法中，采用矩阵自乘求全接通矩阵时矩阵相乘次数为n-1次，采用平方法求全接通矩阵时 矩阵相乘次数为Iog2 (n-1)，计算量都很大。
发明内容
为克服上述矩阵法的不足，本发明的目的就是要提出一种既具有矩阵法编程相对 简单又能节省计算机内存和运算时间的网络拓扑分析方法。为实现上述目的，本发明提出了一种电力系统网络拓扑的矩阵分析方法，即基于 邻接矩阵准平方法的网络拓扑分析方法，具体的步骤是步骤1 编制所分析电网的节点开关关联表、节点支路关联表、节点信息表、母线 fn息表ο步骤2 设置当前要进行母线分析的电压等级标志KV = 1，开始母线分析。步骤3 根据各节点所连闭合开关数按从大到小的顺序进行节点优化编号。步骤4 形成关于节点通过闭合开关连接关系的邻接矩阵。步骤5 调用矩阵准平方法模块，生成全接通矩阵。步骤6 行扫描法分析全接通矩阵，得到当前电压等级内的所有母线。步骤7 设置当前电压等级KV = KV+1。步骤8 判断KV是否大于总的电压等级数KVS，如果KV大于KVS则进入到步骤9 开始电气岛分析；如果KV不大于KVS，则返回到步骤3，继续进行新的电压等级的母线分析。步骤9 根据支路两端节点形成母线支路关联表。
步骤10 根据各母线所连支路数按从大到小的顺序进行母线优化编号。步骤11 形成反映母线通过支路连接关系的邻接矩阵。步骤12 调用矩阵准平方法模块，生成全接通矩阵。步骤13 行扫描法分析全接通矩阵，得到所有电气岛。本发明全接通矩阵形成模块的步骤是步骤1 设置矩阵平方的次数变量1 = 1。步骤2 设置当前行号i = 1。步骤3 设置当 前列号j = 1。步骤4 判断矩阵元素是否为0，如果不为0，则转至步骤10。步骤5:设置k=l。步骤6 判断aik和ajk是否都为1，如果二者不是都为1，则转至步骤8。步骤7 令 Eiij = 1，Bji = 1，转至步骤 10。步骤8:令 k = k+l。步骤9 判断k是否大于顶点数n，如果k不大于n，则返回到步骤6。步骤10:令 j = j+l。步骤11 判断j是否大于n，如果j不大于n，则返回到步骤4。步骤12:令 i = i+l。步骤13 判断i是否大于n，如果i不大于n，则返回到步骤3。步骤14:令 1 = 1+1。步骤15 判断1是否大于2。如果1大于2，结束；否则，返回到步骤2。本发明采用行扫描法分析全接通矩阵，步骤是步骤1 记录节点组号的GroUp[]数组清零，当前节点号i = 1，组号m = 0。步骤2 判断Group [i]是否为0，如果为0，则进入到步骤3开始分析当前节点i所 在组的节点分组情况；如果不为0，则进入到步骤7，继续分析下一个节点的分组情况。步骤3 组号 m = m+1，列号 j = i+1。步骤4 设 Group [i] = m。步骤5 判断全接通矩阵元素是否为1，如果为1，则令Group [j] = m。步骤6:令 j = j+l。步骤7 判断j是否大于n，如果j不大于n，则返回到步骤5。步骤8:令 i = i+1。步骤9 判断i是否大于n，如果i大于n，结束；否则，返回到步骤2。对于母线分析，Group[i]的值表示节点i的母线号；对于电气岛分析，GroUp[i]的 值表示母线i的电气岛号。本发明所述的矩阵的准平方法以矩阵平方为基础，矩阵相乘过程中每计算出一个 元素的新值，马上用这个新值更新该矩阵元素及其对称元素具体计算公式如下由于邻接矩阵和连通矩阵都是对称矩阵，矩阵的平方可表示为矩阵两行元素的运 算，矩阵相乘过程为af=a^+±(ar-ar})⑴
式中括号内k表示第k次运算的结果。矩阵对称元素为a ⑵ 由于邻接矩阵的元素是布尔量，因此矩阵相乘运算是逻辑运算。为了加快分析速 度，应用式(1)具体编程实现时，只需对矩阵元素au = 0进行运算，且只要判断出存在一组 aik和％同时为1，即可得到的新值为1，Bji的新值为1。本发明所述的邻接矩阵的形成方法如下在母线分析时把节点作为图的顶点，闭合开关作为图的边。邻接矩阵的对角线元 素赋值1，顶点之间有边联系的元素赋值1，顶点之间没有边联系的元素赋值0。在电气岛分析时把母线作为图的顶点，支路作为图的边，邻接矩阵的对角线元素 赋值1，顶点之间有边联系的元素赋值1，顶点之间没有边联系的元素赋值0。本发明所述的节点优化编号按节点所连的闭合开关数由大到小的顺序对节点进 行编号，母线优化编号按母线所连的支路数由大到小的顺序对母线进行编号。这与稀疏矩 阵求解时按节点所连的支路数由小到大的顺序进行节点优化编号方法正好相反。本发明的有益效果是与现有矩阵法相比，1、由于本发明仍然利用了矩阵法的优点，具有矩阵法概念清晰、编程简单的特点， 但运算速度比现有的矩阵法要快得多。2、本发明只需要两次矩阵乘法运算就能得到全接通矩阵，提高了矩阵分析的速 度。以一个有η个顶点的网络图进行连通图分析为例。采用邻接矩阵自乘算法最坏情况下 的计算次数为η-1次，采用平方法求全接通矩阵的计算次数为l0&(ri-l)次，而采用本发明 的方法分析时计算次数为2次。由此可见，本发明的计算量小于现有矩阵法，顶点越多，效 率越明显。3、本发明采用按节点所连闭合开关数由大到小的顺序进行节点优化编号，按母线 所连的支路数由大到小的顺序对母线进行优化编号，减少了矩阵乘法运算量。4、本发明直接用邻接矩阵保存连通矩阵和全接通的值，不需要专门中间矩阵，可 以节省一半的计算机存储空间，也减少了矩阵赋值运算。
本发明共有附图5张。其中图1是本发明方法的流程图。图2是本发明方法中邻接矩阵准平方模块的流程图。图3是本发明方法中行扫描法连通片分析模块的流程图。图4是本发明方法实施例的网络图。图5是本发明方法实施例拓扑图。图4中，1、厂站一的电压等级KV1，2、厂站二的电压等级KV2，3、厂站三的第一个电 压等级KV3，4、厂站三的第二个电压等级KV4。
具体实施例方式下面结合附图对本发明作进一步地说明。图4是一个简单电力系统网络的物理模型，包括3个厂站4个电压等级，其中厂站一的电压等级KVl有8个节点、厂站二的电压等级 KV2有4个节点、厂站三的第一个电压等级KV3有2个节点、厂站三的第二个电压等级KV4 有6个节点，节点按电压等级编号，图中省略了隔离开关。按照图1 图3所示的流程对图 4所示的简单网络的物理模型进行网络拓扑分析的步骤如下步骤1 编制所分析电网的节点开关关联表、节点支路关联表、节点信息表、母线 fn息表ο步骤2 设置当前要进行母线分析的电压等级标志KV = 1，开始母线分析。步骤3 根据各节点所连闭合开关数进行节点优化编号。按节点所连接的闭合开 关数由大到小的顺序进行优化编号。编号结果电压等级KVl的新节点与老节点相同。步骤4 形成关于节点通过闭合开关连接关系的邻接矩阵A1 对第1个电压等级进行母线分析，母线分析时只考虑开关元件，不考虑其他元件。 把节点作为图的顶点，闭合开关作为图的边，形成反映顶点通过开关连接关系的邻接矩阵 A1,矩阵对角线元素都为1，顶点之间有边联系的非对角线元素为1，顶点之间没有边联系的 非对角线元素为0。如节点1. 1只与节点1. 3、节点1. 5、节点1. 6有开关联系且都闭合，所 以邻接矩阵A1第1行的非对角线元素a13、a15、a16为1，其余都为0 ；节点1. 6只与节点1. 1、 节点1.8有开关联系，但节点1.6与节点1.8之间的开关为断开状态不作为图的边，所以邻 接矩阵A1第6行的非对角线元素a61为1，其余都为0。
权利要求
一种电力系统网络拓扑的矩阵分析方法，其特征在于具体的步骤是步骤1编制所分析电网的节点开关关联表、节点支路关联表、节点信息表、母线信息表；步骤2设置当前要进行母线分析的电压等级标志KV＝1，开始母线分析；步骤3根据各节点所连闭合开关数按从大到小的顺序进行节点优化编号；步骤4形成关于节点通过闭合开关连接关系的邻接矩阵；步骤5调用矩阵准平方法模块，生成全接通矩阵；步骤6行扫描法分析全接通矩阵，得到当前电压等级内的所有母线；步骤7设置当前电压等级KV＝KV+1；步骤8判断KV是否大于总的电压等级数KVS，如果KV大于KVS则进入到步骤9开始电气岛分析；如果KV不大于KVS，则返回到步骤3，继续进行新的电压等级的母线分析；步骤9根据支路两端节点形成母线支路关联表；步骤10根据各母线所连支路数按从大到小的顺序进行母线优化编号；步骤11形成反映母线通过支路连接关系的邻接矩阵；步骤12调用矩阵准平方法模块，生成全接通矩阵；步骤13行扫描法分析全接通矩阵，得到所有电气岛。
2.如权利要求1所述的一种电力系统网络拓扑的矩阵分析方法，其特征 在于所述的全接通矩阵形成模块的步骤是 步骤1 设置矩阵平方的次数变量1 = 1; 步骤2:设置当前行号i = l; 步骤3:设置当前列号j = l;步骤4 判断矩阵元素是否为0，如果不为0，则转至步骤10 ； 步骤5 设置k = 1 ；步骤6 判断aik和 k是否都为1，如果二者不是都为1，则转至步骤8 ； 步骤7 令aij = 1，Bji = 1，转至步骤10 ； 步骤8 令k = k+Ι ；步骤9 判断k是否大于顶点数n，如果k不大于n，则返回到步骤6 ； 步骤10 令j = j+1 ；步骤11 判断j是否大于n，如果j不大于n，则返回到步骤4 ； 步骤12 令i = i+1 ；步骤13 判断i是否大于n，如果i不大于n，则返回到步骤3 ； 步骤14 令1 = 1+1 ；步骤15 判断1是否大于2 ；如果1大于2，结束；否则，返回到步骤2。
3.如权利要求1所述的一种电力系统网络拓扑的矩阵分析方法，其特征在于 所述采用行扫描法分析全接通矩阵，步骤是步骤1 记录节点组号的Group []数组清零，当前节点号i = 1，组号m = 0 ； 步骤2 判断Group [i]是否为0，如果为0，则进入到步骤3开始分析当前节点i所在组的节点分组情况；如果不为0，则进入到步骤7，继续分析下一个节点的分组情况； 步骤3 组号m = m+1，列号j 二 i+1 ； 步骤 4 设 Group [i] = m；步骤5 判断全接通矩阵元素是否为1，如果为1，则令Group [j] = m ； 步骤6 令j = j+1 ；步骤7 判断j是否大于n，如果j不大于n，则返回到步骤5 ； 步骤8 令i = i+Ι ；步骤9 判断i是否大于n，如果i大于n，结束；否则，返回到步骤2。
全文摘要
一种电力系统网络拓扑的矩阵分析方法，仍然利用了矩阵法的优点，通过两次矩阵乘法运算就能得到全接通矩阵，提高了矩阵分析的速度；采用按节点所连闭合开关数由大到小的顺序进行节点优化编号，按母线所连的支路数由大到小的顺序对母线进行优化编号，减少了矩阵乘法运算量；直接用邻接矩阵保存连通矩阵和全接通的值，不需要专门中间矩阵，可以节省一半的计算机存储空间，也减少了矩阵赋值运算。本发明的计算量小于现有矩阵法，顶点越多，效率越明显。
文档编号H02J3/00GK101938124SQ201010235958
公开日2011年1月5日 申请日期2010年7月22日 优先权日2010年7月22日
发明者吴志良, 姚玉斌, 王丹 申请人:大连海事大学