本发明涉及一种电力系统概率潮流领域，具体的说是一种半不变量与Gram-Charlier级数展开概率潮流计算中阶数的选择方法。
背景技术：
风电并网给电力系统带来了更多的不确定因素，为了描述电力系统不确定因素对系统安全经济运行的影响，采用概率潮流方法能够有效判断系统状态变量在各种不确定因素影响下的变化范围，为调度者制定备用计划，维持系统正常运行具有重要意义。蒙特卡罗采用大规模抽样技术，抽样得到全系统的随机状态，对每一种状态进行潮流计算，结果准确但计算量过大。半不变量法与Gram-Charlier级数展开法利用半不变量的线性性质，将随机变量的分布函数表示为正态分布的多项式级数，不再依赖大规模随机抽样，仅通过少量的计算即可得到随机变量的分布情况。现有基于半不变量与Gram-Charlier级数展开概率潮流计算方法中，往往在3-9阶中选择一阶作为计算极限，如此选择缺乏依据。考虑到电力系统中不确定因素的多样性与复杂性，采用传统概率潮流方法难以准确评估不同的不确定因素对输入误差的影响，且缺乏统一的误差指标来评估Gram-Charlier级数相对原有随机变量的拟合效果，从而造成了阶数选择混乱，计算效率低。
技术实现要素：
本发明为了克服上述现有技术存在的不足之处，提供一种基于最小输入误差准则的含风电系统的概率潮流计算方法，以期能快速确定使输入误差最小的级数阶数，全面考虑各不确定因素对分布函数拟合效果的影响，从而在保证计算精度的前提下，提高含风电系统概率潮流的计算效率。为了实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：本发明一种基于最小输入误差准则的含风电系统的概率潮流计算方法，所述含风电系统包括火电机组、风电场和负荷；将所述火电机组记为G＝{G1,G2,...,Gi,...,GNG}，Gi表示第i台火电机组，所述第i台火电机组Gi的有功功率与无功功率分别记为PGi和QGi，i＝1,2,…,NG；将所述风电场记为W＝{W1,W2,...,Wj,...,WNW}；Wj表示第j个风电场；所述第j个风电场Wj的有功功率记与无功功率分别记为PWj和QWj，j＝1,2,…,NW；将所述负荷记为L＝{L1,L2,...,Lm,...,LNL}，Lm表示第m个负荷，所述第m个负荷Lm的有功功率与无功功率分别记为PLm和QLm，m＝1,2,…,NL；其特点是，所述概率潮流计算方法是按如下步骤进行：步骤1：分别建立所述第i台火电机组Gi的有功功率PGi的参考分布函数CDFPGi、所述第i台火电机组Gi的无功功率QGi的参考分布函数CDFQGi、所述第j个风电场Wj的有功功率PWj的参考分布函数CDFPWj、所述第j个风电场Wj的无功功率QWj的参考分布函数CDFQWj、所述第m个负荷Lm的有功功率PLm的参考分布函数CDFPLm、以及所述第m个负荷Lm的无功功率QLm的参考分布函数CDFQLm；步骤2：分别计算所述第i台火电机组Gi的有功功率PGi的1-kmax阶原点矩与1-kmax阶半不变量所述第i台火电机组Gi的无功功率QGi的1-kmax阶原点矩与1-kmax阶半不变量所述第j个风电场Wj的有功功率PWj的1-kmax阶原点矩与1-kmax阶半不变量所述第j个风电场Wj的无功功率QWj的1-kmax阶原点矩与1-kmax阶半不变量所述第m个负荷Lm的有功功率PLm的1-kmax阶原点矩与1-kmax阶半不变量以及所述第m个负荷Lm的无功功率QLm的1-kmax阶原点矩与1-kmax阶半不变量步骤3：采用最小输入误差准则，寻找使拟合误差最小的Gram-Charlier级数最优阶数kopt；步骤3-1：定义测试阶数为ktest；1≤ktest≤kmax；并初始化ktest＝3；步骤3-2：分别提取所述第i台火电机组Gi的有功功率PGi的1-ktest阶半不变量所述第i台火电机组Gi的无功功率QGi的1-ktest阶半不变量所述第j个风电场Wj的有功功率PWj的1-ktest阶半不变量所述第j个风电场Wj的无功功率QWj的1-ktest阶半不变量所述第m个负荷Lm的有功功率PLm的1-ktest阶半不变量以及所述第m个负荷Lm的有功功率PLm的1-ktest阶半不变量并分别运用ktest阶A型Gram-Charlier级数生成所述第i台火电机组Gi的有功功率PGi的ktest阶拟合分布函数所述第i台火电机组Gi的无功功率QGi的ktest阶拟合分布函数所述第j个风电场Wj的有功功率PWj的ktest阶拟合分布函数所述第j个风电场Wj的无功功率QWj的ktest阶拟合分布函数所述第m个负荷Lm的有功功率PLm的ktest阶拟合分布函数所述第m个负荷Lm的无功功率QLm的ktest阶拟合分布函数步骤3-3：分别计算所述第i台火电机组Gi的有功功率PGi的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标所述第i台火电机组Gi的无功功率QGi的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标所述第j个风电场Wj的有功功率PWj的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标所述第j个风电场Wj的无功功率QWj的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标所述第m个负荷Lm的有功功率PLm的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标以及所述第m个负荷Lm的无功功率QLm的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标步骤3-4：计算ktest阶拟合分布函数的总体拟合误差指标并将ktest+1赋值给ktest，判断ktest≤kmax是否成立，若成立，则返回步骤3-2顺序执行；否则，表示获得总体分布函数拟合误差指标进入步骤3-5；步骤3-5：从所述总体分布函数拟合误差指标中选出最小值所对应的阶数作为最优阶数，记为kopt；当存在多个相同的最小值，则选择多个最小值所对应的阶数中最低阶数作为最优阶数，记为kopt；步骤4：以所述第i台火电机组Gi的有功功率PGi的1-kopt阶半不变量所述第i台火电机组Gi的无功功率QGi的1-kopt阶半不变量所述第j个风电场Wj的有功功率PWj的1-kopt阶半不变量所述第j个风电场Wj的无功功率QWj的1-kopt阶半不变量所述第m个负荷Lm的有功功率PLm的1-kopt阶半不变量以及所述第m个负荷Lm的无功功率QLm的1-kopt阶半不变量作为概率潮流计算模型的输入变量并进行概率潮流计算，分别获得节点电压的1-kopt阶半不变量与支路功率的1-kopt阶半不变量；再利用kopt阶A型Gram-Charlier级数拟合所述节点电压与支路功率的分布函数。本发明所述的基于最小输入误差准则的含风电系统的概率潮流计算方法的特点也在于，所述步骤3-2是按如下步骤获得ktest阶拟合分布函数：步骤3-2-1：根据所述第i台火电机组Gi的有功功率PGi的1-ktest阶半不变量所述第i台火电机组Gi的无功功率QGi的1-ktest阶半不变量所述第j个风电场Wj的有功功率PWj的1-ktest阶半不变量所述第j个风电场Wj的无功功率QWj的1-ktest阶半不变量所述第m个负荷Lm的有功功率PLm的1-ktest阶半不变量以及所述第m个负荷Lm的有功功率PLm的1-ktest阶半不变量分别计算获得所述第i台火电机组Gi的有功功率PGi的1-ktest阶A型Gram-Charlier级数系数所述第i台火电机组Gi的无功功率QGi的1-ktest阶A型Gram-Charlier级数系数所述第j个风电场Wj的有功功率PWj的1-ktest阶A型Gram-Charlier级数系数所述第j个风电场Wj的无功功率QWj的1-ktest阶A型Gram-Charlier级数系数所述第m个负荷Lm的有功功率PLm的1-ktest阶A型Gram-Charlier级数系数以及所述第m个负荷Lm的无功功率QLm的1-ktest阶A型Gram-Charlier级数系数步骤3-2-2：根据式(1)分别获得所述第i台火电机组Gi的有功功率PGi的ktest阶拟合分布函数所述第i台火电机组Gi的无功功率QGi的ktest阶拟合分布函数所述第j个风电场Wj的有功功率PWj的ktest阶拟合分布函数所述第j个风电场Wj的无功功率QWj的ktest阶拟合分布函数所述第m个负荷Lm的有功功率PLm的ktest阶拟合分布函数所述第m个负荷Lm的无功功率QLm的ktest阶拟合分布函数式(1)中，H(k-1)(x)为k-1阶Hermite多项式，Φ(x)为标准正态分布的分布函数，为标准正态分布的密度函数；temp∈{PGi,QGi,PWj,QWj,PLm,QLm}。所述步骤3-3是根据式(2)分别计算所述第i台火电机组Gi的有功功率PGi的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标所述第i台火电机组Gi的无功功率QGi的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标所述第j个风电场Wj的有功功率PWj的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标所述第j个风电场Wj的无功功率QWj的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标所述第m个负荷Lm的有功功率PLm的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标以及所述第m个负荷Lm的无功功率QLm的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标所述步骤3-4是如下步骤获得总体拟合误差指标步骤3-4-1：以所述第i台火电机组Gi的有功功率PGi的平均值、所述第j个风电场Wj的有功功率PWj的平均值、以及所述第m个负荷Lm的有功功率PLm的平均值分别与含风电系统总有功负荷之比，分别作为所述拟合误差指标的权重系数wPGi、所述拟合误差指标的权重系数wPWj、以及所述拟合误差指标的权重系数wPLm；以所述第i台火电机组Gi的无功功率QGi的平均值、所述第j个风电场Wj的无功功率QWj的平均值、以及所述第m个负荷Lm的无功功率QLm的平均值分别与含风电系统总无功负荷之比，分别作为所述拟合误差指标的权重系数wQGi、所述拟合误差指标的权重系数wQWj、以及所述拟合误差指标的权重系数wPLm；步骤3-4-2：根据式(3)计算ktest阶总体误差指标与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：1、本发明整体思路简单明确，全面考虑了火电机组、风电场和负荷有功功率概率因素对Gram-Charlier级数输入误差的贡献，为含风电电力系统概率潮流的Gram-Charlier级数计算阶数选择，提供了切实有效的实用方法。2、本发明提出概率潮流的最小输入误差判断准则，为基于半不变量法与Gram-Charlier级数展开的概率潮流方法，提供了阶数选择的指导依据，填补了当前研究领域的空缺，最大程度上保留系统中不确定因素的概率特征。3、本发明考虑了电力系统中多种不确定因素的影响，考虑了含风电电力系统中火电机组的随机故障，风电场有功出力与负荷有功功率随机波动，更为全面的反映了含风电电力系统中不确定因素对系统运行的影响。4、本发明选择分布函数的拟合效果作为误差判断依据，定义拟合分布函数与参考分布函数之差的平方在全定义域内的积分作为拟合误差指标，克服了离散变量不存在密度函数的难题，将电力系统中的离散随机变量与连续随机变量统一考虑。5、本发明选择额定有功功率与系统装机容量的比值作为各不确定因素对分布函数拟合误差指标的权重系数，以此选择的半不变量与Gram-Charlier级数展开阶数，能够体现各不确定因素对分布函数拟合效果影响的差异。附图说明图1为本发明的流程图。具体实施方式下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。本实施例中，含风电系统包括火电机组、风电场和负荷；将火电机组记为G＝{G1,G2,...,Gi,...,GNG}，Gi表示第i台火电机组，第i台火电机组Gi的有功功率与无功功率记为PGi、QGi，i＝1,2,…,NG；将风电场记为W＝{W1,W2,...,Wj,...,WNW}；Wj表示第j个风电场；第j个风电场Wj的有功功率记与无功功率记为PWj、QWj，j＝1,2,…,NW；将负荷记为L＝{L1,L2,...,Lm,...,LNL}，Lm表示第m个负荷，第m个负荷Lm的有功功率与无功功率记为PLm、QLm，m＝1,2,…,NL；如图1所示，一种基于最小输入误差准则的含风电系统的概率潮流计算方法，能够最大程度上保留系统中不确定因素的概率特征，综合体现各不确定因素对分布函数拟合效果的影响。具体的说，是按如下步骤进行：步骤1：分别建立第i台火电机组Gi的有功功率PGi的参考分布函数CDFPGi、第i台火电机组Gi的无功功率QGi的参考分布函数CDFQGi、第j个风电场Wj的有功功率PWj的参考分布函数CDFPWj、第j个风电场Wj的无功功率QWj的参考分布函数CDFQWj、第m个负荷Lm的有功功率PLm的参考分布函数CDFPLm、以及第m个负荷Lm的无功功率QLm的参考分布函数CDFQLm；步骤1-1：获取火电机组、风电场与负荷有功功率与无功功率概率建模的相关数据，包括火电机组故障率λGi、修复率μGi；风电场有功功率与无功功率的历史数据PWj,n、QWj,n，n＝1,2,…,8760；负荷有功功率波动标准差σPLm与无功功率波动标准差σQLm；步骤1-2：根据火电机组故障率λGi、修复率μGi，依据式(1)计算火电机组强迫停运率FORGi，利用式(2)得到第i台火电机组Gi的有功功率PGi的参考分布函数CDFPGi；利用式(3)得到第i台火电机组Gi的无功功率QGi的参考分布函数CDFQGi：步骤1-3：根据风电场有功功率历史数据PWj,n，计算第j个风电场Wj的平均有功功率PWj,ave和最大有功功率PWj,max，根据式(4)计算第j个风电场Wj的有功功率PWj的威布尔分布形状参数kPWj和尺度参数cPWj，利用式(5)得到第j个风电场Wj的有功功率PWj的参考分布函数CDFPWj：根据风电场无功功率历史数据QWj,n，计算第j个风电场Wj的平均无功功率QWj,ave和最大有功功率QWj,max，根据式(6)计算第j个风电场Wj的无功功率QWj的威布尔分布形状参数kQWj和尺度参数cQWj，利用式(7)得到风电场无功功率的参考分布函数CDFQWj：步骤1-4：根据负荷波动标准差σLm，依据式(8)建立负荷有功功率的参考分布函数CDFPLm与无功功率的参考分布函数CDFQLm；步骤2：分别计算第i台火电机组Gi的有功功率PGi的1-kmax阶原点矩与1-kmax阶半不变量第i台火电机组Gi的无功功率QGi的1-kmax阶原点矩与1-kmax阶半不变量第j个风电场Wj的有功功率PWj的1-kmax阶原点矩与1-kmax阶半不变量第j个风电场Wj的无功功率QWj的1-kmax阶原点矩与1-kmax阶半不变量第m个负荷Lm的有功功率PLm的1-kmax阶原点矩与1-kmax阶半不变量以及第m个负荷Lm的无功功率QLm的1-kmax阶原点矩与1-kmax阶半不变量步骤2-1：根据火电机组强迫停运率FORGi，依据式(9)计算第i台火电机组Gi的有功功率PGi的1-kmax阶原点矩与第i台火电机组Gi的无功功率QGi的1-kmax阶原点矩k＝1,2,…,kmax；步骤2-2：根据第j个风电场Wj的有功功率PWj的参考分布函数CDFPWj与第j个风电场Wj的无功功率QWj的参考分布函数CDFQWj，依据式(10)计算第j个风电场Wj的有功功率PWj的1-kmax阶原点矩与第j个风电场Wj的无功功率QWj的1-kmax阶原点矩步骤2-3：根据第m个负荷Lm的有功功率PLm的参考分布函数CDFPLm与第m个负荷Lm的无功功率QLm的参考分布函数CDFQLm，依据式(11)计算第m个负荷Lm的有功功率PLm的1-kmax阶原点矩与第m个负荷Lm的无功功率QLm的1-kmax阶原点矩步骤2-4：根据如式(12)原点矩与半不变量的换算关系，代入火电机组、风电场和负荷有功功率的k阶原点矩和计算火电机组、风电场和负荷有功功率的k阶半不变量和式(12)中，temp∈{PGi,QGi,PWj,QWj,PLm,QLm}；步骤3：采用最小输入误差准则，寻找使拟合误差最小的Gram-Charlier级数最优阶数kopt；步骤3-1：定义测试阶数为ktest；1≤ktest≤kmax；并初始化ktest＝3；步骤3-2：分别提取第i台火电机组Gi的有功功率PGi的1-ktest阶半不变量第i台火电机组Gi的无功功率QGi的1-ktest阶半不变量第j个风电场Wj的有功功率PWj的1-ktest阶半不变量第j个风电场Wj的无功功率QWj的1-ktest阶半不变量第m个负荷Lm的有功功率PLm的1-ktest阶半不变量以及第m个负荷Lm的有功功率PLm的1-ktest阶半不变量并分别运用ktest阶A型Gram-Charlier级数生成第i台火电机组Gi的有功功率PGi的ktest阶拟合分布函数第i台火电机组Gi的无功功率QGi的ktest阶拟合分布函数第j个风电场Wj的有功功率PWj的ktest阶拟合分布函数第j个风电场Wj的无功功率QWj的ktest阶拟合分布函数第m个负荷Lm的有功功率PLm的ktest阶拟合分布函数第m个负荷Lm的无功功率QLm的ktest阶拟合分布函数步骤3-2-1：根据第i台火电机组Gi的有功功率PGi的1-ktest阶半不变量第i台火电机组Gi的无功功率QGi的1-ktest阶半不变量第j个风电场Wj的有功功率PWj的1-ktest阶半不变量第j个风电场Wj的无功功率QWj的1-ktest阶半不变量第m个负荷Lm的有功功率PLm的1-ktest阶半不变量以及第m个负荷Lm的有功功率PLm的1-ktest阶半不变量分别计算获得第i台火电机组Gi的有功功率PGi的1-ktest阶A型Gram-Charlier级数系数第i台火电机组Gi的无功功率QGi的1-ktest阶A型Gram-Charlier级数系数第j个风电场Wj的有功功率PWj的1-ktest阶A型Gram-Charlier级数系数第j个风电场Wj的无功功率QWj的1-ktest阶A型Gram-Charlier级数系数第m个负荷Lm的有功功率PLm的1-ktest阶A型Gram-Charlier级数系数以及第m个负荷Lm的无功功率QLm的1-ktest阶A型Gram-Charlier级数系数步骤3-2-2：根据式(13)分别获得第i台火电机组Gi的有功功率PGi的ktest阶拟合分布函数第i台火电机组Gi的无功功率QGi的ktest阶拟合分布函数第j个风电场Wj的有功功率PWj的ktest阶拟合分布函数第j个风电场Wj的无功功率QWj的ktest阶拟合分布函数第m个负荷Lm的有功功率PLm的ktest阶拟合分布函数第m个负荷Lm的无功功率QLm的ktest阶拟合分布函数式(1)中，H(k-1)(x)为k-1阶Hermite多项式，Φ(x)为标准正态分布的分布函数，为标准正态分布的密度函数；temp∈{PGi,QGi,PWj,QWj,PLm,QLm}。步骤3-3：根据式(14)分别计算第i台火电机组Gi的有功功率PGi的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标第i台火电机组Gi的无功功率QGi的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标第j个风电场Wj的有功功率PWj的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标第j个风电场Wj的无功功率QWj的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标第m个负荷Lm的有功功率PLm的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标以及第m个负荷Lm的无功功率QLm的ktest阶拟合分布函数的拟合误差指标步骤3-4：计算ktest阶拟合分布函数的总体拟合误差指标并将ktest+1赋值给ktest，判断ktest≤kmax是否成立，若成立，则返回步骤3-2顺序执行；否则，表示获得总体分布函数拟合误差指标进入步骤3-5；步骤3-4-1：以第i台火电机组Gi的有功功率PGi的平均值、第j个风电场Wj的有功功率PWj的平均值、以及第m个负荷Lm的有功功率PLm的平均值分别与含风电系统总有功负荷之比，分别作为拟合误差指标的权重系数wPGi、拟合误差指标的权重系数wPWj、以及拟合误差指标的权重系数wPLm；以第i台火电机组Gi的无功功率QGi的平均值、第j个风电场Wj的无功功率QWj的平均值、以及第m个负荷Lm的无功功率QLm的平均值分别与含风电系统总无功负荷之比，分别作为拟合误差指标的权重系数wQGi、拟合误差指标的权重系数wQWj、以及拟合误差指标的权重系数wPLm；步骤3-4-2：根据式(15)计算ktest阶总体误差指标步骤3-4-3：将ktest+1赋值给ktest，判断ktest≤kmax是否成立，若成立，则返回步骤3-2顺序执行；否则，表示获得总体分布函数拟合误差指标进入步骤3-5；步骤3-5：从总体分布函数拟合误差指标中选出最小值所对应的阶数作为最优阶数，记为kopt；当存在多个相同的最小值，则选择多个最小值所对应的阶数中最低阶数作为最优阶数，记为kopt；步骤4：以第i台火电机组Gi的有功功率PGi的1-kopt阶半不变量第i台火电机组Gi的无功功率QGi的1-kopt阶半不变量第j个风电场Wj的有功功率PWj的1-kopt阶半不变量第j个风电场Wj的无功功率QWj的1-kopt阶半不变量第m个负荷Lm的有功功率PLm的1-kopt阶半不变量以及第m个负荷Lm的无功功率QLm的1-kopt阶半不变量作为概率潮流计算模型的输入变量并进行概率潮流计算，分别获得节点电压与支路功率的1-kopt阶半不变量；利用kopt阶A型Gram-Charlier级数拟合节点电压与支路功率的分布函数。步骤4-1：不考虑含风电系统中的不确定因素，计算确定性潮流，得到节点电压对节点注入功率的灵敏度矩阵J与支路功率对节点注入功率的灵敏度矩阵S；步骤4-2：根据所述火电机组、风电场、负荷有功功率的1-kopt阶半不变量，利用半不变量的可加性，计算节点注入功率的1-kopt阶半不变量；含风电系统中，并非每个节点都有火电机组、风电场或者负荷接入。因此在计算节点注入功率的半不变量时，应提取所接入的火电机组、风电场或者负荷的有功功率的半不变量进行计算，若未接入上述设备，则取对应设备的半不变量为零。步骤4-3：利用半不变量的线性性质，结合点电压对节点注入功率的灵敏度矩阵J与支路功率对节点注入功率的灵敏度矩阵S，计算节点电压与支路功率的1-kopt阶半不变量；步骤4-4：根据所述节点电压与支路功率的1-kopt阶半不变量，运用kopt阶A型Gram-Charlier级数，拟合节点电压与支路功率的分布函数。