一种电力系统稳定器PSS4B的结构改进及参数配置方法与流程

本发明属于电力系统技术领域，尤其涉及一种电力系统稳定器PSS4B的结构改进及参数配置方法。

背景技术：

电网互联在提高发输电经济性的同时，也给电网的稳定带来了其它问题。在发电机重负荷、远距离输电、采用快速励磁系统励磁时，使得系统的总阻尼较小甚至为负，此时极易产生低频功率振荡的问题。低频功率振荡对系统稳定性产生了重大影响，严重时甚至会导致系统解列，对经济造成严重破坏。由于PSS对低频功率振荡的抑制效果优良、造价相对便宜、结构简单，目前已经成为较为成熟的抑制低频功率振荡的方法。随着电网的不断互联，低频功率振荡的振荡模式增多并且振荡频率越来越低，加拿大魁北克电力局于2000年提出的新型电力系统稳定器PSS4B，并收录于电子工程师协会励磁小组分委员会的IEEE 421.5版，同时给出了一组适应性较高的参数。PSS4B将输入信号分为低、中、高3个频段，可以分别调节相位、增益、滤波等参数，为不同频段提供合适的补偿相角，具有较高的灵活性。PSS4B的最大特点是将输入信号分为低、中和高频3个分支，对于不同的分支可以单独对中心频率、增益、相位等参数进行调整，为不同的频段提供阻尼。每个分支有上下两个通道，由增益、可变环节、超前滞后环节共3个环节构成。可变环节一般设为滤波部分，根据不同的分支设置不同的中心频率；两个通道的超前/滞后环节参数一致。因此，每个分支可以看做是带通滤波器与超前/滞后环节的级联。由于PSS4B参数众多，研究起来较为复杂，每个分支的补偿角度容易互相影响，因此难以整定，IEEE为PSS4B提供的经典参数也没有涉及每个分支的超前/滞后环节。目前国内对PSS4B的研究较少，难以得到隐藏在系统中的动态特性本质，文献一《多频段PSS4B参数整定的研究》(年郑州大学硕士论文.2014)引入概率理论，进行电力系统稳定性的分析与参数优化，计算过程较复杂且理论推导不完善，可靠性不高；文献二《新型电力系统稳定器PSS4B的分析与仿真》(华东电力2013年第41卷第3期第575页)利用时域仿真分析，对其抑制效果进行验证，并没有从理论上说明其优越性；文献三《Analysis of IEEE Power System Stabilizer Models》(Norwegian University of Science and Technology.2011)没有完全利用PSS4B完整结构，利用根轨迹图，给出了四种可能的整定规则并对PSS4B进行参数设定，方法简单，但是四种规则都各有优缺点且没有给出适应性的设定方案；这些文献都缺乏对PSS4B抑制低频振荡的定量分析。

现有技术中PSS4B结构复杂，分支间相位补偿相互影响进而导致参数设定困难的不足。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于克服现有的PSS4B结构复杂，分支间相位补偿相互影响进而导致参数设定困难的问题。提供一种电力系统稳定器PSS4B结构上的改进，为了不引起分支间相位补偿相互影响，每个分支的相位补偿环节都设为相同。在结构改进的基础上，利用相位补偿原理，在IEEE经典参数的下，给出改进后PSS4B的相位补偿环节参数设置方法。

具体而言，本发明采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种电力系统稳定器PSS4B的结构改进及参数配置方法，所述电力系统稳定器PSS4B的结构改进及参数配置方法包括以下步骤：

步骤一、判断发电机产生的电功率是否有波动，如是，则转步骤二；

步骤二、在此发电机上加装IEEE经典参数下的PSS4B，并计算此时产生的低频振荡的振荡频率f1与阻尼比ξ1；

步骤三、根据励磁系统相位滞后特性，得到振荡频率为f1时励磁系统的滞后相角φX；

步骤四、根据经典参数下的PSS4B波特图，得到结构改进后PSS4B的超前滞后环节相位补偿角度并对此环节进行参数设置。

进一步，步骤二中所述计算加装IEEE经典参数PSS4B时，产生的低频振荡的振荡频率f1与阻尼比ξ1，具体按照以下方法：

第一步、把待研系统化为单机无穷大模型，并求出此时的菲利普斯-海弗容模型及模型中的各参数。

第二步、在菲利普斯-海弗容模型上加装结构改进后的PSS4B的传递函数，列出状态矩阵列写状态矩阵时，对低频变换器与高频变换器进行化简：低频变换的传递函数用1/A(s)，A(s)＝0.017823s+1代替；高频变换器传递函数用s²/(s+1)²代替，每个分支的超前/滞后环节参数为一致，因此合并在3个分支相加之后；

第三步、把菲利普斯-海弗容模型与经典参数下PSS4B中的常量代入，此时PSS4B未考虑相位补偿环节，超前/滞后环节常量TX与TY都设为0，求得状态矩阵的特征根，利用参与因子取得转子振荡模式下的一对共轭特征根σ±jω，由此得到有阻尼振荡频率f1与阻尼比ξ1。

进一步，列出加装改进结构PSS4B的单机无穷大系统状态矩阵此时状态变量为

x＝[Δωr,Δδ,Δψfd,Δvt,Δv1,Δv2,Δv3,Δv4,Δv5,Δv6,Δx1,Δx2,Δx3,Δvs]；

式中，Δωr为发电机转子转速偏差，Δδ为发电机转子角度偏差，Δψfd为发电机励磁磁链偏差，Δvt为励磁机的电压传感器测得发电机机端电压偏差，Δv1～Δv6为PSS4B传递函数的内部变量偏差，Δx1和Δx2分别为PSS4B的高频变换器与低频变换器的输出变量偏差，Δvs为PSS4B的输出变量偏差。

状态矩阵

其中的元素未写出的均为零为0，其余元素如下：

a(1,1)＝-KD/2H；a(1,2)＝-K1/2H；a(1,3)＝-K2/2H；a(2,1)＝ω0；a(3,2)＝-K3K4/T3；

a(3,3)＝-1/T3；

a(3,4)＝-K3KA/T3；a(3,9)＝K3KA/T3；a(4,2)＝K5/TR；a(4,3)＝K6/TR；a(4,4)＝-1/TR；

a(5,1)＝TL1KL/TTL2；

a(5,5)＝-1/TL2；a(5,11)＝(al-TL1)KL/TL2；a(6,1)＝TL3KL/TTL4；a(6,6)＝-1/TL4；

a(6,11)＝KL(al-TL3)/TTL4；

a(7,1)＝TM5KM/TTM6；a(7,7)＝-1/TM6；a(7,11)＝KM(T-TM5)/(TTM6)；a(8,1)＝TM7KM/TTM8；

a(8,8)＝-1/TM8；

a(8,11)＝KM(T-TM7)/(TTM8)；a(9,1)＝-KDTH9KH/(2HTH10)；a(9,2)＝-K1TH9KH/(2HTH10)；

a(9,3)＝-K2TH9KH/(2HTH10)；a(9,9)＝-1/TH10；a(9,12)＝(KH-KHTH9)/TH10；

a(9,13)＝-KHTH9/TH10；

a(10,1)＝-KDTH11KH/(2HTH12)；a(10,2)＝-K1TH11KH/(2HTH12)；a(10,3)＝-K2TH11KH/(2HTH12)；

a(10,10)＝-1/TH12；

a(10,12)＝(KH-KHTH11)/TH12；a(10,13)＝-KHTH11/TH12；a(11,1)＝1/T；a(11,11)＝-1/T；

a(12,1)＝-KD/2H；a(12,2)＝-K1/2H；a(12,3)＝-K2/2H；a(12,12)＝-1；a(12,1)＝-KD/2H；

a(12,13)＝-1；

a(13,1)＝-KD/2H；a(13,2)＝-K1/2H；a(13,3)＝-K2/2H；a(13,13)＝-1；

a(14,1)＝[KL1a(5,1)-KL1a(6,1)+KM2a(8,1)+KH3a(9,1)-KH3a(10,1)]TX/TY；

a(14,2)＝[KH3a(9,2)-KH3a(10,2)]TX/TY；a(14,3)＝[KH3a(9,3)-KH3a(10,3)]TX/TY；

a(14,5)＝[KL1TXa(5,5)+KL1]/TY；a(14,6)＝-[KL1TXa(6,6)+KL1]/TY；

a(14,7)＝[KM2TXa(7,7)+KM2]/TY；

a(14,8)＝-[KM2TXa(8,8)+KM2]/TY；a(14,9)＝[KH3TXa(9,9)+KH3]/TY；

a(14,10)＝-[KH3TXa(10,10)+KH3]/TY；

a(14,11)＝{KL1[a(5,11)-a(6,11)]+KM2[a(7,11)-a(8,11)]}TX/TY；

a(14,12)＝{KH3[a(9,12)-a(10,12)]}TX/TY；a(14,13)＝{KH3[a(9,13)-a(10,13)]}TX/TY；

a(14,14)＝-1/TY。

式中，KD为阻尼转矩系数；H为发电机惯性时间常数；K1～K6为菲利普斯-海弗容模型中的系数；ω0为发电机的基准速度；KA为励磁系统的放大倍数；TR为励磁系统的电压传感器的测量时间；T3为励磁回路的时间常数，TL1～TL4、TM5～TM8、TH9～TH12、TL11、TL17、TI11、TI17、TH11、TH17为PSS4B的相位补偿环节参数，可以由IEEE给定的经典参数实例得到每个参数取值；KL、KM、KH、KL1、KM2、KH3为PSS4B的放大倍数环节参数；T为PSS4B低频变换器的时间常数。

进一步，步骤四所述结构改进的PSS4B，对传递函数进行了结构改进：PSS4B的增益与带通滤波环节利用IEEE给定的经典参数，每个分支的相位补偿环节都设为相同，因此合并在3个分支相加之后。

进一步，所述根据经典参数下的PSS4B波特图，得到结构改进后PSS4B的超前滞后环节相位补偿角度并对此环节进行参数设置，具体按照以下方法：

第一步、画出未考虑相位补偿环节PSS4B的波特图，得到此时在转子振荡模式下提供的超前相角

第二步、改进模型中的超前/滞后环节所提供的补偿角度取为：

使PSS4B整体提供的补偿相角与励磁环节滞后的相角一致，设超前/滞后环节为(1+aTs)/(1+Ts)，ωd为振荡频率，此环节参数为：

本发明提供的电力系统稳定器PSS4B的结构改进及参数配置方法，解决了PSS4B因结构复杂，三个相位补偿频段之间的补偿度数易相互影响，因而参数整定困难的问题，提出了一种结构改进的PSS4B。在IEEE经典参数的基础上，为了不引起分支间相位补偿度数相互影响，每个频段的相位补偿环节都设为相同。并在改进PSS4B结构的基础上，利用相位补偿理论，给出改进后PSS4B的相位补偿环节参数设置方法；列出包含结构改进PSS4B的单机无穷大系统的状态矩阵，通过比较振荡模式下的阻尼，说明改进后PSS4B对低频振荡抑制效果较经典参数更为优良，使得系统的稳定性得到提高。

附图说明

图1是本发明实施例提供的改进后的PSS4B传递函数图。

图2是本发明实施例提供的菲利普斯-海弗容模型图。

图3是本发明实施例提供的Δδ-Δω平面转矩向量图。

图4是本发明实施例提供的仿真系统图。

图5是本发明实施例提供的单机无穷大系统平面转矩向量图。

图6是本发明实施例提供的当H＝2s时利用PSS4B抑制发电机功率扰动图。

图7是本发明实施例提供的当H＝24s时利用PSS4B抑制发电机转子转速图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

改进前的PSS4B传递函数图PSS4B有两个输入Δx1和Δx2，可以直接用转子转速偏差作为两输入的信号，再分别通过低频及高频变换器，作为PSS4B的输入。由于PSS4B参数众多，研究起来较为复杂，每个分支的补偿角度容易互相影响，难以整定。

在本发明中，对传递函数进行了结构改进：PSS4B的增益与带通滤波环节利用IEEE给定的经典参数，为了不引起分支间相位补偿相互影响，每个分支的相位补偿环节都设为相同，因此可以合并在3个分支相加之后。结构简化后的PSS4B传递函数图如图2。

一、计算待研发电机加装IEEE经典参数下的PSS4B产生的低频振荡的振荡频率f1。

首先，判断发电机产生的电功率是否有波动，若有，则说明产生了低频振荡。把待研电网系统化为单机无穷大模型，并求出此时的菲利普斯-海弗容模型及模型中的各参数。

在菲利普斯-海弗容模型上加装结构改进后的PSS4B的传递函数，如图2。列出状态矩阵列写状态矩阵时，做以下简化处理：

(1)忽略限幅环节；

(2)对低频变换器与高频变换器进行化简：低频变换的传递函数用1/A(s)，A(s)＝0.017823s+1代替；高频变换器传递函数用s²/(s+1)²代替。通过bode图比较，简化后的高低频变换器幅频相频差很小，可忽略；

(3)为了不引起分支间相位补偿相互影响，每个分支的超前/滞后环节参数为一致，PSS4B的增益与带通滤波环节利用IEEE给定的经典参数，因此可以合并在3个分支相加之后。

此时状态变量如图1和图2标注，矩阵状态变量为x＝[Δωr,Δδ,Δψfd,Δvt,Δv1,Δv2,Δv3,Δv4,Δv5,Δv6,Δx1,Δx2,Δx3,Δvs]；

式中，Δωr为发电机转子转速偏差，Δδ为发电机转子角度偏差，Δψfd为发电机励磁磁链偏差，Δvt为励磁机的电压传感器测得发电机机端电压偏差，Δv1～Δv6为PSS4B传递函数的内部变量偏差，Δx1和Δx2分别为PSS4B的高频变换器与低频变换器的输出变量偏差，Δvs为PSS4B的输出变量偏差。

状态矩阵

其中的元素未写出的均为零为0，其余元素如下：

a(1,1)＝-KD/2H；a(1,2)＝-K1/2H；a(1,3)＝-K2/2H；a(2,1)＝ω0；a(3,2)＝-K3K4/T3；

a(3,3)＝-1/T3；

a(3,4)＝-K3KA/T3；a(3,9)＝K3KA/T3；a(4,2)＝K5/TR；a(4,3)＝K6/TR；a(4,4)＝-1/TR；

a(5,1)＝TL1KL/TTL2；

a(5,5)＝-1/TL2；a(5,11)＝(al-TL1)KL/TL2；a(6,1)＝TL3KL/TTL4；a(6,6)＝-1/TL4；

a(6,11)＝KL(al-TL3)/TTL4；

a(7,1)＝TM5KM/TTM6；a(7,7)＝-1/TM6；a(7,11)＝KM(T-TM5)/(TTM6)；a(8,1)＝TM7KM/TTM8；

a(8,8)＝-1/TM8；

a(8,11)＝KM(T-TM7)/(TTM8)；a(9,1)＝-KDTH9KH/(2HTH10)；a(9,2)＝-K1TH9KH/(2HTH10)；

a(9,3)＝-K2TH9KH/(2HTH10)；a(9,9)＝-1/TH10；a(9,12)＝(KH-KHTH9)/TH10；

a(9,13)＝-KHTH9/TH10；

a(10,1)＝-KDTH11KH/(2HTH12)；a(10,2)＝-K1TH11KH/(2HTH12)；a(10,3)＝-K2TH11KH/(2HTH12)；

a(10,10)＝-1/TH12；

a(10,12)＝(KH-KHTH11)/TH12；a(10,13)＝-KHTH11/TH12；a(11,1)＝1/T；a(11,11)＝-1/T；

a(12,1)＝-KD/2H；a(12,2)＝-K1/2H；a(12,3)＝-K2/2H；a(12,12)＝-1；a(12,1)＝-KD/2H；

a(12,13)＝-1；

a(13,1)＝-KD/2H；a(13,2)＝-K1/2H；a(13,3)＝-K2/2H；a(13,13)＝-1；

a(14,1)＝[KL1a(5,1)-KL1a(6,1)+KM2a(8,1)+KH3a(9,1)-KH3a(10,1)]TX/TY；

a(14,2)＝[KH3a(9,2)-KH3a(10,2)]TX/TY；a(14,3)＝[KH3a(9,3)-KH3a(10,3)]TX/TY；

a(14,5)＝[KL1TXa(5,5)+KL1]/TY；a(14,6)＝-[KL1TXa(6,6)+KL1]/TY；

a(14,7)＝[KM2TXa(7,7)+KM2]/TY；

a(14,8)＝-[KM2TXa(8,8)+KM2]/TY；a(14,9)＝[KH3TXa(9,9)+KH3]/TY；

a(14,10)＝-[KH3TXa(10,10)+KH3]/TY；

a(14,11)＝{KL1[a(5,11)-a(6,11)]+KM2[a(7,11)-a(8,11)]}TX/TY；

a(14,12)＝{KH3[a(9,12)-a(10,12)]}TX/TY；a(14,13)＝{KH3[a(9,13)-a(10,13)]}TX/TY；

a(14,14)＝-1/TY。

式中，KD为阻尼转矩系数；H为发电机惯性时间常数；K1～K6为菲利普斯-海弗容模型中的系数；ω0为发电机的基准速度；KA为励磁系统的放大倍数；TR为励磁系统的电压传感器的测量时间；T3为励磁回路的时间常数，TL1～TL4、TM5～TM8、TH9～TH12、TL11、TL17、TI11、TI17、TH11、TH17为PSS4B的相位补偿环节参数，图2给出具体每个参数意义；KL、KM、KH、KL1、KM2、KH3为PSS4B的放大倍数环节参数，图2给出具体每个参数意义；T为PSS4B低频变换器的时间常数，图2给出具体每个参数意义。

把菲利普斯-海弗容模型与经典参数下PSS4B中的常量代入，此时PSS4B未考虑相位补偿环节，超前/滞后环节常量TX与TY都设为0，求得状态矩阵的特征根，利用参与因子取得转子振荡模式下的一对共轭特征根，其实部σ给出了阻尼，虚部ω给出了有阻尼振荡频率。其中有阻尼振荡频率f1与阻尼比ξ1分别为：

二、求得在振荡频率f1下的励磁系统滞后相角

研究发电机低频功率振荡问题时，发电机内部的变量Δω、Δδ、Δψfd等都在作频率为0.2-2.5Hz的正弦振荡。可把电压调节器参考点偏差ΔvS、气隙转矩变化量ΔMe2、PSS附加的阻尼转矩ΔMP同时在Δδ-Δω平面里表示。

由菲利普-海弗容斯模型可得，在包含励磁系统的框图中，不考虑PSS的影响，电枢反应和励磁电压变化将引起磁通的变化。在Δδ处开环，可得到：

其中：

由于电压调节器产生的励磁磁链变化，从而引起的气隙转矩变化为：

根据变量Δω、Δδ的相位关系：

得到：

ΔMe2＝KSΔδ+KDΔωr

式中，KS和KD分别为同步转矩系数和阻尼转矩系数。

得到此时滞后相角：

三、结构改进后PSS4B的超前滞后环节参数设置

由图3，当KD＜0时，电压调节器产生的附加转矩落后Δδ相位为φX，此时不能平息转子的振荡。只有提供附加的磁链，在相位上领先转子角的摇摆才可以产生正阻尼转矩平息摇摆。需要一个正的阻尼转矩ΔMP使ΔMP与ΔMe2合成转矩ΔMe位于第一象限。ΔMP是在电压调节器参考点输入ΔvS产生的，因此ΔvS必须领先Δω轴φX，这样经过励磁系统的滞后，能够产生与Δω轴同相位的ΔMP，产生正阻尼转矩，使得KD＞0。

本发明中PSS4B的参数整定是基于IEEE给定的经典参数，考虑相位补偿环节。画出未考虑相位补偿环节PSS4B的波特图，得到此时在转子振荡模式下提供的超前相角产生的阻尼转矩为图3的ΔMP2。此时都不能达到最佳补偿效果。因此需要利用简化模型中的超前/滞后环节所提供的补偿角度取为：

使PSS4B整体提供的补偿相角与励磁环节滞后的相角一致。设超前/滞后环节为(1+aTs)/(1+Ts)，ωd为振荡频率，此环节参数为：

下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的说明。

在MATLAB/Simulink中搭建单机无穷大系统仿真，如图4。不考虑调速器，励磁系统采用快速励磁。变压器母线与无穷大系统母线中的t＝1s时发生三相接地故障，持续时间为0.1s。改变发电机转子惯性时间常数H可以改变低频振荡的振荡频率。分别取H＝2s、24s时对超前滞后环节的参数进行设定、仿真并验证。

当H＝2s时，各转矩增量的向量图如图5，在利用PSS4B经典参数未考虑超前滞后环节时，利用状态矩阵A求得此时振荡频率为1.087Hz，励磁环节产生的气隙转矩ΔMe2在此振荡频率下滞后角度为83°，此时经典参数的PSS4B只提供71°的超前相角，仍需要的超前相角。因此分别设置6°、12°、24°的超前环节。在PSS4B中加入补偿不同相角的超前环节后，利用MATLAB/Simulink进行时域仿真分析如图6。

当H＝24s时，在利用PSS4B经典参数未考虑超前滞后环节时，利用状态矩阵A求得此时振荡频率为0.372Hz，励磁环节产生的气隙转矩ΔMe2在此振荡频率下滞后角度为82.84°，此时经典参数的PSS4B提供95°的超前相角，此时需要的滞后相角。因此分别设置超前12°、滞后12°、滞后24°环节。在PSS4B中加入补偿不同相角的超前/滞后环节后，利用MATLAB/Simulink进行时域仿真分析如图7。

由图6可得，当H＝2s时，采用本发明得到的相角对超前/滞后环节参数进行设置，此时对低频振荡的抑制效果最优。

由图7可得，当H＝24s时，采用本发明得到的相角对超前/滞后环节参数进行设置，此时对低频振荡的抑制效果最优

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。