一种PMSM永磁体磁链满秩辨识方法与流程

本发明涉及永磁同步电机(PMSM)的技术领域，具体涉及一种PMSM永磁体磁链满秩辨识方法。

背景技术：

PMSM具有结构简单、故障率低和运行效率高等技术优势，逐渐在工业伺服驱动、新能源汽车等领域获得了广泛应用。然而，对于电动汽车等诸多应用领域而言，PMSM功率密度高，散热条件差，运行工况复杂，多处于最大转矩电流比与弱磁联合控制下，存在较强的电枢反应，加之自然老化等因素，容易出现永磁体均匀退磁或局部退磁故障，导致电机输出转矩减少及转矩脉动，直接影响电驱动系统的转矩控制精度与运行可靠性。

同时，在PMSM的MTPA控制、弱磁控制等控制算法中，均需精确的永磁体磁链信息。因此，为了实现PMSM驱动系统永磁体健康状态监控及高性能控制器的设计，必须精确获取永磁体磁链。

为了精确获取PMSM永磁体磁链，法国学者Henwood N及山东大学王松分别采用龙伯格观测器与最小二乘法实现PMSM永磁体磁链的观测，然而由于观测结果对测量噪声的敏感性，限制了该方案在实际工业系统中的应用。为了解决噪声干扰问题，清华大学肖曦教授在假定其它PMSM参数恒定的前提下，采用扩展卡尔曼滤波算法对永磁体磁链进行在线估计，然而受磁路饱和及运行温升的影响，定子电阻Rs及d-q轴定子电感Ld和Lq均会随PMSM驱动系统运行工况的改变出现不同程度的变化，影响永磁体磁链的估计精度。

为了保证PMSM永磁体磁链辨识精度，需将变化的PMSM参数处理为状态变量，实现参数变化约束下的永磁体磁链辨识。为此，安群涛建立了同时辨识PMSM定子电阻Rs、d-q轴定子电感Ld和Lq及永磁体磁链ψf的自适应模型；Cortes-Romero J A等则基于PMSM q轴的电压方程，采用代数辨识算法在无需电机参数初始值参与情况下实现了PMSM所有电磁参数的在线辨识。然而，实现永磁体磁链辨识的PMSM状态方程的秩为2，只能实现两个参数的同时满秩辨识，定子电阻Rs、定子电感Ld和Lq及永磁体磁链ψf的同时辨识存在辨识方程欠秩问题，辨识结果的唯一性缺乏理论支撑，极易导致辨识结果陷入局部最优甚至发散。为此，北京航空航天大学王莉娜教授针对面装式永磁同步电机提出了一种基于模型参考自适应算法的分步辨识方法，该方法首先利用d轴电压方程估算PMSM电枢电感Ls，再利用获得的Ls实现ψf与Rs的同步满秩辨识。由于面装式永磁同步电机多采用id＝0控制，为了实现ψf、Rs的同步满秩辨识，需注入幅度及频率合理的d轴扰动电流，且没有考虑PMSM驱动系统运行过程中Ls变化对ψf辨识精度的影响。为此，法国学者Underwood S J基于内嵌式永磁同步电机Rs、Ld、Lq、ψf四个参数的不同时间尺度，将其分成速变参数和缓变参数，并采用两个不同时间尺度的最小二乘算法实现上述四个参数的在线辨识，该方法虽然可以解决辨识模型的欠秩问题，但为了保证算法收敛，仍需在d轴注入幅度及频率合理的扰动电流以确保慢时间尺度最小二乘算法的辨识精度，且辨识结果易受测量噪声影响。以进化算法为代表的人工智能由于具有较强的非线性处理能力，在PMSM永磁体磁链辨识中具有一定的应用，但如何降低其满秩辨识计算量，却仍是亟待解决的关键技术问题。

鉴于此，系统测量噪声、PMSM参数变化、辨识方程欠秩约束下的PMSM永磁体磁链高精度、在线、满秩辨识已经成为PMSM永磁体健康状态监控及高性能控制领域亟待解决的关键问题。

技术实现要素：

为了解决上述技术问题，本发明提供一种PMSM永磁体磁链满秩辨识方法，基于双无迹卡尔曼滤波算法对PMSM永磁体磁链进行分区联合满秩辨识，实现测量噪声、PMSM参数变化、辨识模型欠秩约束下的PMSM永磁体磁链高精度、在线、满秩辨识，为实现PMSM驱动系统的高性能控制及永磁体健康状态的在线监控提供依据。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是：一种PMSM永磁体磁链满秩辨识方法，采集PMSM的d-q轴系上的定子电压ud、uq，定子电流id、iq及PMSM驱动系统转子电气角速度ωe，建立d-q轴系上用于永磁体磁链辨识的PMSM状态方程，实现基于无迹卡尔曼滤波算法的PMSM永磁体磁链辨识精度的参数敏感性分析，基于分析结果确定PMSM驱动系统不同转速区的基于双无迹卡尔曼滤波算法的永磁体磁链满秩辨识方法，实现测量噪声、永磁同步电机参数变化及辨识模型欠秩约束下的永磁体磁链高精度、在线、满秩辨识；其步骤如下：

步骤一、采集PMSM的d-q轴系上的定子电压ud和uq，定子电流id和iq及PMSM驱动系统转子电气角速度ωe；

步骤二、建立d-q轴系上的PMSM状态方程，基于无迹卡尔曼滤波算法实现PMSM永磁体磁链辨识，分析PMSM驱动系统不同运行工况下，定子电阻Rs、d-q轴定子电感Ld和Lq变化对永磁体磁链辨识精度的影响，实现基于无迹卡尔曼滤波算法的永磁体磁链辨识精度的参数敏感性分析；

步骤三、根据步骤二结果，在PMSM驱动系统低速运行区，将d-q轴定子电感Ld、Lq联合辨识与定子电阻Rs、永磁体磁链ψf联合辨识相结合、互为更新，在辨识方程满秩状态下，消除定子电阻Rs、d-q轴定子电感Ld和Lq变化对永磁体磁链估计精度的影响；在PMSM驱动系统中、高速运行区，采用永磁体磁链ψf辨识与d-q轴定子电感Ld、Lq联合辨识相结合，在辨识方程满秩状态下，消除d-q轴定子电感Ld、Lq变化对永磁体磁链辨识精度的影响。

所述PMSM的d-q轴系上定子电压ud和uq，定子电流id和iq的获取方法为：采样PMSM的定子线电压uab、ubc，三相电流ia、ib、ic，并通过坐标变换获得，坐标变换矩阵分别为：

式中，θ为转子磁链位置角。

所述PMSM的d-q轴系上定子电压ud和uq，定子电流id和iq的获取方法为：直接采用PMSM驱动系统控制器计算出来的d-q轴电压指令值和代替d-q轴定子电压ud和uq，d-q轴电流指令值代替d-q轴定子电流id和iq。

所述PMSM驱动系统转子电气角速度的获取方法是通过增量式光电编码器获得，步骤为：

(1)在t1和t2相邻采样时刻采样PMSM的d-q轴上光电旋转编码器发出的脉冲数N1、N2，采样时刻t1和t2之差为采样周期T；

(2)根据转子电角速度ωe与光电旋转编码器脉冲采样值N1、N2以及采样周期T之间的关系计算转子电角速度ωe，其表达式为：

式中，M为光电旋转编码器一周的脉冲数，p为永磁同步电机极对数。

所述d-q轴系上用于实现永磁体磁链辨识的PMSM状态方程的方法是：

式中，ud和uq分别表示d-q轴定子电压，id和iq分别表示d-q轴定子电流，Ld和Lq分别表示d-q轴定子电感；Rs表示定子电阻，ψf表示永磁体磁链、ωe表示转子电角频率；

PMSM状态方程中，状态向量为：x＝[id iq ψf]^T，输入量为：u＝[ud/Ld uq/Lq]^T，输出量为：y＝[id iq]^T。

所述基于无迹卡尔曼滤波算法实现PMSM永磁体磁链辨识的方法是：将实现永磁体磁链辨识的PMSM状态方程描述为非线性系统的一般形式，状态方程和离散化的测量方程表示为：

式中，x(t)为系统状态向量，y(tk)为输出量，f(·)表示系统状态转移方程，h(·)表示系统测量方程，σ(t)为考虑模型不确定性和测量不确定性的过程噪声，μ(tk)为考虑模型不确定性和测量不确定性的测量噪声，σ(t)的方差矩阵为Q(t)，μ(tk)的方差矩阵为R(t)，u(t)为确定性输入向量，B表示控制矩阵；

将上述PMSM状态方程、状态向量、输入向量、输出向量代入无迹卡尔曼滤波算法中，实现基于无迹卡尔曼滤波算法的状态向量递推，即可实现PMSM永磁体磁链的在线辨识，步骤为：

(1)状态向量初始化

根据先验知识设定过程噪声协方差矩阵Q和测量噪声协方差矩阵R初值，初始化状态向量初始化状态误差方差矩阵

(2)Sigma点计算

在每个采样周期内通过计算Sigma点(k＝1,2,···,∞)，获得一个n×(2n+1)的Sigma点矩阵；其中：χk-1为Sigma点矩阵，Pk-1分别表示为上一时刻状态向量的预测均值和协方差，n为状态向量维数，λ＝α²(n+b)为比例参数，α为Sigma点在状态变量均值附近的散布程度，b为尺度系数；

(3)时间更新

通过离散化的系统状态方程实现Sigma点传递：即根据传递结果获得状态向量的预测均值及协方差：

其中，表示状态向量的均值权重，表示状态向量的协方差权重，和的数量关系为：

(4)测量更新

根据系统测量数据，通过公式即可实现状态向量的一步预测更新与卡尔曼增益更新，获得状态向量及方差矩阵的最优估计；其中，H表示测量矩阵，Kk表示卡尔曼增益；

令k＝k+1，重复步骤(2)-(4)，实现状态向量的迭代输出。

所述实现基于无迹卡尔曼算法的PMSM永磁体磁链辨识精度的参数敏感性分析的方法是：确定受系统运行工况及运行温升影响的PMSM定子电阻Rs、d轴电感Ld、q轴电感Lq的变化范围，并在此范围内分析不同系统工况下基于无迹卡尔曼滤波算法的永磁体磁链辨识误差。

所述PMSM驱动系统低速运行区域内，满秩辨识方程为：

所述PMSM驱动系统中、高速运行区域内，满秩辨识方程为：

本发明有益效果：与现有技术相比，本发明能够在辨识模型欠秩约束下，实现PMSM永磁体磁链的满秩辨识，消除测量噪声、PMSM参数变化及辨识模型欠秩对永磁体磁链辨识精度的影响；同时避免了传统扩展卡尔曼滤波算法在状态向量辨识过程中的线性化误差及复杂雅克比矩阵的计算，在提高辨识精度的同时降低了算法实现难度；在PMSM驱动系统中、高速运行区，能够在保证永磁体磁链辨识精度的前提下减少待辨识参数Rs，降低了辨识算法计算量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的基于无迹卡尔曼滤波算法的PMSM永磁体磁链辨识精度的参数敏感性分析结果。

图2为本发明的基于双无迹卡尔曼滤波算法的PMSM永磁体磁链分区联合满秩辨识方法的结构框图。

图3为本发明的PMSM中、高速运行区的永磁体磁链辨识结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种PMSM永磁体磁链满秩辨识方法，步骤如下：

步骤一、获得PMSM的d-q轴系上的定子电压ud和uq，定子电流id和iq及PMSM驱动系统转子电气角速度ωe。

所述PMSM的d-q轴系上定子电压ud和uq，定子电流id和iq的获取方法有以下两种：

(1)采样PMSM的定子线电压uab、ubc，三相电流ia、ib、ic，并通过坐标变换获得。坐标变换矩阵分别为：

式中，θ为转子磁链位置角。

(2)直接采用PMSM驱动系统控制器计算出来的d-q轴电压指令值和代替d-q轴定子电压ud和uq，d-q轴电流指令值代替d-q轴定子电流id和iq。

由于PMSM驱动系统多采用电流、转速双闭环结构，因此，方法(1)需要增加电压采样与隔离电路，增加系统硬件开销；而方法(2)采用指令值替代实际值，虽无需电压采样与隔离电路，但需考虑逆变器非线性及采样电路时滞导致的替代偏差问题，必要时需予以有效补偿。

所述PMSM驱动系统转子电气角速度的获取方法是通过增量式光电编码器获得，步骤为：

(1)在t1和t2相邻采样时刻采样PMSM的d-q轴上光电旋转编码器发出的脉冲数N1、N2，采样时刻t1和t2之差为采样周期T。

(2)根据转子电角速度ωe与光电旋转编码器脉冲采样值N1、N2以及采样周期T之间的关系计算转子电角速度ωe，其表达式为：

式中，M为光电旋转编码器一周的脉冲数，p为永磁同步电机极对数。

步骤二、建立d-q轴系上的PMSM状态方程，基于无迹卡尔曼滤波算法实现PMSM永磁体磁链辨识，分析PMSM驱动系统不同运行工况下，定子电阻Rs、定子电感Ld、Lq变化对永磁体磁链ψf辨识精度的影响，实现基于无迹卡尔曼滤波算法的永磁体磁链ψf辨识精度的参数敏感性分析；

所述d-q轴系上用于实现永磁体磁链辨识的PMSM状态方程为：

其中，ud和uq分别表示d-q轴定子电压，id和iq分别表示d-q轴定子电流，Ld和Lq分别表示d-q轴定子电感；Rs表示定子电阻，ψf表示永磁体磁链、ωe表示转子电角频率。

对于式(3)描述的状态方程，其状态向量x、输入量u和输出量y分别为：

x＝[id iq ψf]^T，u＝[ud/Ld uq/Lq]^T，y＝[id iq]^T (4)

所述基于无迹卡尔曼滤波算法实现PMSM永磁体磁链辨识的方法是：

将式(3)描述的用于实现永磁体磁链辨识的PMSM状态方程表征为非线性系统的一般形式，其状态方程和离散化的测量方程表示为

式中：x(t)为系统状态变量，y(tk)为输出量，f(·)表示系统状态转移方程，h(·)表示系统测量方程，σ(t)、μ(tk)分别为考虑模型不确定性和测量不确定性的过程噪声与测量噪声，σ(t)的方差矩阵为Q(t)，μ(tk)的方差矩阵为R(t)，u(t)为确定性输入向量，B为控制矩阵，为常值矩阵。

将PMSM状态方程、状态向量、输入向量、输出向量代入无迹卡尔曼滤波算法中，实现基于无迹卡尔曼滤波算法的状态向量递推，即可可实现PMSM永磁体磁链ψf的在线辨识，步骤为：

(1)状态向量初始化

根据先验知识设定过程噪声协方差矩阵Q和测量噪声协方差矩阵R初值，并初始化状态向量x和状态误差方差矩阵P：

(2)Sigma点计算

在每个采样周期内(k＝1,2,···,∞)按照式(7)计算Sigma点，获得一个n×(2n+1)的Sigma点矩阵。

式中：χk-1为Sigma点矩阵，Pk-1分别表示为上一时刻的预测均值及协方差，n为状态向量维数，λ＝α²(n+b)为比例参数；α为Sigma点在状态变量均值附近的散布程度，决定Sigma点分布状况，通常取为区间[10^-4,1]上的小正数；b为尺度系数，通常取为0或3-n。

(3)时间更新

该通过离散化的系统状态方程实现Sigma点的传递，如式(8)所示，根据传递结果获得状态向量的预测均值及其协方差，如式(9)所示。

其中，表示状态向量的均值权重，表示状态向量的协方差权重，数量关系为：

(4)测量更新

根据测量数据，由公式(11)-(16)即可实现一步预测及卡尔曼增益更新，获得状态向量及其方差矩阵的最优估计。

(5)令k＝k+1，重复阶段(2)-(4)，实现状态向量的迭代输出。

将式(5)代入式(6)-(16)所描述的无迹卡尔曼滤波算法流程中，即可实现基于无迹卡尔曼滤波算法的状态向量递推。

所述实现基于无迹卡尔曼算法的PMSM永磁体磁链ψf辨识精度的参数敏感性分析的方法是：确定受运行工况及运行温升影响的PMSM定子电阻Rs及d-q轴定子电感Ld、Lq的变化范围，并在此范围内分析不同系统工况下基于无迹卡尔曼滤波算法的ψf辨识误差。

步骤三、根据步骤二所得结论，在PMSM驱动系统低速运行区，将d-q轴定子电感Ld、Lq进行联合满秩辨识，并与定子电阻Rs、永磁体磁链ψf联合满秩辨识相结合、互为更新，在辨识方程满秩状态下，消除定子电阻Rs、d-q轴定子电感Ld、Lq变化对永磁体磁链ψf辨识精度的影响，满秩辨识方程如式(16)所示。

进一步地，在PMSM驱动系统中、高速运行区，由于定子电阻Rs变化对永磁体磁链ψf辨识精度的影响较小，故采用永磁体磁链ψf辨识与d-q轴定子电感Ld、Lq联合满秩辨识相结合的方法，消除d-q轴定子电感Ld、Lq变化对永磁体磁链ψf辨识精度的影响，满秩辨识方程如式(17)所示。

按照上述思路确定的考虑PMSM参数变化时的永磁体磁链分区联合满秩辨识方法结构框图如图2所示。在转速小于100rpm的PMSM驱动系统运行区，采用式(16)所示，d-q轴定子电感Ld、Lq联合满秩辨识与定子电阻Rs、永磁体磁链ψf联合满秩辨识相结合的满秩辨识方法，消除Rs、Ld、Lq变化对永磁体磁链ψf辨识精度的影响，在PMSM参数变化约束下实现永磁体磁链ψf的满秩辨识。在转速大于100rpm的PMSM驱动系统中、高速运行区，采用式(17)所示，d-q定子电感Ld、Lq联合满秩辨识与永磁体磁链ψf辨识相结合的满秩辨识方法，消除d-q定子电感Ld、Lq变化对永磁体磁链ψf估计精度的影响，在PMSM参数变化约束下实现永磁体磁链ψf的满秩辨识。

对本发明的方法进行了实验验证，实验条件为给定负载转矩3N·m，并取转速从900转/分降至450转/分的动态过程。鉴于实验室环境下，短时间内电机参数变化较小，本发明在电机参数设计值附近完成前述中高速方案的验证。定子电阻Rs取为设计值的150％时，d轴定子电感Ld、q轴定子电感Lq及永磁体磁链ψf辨识结果分别如图3(a)、3(b)及图3(c)所示。与PMSM设计值(Ld＝Lq＝0.001283H，ψf＝0.1278Wb)相比，本发明所公开方法的辨识精度较高，辨识误差均值均能控制在7％以内，且在PMSM驱动系统中、高速运行区，无需考虑定子电阻Rs变化对永磁体磁链辨识精度的影响，减少了待辨识参数定子电阻Rs，有效降低了辨识算法计算量。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。