一种反映电网电压特性的综合负荷建模方法与流程

本发明属于电力系统分析与控制技术领域，主要涉及一种反映电网电压特性的综合负荷建模方法。

背景技术：

电力系统数字仿真是电力系统规划设计和调运运行决策的基本依据，也是电力系统安全稳定运行的基本分析工具。而电力系统各元件的数学模型是电力系统数字仿真计算的基础，元件模型的合理性与精确度决定了仿真结果的可信度，其中综合负荷模型对仿真结果的有效性有着十分重要的影响，不恰当的负荷模型可能会导致仿真结果与实际情况不相一致甚至相反的结论，基于此种条件下的仿真结果增大了电力部门在电网规划建设、调度运行等方面的决策风险。

在现有电力系统仿真程序中，根据仿真目不同选择的负荷模型不尽相同，但在电力系统动态仿真程序中，多采用微分方程描述的负荷模型，其中等值感应电动机并联恒阻抗的综合负荷模型应用最为广泛。综合负荷模型目前主要由两种型式：一是不考虑配电网影响的综合负荷模型，动静态负荷直接接至变电站高压母线上；二是部分考虑配电网影响的综合负荷模型，动静态负荷通过一个等效阻抗接到高压母线，模型考虑了配电网的功率损耗和电压损失，在一定程度上提高了模型精度，但是模型中没有考虑配电网中的降压变压器的作用。事实上，负荷都是接于中低压母线上，配电网高压网络用以连接高压母线和中低压负荷区，从变电站到负荷有一个变压的环节，因此目前的综合负荷模型机理上并不完全符合配电网实际结构；并且，在实际电网中，高压母线电压总是存在大于、等于、小于其额定电压的情况，而对应配电网中的调压装置总是能够维持负荷区电压在额定值附近，此时，既使是同构负荷，在以标幺值表示的电力系统中，高压母线电压的标幺值可能大于、等于、小于负荷区电压的标幺值，显然，目前的综合负荷模型并不能反映此种情况，即模型不能反映电网电压特性，而这种状况可能导致同构负荷在高压母线电压不同的情况下辨识所得的模型参数差异很大，使得电网仿真所得到的结果偏离实际值很大以致影响仿真可信度。基于上述分析，现有的综合负荷模型在机理上与反映电网电压特性两方面存在不足，其应用场景有一定的局限性。

技术实现要素：

本发明所解决的技术问题是，针对现有负荷模型的不足，提供一种反映电网电压特性的综合负荷建模方法，在现有的综合负荷模型的基础上，考虑高压电网与中低压负荷区之间传输网络的电压特性影响，在负荷模型中加入变压器来模拟电网调压结果，以达到综合负荷模型反映电网调压特性的目的，机理上符合电网实际结构，能有效提高电力系统数字仿真结果的准确性，为电力系统规划、调度运行提供高可信度的决策依据。

本发明所采取的技术方案是：

一种反映电网电压特性的综合负荷建模方法，采用一个等值的阻抗Z_L和一台等值的降压变压器等效配电网高压网络；采用感应电动机模型并联静态负荷模型等效包括负荷在内的配电网中低压网络，由此得出反映电网电压特性的综合负荷模型拓扑结构。

所述阻抗Z_L和降压变压器有两种组合方式：

第一种组合方式是将降压变压器的阻抗Z_tr合并到阻抗Z_L中得到阻抗Z_D，Z_D再串联理想降压变压器，理想降压变压器用π型等值电路逼近，由此得到反映电网电压特性的综合负荷模型的第一种等值电路；

第二种组合方式是将阻抗Z_L合并到降压变压器的阻抗Z_tr中，构成阻抗为Z_T的广义降压变压器，广义降压变压器用π型等值电路模拟，由此得到反映电网电压特性的综合负荷模型的第二种等值电路。

上述第一种等值电路中阻抗Z_D和理想降压变压器的数学模型为：

1)理想降压变压器的非标准变比k等于稳态时间段内高压母线电压的算术平均值；

2)以高压母线电压U为参考相量，通过阻抗Z_D后的功率和电压满足公式(1)和公式(2)：

其中，P_D和Q_D分别表示通过阻抗Z_D后的有功功率和无功功率；P和Q分别表示高压母线流出的有功率和无功功率；U_D表示通过Z_D后的电压，U_Dx和U_Dy分别表示U_D对应的X轴和Y轴分量；

3)理想降压变压器π型等值电路两端功率和电压满足公式(3)至公式(6)：

其中，P_A和Q_A分别表示流进π型等值电路中串联支路的有功功率和无功功率；P_B和Q_B分别表示流出π型等值电路中串联支路的有功功率和无功功率；U_L为负荷母线电压、P_L和Q_L分别为负荷总有功功率和负荷总无功功率；Z_e＝R_e+jX_e为用来逼近理想变压器的阻抗，其值为极小的正常数，参考取值范围：0<R_e<10^-5且0<X_e<10^-5，上标^*表示复数的共轭运算。

上述第二种等值电路中广义降压变压器的数学模型为：

1)广义降压变压器的非标准变比k等于稳态时间段内高压母线电压的算术平均值；

2)以高压母线电压U为参考相量，广义降压变压器π型等值电路两端功率和电压满足公式(7)至公式(10)：

其中，P_A和Q_A分别表示流进π型等值电路中串联支路的有功功率和无功功率；P_B和Q_B分别表示流出π型等值电路中串联支路的有功功率和无功功率；U_L为负荷母线电压、P_L和Q_L分别为负荷总有功功率和负荷总无功功率；上标^*表示复数的共轭运算。

感应电动机模型的输入功率和计及无功补偿的静态负荷模型输入功率满足公式(11)：

其中，P_m和Q_m分别为动态有功功率和动态无功功率，即感应电动机模型输入功率；P_S和Q_S分别为静态有功功率和静态无功功率，即为计及了无功补偿的静态负荷模型输入功率。

感应电动机模型的暂态过程采用三阶微分方程描述；在初始化过程中，如果Q_S大于零，则静态负荷模型采用ZIP模型，如果Q_S小于零，则静态负荷模型采用Z模型，即ZIP模型中I和P的系数均为零的恒阻抗模型。

本发明原理为：

配电网中，电能是从高压变电站高压母线通过配电网高压网络输送至中低压负荷区，依据此基本原理，采用一个等值的阻抗模拟配电网高压网络损耗，一台等值的降压变压器模拟高压网络的变压功能，中低压负荷接于等值降压变压器二次侧母线上(即负荷母线上)，其中动态负荷采用感应电动机模型，静态负荷采用ZIP模型(忽略频率的影响)，由此得出反映电网电压特性的综合负荷模型拓扑结构；依据变压器π型电路等值原理，等值阻抗与等值降压变压器的组合方式有两种：一是将等值降压变压器的阻抗合并到等值阻抗中，再串联一个理想降压变压器，二是将等值阻抗合并到等值降压变压器的阻抗中，构成一个广义的降压变压器；由此可以得到反映电网电压特性综合负荷模型的两种等值电路。

π型等值电路包括串联支路、左边对地导纳支路和右边对地导纳支路三个支路；三个支路构成一个谐振三角形：三条支路的阻抗之和等于零，假设k为变压器非标准变比，Z_tr为变压器阻抗，Y_tr为变压器导纳，并且Z_tr和Y_tr满足：i_c为π型电路中环形电流，U_D和U_L分别为π型电路两端的电压，则π型电路变压原理推导如下：

流过左边对地导纳支路的电流满足以下方程式：

$i_c=-U_D{\left(\frac{1}{1-k}{Z}_{tr}\right)}^{-1}$

流过右边对地导纳支路的电流满足以下方程式：

$i_c=U_L{\left(\frac{1}{k^2-k}{Z}_{tr}\right)}^{-1}$

因为流过左右两边对地导纳支路电流相等，即由以上两个方程式可以得到：

$i_c=-U_D{\left(\frac{1}{1-k}{Z}_{tr}\right)}^{-1}=U_L{\left(\frac{1}{k^2-k}{Z}_{tr}\right)}^{-1}\&DoubleRightArrow;\frac{U_D}{U_L}=k$

由上式可以得出，π型电路两端电压成比例关系，即实现了变压功能。

有益效果：

本发明涉及的综合负荷模型考虑配电网网络损耗、模拟了配电网高压网络的变压功能、计及了配电网的无功补偿，从机理上模拟了实际配电网中电能从高压变电站经高压网络输送至负荷区的传输过程，非标准变比取值依据电网逆调压原理，能反映电网电压特性。

本发明机理上符合电能流动的一般原理，从结构上保证了同构负荷在不同高压母线电压下的模型参数稳定性，有效提高电力系统有关仿真结果的可信度，为电力部门制定电网调度规划方案和电网安全运行方式提供有效的决策依据，提高电网的经济性和安全性，具有良好的工程意义和应用前景。

说明书附图

图1是反映电网电压特性的综合负荷模型拓扑结构图；

图2是反映电网电压特性的综合负荷模型阻抗合并之前的等值电路；

图3是反映电网电压特性的综合负荷模型第一种等值电路；

图4是反映电网电压特性的综合负荷模型第二种等值电路；

图5是变压器π型等值电路。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步说明。

本发明所涉及的一种反映电网电压特性的综合负荷建模方法，适用于配电网综合负荷建模，图1是本发明对应的配电网拓扑图，图2是相应的等值电路；高压母线与中压母线之间的配电网高压网络用阻抗Z_L和降压变压等效，降压变压器用π型电路等值，其阻抗为Z_tr，包括负荷在内的配电网中低压网络用感应电动机并联ZIP模拟。

所述阻抗Z_L和降压变压器有两种组合方式：第一种组合方式是将降压变压器的阻抗Z_tr合并到阻抗Z_L中得到阻抗Z_D，Z_D再串联理想降压变压器，理想降压变压器用π型等值电路逼近，由此得到反映电网电压特性的综合负荷模型的第一种等值电路；第二种组合方式是将阻抗Z_L合并到降压变压器的阻抗Z_tr中，构成阻抗为Z_T的广义降压变压器，广义降压变压器用π型等值电路模拟，由此得到反映电网电压特性的综合负荷模型的第二种等值电路。第一种等值电路和第二种等值电路分别如图3和图4所示。

图3是反映电网电压特性的综合负荷模型第一等值电路，其中阻抗Z_D和理想降压变压器的数学模型为：

1)理想降压变压器的非标准变比k等于稳态时间段内高压母线电压的算术平均值；

2)以高压母线电压U为参考相量，通过阻抗Z_D后的功率和电压满足公式(1)和公式(2)：

其中，P_D和Q_D分别表示通过阻抗Z_D后的有功功率和无功功率；P和Q分别表示高压母线流出的有功率和无功功率；U_D表示通过Z_D后的电压，U_Dx和U_Dy分别表示U_D对应的X轴和Y轴分量；

3)理想降压变压器π型等值电路两端功率和电压满足公式(3)至公式(6)：

其中，P_A和Q_A分别表示流进π型等值电路中串联支路的有功功率和无功功率；P_B和Q_B分别表示流出π型等值电路中串联支路的有功功率和无功功率；U_L为负荷母线电压、P_L和Q_L分别为负荷总有功功率和负荷总无功功率；Z_e＝R_e+jX_e为用来逼近理想变压器的阻抗，其值为极小的正常数，参考取值范围：0<R_e<10^-5且0<X_e<10^-5，上标^*表示复数的共轭运算。

图4是反映电网电压特性的综合负荷模型第二等值电路，其中广义降压变压器的数学模型为：

1)广义降压变压器的非标准变比k等于稳态时间段内高压母线电压的算术平均值；

2)以高压母线电压U为参考相量，广义降压变压器π型等值电路两端功率和电压满足公式(7)至公式(10)：

其中，P_A和Q_A分别表示流进π型等值电路中串联支路的有功功率和无功功率；P_B和Q_B分别表示流出π型等值电路中串联支路的有功功率和无功功率；U_L为负荷母线电压、P_L和Q_L分别为负荷总有功功率和负荷总无功功率；上标^*表示复数的共轭运算。

反映电网电压特性的综合负荷模型两种等值电路中，感应电动机模型的输入功率和计及无功补偿的静态负荷模型输入功率满足公式(11)：

其中，P_m和Q_m分别为动态有功功率和动态无功功率，即感应电动机模型输入功率；P_S和Q_S分别为静态有功功率和静态无功功率，即为计及了无功补偿的静态负荷模型输入功率。

感应电动机模型的暂态过程采用三阶微分方程描述，对应的基于X-Y坐标系下的微分方程见式(12)至式(14)：

其中，E'＝e'_x+je'_y为感应电动机暂态电势，e'_x和e'_y分别为E'对应的X轴和Y轴分量；f₀为电网频率；u_x和u_y分别为感应电动机定子端口电压的X轴和Y轴分量；I＝I_x+jI_y为感应电动机从电网吸收的电流，I_x和I_y分别为I对应的X轴和Y轴分量；T_m为感应电动机机械转矩；T_e为感应电动机电磁转矩；H为惯性常数；T₀为感应电动机初始负荷率；X＝X_s+X_m为感应电动机暂态等效电抗；X'＝X_s+X_m//X_r为感应电动机暂态电抗；ω_r为转子转速；为感应电动机暂态电势衰减时间常数，ω_o为同步转速；R_s、X_s、R_r、X_r、X_m和s分别为电动机定子电阻、定子电抗、转子电阻、转子电抗、励磁电抗和转差率；A、B和C表示感应电动机机械转矩与转速的关系系数；

在初始化过程中，如果Q_S大于零，则静态负荷模型采用ZIP模型，如果Q_S小于零，则静态负荷模型采用Z模型(恒阻抗模型，即ZIP模型中I和P的系数均为零)；所述的ZIP模型数学方程为式(15)：

其中，a_p、b_p、c_p、a_q、b_q、c_q分别为有功功率和无功功率恒阻抗系数、恒电流系数、恒功率系数，并且满足：a_p+b_p+c_p＝1，a_q+b_q+c_q＝1。

图5是变压器π型等值电路，π型等值电路中三个支路构成一个谐振三角形：三条支路的阻抗之和等于零，图中k为变压器非标准变比，Z_tr为变压器阻抗，Y_tr为变压器导纳，并且Z_tr和Y_tr满足：i_c为π型电路中环形电流，U_D和U_L分别为π型电路两端的电压，则π型电路变压原理推导如下：

流过左边对地导纳支路的电流满足方程式(16)：

$i_c=-U_D{\left(\frac{1}{1-k}{Z}_{tr}\right)}^{-1}---\left(16\right)$

流过右边对地导纳支路的电流满足方程式(17)：

$i_c=U_L{\left(\frac{1}{k^2-k}{Z}_{tr}\right)}^{-1}---\left(17\right)$

因为流过左右两边对地导纳支路电流相等，即由式(16)和式(17)得到式(18)：

$i_c=-U_D{\left(\frac{1}{1-k}{Z}_{tr}\right)}^{-1}=U_L{\left(\frac{1}{k^2-k}{Z}_{tr}\right)}^{-1}\&DoubleRightArrow;\frac{U_D}{U_L}=k---\left(18\right)$

由式(18)可以得出，π型电路两端电压成比例关系，即实现了变压功能。

本发明涉及的综合负荷模型考虑配电网网络损耗、模拟了配电网高压网络的变压功能、计及了配电网的无功补偿，从机理上模拟了实际配电网中电能经高压网络输送至中低压负荷区的传输过程，非标准变比取值依据电网逆调压原理，能反映电网电压特性，有效提高了电力系统数字仿真结果的准确度。