新能源接入条件下电力容量市场的低碳电源投资决策方法与流程

本发明涉及一种低碳电源投资决策方法，具体涉及一种新能源接入条件下电力容量市场的低碳电源投资决策方法。

背景技术：

电源投资决策源于电力系统一个成熟而完备的分支：电源优化规划。然而随着电力系统的解除管制和市场化改革的深入，已经不能仅凭行政规划决定机组的建设，而须依据发电商参与电力市场的获利情况激励电源投资决策。

起初发电商的利润仅来自电力市场中的电能市场和平衡服务市场。但是，80年代美国发电商由于在上述市场中获利不足而纷纷倒闭，使得电力系统在用电高峰时期备用容量不足，从而导致了大规模的停电事故，该教训表明单纯依靠电能市场和平衡服务市场的盈利无法吸引足够的资本投建机组容量，不能保障峰荷时期备用容量的充裕，因此需要在电力市场中额外添加容量市场强化对机组投资的激励。

现阶段运营容量市场的国家主要包括英国、美国(宾夕法尼亚州、新泽西州和马里兰州的3个电力公司组成的区域电力协作组织PJM，新英格兰独立系统调度机构ISO-NE，纽约独立系统调度机构ISO-NY)和北欧四国(瑞典、丹麦、挪威、芬兰)，然而以往的电源投资决策方法仅考虑电能市场获利，未涉及容量市场的激励措施。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种新能源接入条件下电力容量市场的低碳电源投资决策方法，该方法引入容量市场的激励来对电力容量市场的低碳电源投资进行决策。

为达到上述目的，本发明所述的新能源接入条件下电力容量市场的低碳电源投资决策方法包括以下步骤：

1)以低碳电源装机容量补贴为容量市场的激励方式，再构建容量市场的数学模型，其中，所述容量市场的数学模型包括容量市场的目标容量、容量市场的需求曲线、容量市场的发电机组申报、容量市场的SO出清及容量市场的ELEXON结算；

2)构建电能市场的数学模型，其中，所述电能市场的数学模型包括系统风电不足时的发电机组申报、SO出清及ELEXON结算、以及系统风电过剩时的发电机组申报、SO出清及ELEXON结算；

3)构建模拟平衡市场的数学模型，其中，所述平衡市场的数学模型包括系统实时风电不足时的发电机组申报、SO出清及ELEXON结算、以及系统实时风电过剩时的发电机组申报、SO出清及ELEXON结算；

4)根据步骤1)构建的容量市场的数学模型、步骤2)构建的电能市场的数学模型及步骤3)构建的平衡市场的数学模型构建发电机组综合利润模型；

5)根据步骤4)得到的发电机组综合利润模型计算发电机组的年度综合利润，然后根据发电机组的年度综合利润构建发电机组的低碳电源投资模型，再根据发电机组的低碳电源投资模型估计发电机组的投资状态，完成电力容量市场的低碳电源投资决策。

能源方案e的年度预测负荷为：

其中，dⁿ为当前年度负荷，re为能源方案e的年度负荷增长率；

将各能源方案的年度预测负荷根据负荷递减的方式排序，得能源方案的年度预测持续负荷曲线，再根据能源方案的年度预测持续负荷曲线及预设的容量市场LOLE指标得各能源方案的容量水平，然后使用鲁棒优化方法分析各能源方案的容量水平，得最优能源方案，其中，最优能源方案的容量水平为容量市场的目标容量。

步骤1)容量市场的火电机组申报包括火电机组的装机容量及供给价格，其中，火电机组k的装机容量ck为火电机组k的装机容量与容量市场出清决策变量的乘积；火电机组k的供给价格为火电机组k的容量价格等年值；容量市场的风电机组w的申报包括风电机组w的装机容量、供给价格及风速模拟序列，其中，风电机组w的装机容量为风电机组w的装机容量与容量市场出清决策变量的乘积，风电机组w的供给价格为风电机组w的容量价格等年值；风电机组w的风速模拟序列通过Weibull分布抽样得到；

容量市场的SO出清以购买目标消减容量成本最小为目标函数，则有容量市场的SO出清的目标函数为：

其中，容量市场的SO出清的约束条件为供给曲线和需求曲线的削减容量相同，即

其中，c^d为容量市场需求的削减容量，和分别为火电机组k和风电机组w供给的削减容量，和分别为火电机组和风电机组容量主市场的中拍状态，中拍为1，不中拍为0；和分别为火电机组和风电机组的容量价格等年值，为需求的削减容量和市场价格之间的分段函数；

步骤1)中，容量市场的ELEXON结算包括发电机组的申报价格最大值的计算及充裕度结算，其中，发电机组的申报价格最大值λ^c为

当发电机组交付年的电力短缺时刻，则开启容量充裕度结算机制，其中，容量充裕度结算机制的开启条件为i时刻的负荷不小于市场出清容量。

系统风电不足时的发电机组申报包括系统风电不足时发电机组的出力区间及供给价格；

系统风电过剩时的发电机组申报包括系统风电过剩时风电机组的出力区间及供给价格；

系统实时风电不足时的发电机组申报包括系统实时风电不足时发电机组的出力区间及供给价格；

系统实时风电过剩时的发电机组申报包括系统实时风电过剩时发电机组的出力区间及供给价格。

发电机组综合利润模型包括发电机组年度综合成本模型、发电机组年度综合收益模型及发电机组年度综合利润模型组成，风电机组的年度综合成本模型由风电机组的运营成本及风电机组的市场规范成本组成，其中，火电机组年度综合成本模型由火电机组运营成本、市场规范成本及交易成本组成，火电机组的运营成本包括火电机组的电能可变成本、强制频率响应上调量可变成本、强制频率响应下调损失收益、启停成本及年度固定成本，其中，火电机组的电能可变成本为火电机组实时电能处理的二次函数，即

其中，为火电机组k第i时刻的电能可变成本，为火电机组k第i时刻的电能出力，和分别为火电机组k电能可变成本的二次项系数、一次项系数和常数项；

强制频率响应上调量可变成本为该火电机组强制频率响应成本的上调量，即

其中，为火电机组k第i时刻的强制频率响应上调量可变成本，为火电机组k第i时刻的强制频率响应上调出力，K^f为强制频率响应可变成本系数；

强制频率响应下调量损失收益为该火电机组强制频率响应下调出力同电能市场平衡机制统一出清价的乘积，即，

其中，为火电机组k第i时刻的强制频率响应下调量损失收益，为第i时刻电能平衡机制的出清价格；

启停成本为该火电机机组启停价格与启停次数的乘积；

年度固定成本为该火电机组容量价格等年值与装机容量的乘积。

火电机组年度综合收益模型由火电机组的市场结算收益、火电机组的市场规范收益及火电机组的强制频率响应可用支付组成，风电机组年度综合收益模型由风电机组的市场结算收益及风电市场的市场规范收益组成。

当待决策发电机组原有年度综合利润大于零时，则该发电机组决定投资，反之，则不进行投资，即：

其中，对所有已有发电机组进行投资，即：

其中，g∈G，G为涵盖火电机组k及风电机组w的发电机组g的集合，Rg,y为发电机组g的第y年的年度综合利润，为发电机组g第y年的建设状态，已有机组为1，待决策机组为0，为发电机组g第y年的投资状态，投资该机组为1，不投资则为0；

当待决策机组计及低碳电源装机容量补贴的年度综合利润大于零时，该发电机组决定投资，反之，则不进行投资，即：

其中，已有发电机组均为投资状态，即：

其中，为发电机组g计及低碳电源装机容量补贴的年度综合利润；

第y年的发电机组投资状态为第y+1年的发电机组建设状态

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的新能源接入条件下电力容量市场的低碳电源投资决策方法在具体操作时，采用以低碳电源装机容量补贴为容量市场的激励方式，从而形成同时促进低碳电源与常规电源的电力容量市场，再构建容量市场的数学模型，从而模拟容量市场的交易行为，然后构建电能市场的数学模型及平衡市场的数学模型，实现电能市场交易行为及平衡市场交易行为的模拟，再通过构建发电机组综合利润模型计算发电机组的年度综合利润，然后再根据发电机组的年度综合利润构建发电机组的低碳投资模型，通过该发电机组的低碳投资模型判断各发电机组的投资状态，实现对电力容量市场的低碳电源投资决策。

附图说明

图1为能源方案e的容量水平示意图；

图2为容量主市场的运营示意图；

图3为平衡机制(系统风电不足)的运营示意图；

图4为平衡机制(系统风电过剩)的运营示意图；

图5为强制频率响应实时调用运营示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

一、确定补贴低碳电源装机容量的激励方式

本发明基于英国电力容量市场的设计，提出了更为合理的容量市场激励方式：低碳电源装机容量补贴，形成了同时促进低碳电源及常规电源的电力容量市场，同时，该激励方式可以融于现有的电力容量市场，无须另设相关机制，因而具有操作便捷的优点，研究低碳电源装机容量补贴对电源投资决策的影响时，不能孤立地考虑容量市场以及低碳电源装机容量补贴的获利，还需要结合该容量市场所在的电力市场模式下的多时间尺度的电能市场和平衡服务市场的综合利润。

二、模拟各市场中的交易行为

(1)容量市场中的交易行为

1、公布需求信息

需求信息主要由目标容量及需求曲线2部分构成，其数学模型分别如下所示：

1)目标容量

设所有发电机组均可以参与容量市场，能源方案e的年度预测负荷为当前年度负荷以相应的年度负荷增长率持续增长4年的结果，则有

其中，为能源方案e的年度预测负荷，dⁿ为当前年度负荷，re为能源方案e的年度负荷增长率。

将能源方案e的年度预测负荷根据负荷递减的方式进行排序，得能源方案e的年度预测持续负荷曲线，再根据能源方案e的年度预测持续负荷曲线及预设的容量市场LOLE指标得到能源方案e的容量水平。

使用鲁棒优化的方法分析能源方案e的容量水平，得到最优能源方案，最优能源方案的容量水平为容量市场的目标容量，容量波动的上限及下限分别为不同能源方案的容量水平的最大值及最小值。

容量波动的上限及下限分别如式(3)及式(4)所示：

其中，e0为最优能源方案，c^d,target为目标容量，为能源方案e的容量水平，及c^d分别为容量波动上限及容量波动下限。

其中，采用鲁棒优化的方法得到最优能源方案e0的过程为：计算某能源方案的容量水平在其他全部能源方案下的最大成本，在所有能源方案集合中，最大成本最小的能源方案即为最优能源方案e0，具体表达如下：

其中，能源方案e的成本Ce,e'为：

其中，Ce,e'为能源方案e的容量水平在能源方案e’下的成本，为容量获得成本，为电量不足期望值成本，λ^cap为容量获得价格，λ^EEU为电量不足期望成本，为能源方案e下的容量水平，为在能源方案e’下的电量不足期望。

2)需求曲线

此处利用分段函数近似表示需求的削减容量及市场价格之间的关系以给出需求曲线的数学模型为：

其中，c^d为容量市场需求的削减容量，c^d,target、及c^d分别为目标容量、容量波动上限和容量波动下限，λ^c,max为容量市场价格上限，A、B、及为分段函数的系数，CONE为新进入市场者的成本。

2、发电机组申报

容量市场采用单边报价，发电机组作为申报阶段的主体上报供给容量和供给价格，SO依照削减容量进行市场出清和结算，为统一起见，火电机组同样申报其装机容量，由SO换算为削减容量，对于不同技术类型，每台机组的申报模型如下：

火电机组k的申报信息包括装机容量及供给价格，火电机组k的申报装机容量ck由火电机组k的装机容量及容量市场出清决策变量相乘得到：

火电机组k的供给价格为该火电机组的容量价格等年值：

风电机组w的申报信息包括装机容量、供给价格及风速模拟序列，风电机组w的装机容量cw由该风电机组的装机容量与容量市场出清决策变量相乘得到：

风电机组w的供给价格为该风电机组的容量价格等年值：

其中，ck和cw分别为火电机组及风电机组申报的装机容量，和分别为火电机组及风电机组容量主市场的中拍状态，中拍为1，不中拍为0，和分别为火电机组及风电机组的装机容量，和分别为火电机组和风电机组的容量价格等年值，和分别为火电机组和风电机组的装机容量申报价格。

风电机组w的的风速模拟序列vi通过Weibull分布抽样得到，其中，Weibull分布的概率密度函数f(x，λ，k)为：

其中，λ为尺度参数，k为形状参数。

3、SO出清

容量市场采用双边排队法出清，出清过程如图2所示。

图2中主要包括供给曲线与需求曲线，供给曲线由供给方的削减容量按照申报价格递增的方式排队构成，需求曲线即由式(9)得到；

SO出清的目标函数为购买目标削减容量成本最小，则有

SO出清的约束条件为供给曲线和需求曲线的削减容量相同：

其中，c^d为容量市场需求的削减容量，即市场出清容量；和分别为火电机组k及风电机组w供给的削减容量；和分别为火电机组及风电机组容量主市场的中拍状态，中拍为1，不中拍为0；和分别为火电机组及风电机组的容量价格等年值，为需求的削减容量和市场价格之间的分段函数。

火电机组的削减容量为削减系数与申报装机容量的乘积，风电机组的削减容量则为100％可靠的容量，其中，

其中，K^d为火电机组k的削减容量；为火电机组k的装机容量。

4、ELEXON结算

1)容量市场

中标的发电机组的申报价格最大值λ^c为：

2)充裕度结算

在交付年的电力短缺时刻，开启容量充裕度结算机制，该容量充裕度结算机制的开启条件为i时刻的负荷不小于市场出清容量，即

di≥c^d (19)

其中，di为i时刻的负荷；c^d为市场出清容量。

将针对容量市场中拍发电机组的实时电能出力同中拍容量的偏差进行结算，当电能出力大于中拍容量时，对该偏差量进行容量实时交付奖励，反之，则进行容量实时交付惩罚，本发明预设容量实时交付的奖励价格为λ^c,award，惩罚价格为λ^c,punish。

三、模拟电能市场的交易行为

电能市场的数学模型建立同样可以从申报、出清和结算三方面分析。

1、批发市场

在忽略差价合约的前提下，为保障风电机组收益，假设仅火电机组参与电能批发市场，且火电机组和大用户自行协商签署中长期电能合同，无须通过SO组织市场，因此，本发明对批发市场的运营阶段不予建模，火电机组参与电能批发市场的获利由合同信息构成，该信息作为已知数据由火电机组在平衡机制“关闸”前向SO通报。

2、平衡机制建模

假设不考虑负荷波动性的同时风电机组不参与批发市场，则平衡机制为单边增减量报价，当系统风电出力小于批发市场尚未交易的负荷时(系统风电不足)，平衡机制可以简化为所有运行的发电机组向国家电网销售上调量的过程，即出清Offer；当系统风电出力大于批发市场尚未交易的负荷时(系统风电过剩)，平衡机制可以简化为运行的火电机组向国家电网购买下调量的过程，即出清Bid。

情景一：系统风电不足

系统风电不足判断条件为i时刻风电机组出力之和小于批发市场尚未交易的负荷，即

其中，pw,i为风电机组w的出力；Δdi为批发市场尚未交易的负荷。

1)发电机组申报

发电机组在平衡机制中上报调节量的出力区间及供给价格，该供给价格在此简化为电能边际成本函数。

假设风电机组于电能平衡机制中上报的出力区间上限为风电机组预测出力均值，则对于不同技术类型，每台发电机组的申报模型如下：

火电机组k的申报信息包括出力区间和供给价格，出力区间上限为运行机组在功率上限和爬坡速率上限的约束下出力的最小值，出力区间下限为运行机组在功率下限和爬坡速率下限的约束下出力的最大值。

火电机组k申报的供给价格依据电能上调量的边际成本给出：

其中，为火电机组k第i时刻的电能平衡机制上调出力，Zk,i为火电机组k第i时刻的电能批发市场出力，和分别为火电机组k的爬坡速率上限和爬坡速率下限；和分别为火电机组k的装机容量及最小电能出力；及分别为火电机组k的强制频率响应上调出力上限和下调出力上限；为火电机组k第i时刻电能上调出力的申报价格；和分别为火电机组k电能可变成本的二次项系数及一次项系数。

风电机组w的申报信息包括出力区间和供给价格，出力区间上限是风电机组预测出力期望值，出力区间下限为零，即，

风电机组w申报的供给价格为零：

mcw,i(pw,i)＝0 (24)

其中，pw,i为风电机组w第i时刻的出力，为风电机组w第i时刻的出力上限，mcw,i为风电机组w第i时刻电能出力的申报价格。

风电机组的预测出力期望值如下式所示：

其中，ps为场景s发生的概率，为场景s下的风电机组预测出力，为场景s下的风速短期预测序列。

本发明采用ARMA(1,1)模型及蒙特卡洛方法模拟场景s下风电机组w的风速预测误差序列，如下式所示：

Δεw,i,s＝α·Δεw,i-1,s+δi+β·δi-1 (26)

其中，Δεi为时段i内风速的预测误差，δi为服从标准差为1的标准正态分布随机变量，α和β均为相关参数。

将风速误差序列累加于风速模拟序列即可得到某场景下风电机组w的风速短期预测序列，如下式所示：

场景削减的基本思想是使得最终保留的场景子集与未削减前的场景集合之间的概率距离最小，即在给定需要削减的场景数目的情况下，通过相应的削减方法令下式的取值最小：

其中，ps为场景s发生的概率，和分别为场景s及场景s’下风电机组w的预测出力时间序列。

本发明结合场景树的形成方式将相似的场景加以聚类，通过去除出现概率较低的场景，形成出现概率较高的有限数量的典型场景集合，从而近似原始场景集合。

风电机组出力的生成则通过分段函数近似表示，不同风速预测序列与风电机组出力之间的关系为：

其中，vci为切入风速，vr为额定风速，vco为切出风速，为场景s下风电机组w的风速预测序列。

2)SO出清

平衡机制采用单边排队法出清，出清过程如图3所示，图3中包含供给曲线及目标负荷，供给曲线由供给方的上调出力按照申报价格递增的方式排队构成，目标负荷为该时刻尚未签署双边合同的负荷。

由于批发市场的中长期合同已包含启停要素，因此平衡机制出清的约束条件中不含启停约束，目标函数为SO购买电能上调出力成本最小，即，

式(30)的约束条件包括系统功率平衡约束、风电机组出力约束、火电机组功率上下限约束及火电机组爬坡速率约束，其中，

系统功率平衡约束为：

风电机组出力约束为：

火电机组功率上下限约束为：

火电机组爬坡速率约束为：

3)ELEXON结算

平衡机制按照报价进行结算，间歇式低碳电源则可参与差价合约以固定电价获取收益，本发明在不考虑差价合约的情况下，仅以报价结算对间歇式低碳电源极为不利，同时计算结果也失去参考价值，故而此处修改为按照统一出清价对平衡机制进行结算，该出清价为中拍上调出力报价的最大值，即，

情景二：系统风电过剩

系统风电过剩判断条件为i时刻风电机组出力之和大于批发市场尚未交易的负荷，即，

1)发电机组申报

假设风电机组于电能平衡机制中上报的出力区间上限为风电机组的预测出力均值，则对于不同技术类型，每台发电机组的申报数学模型为：

火电机组k申报信息包括出力区间及供给价格，出力区间的上限是运行机组在功率上限及爬坡速率上限的约束下出力的最小值，出力区间下限是运行机组在功率下限和爬坡速率下限的约束下出力的最大值。

火电机组k申报的供给价格依据电能下调量的边际成本给出：

其中，为火电机组k第i时刻的电能平衡机制下调出力；为火电机组k第i时刻电能下调出力的申报价格。

风电机组w的申报信息包括出力区间及供给价格，出力区间上限为风电机组预测出力期望值，出力区间下限为零。

其中，风电机组预测出力期望值如下：

风电机组w申报的供给价格为零：

mcw,i(pw,i)＝0 (41)

2)SO出清

平衡机制采用单边排队法出清，出清过程如图4所示。

图4中包含需求曲线及目标出力，供给曲线由供给方的下调出力按照申报价格递减的方式排队构成，目标出力为该时刻尚未被负荷消纳的风电出力。

由于批发市场的中长期合同已包含启停要素，因此平衡机制出清的约束条件中不含启停约束，目标函数是SO售出电能下调出力收益最大，即：

式(42)的约束条件为：

系统功率平衡约束：

风电机组出力约束：

火电机组功率上下限约束：

火电机组爬坡速率约束：

3)ELEXON结算

此处的统一出清价为中拍下调出力报价的最小值，其中，

不平衡结算建模

设不平衡电量仅来自风电机组实时出力和预测出力的偏差，为平衡系统电量需要实时调用强制频率响应，则风电机组的不平衡结算电价SSP和SBP同强制频率响应的实时调用价格相关，即，

其中，为第i时刻风电机组的不平衡卖出价，为第i时刻风电机组的不平衡买入价，和分别为火电机组k第i时刻强制频率响应的下调出力报价和上调出力报价，和分别为火电机组k第i时刻的强制频率响应上调出力和下调出力。

四、模拟平衡市场交易行为

强制频率响应的结算包含可用和使用两部分内容，本发明规定超过100MW的火电机组必须提供可用的强制频率响应，强制频率响应的使用则须要依据使用价格经济地满足实际调用需求。

设不确定性仅来自风电机组，则不平衡量是风电机组实时出力和预测出力之间的偏差，分为系统实时风电不足和系统实时风电过剩两种情况，设电能出力由于物理约束无法实时平衡风电机组不平衡量，必须通过火电机组强制频率响应的实时调用实现系统实时功率平衡，假设风电机组不提供强制频率响应，火电机组由于偏离额定出力造成煤耗升高，从而提供强制频率响应的成本高于提供电能的成本，为简化起见此处使强制频率响应成本为电能边际成本函数的倍数。

情景一：系统实时风电不足

系统风电不足判断条件为i时刻风电机组实时出力减量之和大于该时刻风电机组实的时出力增量之和，即，

其中，和分别为风电机组w第i时刻实时出力同预测出力的偏差增量及偏差减量，当时，风电机组w第i时刻实时出力大于预测出力，仅有偏差增量，当时，风电机组w第i时刻实时出力小于预测出力，仅有偏差减量，

1)发电机组申报

火电机组k的申报信息由提前签署的双边合同明确规定，主要包括出力区间及供给价格，出力区间上限是该机组的强制频率响应上调上限，下限为零；供给价格在此简化为强制频率响应上调出力的边际成本，即：

火电机组k申报的供给价格依据强制频率响应上调量的边际成本给出：

其中，为火电机组k第i时刻的强制频率响应上调出力，为火电机组k的强制频率响应上调出力上限，为火电机组k第i时刻强制频率响应上调出力的申报价格，和分别为火电机组k电能可变成本的二次项系数和一次项系数，为火电机组k第i时刻电能批发市场和平衡机制出力之和，K^f为强制频率响应的可变成本系数。

其中，Zk,i和pk,i分别为火电机组k第i时刻的电能批发市场出力及平衡机制出力，和分别为平衡机制上调出力及平衡机制下调出力。

2)SO出清

强制频率响应的实时调用采用单边排队法出清，出清过程如图5所示。

图5中包含供给曲线和系统风电出力偏差，供给曲线由火电机组的上调强制频率响应按照申报价格递增的方式排队构成，系统风电出力偏差为系统风电实时出力减量和系统风电实时出力增量的差值。

目标函数为SO购买强制频率响应上调出力成本最小，即：

式(55)的约束条件如下所示：

系统功率平衡约束：

火电机组强制频率响应上限约束：

3)ELEXON结算

强制频率响应的使用支付按照报价进行结算，为中拍火电机组i时刻强制频率响应上调量的报价。

情景二：系统实时风电过剩

系统风电过剩判断条件为i时刻风电机组实时出力减量之和小于该时刻风电机组实时出力增量之和，即，

1)发电机组申报

火电机组k的申报信息包括出力区间和供给价格，出力区间上限为该火电机组k的强制频率响应下调上限，下限为零，供给价格为强制频率响应下调出力的边际成本，其中，出力区间为：：

火电机组k申报的供给价格依据强制频率响应下调量的边际成本给出：

其中，为火电机组k第i时刻的强制频率响应下调出力，为火电机组k的强制频率响应下调出力上限，为火电机组k第i时刻强制频率响应下调出力的申报价格，和分别为火电机组k电能可变成本的二次项系数和一次项系数，为火电机组k第i时刻电能批发市场和平衡机制出力之和，为第i时刻电能平衡机制的统一出清价格，其中，

其中，和分别为第i时刻电能平衡机制的出清价格、平衡机制在系统风电不足时的出清价格、以及平衡机制在系统风电过剩时的出清价格。

2)SO出清

强制频率响应的实时调用采用单边排队法出清，目标函数为SO购买强制频率响应下调出力成本最小，即：

式(63)的约束条件如下所示：

系统功率平衡约束：

火电机组强制频率响应下限约束：

3)ELEXON结算

强制频率响应的使用支付按照报价对上述情况进行结算，为中拍火电机组k第i时的刻强制频率响应下调报价，即，

五、机组综合利润模型

(一)发电机组年度综合成本

根据不同技术类型，发电机组可以分为火电机组及风电机组，其年度综合成本主要由运营成本、市场规范成本和交易成本三部分构成，其中，运营成本为发电机组提供容量、电能及强制频率响应的成本，主要由固定成本、可变成本及启停成本三部分构成；市场规范成本为同市场规范运营相关的费用，主要由容量实时惩罚及电能不平衡量买入成本两部分构成；交易成本则专指火电机组于电能平衡机制(系统风电过剩)中购买风电机组额外出力的成本，以此获得更大的电能批发市场利润。下面分别对火电机组和风电机组的年度综合成本构成进行分析和建模。

火电机组成本构成：

1、运营成本

火电机组k的年度运营成本由电能可变成本、强制频率响应上调量可变成本、强制频率响应下调量损失收益、启停成本及年度固定成本构成。

(1)电能可变成本

电能可变成本为该机组实时电能出力的二次函数，即：

其中，为火电机组k第i时刻的电能可变成本，为火电机组k第i时刻的电能出力，和分别为火电机组k电能可变成本的二次项系数、一次项系数和常数项。

其中，Zk,i为火电机组k第i时刻的电能批发市场出力，pk,i为火电机组k第i时刻的电能平衡机制出力，为火电机组k第i时刻的强制频率响应下调出力。

(2)强制频率响应上调量可变成本

强制频率响应上调量可变成本为该机组强制频率响应成本的上调量，即：

其中，强制频率响应成本为该机组实时强制频率响应出力的二次函数，本发明将其系数项简化为电能可变成本系数项的K^f倍，如下式所示：

其中，为火电机组k第i时刻的强制频率响应上调量可变成本，为火电机组k第i时刻的强制频率响应上调出力，K^f为强制频率响应可变成本系数。

(3)强制频率响应下调量损失收益

强制频率响应下调量损失收益为强制频率响应下调出力同电能市场平衡机制统一出清价的乘积，即：

其中，为火电机组k第i时刻的强制频率响应下调量损失收益；为第i时刻电能平衡机制的出清价格。

(4)启停成本

启停成本为该机组启停价格和启停次数的乘积，即：

其中，为火电机组k第i时刻的启停成本，为火电机组k第i时刻的启动状态，启动为1，不启动为0，为火电机组k第i时刻的停止状态，停止为1，不停止为0，和分别为火电机组k的启动费用和停止费用。

(5)年度固定成本

年度固定成本为该机组容量价格等年值和装机容量的乘积，即：

其中，为火电机组k的年度固定成本，为火电机组k的装机容量，为火电机组k的容量价格等年值。

2、市场规范成本

当容量充裕度结算机制开启时，如果容量市场中标的火电机组i时刻出力小于削减容量，那么该机组将受到容量充裕度惩罚，惩罚成本由机组i时刻出力小于削减容量的部分同惩罚价格相乘得到，即：

其中，为火电机组k第i时刻的容量充裕度惩罚成本，为火电机组k供给的削减容量，为火电机组k第i时刻的容量市场中拍状态，为火电机组k第i时刻的实际出力，λ^c,punish为容量实时交付的惩罚价格。

其中，Zk,i、pk,i和fk,i分别为火电机组k第i时刻的电能批发市场出力、平衡机制出力和强制频率响应实时调用出力，和分别为强制频率响应上调出力和下调出力。

3、交易成本

当系统风电过剩时，火电机组k在电能平衡机制中购买风电机组出力，以此部分替代火电机组k在电能批发市场中签署的合同出力，从而降低火电机组依约交付合同出力的成本，增大其在电能批发市场中的获利，交易成本即为火电机组k在电能市场平衡机制(系统风电过剩)中购买风电机组出力的成本，即：

其中，为火电机组k第i时刻的交易成本，为第i时刻的平衡机制在系统风电过剩时的出清价格。

风电机组成本构成：

1)运营成本

风电机组w的年度运营成本仅包含年度固定成本，这是由于风电机组不涉及电能可变成本及启停成本，同时不参与强制频率响应实时调用决定的，风电机组参与电能市场平衡机制的申报价格为电能可变成本对出力的导数，也为零。

风电机组的年度固定成本为该机组的容量价格等年值和装机容量的乘积，即：

其中，为风电机组w的年度固定成本，为风电机组w的容量价格等年值，为风电机组w的装机容量。

2)市场规范成本

当容量充裕度结算机制开启时，如果容量市场中标的风电机组i时刻出力小于削减容量，那么该风电机组将受到容量充裕度惩罚，惩罚成本由机组i时刻出力小于削减容量的部分同惩罚价格相乘得到，即：

其中，为风电机组w第i时刻的容量充裕度惩罚成本，为风电机组w供给的削减容量，为风电机组w第i时刻的容量市场中拍状态，为风电机组w第i时刻的实际出力，其中，

其中，pw,i为风电机组w第i时刻的电能平衡机制出力，和分别为风电机组w第i时刻实时出力同预测出力的偏差增量和偏差减量。

当系统实时风电出力不足时，风电机组w第i时刻的不平衡买入成本由电能市场不平衡结算信息决定，该成本为该时刻下SBP及风电机组w第i时刻的实时出力下调之积；当系统实时风电出力过剩时，风电机组w第i时刻的不平衡买入成本为该时刻下平衡机制统一出清价格和风电机组实时出力下调之积，即：

其中，为风电机组w第i时刻的不平衡买入成本，为第i时刻的不平衡买入价，为第i时刻的平衡机制出清价格。

(二)发电机组年度综合收益

发电机组分为火电机组及风电机组，其年度综合收益主要由市场结算收益、市场规范收益和强制频率响应可用支付三部分构成。其中，市场结算收益是指发电机组参与容量市场及电能市场的收益、以及火电机组实时调用强制频率响应的收益；市场规范收益是指容量实时奖励及电能不平衡量卖出收益；强制频率响应可用支付则专指装机容量大于100MW的火电机组的调频容量收益。

火电机组收益构成：

1、市场结算收益

下面分别对火电机组在容量市场、电能市场和强制频率响应实时调用中的收益进行分析和建模。

火电机组k的容量市场收益为统一出清价格与中标的削减容量的乘积，即：

其中，为中标的火电机组k的容量市场收益，为火电机组k的削减容量，为火电机组k的容量市场中拍状态，λ^c为容量市场出清价格。

火电机组k第i时刻的电能批发市场收益为该时刻的合同出力与批发电价的乘积，如下式(83)所示，其中，合同出力作为已知信息由火电机组在平衡机制“关闸”前通报SO。

其中，为火电机组k第i时刻的电能批发市场收益，Zk,i为火电机组k第i时刻的合同出力，为火电机组k第i时刻的批发电价。

火电机组k第i时刻的电能平衡机制收益为该时刻下的平衡机制在系统风电不足时的统一出清价和中拍上调出力之积，即：

其中，为火电机组k第i时刻的电能平衡机制收益，为火电机组k第i时刻的平衡机制上调出力，为第i时刻的平衡机制在系统风电不足时的出清价格。

当系统实时风电不足时，火电机组k第i时刻的强制频率响应实时调用的收益为该时刻上调报价与火电机组中拍的频率响应上调出力之积；当系统实时风电过剩时，火电机组k第i时刻的强制频率响应实时调用的收益为该时刻下调报价与火电机组中拍的频率响应下调出力之积，即：

其中，为火电机组k第i时刻的强制频率响应实时调用收益，和分别为火电机组k第i时刻的强制频率响应上调出力和下调出力，和分别为火电机组k第i时刻的上调申报价格和下调申报价格。

2、市场规范收益

火电机组的市场规范收益仅包含容量实时奖励收益。

当容量充裕度结算机制开启时，如果容量市场中标的火电机组k第i时刻出力大于削减容量，那么该火电机组将受到容量充裕度奖励，奖励收益由该火电机组i时刻出力大于削减容量的部分同惩罚价格相乘得到，即：

其中，为火电机组k第i时刻的容量实时奖励收益，为火电机组k第i时刻的实际出力，为火电机组k的削减容量，为火电机组k第i时刻的容量市场中拍状态，λ^c,award为容量实时奖励价格。

3、强制频率响应可用支付

强制频率响应可用支付为强制频率响应可用价格与可用容量的乘积，即：

其中，为火电机组k的强制频率响应可用支付，fk为火电机组k的强制频率响应可用容量，λ^f为强制频率响应的可用价格。

强制频率响应的可用容量为其上调出力上限和下调出力上限之和，即：

风电机组收益构成：

1、市场结算收益

风电机组w的容量市场收益为统一出清价格和中拍风电机组的考虑风速互补的可信容量的乘积，即：

式中，为风电机组w的容量市场收益；为风电机组w的削减容量；为风电机组w的容量市场中拍状态；λ^c为容量市场出清价格。

风电机组w第i时刻的电能市场平衡机制收益为该时刻下平衡机制的出清价格和电能平衡机制出力之积，即：

其中，为风电机组w第i时刻的电能市场平衡机制收益，pw,i为风电机组w第i时刻的平衡机制出力，为第i时刻的平衡机制出清价格。

2、市场规范收益

当容量充裕度结算机制开启时，如果容量市场中标的风电机组w第i时刻的实际出力大于削减容量，那么该风电机组将受到容量充裕度奖励，奖励收益由风电机组w第i时刻出力大于削减容量的部分同惩罚价格相乘得到，即：

其中，为风电机组w第i时刻的容量实时奖励收益，为风电机组w第i时刻的实际出力，为风电机组w的削减容量，为风电机组w第i时刻的容量市场中拍状态，λ^c,award为容量实时奖励价格。

当系统实时风电出力不足时，风电机组w第i时刻的不平衡卖出收益由电能市场不平衡结算信息决定，风电机组w第i时刻的不平衡卖出收益为该时刻下平衡机制的统一出清价格与风电机组实时出力上调之积；当系统实时风电出力过剩时，风电机组w的不平衡卖出收益为该时刻下SSP和风电机组实时出力上调之积，即：

其中，为风电机组w第i时刻的不平衡卖出收益，为第i时刻的不平衡卖出价，为第i时刻的平衡机制出清价格。

(三)发电机组年度综合利润

1、火电机组年度综合利润

火电机组k的收益由市场结算收益、市场规范收益和强制频率响应可用支付构成。其中，市场结算收益包含容量市场收益、电能批发市场收益、电能平衡机制收益和强制频率响应实时调用收益(包含上调收益和下调收益)；市场规范收益为容量充裕度奖励，火电机组k的收益表达式为：

其中，Ik为火电机组k的年度综合收益。

火电机组k的成本包括运营成本、市场规范成本和交易成本，其中，运营成本包含电能燃料成本、平衡服务实时调用燃料成本及该火电机组年度固定成本；市场规范成本为容量充裕度惩罚；交易成本为该火电机组在电能平衡机制购买风电出力的成本，火电机组k的成本表达式为：

其中，Ok为火电机组k的年度综合成本。

火电机组k利润为该机组的收益与成本的差值：

Rk＝Ik-Ok (95)

其中，Rk为火电机组k的年度综合利润。

2、风电机组年度综合利润

风电机组w的收益由市场结算收益和市场规范收益构成，其中，市场结算收益包含容量市场收益及电能平衡机制收益；市场规范收益为容量充裕度奖励和不平衡结算收益，风电机组w的收益表达式为：

其中，Iw为风电机组w的年度综合收益。

风电机组w的成本由运营成本和市场规范成本构成，其中，运营成本为该风电机组年度固定成本；市场规范成本为容量充裕度惩罚和不平衡结算成本，风电机组w的成本表达式为：

其中，Ow为风电机组w的年度综合成本。

风电机组w的利润为该机组的收益和成本的差值：

Rw＝Iw-Ow(98)

其中，Rw为风电机组w的年度综合利润。

3、计及低碳电源装机容量补贴的风电机组w年度综合利润

风电机组的原有利润中加入低碳电源装机容量补贴收益，火电机组保持原有利润不变。

风电机组w计及低碳电源装机容量补贴的年度综合利润为补贴后机组收益同原有成本的差值，即：

其中，为计及低碳补贴的风电机组w的年度综合利润，为计及低碳补贴的风电机组w的年度综合收益，Ow为风电机组w的年度综合成本。

其中，风电机组w的补贴后机组收益为原有收益同低碳电源装机容量补贴收益之和，即：

其中，Iw为风电机组w的年度综合收益，为风电机组w的低碳电源装机容量补贴。

低碳电源装机容量补贴收益为风电机组装机容量和补贴价格的乘积，即：

其中，为风电机组w的装机容量，λ^s为低碳电源装机容量补贴价格。

六、低碳电源投资决策模型

(一)风电机组削减容量

电力容量市场对发电机组的削减容量进行出清及结算，其中，风电机组的削减容量为100％可靠的容量，当系统中仅包含单台风电机组时，其削减容量为可信容量；当系统中包含多台风电机组时，必须考虑风速互补对每台风电机组可信容量的改善，因此，本发明采用考虑风速互补的可信容量作为风电机组的削减容量，用于容量市场的出清和结算，即：

其中，为风电机组w的削减容量，为风电机组w的可信容量，为系统风电机组的可信容量。

风电机组可信容量通常指在特定可靠性指标下，能够等效替代该风电机组的100％可靠的虚拟机组的容量，设电力系统中风电机组w的装机容量为其余机组容量为P^R，风电机组w等效的100％可靠的虚拟机组容量为Index表示容量组合下电力系统的可靠性指标，为实际系统，为虚拟系统，则风电机组w的可信容量为：

系统风电机组的可信容量为：

1、风电机组可信容量的计算方法

风电可信容量计算的基础是可靠性评估技术，主要可以分为状态空间及时序模拟两大类，其中，状态空间又包含状态枚举的解析法及非序贯蒙特卡洛模拟，时序模拟则以序贯蒙特卡洛模拟为主，状态空间速度较快，却忽略了机组强迫停运时序上的相关性；以序贯蒙特卡洛模拟为代表的时序模拟则在评估风电机组接入发电系统的可靠性时，以计算时间为代价，较好反映了机组强迫停运的时序特性，在评估过程中，假定一年中每个小时时段的机组出力与负荷功率均保持不变，可靠性指标通过如下公式进行统计：

其中，Index为系统可靠性指标，Sim为模拟年数，I为总小时数，statesimj为sim年的系统状态序列，g(·)为系统可靠性测度函数，D(·)为系统某状态的持续时间。

2、风电机组可信容量的求解方法

风电机组可信容量常见的求解方法是通过二分法或者简化牛顿法调节虚拟机组容量，使虚拟系统与实际系统的可靠性指标相差在一定误差范围内，这时虚拟机组容量就是风电机组的可信容量，为简化起见，本发明采用二分法求解风电机组可信容量，具体求解步骤以风电机组w的可信容量为例，系统风电机组的可信容量同理：

1a)计算装机容量为的风电机组接入电力系统P^R的可靠性指标

2a)确定模拟年数Sim，可信容量最大值可信容量最小值ccmin＝0，可信容量结束标识εCC；

3a)计算装机容量为的火电机组接入电力系统P^R的可靠性指标均值

4a)当可信容量当可信容量

5a)设当返回步骤3a)；当输出可信容量

(二)电源投资决策模型

设投资人将综合利润等年值作为年度综合利润，用以决定待决策机组的投资状态，同时，由于当前年份的电源投资决策为后续年份决策的依据，因此低碳补贴对电源投资的影响须扩展时间尺度，以评估该激励政策的持续影响，低碳电源装机容量补贴对于不同年份的电源投资决策的模型如下所示：

(1)低碳电源装机容量补贴前的电源投资决策

当待决策机组原有年度综合利润大于零时，该机组决定投资，反之，则不进行投资，即：

其中，已有机组无论年度获利与否，均对该机组投资，即：

其中，g∈G，G为涵盖火电机组k和风电机组w的发电机组g的集合，Rg,y为发电机组g的第y年的年度综合利润，为发电机组g第y年的建设状态，已有机组为1，待决策机组为0，为发电机组g第y年的投资状态，投资该机组为1，不投资则为0。

(2)低碳电源装机容量补贴后的电源投资决策

当待决策机组计及低碳电源装机容量补贴的年度综合利润大于零时，该机组决定投资，反之，则不进行投资，即：

已有机组无论年度获利与否，均为投资状态，即：

其中，为发电机组g计及低碳电源装机容量补贴的年度综合利润。

第y年的发电机组投资状态为第y+1年的发电机组建设状态，即：