一种多端柔性直流输电控制方法与流程

本发明涉及电子电力装置控制技术领域，尤其涉及一种多端柔性直流输电控制方法。

背景技术：

近年来，在环境恶化以及资源需求的条件下，常常需要进行远距离、高电压、大容量的输电，而在这种输电情况下，通常会采用具有较小的损耗、较易的调节性能和控制性能的直流输电方式进行输电。其中，多端柔性直流输电方式具有较强的可控性和可扩展性，且可较好的适应多端直流输电网，并可应用于并入风力电能、潮汐电能、太阳能电能等新能源电能的电力系统中，因而多端柔性直流输电方式逐渐成为主流输电方式中的主流。

采用多端柔性直流输电方式的多端柔性直流输电系统通常包括交流单元(例如强交流单元、弱交流单元)、直流输电网络、及连接交流单元和直流输电网络的换流站，当对多端柔性直流输电系统进行控制时，通常先建立系统控制数学模型，并根据系统控制数学模型计算系统控制参考值(例如，换流站的交流侧的交流电压)，然后以该系统控制参考值作为交流单元在该交流单元的公共耦合点的输电参考值(例如交流单元在该交流单元的公共耦合点的交流电压参考值)，控制换流站的交流侧的输电参数，使换流站的交流侧的输电参数保持稳定，进而使柔性直流输电系统稳定运行。

然而，采用上述方式对多端柔性直流输电系统进行控制时，通常将多端柔性直流输电系统中的电器参数取为额定值(例如，将连接弱交流单元的换流站交流侧的滤波器的电容等均取为额定值)，而未考虑多端柔性直流输电系统中的电器参数随时间的变化，或/和，通常未考虑多端柔性直流输电系统中的不确定因子(例如，连接弱交流单元的换流站交流侧的角频率、损耗等)，也就是说，现有的多端柔性直流输电控制方法未考虑多端柔性直流输电系统中的不确定参数，因而导致采用现有的柔性直流输电控制方法计算得到的系统控制参考值具有较大的偏差，进而导致柔性直流输电系统的运行稳定性较差。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种多端柔性直流输电控制方法，用于解决现有的多端柔性直流输电控制方法未考虑多端柔性直流输电系统中的不确定参数，而导致柔性直流输电系统的运行稳定性较差的技术问题。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种多端柔性直流输电控制方法，包括：

获取多端柔性直流输电系统中，在dq坐标系下连接交流单元的换流站的交流侧的输电参数，及所述多端柔性直流输电系统中，直流输电网络的输电参数；

根据所述换流站交流侧的输电参数、所述直流输电网络的输电参数，建立在所述dq坐标系下，所述多端柔性直流输电系统的状态空间数学模型；

根据所述状态空间数学模型，建立在所述dq坐标系下，所述多端柔性直流输电系统的无源输出函数模型，其中，所述无源输出函数模型的自变量为所述柔性直流输电系统中的不确定综合参数；

根据所述无源输出函数模型，建立在所述dq坐标系下，所述多端柔性直流输电系统的系统控制数学模型；

根据所述无源输出函数模型，使所述状态空间数学模型退化为零动态状态，建立在所述dq坐标系下，所述多端柔性直流输电系统的零动态数学模型，其中，所述零动态数学模型的自变量包括所述多端柔性直流输电系统中的不确定参数，所述零动态数学模型的因变量为所述不确定综合参数；

根据所述零动态数学模型，建立所述不确定参数的自适应控制数学模型；

根据所述自适应控制数学模型、所述零动态特性函数模型、所述无源输出函数模型、所述状态空间数学模型以及所述系统控制数学模型，计算所述多端柔性直流输电系统的系统控制参考值。

在本发明提供的多端柔性直流输电控制方法中，建立多端柔性直流输电系统的系统控制数学模型时，考虑了多端柔性直流输电系统中的不确定综合参数，不确定综合参数包括多端柔性直流输电系统中的不确定参数，也就是说，建立多端柔性智力输电系统的系统控制数学模型时，考虑了多端柔性直流输电系统中的不确定参数，与现有的多端柔性直流输电控制方法相比，可以提高计算得到的系统控制参考值的准确度，进而可以改善柔性智力输电系统的运行稳定性。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法的流程图一；

图2为本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法的流程图二；

图3为应用图1或图2所示方法的多端柔性直流输电系统的结构图一；

图4为图3中强交流换流站的交流侧的结构图；

图5为图3中弱交流换流站的交流侧的结构图；

图6为图3中直流输电网络所采用的π电路的结构图；

图7为应用图1或图2所示方法的多端柔性直流输电系统的结构图二；

图8为图7中第一个弱电流单元(WAC₁)的滤波器的损耗在不同时刻的变化图；

图9为第一个弱电流单元(WAC₁)的滤波器的损耗在不同时刻的变化为图8所示时，图7中第一个弱交流单元(WAC₁)在其公共耦合点的交流电压在dq坐标系的d轴上的直流分量对比图；

图10为图7中第二个弱交流单元(WAC₂)的滤波器的损耗在不同时刻的变化图；

图11为第二个弱交流单元(WAC₂)的滤波器的损耗在不同时刻的变化为图10所示时，图7中第二个弱交流单元(WAC₂)在其公共耦合点的交流电压在dq坐标系的d轴上的直流分量对比图。

附图标记：

1-强交流单元， 2-弱交流单元，

3-直流输电网络， 4-强交流换流站，

5-弱交流换流站。

具体实施方式

为了进一步说明本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法，下面结合说明书附图进行详细描述。

请参阅图1和图2，本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法包括：

步骤S100、获取多端柔性直流输电系统中，在dq坐标系(同步旋转坐标系)下连接交流单元的换流站的交流侧的输电参数，及多端柔性直流输电系统中，直流输电网络的输电参数；

步骤S200、根据换流站交流侧的输电参数、直流输电网络的输电参数，建立在dq坐标系下，多端柔性直流输电系统的状态空间数学模型；

步骤S300、根据状态空间数学模型，建立在dq坐标系下，多端柔性直流输电系统的无源输出函数模型，其中，无源输出函数模型中的自变量为柔性直流输电系统中的不确定综合参数，不确定综合参数可以为由多端柔性直流输电系统的各不确定参数构成；

步骤S400、根据无源输出函数模型，建立在dq坐标系下，多端柔性直流输电系统的系统控制数学模型；

步骤S500、根据无源输出函数模型，使状态空间数学模型退化为零动态状态，建立在dq坐标系下，多端柔性直流输电系统的零动态数学模型，其中，零动态数学模型中的自变量包括多端柔性直流输电系统中的不确定参数，零动态数学模型的因变量为不确定综合参数；

步骤S600、根据零动态数学模型，建立不确定参数的自适应控制数学模型；

步骤S700、根据自适应控制数学模型、零动态特性函数模型、无源输出函数模型、状态空间数学模型以及系统控制数学模型，计算多端柔性直流输电系统的系统控制参考值。

在本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法中，建立多端柔性直流输电系统的系统控制数学模型时，考虑了多端柔性直流输电系统中的不确定综合参数，不确定综合参数包括多端柔性直流输电系统中的不确定参数，也就是说，建立多端柔性智力输电系统的系统控制数学模型时，考虑了多端柔性直流输电系统中的不确定参数，与现有的多端柔性直流输电控制方法相比，可以提高计算得到的系统控制参考值的准确度，进而可以改善柔性智力输电系统的运行稳定性。

另外，本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法中，建立多端柔性直流输电系统的系统控制数学模型时，同时建立了以多端柔性直流输电系统中的不确定参数为自变量的零动态数学模型，并建立了不确定参数的自适应控制数学模型，因而，本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法可以适用于控制具有未知参数的多端柔性直流输电系统。

再者，利用本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法，可以构造出一个基于无源控制理论的控制器，并基于无源控制理论，使状态空间数学模型退化为零动态状态，设计出零动态数学模型以及不确定参数的自适应控制数学模型，改善了系统零动态状态变量的动态特性，确保了系统的平衡点稳定在预期期望值。

在上述实施例中，多端柔性直流输电系统的结构可以为多种，例如，请参阅图3，多端柔性直流输电系统可以包括交流单元、直流输电网络3、及连接交流单元和直流输电网络3的换流站，其中，交流单元包括强交流单元1和弱交流单元2，换流站包括强交流换流站4和弱交流换流站5，强交流换流站4用于连接强交流单元1和直流输电网络3，弱交流换流站5用于连接弱交流单元2和直流输电网络3。在实际应用中，强交流单元1的数量可以为一个，也可以为多个，强交流换流站4与强交流单元1一一对应设置，弱交流单元2的数量可以为一个，也可以为多个，弱交流换流站5与弱交流单元2一一对应设置。在本发明实施例中，以强交流单元1和弱交流单元2均设置多个为例进行说明。

举例来说，请继续参阅图3，多端柔性直流输电系统包括N个强交流单元1(图中用SAC表示)和M个弱交流单元2(图中用WAC表示)，每个强交流单元1通过对应的强交流换流站4与直流输电网络3连接，每个弱交流单元2通过对应的弱交流换流站5与直流输电网络3连接。其中，强交流单元1通过对应的强交流换流站4与直流输电网络3连接的结构如图4所示，强交流单元1可以是由水电、火电等供能，强交流单元1的输入电压(即强交流单元1在其公共耦合点处的电压)较稳定，一般不会受到多端柔性直流输电系统中的不确定参数较大的影响；弱交流单元2通过对应的弱交流换流站5与直流输电网络3连接的结构如图5所示，弱交流单元2可以是由风电、潮汐电能、太阳能电能等功能，弱交流单元2的输入电压(即弱交流单元2在其公共耦合点处的电压)稳定性相比于强交流单元1的输入电压的稳定性差，容易受到多端柔性直流输电系统中的不确定参数的影响；多端柔性直流输电系统中，请参阅图3和图6，直流输电网络3可以采用π电路，直流输电网络3中可以包括多个节点和多段输电线路。

下面，以多端柔性直流输电系统包括N个强交流单元1、M个弱交流单元2、直流输电网络3、与强交流单元1一一对应设置的N个强交流换流站4、及与弱交流单元2一一对应设置的M个弱交流换流站5为例具体说明上述多段柔性直流输电控制方法中的各模型。

多端柔性直流输电系统的状态空间数学模型可以包括：

在dq坐标系下，强交流换流站的交流侧的状态空间数学模型：

其中，为强交流换流站的交流侧的电流在dq坐标系的d轴上的直流分量，为强交流换流站的交流侧的电流在dq坐标系的q轴上的直流分量，为强交流单元在该强交流单元的公共耦合点的交流电压在dq坐标系的d轴上的直流分量，为强交流单元在该强交流单元的公共耦合点的交流电压在dq坐标系的q轴上的直流分量，为强交流换流站的交流侧的交流电压在dq坐标系的d轴上的直流分量，为强交流换流站的交流侧的交流电压在dq坐标系的q轴上的直流分量，为强交流单元的角频率，为强交流单元的电抗器的电感，为强交流单元的电阻器的电阻；

在dq坐标系下，弱交流换流站的交流侧的状态空间数学模型：

其中，为弱交流换流站的交流侧的电流在dq坐标系的d轴上的直流分量，为弱交流换流站的交流侧的电流在dq坐标系的q轴上的直流分量，为弱交流单元在该强交流单元的公共耦合点的交流电压在dq坐标系的d轴上的直流分量，为弱交流单元在该强交流单元的公共耦合点的交流电压在dq坐标系的q轴上的直流分量，为弱交流换流站的交流侧的交流电压在dq坐标系的d轴上的直流分量，为弱交流换流站的交流侧的交流电压在dq坐标系的q轴上的直流分量，为弱交流单元的角频率，为弱交流单元的电抗器的电感，为弱交流单元的电阻器的电阻；

在dq坐标系下，弱交流单元在该弱交流单元的公共耦合点的状态空间数学模型：

其中，为弱交流换流站的交流侧的滤波器的电容，具体地，滤波器可以为高频滤波器，为弱交流单元的输出电流在dq坐标系的d轴上的直流分量，为弱交流单元的输出电流在dq坐标系的q轴上的直流分量；为弱交流单元的滤波器的损耗，具体地，滤波器可以为高频滤波器；

直流输电网络的状态空间数学模型：

其中，为强交流换流站所对应的电容，为强交流换流站流入直流输电网络内部传输线路的电流，为强交流换流站流出直流输电网络内部传输线路的电流，为强交流换流站的直流侧的直流电压，为强交流换流站的直流侧的电流，为弱交流换流站所对应的电容，为强交流换流站流入直流输电网络内部传输线路的电流，为强交流换流站流出直流输电网络内部传输线路的电流，为弱交流换流站的直流侧的直流电压，为弱交流换流站的直流侧的电流，为直流输电网络中的第h个中间节点所对应的电容，为流入直流输电网络中流入的第h个中间节点的电流，为流出直流输电网络中流入的第h个中间节点的电流，为直流输电网络中的第h个中间节点所对应的电压，为直流输电网络中第k段传输线路的电感，和分别为直流输电网络中第k段传输线路所连接的两端节点的电压，为直流输电网络中第k段传输线路的电阻，为直流输电网络中第k段传输线路上的电流。

上述公式(1)～(4)构成上述多端柔性直流输电系统的状态空间数学模型，在实际应用中，上述状态空间数学模型可以认为是一种平均状态空间数学模型。

上述实施例中，多端柔性直流输电系统的无源输出函数模型可以包括：

其中，为强交流换流站的无源输出量在dq坐标系的d轴上的分量，为强交流换流站的无源输出量在dq坐标系的q轴上的分量，为弱交流换流站的无源输出量在dq坐标系的d轴上的分量，为弱交流换流站的无源输出量在dq坐标系的q轴上的分量，为强交流换流站的不确定综合参数在dq坐标系的d轴上的分量，为强交流换流站的不确定综合参数在dq坐标系的q轴上的分量，为弱交流换流站的不确定综合参数在dq坐标系的d轴上的分量，为弱交流换流站的不确定综合参数在dq坐标系的q轴上的分量。

根据上述无源输出函数模型，建立的系统控制数学模型可以包括：

其中，和均为多端柔性直流输电系统中PI控制器(proportional integral controller，比例积分调节控制器)对应的第一控制参数；在dq坐标系下多端柔性直流输电系统的系统控制参考值包括交流电压直流分量交流电压直流分量交流电压直流分量及交流电压直流分量

在上述零动态数学模型可以包括：

弱交流换流站处于交流电压控制模式，弱交流换流站的零动态数学模型：

其中，和均为辅助控制参数，且和分别满足：

其中，和为PI控制器对应的第二控制参数，为弱交流换流站的交流电压参考值在dq坐标系的d轴上的分量，为弱交流换流站的交流电压参考值在dq坐标系的q轴上的分量，且交流电压参考值d轴分量和交流电压参考值q轴分量满足：

其中，为弱交流换流站的电压幅值，为弱交流单元的相位。

强交流换流站在实际工作中，可以处于直流电压-无功功率控制模式下，也可以处于有功功率-无功功率控制模式下。

当强交流换流站处于直流电压-无功功率控制模式时，强交流换流站的零动态数学模型：

其中，为强交流换流站处于直流电压-无功功率控制模式下的直流电压参考值，为强交流换流站的电流参考值在dq坐标系的d轴上的分量，为强交流换流站的电流参考值在dq坐标系的q轴上的分量；

当强交流换流站处于有功功率-无功功率控制模式时，强交流换流站的零动态数学模型：

强交流换流站的零动态数学模型中，电流参考值d轴分量和电流参考值q轴分量满足：

其中，为强交流换流站的有功功率参考值，为强交流换流站的无功功率参考值。

自适应控制数学模型包括：

其中且p_1j，p_2j，p_3j，p_4j满足：

其中，c_1j，c_2j，c_3j，c_4j为任意正实数。

根据上述多端柔性直流输电系统中的各模型，即可计算获得系统控制参考值，在本发明实施例中，系统控制参考值包括交流电压直流分量交流电压直流分量交流电压直流分量及交流电压直流分量

在上述实施例中，建立多端柔性直流输电系统中的各模型时，需要设置多端柔性直流输电系统中的多个控制变量参考值，控制变量参考值包括：弱交流换流站的交流电压参考值在dq坐标系的d轴上的分量弱交流换流站的交流电压参考值在dq坐标系的q轴上的分量弱交流换流站的电压幅值强交流换流站处于直流电压-无功功率控制模式下的直流电压参考值强交流换流站的电流参考值在dq坐标系的d轴上的分量强交流换流站的电流参考值在dq坐标系的q轴上的分量强交流换流站的有功功率参考值强交流换流站的无功功率参考值

为了方便这些控制变量参考值的调用和获取，可以在建立多端柔性直流输电系统的各模型之前，对这些控制变量参考值进行预设。

具体地，请继续参阅图2，在步骤S200、建立在dq坐标系下，多端柔性直流输电系统的状态空间数学模型之前，本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法还包括：

步骤S100’、预设多端柔性直流输电系统中的控制变量参考值。

在本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法中，在执行步骤S100中获取多端柔性直流输电系统中，在dq坐标系下连接交流单元的换流站的交流侧的输电参数时，请继续参阅图2，可以采用如下方式进行：

步骤S110、获取多端柔性直流输电系统中，在abc坐标系下换流站的交流侧的输电参数；

步骤S120、获取由dq坐标系向abc坐标系进行派克变换(Park变换)的相角；

步骤S130、根据在abc坐标系下换流站的交流侧的输电参数和相角，对在abc坐标系下换流站的交流侧的输电参数进行派克变换，获取在dq坐标系下换流站的交流侧的输电参数。

具体地，当获取在dq坐标系下强交流换流站的交流侧的输电参数时，可以先获取多端柔性直流输电系统中，在abc坐标系下强交流换流站的交流侧的输电参数，例如，多端柔性直流输电系统中，强交流换流站对应的强交流单元在其公共耦合点处的交流电压(也可以采用在abc坐标系的a轴上的分量b轴上的分量c轴上的分量表示)、强交流换流站的交流侧的电流(也可以采用在abc坐标系的a轴上的分量b轴上的分量c轴上的分量表示)等；然后根据多端柔性直流输电系统的特性，通过锁相环获取由dq坐标系向abc坐标系进行派克变换(Park变换)的相角；根据在abc坐标系下强交流换流站的交流侧的输电参数和相角，对在abc坐标系下强交流换流站的交流侧的输电参数进行派克变换，获取在dq坐标系下强交流换流站的交流侧的输电参数，例如获取强交流换流站对应的强交流单元在其公共耦合点处的交流电压(也可以采用在dq坐标系的d轴上的分量q轴上的分量表示)、强交流换流站的交流侧的电流(也可以采用在dq坐标系的d轴上的分量q轴上的分量表示)等。

相应地，当获取在dq坐标系下弱交流换流站的交流侧的输电参数时，可以先获取多端柔性直流输电系统中，在abc坐标系下弱交流换流站的交流侧的输电参数，例如，多端柔性直流输电系统中，弱交流换流站对应的弱交流单元在其公共耦合点处的交流电压(也可以采用在abc坐标系的a轴上的分量b轴上的分量c轴上的分量表示)、弱交流换流站的交流侧的电流(也可以采用在abc坐标系的a轴上的分量b轴上的分量c轴上的分量表示)等；然后根据多端柔性直流输电系统的特性，通过锁相环获取由dq坐标系向abc坐标系进行派克变换(Park变换)的相角；根据在abc坐标系下弱交流换流站的交流侧的输电参数和相角，对在abc坐标系下弱交流换流站的交流侧的输电参数进行派克变换，获取在dq坐标系下弱交流换流站的交流侧的输电参数，例如获取弱交流换流站对应的弱交流单元在其公共耦合点处的交流电压(也可以采用在dq坐标系的d轴上的分量q轴上的分量表示)、弱交流换流站的交流侧的电流(也可以采用在dq坐标系的d轴上的分量q轴上的分量表示)等。

在上述实施例中，执行步骤S700、计算多端柔性直流输电系统的系统控制参考值时，为了方便利用系统控制参考值来对多端柔性直流输电系统进行控制，通常会先根据各模型计算在dq坐标系下的系统控制参考值，然后将在dq坐标系下的系统控制参考值转换为在abc坐标系下的系统控制参考值。具体地，请继续参阅图2，在本发明实施例提供多端柔性直流输电控制方法中，步骤S700、计算多端柔性直流输电系统的系统控制参考值包括：

步骤S710、根据自适应控制数学模型、零动态数学模型、无源输出函数模型、状态空间数学模型以及系统控制数学模型，计算在dq坐标系下的系统控制参考值；

步骤S720、对在dq坐标系下的系统控制参考值进行派克逆变换(Park逆变换)，获取在abc坐标系下的系统控制参考值。

举例来说，在本发明实施例中，根据自适应控制数学模型、零动态数学模型、无源输出函数模型、状态空间数学模型以及系统控制数学模型，计算获得的在dq坐标系下的系统控制参考值包括强交流换流站的交流侧的交流电压(可以采用交流电压直流分量交流电压直流分量表示)、弱交流换流站的交流侧的交流电压(可以采用交流电压直流分量交流电压直流分量表示)；然后对强交流换流站的交流侧的交流电压和弱交流换流站的交流侧的交流电压分别进行派克逆变换(Park逆变换)，获得在abc坐标系下的系统控制参考值，包括强交流换流站的交流侧的交流电压(可以采用交流电压直流分量交流电压直流分量交流电压直流分量表示)、弱交流换流站的交流侧的交流电压(可以采用交流电压直流分量交流电压直流分量交流电压直流分量表示)。

为了更清楚地说明本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法，下面举例进行详细说明。

请参阅图7，多端柔性直流输电系统包括两个强交流单元1(图中分别用SAC₁和SAC₂表示)、两个弱交流单元2(图中分别用WAC₁和WAC₂表示)、两个强交流换流站4、两个弱交流换流站5、直流输电网络3。图6中，表示连接第一个强交流单元1(SAC₁)的强交流换流站4的直流侧的直流电压，表示连接第二个强交流单元1(SAC₂)的强交流换流站4的直流侧的直流电压，表示连接第一个弱交流单元2(WAC₁)的弱交流换流站5的直流侧的直流电压，表示连接第二个弱交流单元2(WAC₂)的弱交流换流站5的直流侧的直流电压。其中，连接第一个强交流单元1(SAC₁)的强交流换流站4处于直流电压-无功功率控制模式，设定直流电压参考值满足＝150V，无功功率参考值满足连接第二个强交流单元1(SAC₂)的强交流换流站4处于有功功率-无功功率控制模式，设定有功功率参考值满足下，无功功率参考值满足连接第一个弱交流单元2(WAC₁)的弱交流换流站5和连接第二个弱交流单元2(WAC₂)的弱交流换流站5均处于交流电压控制模式，设定两个弱交流换流站5的电压幅值均满足且相角为0。

结合公式(1)～(14)，能够计算得出系统控制参考值为：在dq坐标系下，连接第一个强交流单元1(SAC₁)的强交流换流站4的交流侧的电流为：在dq坐标系下，第一个弱交流单元2(WAC₁)在其公共耦合点的交流电压为：在dq坐标系下，第二个弱交流单元2(WAC₂)在其公共耦合点的交流电压为：

请参阅图8和图9，将第一个弱交流单元2(WAC₁)的滤波器的损耗作为多端柔性直流输电系统中的变量，测试采用本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法控制多端柔性直流输电系统时，多端柔性直流输电系统的运行稳定性。图8为第一个弱电流单元(WAC₁)的滤波器的损耗在不同时刻的变化图，图9中，线条(a)表示采用现有的多端柔性直流输电控制方法控制多端柔性直流输电系统时，图7中第一个弱交流单元2(WAC₁)在其公共耦合点的交流电压在dq坐标系的d轴上的直流分量线条(b)采用本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法控制多端柔性直流输电系统时，图7中第一个弱交流单元2(WAC₁)在其公共耦合点的交流电压在dq坐标系的d轴上的直流分量由图8和图9可以看出，采用本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法控制多端柔性直流输电系统时，图7中第一个弱交流单元2(WAC₁)在其公共耦合点的交流电压在dq坐标系的d轴上的直流分量可以保持在结合公式(1)～(14)计算获得的在dq坐标系下，第一个弱交流单元2(WAC₁)在其公共耦合点处的交流电压，即图7中第一个弱交流单元2(WAC₁)在其公共耦合点的交流电压在dq坐标系的d轴上的直流分量保持在40.82V，也就是说采用本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法控制多端柔性直流输电系统时，可以改善多端柔性直流输电系统的运行稳定性，并确保系统的平衡点稳定在预期期望值。

请参阅图10和图11，将第二个弱交流单元2(WAC₂)的滤波器的损耗作为多端柔性直流输电系统中的变量，测试采用本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法控制多端柔性直流输电系统时，多端柔性直流输电系统的运行稳定性。图10为第二个弱电流单元(WAC₂)的滤波器的损耗在不同时刻的变化图，图11中，线条(c)表示采用现有的多端柔性直流输电控制方法控制多端柔性直流输电系统时，图7中第二个弱交流单元2(WAC₂)在其公共耦合点的交流电压在dq坐标系的d轴上的直流分量线条(d)采用本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法控制多端柔性直流输电系统时，图7中第二个弱交流单元2(WAC₂)在其公共耦合点的交流电压在dq坐标系的d轴上的直流分量由图10和图11可以看出，采用本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法控制多端柔性直流输电系统时，图7中第二个弱交流单元2(WAC₂)在其公共耦合点的交流电压在dq坐标系的d轴上的直流分量可以保持在结合公式(1)～(14)计算获得的在dq坐标系下，第二个弱交流单元2(WAC₂)在其公共耦合点处的交流电压，即图7中第二个弱交流单元2(WAC₂)在其公共耦合点的交流电压在dq坐标系的d轴上的直流分量保持在40.82V，也就是说采用本发明实施例提供的多端柔性直流输电控制方法控制多端柔性直流输电系统时，可以改善多端柔性直流输电系统的运行稳定性，并确保系统的平衡点稳定在预期期望值。

在上述实施方式的描述中，具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。