本发明属于配电网静止同步补偿器控制领域，具体是一种基于电压预测的配电静止同步补偿器的控制方法。
背景技术：
配电静止同步补偿器(Distribution Static Synchronous Compensator，DSTATCOM)对电压畸变、功率因数低及无功功率实时准确的有效治理，作为一种解决配电网电能质量问题的有效手段，它以配电系统中电能质量和无功补偿作为补偿目标。DSTATCOM的输出补偿特性主要取决于对电流电压的控制方法，以及所采用变流装置的主电路拓扑结构。目前对DSTATCOM拓扑结构的研究已经比较成熟，大多数采用传统三相电压源变流器VSC，为此DSTATCOM补偿性能提高主要依赖于所采用的控制方法，随着数字控制器的发展，无差拍预测控制展现出很好的发展前景，无差拍控制算法依赖于精准的被控量。在整个DSTATCOM控制系统中，内环多采用无差拍预测电流控制算法，该方法的控制系数设计复杂，无功补偿不彻底。
技术实现要素：
针对以上不足，本发明提供一种基于电压预测的配电静止同步补偿器的控制方法，该方法首先建立DSTATCOM的单相等效电路，然后采用一阶向前差分法得出三相abc静止坐标系下的离散模型；然后利用二阶拉格朗日插值法来计算(k+2)时刻电流参考值及电网电压采样值，通过预测参考电流及周期平均误差得到下一拍输出电流；最后通过对上述三个量的预测得到下一拍预测参考电压矢量。该控制方法省去控制算法中的dp旋转坐标变换，减少控制器的计算量，并且具有较为准确的预测电压控制信号，从而简化了控制系统的设计过程，同时能够消控制延时引起的补偿误差量。
本发明所采用的技术方案是：
一种基于电压预测的配电静止同步补偿器的控制方法，包括以下步骤：
步骤1：建立DSTATCOM装置的单相等效电路及单相离散数字模型；
usm(m＝a,b,c)为三相电源电压；ism(m＝a,b,c)为三相输入电流；ucm(m＝a,b,c)为DSTATCOM装置的输出电压；icm(m＝a,b,c)为DSTATCOM装置输出电流；L和R分别为滤波电感和线路等效阻抗；C为启稳压和滤波作用的直流电容。
由于负载阻抗远远大于线路输入阻抗以及DSTATCOM装置的等效输出阻抗，通常在分析DSTATCOM系统数学模型时将负载之路等效为电流源，则在DSTATCOM的单相等效电路，基于基尔霍夫定律，单相电路等效模型为：
设开关采样频率足够高，则电源电压us和DSTATCOM装置的输出电压uc在一个开关周期Ts内为定值，在开关周期Ts(k)内令其平均值分别为：和采用一阶前向差分法对式(1)进行离散化处理，则单相离散系统数学模型：
式中h＝1-R/L，g＝Ts/L，i(k+1)和i(k)分别为Ts(k+1)和Ts(k)时刻的采样电流值。设三相理想平衡电源，则DSTATCOM装置的输出回路三相对称，简化推导过程，依据单相电路离散化数学模型可得出三相abc静止坐标系下离散模型：
式(3)中icm(k+1)为k+1时刻电流的最大值，h＝1-R/L，g＝Ts/L，icm(k)为k时刻电流的最大值，分别为k时刻电源电压的平均值和DSTATCOM装置的输出电压的平均值。
DSTATCOM装置是针对非线性负载接入系统公共点的电压和无功功率，直流侧电容需要为DSTATCOM装置提高能量支撑，必须要同时考虑直流侧电容电压的控制，则根据DSTATCOM的拓扑图，利用基尔霍夫定律得到直流侧电容电压方程：
式(4)中udc为直流侧电压，idc为直流侧电流，C为直流侧电容。
步骤2：检测直流侧电容电压udc，将其与直流侧参考电压值udcref作比较，得出误差信号，此误差信号经过PI控制器得到有功的参考电流值通过无功检测得出电流参考值将经过dp-abc坐标变换得到
udc为直流侧电容电压；udcref为直流侧电容电压的参考值；为有功电流参考值；为无功电流的参考值；为补偿电流的参考值。
检测出直流侧电容电压udc将其与直流侧电容电压的参考值udcref作比较，得出误差信号。此信号经PI控制器后得到有功电流的参考值经过dq-abc变换得到补偿电流的参考值
步骤3：根据上一步所得到的与ica、icb、icc导入电压预测控制器。通过电压预测控制器求得三相预测电压：
usm(m＝a,b,c)为三相电源电压；ism(m＝a,b,c)为三相输入电流；ucm(m＝a,b,c)为DSTATCOM装置的输出电压；icm(m＝a,b,c)为DSTATCOM装置输出电流；L和R分别为滤波电感和线路等效阻抗；C为启稳压和滤波作用的直流电容；k为周期序数；Ts(k)为一个开关周期；为在开关周期Ts(k)内电源电压usm(m＝a,b,c)的平均值；为开关周期Ts(k)内DSTATCOM装置输出电压ucm(m＝a,b,c)的平均值。
根据DSTATCOM装置的离散化数学模型，Ts(k+1)时刻的输出电流是基于前一周期和前几个周期的平均来获取，即输出的控制信号是基于上一次或前几次采样信息得出的，则数字控制信号至少存在一个采样周期的延时，推导减小预测误差的电压预测控制方法，由于DSTATCOM装置的输出回路三相对称，则以a相离散模型来推导基于差值法的电压预测控制策略，根据式(3)可知a相离散模型为；
式中h＝1-R/L，g＝Ts/L，ica(k+1)和ica(k)分别为Ts(k+1)和Ts(k)时刻的采样电流值。
由于Ts(k)时刻实际电流i(k)存在电流误差△i(k)，则在下周期Ts(k+1)实际必然同样存在误差，实际补偿电流可以表示：
式(6)中ica(k+1)，分别为Ts(k+1)时刻的采样电流实际值和参考值，△ica(k+1)为为Ts(k+1)时刻的采样电流的误差值。
为消除Ts(k+1)时刻的电流误差△ica(k+1)，将式(6)代入式(5)中，同时引入Ts(k)时刻实际电流ica(k)的误差值△ica(k)，运算整理后得：
式(7)中h＝1-R/L，g＝Ts/L，为在开关周期Ts(k)内电源电压usa的平均值；为开关周期Ts(k)内DSTATCOM装置输出电压uca的平均值，分别为Ts(k)和Ts(k+1)时刻的采样电流参考值，△i(k)为电流误差。假设当前时刻为Ts(k)，预测控制是为得到下一时刻Ts(k+1)的准确预测电压需要向前多预测一个周期使△ica(k+2)＝0，则得到预测参考电压的表达式为：
式(8)中h＝1-R/L，g＝Ts/L，为开关周期Ts(k+1)内DSTATCOM装置输出电压的平均值，为在开关周期Ts(k+1)内电源电压usa的平均值，分别为Ts(k+2)和Ts(k+1)时刻的采样电流参考值。
在Ts(k)时刻或其之前计算出电源电压DSTATCOM装置的输出电流：ica(k+1)和将其代入式(8)进行求解预测参考电压，接下来需要对预测电流进行求解，由于拉格朗日插值法为线性插值运行，计算相对简单并且在一定范围内有较高的精度，本发明采用基于拉格朗日的插值法来求解参考电流预测值。
直流侧电压控制采用PI控制器，关于该控制器已有很多文献，本发明不再赘述[]。Ts(k)时刻或其之前的参考电流来自直流侧电压PI调节器的输出，在Ts(k)-Ts(k-1)时间段内来求得参考电流n阶离散表达式为：
式(9)中分别为Ts(k+2)和Ts(k)时刻的采样电流参考值，ai(i＝0,1,2,...,n,...)为系数。
则n阶预测公式：
式(10)中分别为Ts(k+2)和Ts(k+1)时刻的采样电流参考值，j＝0,1,2，...n。
经过综合计算比较分析并考虑控制的实时性，本发明采用2阶差值法来预测参考电流值：
式(11)中分别为Ts(k+2)和Ts(k)时刻的采样电流参考值
由于控制器的采样延时，Ts(k+1)时刻的电流采样值ica(k+1)存在一定量的误差，可以采用该时刻的参考电流预测减去开关周期的平均电流误差来得到：
式(12)中λ为平均因子，一般取值为0.5，ica(k+1)，分别为Ts(k+1)时刻的采样电流实际值和参考值；根据式(11)可求得
同理，对Ts(k+1)时刻电源电压采样值采用二阶差值法来修正：
式(13)中为Ts(k+1)，Ts(k)，Ts(k-1)时刻电源电压采样值
联立式(11)、(12)和(13)，将h和g代入式(8)中，计算整理后得参考电压的预测值：
为开关周期Ts(k+1)内DSTATCOM装置输出电压的平均值，为在开关周期Ts(k+1)内电源电压usa的平均值，分别为Ts(k+2)和Ts(k+1)时刻的采样电流参考值，λ为平均因子，一般取值为0.5，R为电阻，L为电感。
三相电源理想平衡，上述求解过程对另外两相同样满足，则利用式(14)可求得三相预测电压：经过Clark变换得到αβ静止坐标系下的ucα、ucβ，并通过空间矢量调制技术得到三相控制信号。
步骤4：检测此时的无功补偿电流是否满足要求，如满足则稳定运行，否则返回步骤2，重复步骤2、步骤3。
本发明一种基于电压预测的配电静止同步补偿器的控制方法，技术效果如下：
1：针对配电网静止同步补偿器，提出一种基于电压预测控制的配电网静止同步补偿器的控制方法，通过预测内环电压参考矢量，基于该参考矢量采用空间调制技术得到三相控制信号，实现配电网的无功补偿和系统稳定。
2：本发明提出具有延时补偿性能的电压预测控制策略，该方法能够消控制延时引起的补偿误差量，同时省去传统电流预测控制算法中的dp旋转坐标变换，简化了控制系统的设计过程。另外，借助于空间矢量调制技术实现开关状态的选择，使控制系统具有固定开关频率，从而简化滤波电感的设计。
3：本发明首先建立DSTATCOM的单相等效电路，然后采用一阶向前差分法得出三相abc静止坐标系下的离散模型；然后利用二阶拉格朗日插值法来计算(k+2)时刻电流参考值及电网电压采样值，通过预测参考电流及周期平均误差得到下一拍输出电流；最后通过对上述三个量的预测得到下一拍预测参考电压矢量。该控制方法省去控制算法中的dp旋转坐标变换，减少控制器的计算量，并且具有较为准确的预测电压控制信号，从而简化了控制系统的设计过程，同时能够消控制延时引起的补偿误差量。
附图说明
图1为基于电压预测控制的配电网静止同步补偿器的控制方法流程框图。
图2为三相两电平DSTATCOM的主电路图。
图3为DSTATCOM的单相等效电路图。
图4为电压预测控制框图。
图5为DSTATCOM装置投入前三相电源电压波形图。
图6为DSTATCOM装置投入后三相电源电压波形图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图，对本发明做进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。
图1是基于电压预测控制的配电网静止同步补偿器的控制方法流程框图，基于电压预测控制的配电网静止同步补偿器的控制方法的具体步骤如下：
(1)、建立DSTATCOM装置的单相离散数字模型:
h＝1-R/L，g＝Ts/L。
其中等效电阻R＝1Ω，交流侧等效电感L＝4mH，开关频率为20KHz；则式中
(2)、检测直流侧电容电压udc，将其与直流侧参考电压值udcref作比较，得出误差信号，此误差信号经过PI控制器得到有功的参考电流值通过无功检测得出电流参考值将经过dp-abc坐标变换得到其中udcref＝750V。
(3)、根据上一步所得到的与ica、icb、icc导入电压预测控制器。通过电压预测控制器求得三相预测电压：
其中交流侧等效电感L＝4mH，直流侧电容C＝4700μF，开关频率FS＝20KHz，直流侧给定的参考电压Udcref＝750V，λ为平均因子且λ＝0.5；
经计算可以得出：
(4)检测此时的无功补偿电流是否满足要求，如满足则稳定运行，否则返回第2步，重复(2)、(3)步骤。
图2是三相两电平DSTATCOM的主电路图。三相两电平主电路DSTATCOM的主电路拓扑如图1所示，包括电压型逆变桥、串联电抗和直流电容；从系统整体而言，DSTATCOM装置相当于一个电压型逆变器，根据负载的工作状态发出指令来控制逆变桥的开关工作，进而调节逆变器交流侧输出电压的幅值和相位，从而补偿负载无功和调节三相电压平衡。三相电源电压为usm(m＝a,b,c)，三相输入电流为ism(m＝a,b,c)，为简化分析过程省略了电源侧的线路等效阻抗；DSTATCOM装置输出电压和电流分别为ucm(m＝a,b,c)和icm(m＝a,b,c)；C为起稳压和滤波作用的直流电容，它为逆变器提供能量支撑；L和R分别为滤波电感和线路等效阻抗。
图3是DSTATCOM的单相等效电路图。由于负载阻抗远远大于线路输入阻抗以及DSTATCOM装置的等效输出阻抗，通常在分析DSTATCOM系统数学模型时将负载之路等效为电流源，则DSTATCOM的单相等效电路如图3所示，基于基尔霍夫定律，单相电路等效模型为:
图4电压预测控制框图。检测直流侧电容电压udc，将其与直流侧参考电压值udcref作比较，得出误差信号，此误差信号经过PI控制器得到有功的参考电流值通过无功检测得出电流参考值将经过dp-abc坐标变换得到将所得到的与ica、icb、icc导入电压预测控制器。通过电压预测控制器求得三相预测电压：将所得的预测电压经过Clark变换得到αβ静止坐标系下的ucα、ucβ，并通过空间矢量调制技术得到三相控制信号对DSTATCOM进行控制。
图5DSTATCOM装置投入前三相电源电压波形图。在DSTATCOM装置投入前，三相电源电压存在畸变，为不失一般性，选取b相电压跌落4％为例，a和c相电源电压不发生畸变。
图6DSTATCOM装置投入后三相电源电压波形图，b相的电压跌落得到补偿，这验证了所提出的基于电压预测控制的配电网静止同步补偿器的控制方法的正确性。