输入饱和条件下超声波电机伺服自适应控制系统及方法与流程

技术特征：

1.一种输入饱和条件下超声波电机伺服自适应控制系统，包括一基座、设于基座上的用于固定一超声波电机的超声波电机固定架，其特征在于：所述超声波电机一侧输出轴与一光电编码器相连接，另一侧输出轴与一飞轮惯性负载相连接；所述飞轮惯性负载的输出轴经一联轴器与一力矩传感器相连接；所述光电编码器的信号输出端、所述力矩传感器的信号输出端分别接至一控制系统。

2.根据权利要求1所述的输入饱和条件下超声波电机伺服自适应控制系统，其特征在于：所述控制系统包括超声波电机驱动控制电路；所述超声波电机驱动控制电路包括控制芯片电路和驱动芯片电路；所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的输入端相连接；所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的输入端相连接，以驱动所述驱动芯片电路；所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机的输入端相连接。

3.一种根据权利要求1所述的输入饱和条件下超声波电机伺服自适应控制系统的控制方法，其特征在于，所述控制器系统采用反步控制的控制方式，通过构建反步控制器，控制所述超声波电机的电机转子旋转角度，再通过计算转子的旋转角度控制所述超声波电机的速度；并通过李亚普诺夫稳定性定理构建用于表征反步控制参数强健性学习法则的李亚普诺夫函数。

4.根据权利要求3所述的输入饱和条件下超声波电机伺服自适应控制方法，其特征在于，所述超声波电机的驱动系统的动态方程为：

$\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\left(t\right)=A_p{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+\frac{1}{B_P}U\left(t\right)+C_P(T_L+T_f(v\left)\right)---\left(1\right)$

其中，A_p＝-B/J,B_P＝J/K_t＞0,C_P＝-1/J；B为阻尼系数，J为转动惯量，K_t为电流因子，T_f(v)为摩擦阻力力矩，T_L为负载力矩，U(t)是电机的输出力矩，θ_r(t)为通过光电编码器测量得到的位置信号；

记系统的参数均已知，外力干扰、交叉耦合干扰和摩擦力均为零，则电机的标准模型为：

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)=A_n{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+B_{n}U\left(t\right)$

其中，A_n为A_p的标准值，B_n为B_P的标准值；

若产生不确定项，则系统的动态方程为：

${\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)=A_n{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+B_{n}U\left(t\right)+D\left(t\right)$

其中，C_n为C_P的标准值，ΔA，ΔB、ΔC为微小变化量，D(t)为总集不确定项，并记为：

$D\left(t\right)=\mathrm{\Δ}A{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_r\left(t\right)+\mathrm{\Δ}BU\left(t\right)+(C_n+\mathrm{\Δ}C)(T_L+T_f(v\left)\right)$

令所述总集不确定项的边界为已知，|D(t)|≤ρ，ρ为预设正常数项；

将非线性系统动力学表示为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{x}}_{n-1}=x_n\\ {\stackrel{\·}{x}}_n=-\underset{i=1}{\overset{r}{\Σ}}{a}_i{Y}_i\left(x_1\right(t),x_2(t),\mathrm{...},x_{(n-1)}(t\left)\right)+\mathrm{\θ}w\left(t\right)+d\left(t\right)\\ =a^{T}Y+\mathrm{\θ}\mathrm{\ω}\left(t\right)+d\left(t\right)\end{array}$

其中，a_i为未知常数和控制增益参数，Y_i是已知的连续性或非线性函数，w是控制输入，x₁(t)＝x(t)，x_n＝x^(n-1)，a＝[-a₁,a₂,…,-a_r]^T，Y＝[Y₁,Y₂,…,Y_r]^T；b是一个未知常数，c为常数，θ＝bc；表示有界的外部干扰，u₀、w₀为u、w的初始值，u为回滞系统的输出，d(t)为扰动项；

u(w(t))∈R，输入饱和为：

$u\left(w\right(t\left)\right)=sat\left(w\right(t\left)\right)=\left\{\begin{array}{cc}sign\left(w\right(t\left)\right)u_M& \left|w\left(t\right)\right|\≥u_M\\ w\left(t\right)& \left|w\left(t\right)\right|\≥u_M\end{array}\right.$

其中，u_M是u(t)的饱和界限；

令系统有界输入有界输出稳定，通过反步自适应控制律w(t)使得闭环系统全局稳定，跟踪误差y(t)-y_r(t)通过参数进行调整；

则所述非线性系统动力学表示为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_1=x_2\\ .\\ .\\ .\\ {\stackrel{\·}{x}}_{n-1}=x_n\\ {\stackrel{\·}{x}}_n=-\underset{i=1}{\overset{r}{\Σ}}{a}_i{Y}_i\left(x_1\right(t),x_2(t),\mathrm{...},x_{(n-1)}(t\left)\right)+bu\left(v\right)\\ =a^{T}Y+u\left(v\right)\\ y=x_1\end{array}$

其中，x₁＝x,a＝[-a₁,-a₂,...,-a_r]^T，Y＝[Y₁,Y₂,...,Y_r]^T；

为了补偿饱和度的影响，构造以下系统以产生信号λ(t)＝[λ₁,...,λ_n]^T：

${\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_1={\mathrm{\λ}}_2-c_1{\mathrm{\λ}}_1$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_i={\mathrm{\λ}}_{i+1}-c_i{\mathrm{\λ}}_i$

${\stackrel{\·}{\mathrm{\λ}}}_n=-c_n{\mathrm{\λ}}_n+\mathrm{\Δ}u,i=1,2,3,...n$

其中，c_i是正的常数，Δu＝u(w)-w，进行以下坐标变化：

z₁＝y-y_r-λ₁

$z_i=x_i-{\mathrm{\α}}_{i-1}-y_r^{(i-1)}-{\mathrm{\λ}}_i$

其中，i＝2,3,...,n，α_i-1是要确定的第i步虚拟控制；

为了避免电机中出现不可预期的不确定项，所述反步控制器采用反步控制方法对系统进行伺服控制，所述反步控制器所采用的反步控制通过如下步骤实现：

步骤S1：令：

${\stackrel{\·}{z}}_1=x_2-{\mathrm{\λ}}_2+c_1{\mathrm{\λ}}_1-{\stackrel{\·}{y}}_r=z_2+{\mathrm{\α}}_1+c_1{\mathrm{\λ}}_1$

构建虚拟控制律α₁为：

α₁＝-c₁(x₁-y_r)；

其中，c₁＞1/2是正设计参数；

构建李雅普诺夫函数函数V₁为：

$V_1=\frac{1}{2}{z}_1^2$

且V₁的导数为：

${\stackrel{\·}{V}}_1=-c_1{z}_1^2+z_1{z}_2\≤-c_1{z}_1^2+\frac{1}{2}{z}_1^2+\frac{1}{2}{z}_2^2=-c_1{z}_1^2+\frac{1}{2}{z}_2^2$

其中，

步骤Si，i＝2,...,n-1：令：

$z_i=x_i-{\mathrm{\α}}_{i-1}-y_r^{(i-1)}-{\mathrm{\λ}}_i$

构建虚拟控制律α_i：

${\mathrm{\α}}_i=-c_i(x_i-{\mathrm{\α}}_{i-1}-y_r^{(i-1)})+{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_{i-1}(x_1,...x_{i-1})$

其中，c_i是设计的正参数，满足c₁＞1，i＝2,...,n-1，则：

$z_i{\stackrel{\·}{z}}_i=-c_i{z}_i^2+z_i{z}_{i+1}$

构建李雅普诺夫函数函数V_i为：

$V_i=\underset{k=1}{\overset{i}{\Σ}}\frac{1}{2}{z}_k^2$

且V_i的导数为：

${\stackrel{\·}{V}}_i\≤-c_i{z}_i^2+z_i{z}_{i+1}+\frac{1}{2}{z}_i^2\≤-\underset{i=1}{\overset{i}{\Σ}}{\stackrel{\‾}{c}}_i{z}_i^2+\frac{1}{2}{z}_{i+1}^2$

其中，

步骤Sn：对于i＝n，则：

${\stackrel{\·}{z}}_n=v+a^{T}Y-{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_{n-1}+c_n{\mathrm{\λ}}_n-y_r^{\left(n\right)}$

构建自适应控制律w为：

$w=-c_n(x_n-{\mathrm{\α}}_{n-1}-y_r^{(n-1)})-{\widehat{\mathrm{\α}}}^{T}Y+{\stackrel{\·}{\mathrm{\α}}}_{n-1}(x_1,...,x_{n-1})+y_r^{\left(n\right)}$

其中，c_n是满足c_n＞1/2的正设计参数，是a的估计；

该参数的更新规律为：

$\stackrel{\·}{\hat{a}}={\mathrm{\ΓYz}}_n$

其中，Γ是正定矩阵；

构建李亚普诺夫函数V：

$V=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{1}{2}{z}_i^2+\frac{1}{2}{\tilde{a}}^T{\mathrm{\Γ}}^{-1}\tilde{a}$

其中，

且V的导数为

$\stackrel{\·}{V}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{z}_i{\stackrel{\·}{z}}_i+{\tilde{a}}^T{\mathrm{\Γ}}^{-1}\stackrel{\·}{\tilde{a}}\≤-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\stackrel{\‾}{c}}_i{z}_i^2+{\tilde{a}}^T{\mathrm{\Γ}}^{-1}({\mathrm{\ΓYz}}_n-\stackrel{\·}{\hat{a}})=-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\stackrel{\‾}{c}}_i{z}_i^2$

其中，