混合二次型时频分布特征和自适应乘积函数分析的光伏系统故障电弧检测方法与流程
本发明属于光伏电气故障检测技术领域，具体涉及一种通过局部均值分解获取某一阶电流信号乘积函数，通过二次型时频分布获取电流信号的多个频率分量，由实时极差法处理多个特征值得到相应的实时极差值，输入至极限学习机进行故障电弧识别，由此实现多负载工况下光伏系统故障电弧的准确检测。
背景技术：
随着能源紧缺问题的日益严峻和可持续发展理念的提出，光伏发电这一新型环保的可再生能源在居民用电和工业领域得到了大规模应用。然而，欧美等地区陆续发生多起由故障电弧引起的光伏系统火灾事件。伴随着光伏电站投入运行年限的增加，绝缘的老化、电缆的破裂、光伏模块(接线端子、连接汇流盒)松动都有可能引发故障电弧。故障电弧发生后，会不断吸收光伏系统输出的电能而产生高温特性，将临近的电缆、电器设备以及汇流箱烧毁，引发火灾。目前，实际负载需求不断提升光伏电压等级，相应地光伏系统故障电弧也更容易发生，严重威胁周围环境中的生命财产安全。目前的熔断器、断路器等交流保护装置只能对过流、短路等情况进行防护，而对光伏直流侧发生的故障电弧防护无能为力。交流故障检测装置的失效和光伏系统的大量应用令光伏系统故障电弧的针对性检测、隔离问题日益突出，因此，研究光伏系统故障电弧针对性监测和保护技术是保障光伏系统安全稳定运行的前提之一。
现有的光伏系统故障电弧检测方法往往仅适用于电阻或逆变器之一的单一光伏负载类型，无法保障适用于离网型光伏系统的故障电弧检测算法亦适用于并网型光伏系统。当不变更检测算法框架而直接将电阻负载工况下的光伏系统故障电弧检测算法运用于逆变器负载工况时，由于并网型光伏系统内的逆变器会产生电阻性负载不具有的电力电子装置噪声干扰，可能会造成某些故障电弧工况的拒动问题而引发不必要的光伏系统火灾事故。即便寻求到了全部光伏系统负载工况下的故障电弧共同特征，不同逆变器负载形式也会产生不同的电力电子装置干扰影响，相应的阈值设定过程也需进行静态变更以适应多负载工况电流信号的不同特征，这一合适阈值设定范围的调试确认过程也过于繁琐。
技术实现要素：
本发明的目的在于解决现有的光伏系统故障电弧检测方法适用范围狭窄、仅能适用于单一的光伏系统负载、直接移植便可能造成光伏系统故障电弧拒动的问题，提供了一种混合二次型时频分布特征和自适应乘积函数分析的光伏系统故障电弧检测方法。
为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：
1)按照设定的时间段ts对电流信号进行采样，然后进行小波去噪处理，转至步骤2)；
2)通过局部均值分解获得电流信号的多个乘积函数，选取能指示故障电弧发生时刻的某一阶乘积函数，作为判断故障电弧的一组判断依据(即特征值si，i表示当前时间段的计数值)，对所述电流信号进行二次型时频分布分析，选取多个能反映故障电弧特征的频率分量对应的幅值，作为另一组判断依据(即特征量fji，j＝1,2…n，n表示选取的频率分量个数，n>1)，转至步骤3)；
3)通过实时极差法处理两组特征值得到相应的实时极差值，作为极限学习机的输入，转至步骤4)；
4)通过识别当前时间段下的光伏系统状态，极限学习机输出相应的值：判断光伏系统内存在故障电弧时，极限学习机输出1；判断光伏系统正常运行时，极限学习机输出0，转至步骤5)；
5)判断故障电弧信号的累积识别结果是否达到切断触发标准，若满足切断触发标准，判定当前时间段内光伏系统发生故障电弧，发出切断故障电弧支路信号；若不满足切断触发标准，判定当前时间段内光伏系统正常运行，返回步骤1)对下一时间段的电流信号进行分析。
采用局部均值分解对电流信号进行分析时，获得电流信号上包络函数、下包络函数的方法为对电流信号的局部极大值点、局部极小值点进行三次样条插值；获得电流的纯调频信号的迭代次数设定原则为：当
1-δe≤a1(r+1)(t)≤1+δe(1)
时终止迭代过程，其中，ɑ1(r+1)(t)为第r+1次迭代的包络估计函数，δe的取值范围为0.001～0.01。
选取作为故障电弧检测特征量的乘积函数的原则为：能以尖峰形式准确指示故障电弧发生的时间段，且以幅值剧烈波动形式显示故障电弧燃烧阶段与系统正常运行阶段的差异；所述能指示故障电弧发生时刻的某一阶乘积函数优先选取电流信号局部均值分解获得的第一阶乘积函数。
所述二次型时频分布可选用崔-威廉姆斯分布、赵-阿特拉斯-马克思分布、维格纳-威利分布、伪维格纳-威利分布或玻恩-约尔丹分布，基于减小信号在时频域内各分量间混叠程度、提升信号时频分辨率的原则，二次型时频分布优选为崔-威廉姆斯分布。
基于在时频域内最大程度地分离故障电弧态与正常运行态之间区别特征的原则确定崔-威廉姆斯分布的各项参数：崔-威廉姆斯分布的时窗类型优选为hamming窗，时窗长度的取值范围为10～20，频窗类型优选为hamming窗，频窗长度的取值范围为25～35。
使用崔-威廉姆斯分布对电流信号进行分析后的时频分布关于平面f＝fs/4对称，其中，fs为电流信号的采样频率，取值范围为200～350khz，优选为200khz，所述频率分量在40～60khz内选取，频率分量选取个数n依据可靠快速指示故障电弧时频特征而定，取值范围为3～6个，优选为3个，且f1i对应49khz、f2i对应50khz、f3i对应51khz。
为更准确获取故障电弧发生的分析时间段并增大故障电弧发生前后特征值的差异，通过局部均值分解和二次型时频分布分析后得到的多个特征值采取下述实时极差法进行处理：
其中，si表示当前时间段下对局部均值分解获得电流信号的乘积函数的选取结果，即特征量s在当前时间段的值，
使用极限学习机进行故障电弧识别时，隐层节点个数的取值范围为8～10，隐层的激活函数优选为sigmoid型函数，所述的极限学习机已经完成学习样本训练过程，极限学习机所需学习样本容量的取值范围为6500～7500组，结束学习样本训练过程需达到的精度取值范围为0.97～1，所述学习样本是指分别对不同工况发生故障电弧前后的电流信号进行实时采样，并按照步骤2)～3)得到的实时极差值及对应系统状态0/1标记组成。
所述步骤5)具体包括以下步骤：对连续q个时间段内极限学习机的输出值进行求和，若求和结果大于等于触发阈值，则判定光伏系统内发生故障电弧；若求和结果小于触发阈值，则判定光伏系统正常运行，所述触发阈值依据故障电弧判断的准确性和切断信号输出的及时性而定，取值范围为
所述光伏系统故障电弧检测方法适用于电动汽车供电系统、直流数据中心、直流微电网等直流系统内的故障电弧识别，即通过变更学习样本数据库进行相应直流系统内故障电弧特征的快速学习。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1)该方法适用范围较广，通过极限学习机掌握了光伏系统故障电弧的统计规律及核心特征，拓宽了光伏系统故障电弧检测算法的适用范围，使得相应的检测算法不仅适用于以电阻或dc-dc变换器为负载的离网型光伏系统，还适用于以三相/单相逆变器、三相/单相多级逆变器为负载的并网型光伏系统，避免了直流故障电弧检测装置在某些光伏系统负载工况下产生的拒动问题，有效提升了光伏系统故障电弧检测的快速性和可靠性，避免了这些工况下故障电弧所造成的生命财产损失；
2)该方法正确检出故障电弧准确率较高，对多负载工况下的光伏系统故障电弧判断准确率可达99％以上；
3)该方法切除故障电弧支路速度较快，在确保故障电弧检出可靠性的前提下，连续十周期的故障电弧判断标准能在0.05s内判断出故障电弧并发出切断相应支路的控制信号，判断时长远小于现行美标ul1699b所规定的2s标准；
4)该方法抗干扰性能强，不需要变更光伏系统故障电弧检测算法框架、阈值设定过程等环节便能应用于多类光伏系统，还能避免不同并网光伏系统所产生的开关噪声干扰；
5)该方法具有与目前的交、直流故障电弧检测算法一样的输入输出接口，即以系统电流信号为输入进行分析、以故障电弧指示信号输出用以断开故障电弧支路，这种检测算法框架符合现有多数用以检测直流故障电弧装置的硬件架构；
6)该方法提供的故障电弧检测方法具有较强的可扩展性，所选取的极限学习机学习速度极快、准确率较高，对于新的直流系统环境，只需采样相应新直流系统中的故障电弧样本对极限学习机进行训练，便能很好地应用到其他直流系统环境，如直流微电网、电动汽车供电系统、直流数据中心等直流系统中。
附图说明
图1a为本发明的光伏系统故障电弧检测方法原理框架图；
图1b为本发明的光伏系统故障电弧检测方法极限学习机训练流程图；
图1c为本发明的光伏系统故障电弧检测方法流程图；
图2a为应用本发明进行光伏系统故障电弧检测的以电阻为负载的电流信号；
图2b为应用崔-威廉姆斯分布进行光伏系统故障电弧检测的实时极差值波形；
图2c为应用局部均值分解进行光伏系统故障电弧检测的实时极差值波形；
图2d为应用本发明进行光伏系统故障电弧检测的系统状态判断输出信号；
图2e为本发明的检测方法应用于以电阻为负载的特定光伏系统应用硬件实现时的原理框图；
图3a为应用本发明进行光伏系统故障电弧检测的以三相逆变器为负载的电流信号；
图3b为应用崔-威廉姆斯分布进行光伏系统故障电弧检测的实时极差值波形；
图3c为应用局部均值分解进行光伏系统故障电弧检测的实时极差值波形；
图3d为应用本发明进行光伏系统故障电弧检测的系统状态判断输出信号；
图3e为本发明的检测方法应用于以三相逆变器为负载的特定光伏系统应用硬件实现时的原理框图；
图4a为应用本发明进行光伏系统故障电弧检测的以三相多级逆变器为负载的电流信号；
图4b为应用崔-威廉姆斯分布进行光伏系统故障电弧检测的实时极差值波形；
图4c为应用局部均值分解进行光伏系统故障电弧检测的实时极差值波形；
图4d为应用本发明进行光伏系统故障电弧检测的系统状态判断输出信号；
图4e为本发明的检测方法应用于以三相多级逆变器为负载的特定光伏系统应用硬件实现时的原理框图；
图5a为应用本发明进行光伏系统故障电弧检测的以单相多级逆变器为负载的电流信号；
图5b为应用崔-威廉姆斯分布进行光伏系统故障电弧检测的实时极差值波形；
图5c为应用局部均值分解进行光伏系统故障电弧检测的实时极差值波形；
图5d为应用本发明进行光伏系统故障电弧检测的系统状态判断输出信号；
图5e为本发明的检测方法应用于以单相多级逆变器为负载的特定光伏系统应用硬件实现时的原理框图；
图中：1、光伏系统；2、电流信号采样装置；3、直流故障电弧检测装置；4、断路器；5、电阻器；6、光伏模块；7、三相逆变器；8、交流电网；9、dc-dc转换器；10、单相逆变器。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
依据图1a说明本发明所述光伏系统故障电弧检测算法框架，首先分别对不同工况发生故障电弧前后的电流信号进行实时采样，基于多特征量对采样信号提取对应特征值，经实时极差法处理、结合当前光伏系统状态标志作为极限学习机的训练学习样本，将学习样本输入极限学习机中对其进行训练，而后训练好的极限学习机便可混合多个故障电弧特征并对输入的时间段给出正确的状态判断结果。
实际分析光伏系统内是否发生故障电弧时，只需将待识别的电流信号按规定的时间段进行采集，计算得到多个实时极差值，输入至训练好的极限学习机中进行辨识即可。极限学习机判定光伏系统内发生故障电弧时输出1，判断光伏系统内正常运行时输出0。对连续10个时间段内极限学习机的输出结果进行求和，判断求和结果是否大于触发阈值给出最终的故障电弧切除信号。若大于等于触发阈值，确认故障电弧的发生，检测系统发出切断故障电弧支路信号；若小于触发阈值，确认光伏系统并未发生故障电弧，这也说明前述9个时间段持续输出0的必要性，到第10个时间段确认光伏系统正常运行而继续进行下一时间段的检测。
参见图1b，极限学习机为加权型智能学习方法，必须在通过样本学习后才能掌握特征层所反映的光伏系统故障电弧统计规律及核心特征，之后才能用于光伏系统故障电弧的辨识。训练极限学习机的过程为：第一步、对电流信号进行采集，并做小波去噪处理；第二步、进行局部均值分解和二次型时频分布分析，提取当前分析时间段内的多特征值；第三步、基于实时极差法及所得的多特征值计算以获得多实时极差值，对当前光伏系统状态进行0/1标识；第四步、设定极限学习机合适的隐层节点个数和隐层激活函数，具体方式依据迭代过程实现，若学习样本训练结果不满足精度要求则返回第四步，重新调整隐层节点个数和隐层激活函数，直至学习样本训练结果满足精度要求。
结合图1c，对本发明所述的混合二次型时频分布特征和自适应乘积函数分析的光伏系统故障电弧检测方法的步骤进行具体说明。
步骤一、初始化过程包括清零极限学习机输出求和结果变量m，设定电流信号采样装置对电流信号的采样频率fs、分析时间段ts、故障电弧触发阈值m1、局部均值分解及二次型时频分布两种分析工具内的各项参数等。
以设定的时间段ts对电流信号进行采样，并对分析时段内的电流信号进行小波去噪处理。综合考虑既要使得时间窗内的数据点足够多，以精确反映故障电弧发生前后的差异特征，又要能快速实现局部均值分解和二次型时频分布分析，以满足快速检测故障电弧的时间要求，这里选定ts＝5ms。信号的采样频率决定了时频域中具有准确幅值的频率上限，若关注的故障电弧特征频段集中于100khz以下，采样频率越高的情况下，所关注频段对故障电弧的检测效果越好。然而，过高的采样频率对电流信号采样装置的要求过高，提升了整套光伏故障电弧检测系统的硬件成本。因此，这里的电流信号采样频率fs取为200khz。
步骤二、采用局部均值分解的方法对电流信号进行分析，通过对电流信号的局部极大值点、局部极小值点进行三次样条插值获得电流信号的上包络函数、下包络函数，通过公式(1)设定的迭代原则获取电流的纯调频信号，得到多个乘积函数，而第一阶乘积函数在故障电弧发生前幅值平稳、在故障电弧发生时刻出现尖峰、在故障电弧燃烧阶段波动明显，故而第一阶乘积函数能够准确指示故障电弧的发生并且反映电弧燃烧阶段的差异性特征，选定为第一组特征量。设定崔-威廉姆斯分布的时窗、频窗类型均为hamming窗，对电流信号进行崔-威廉姆斯分布分析后，得到电流信号的三维时频分布，电流幅值关于平面f＝50khz对称分布，其中40khz～60khz的电流幅值在电流正常时幅值平稳、在故障电弧发生时刻出现尖峰、在故障电弧产生后幅值出现明显波动，能有效指示故障电弧发生，基于准确反映故障电弧发生的特征并尽可能地减少计算量的原则，这里选取最能反映故障电弧特征的三个频率分量49khz、50khz和51khz对应的幅值，作为第二组特征量。
步骤三、通过实时极差法，按照公式(2)、公式(3)对计算所得的四个特征值进行处理，获得用于故障电弧判断的实时极差值，作为极限学习机的输入。其中，四个特征值分别为在当前时间段内由局部均值分解得到的乘积函数对应特征值si，以及由二次型时频分布分析得到49khz的幅值对应特征值f1i、50khz的幅值对应特征值f2i、51khz的幅值对应特征值f3i。使用实时极差法的好处在于：不仅可以准确指示故障电弧的发生时刻，还可以突出故障电弧发生前后电流特征量的差别，便于极限学习机的学习和识别。
步骤四、通过极限学习机的输出值来判断光伏系统运行状态。极限学习机输出0代表该时间段内光伏系统处于正常运行状态，输出1代表该时间段内光伏系统内发生了故障电弧。
步骤五、判断故障电弧累积识别结果是否达到触发标准，以确认故障电弧的发生，如果达到触发标准，则发出切断故障电弧支路信号；如果未达到触发标准，则进入下一时间段的检测。这里的触发标准为：对连续10个时间段内极限学习机的输出结果进行求和，判断求和结果m是否大于触发阈值m1，只有在求和结果大于等于触发阈值，才确认光伏系统内发生了故障电弧，方才给相应的动作装置发出切断故障电弧支路信号，否则返回至步骤一进行下一时间段的检测。此设计既避免了偶然因素引起直流故障电弧检测装置的误动作，又保证了发出故障电弧支路切断信号的快速性。
结合图2a～2d，阐述应用本发明的光伏系统故障电弧检测方法于以电阻为负载的离网型光伏系统的故障电弧辨识效果，结合图2e，阐述本发明方法硬件实现应用于实际光伏系统的过程。
如图2a所示，以采样频率fs＝200khz获取电流信号。在1.84s以前，电流信号处于正常态，此时光伏系统通过闭合线路供电给变阻器；1.84s后，电流信号处于故障态，此时因光伏系统总线发生串联故障电弧而产生动态降低的故障电弧电流波形。通过崔-威廉姆斯分布对电流信号进行分析，得到电流信号的三维时频分布，电流幅值关于平面f＝50khz对称分布，其中，作为一组特征量的三个频率分量49khz、50khz和51khz的幅值经实时极差法处理后，如图2b自上而下所示，在电流处于正常态时幅值平稳维持于0左右，在故障电弧发生时刻出现尖峰脉冲并产生阶跃式跳变，能够快速指示故障电弧发生的分析时段，使得正常态最大值与在故障台最小值产生显著差异，能有效分离故障电弧与正常运行两种状态，故而这三个离散的频率足以准确反映故障电弧发生的频率特征，可以规避多个频率的连续频段计算、加快检测算法判出故障电弧的时间。通过局部均值分解的方法对所述电流信号进行分析，得到多个乘积函数，其中，作为另一组特征量的第一阶乘积函数输出值经实时极差法处理后的波形如图2c所示，在故障电弧发生前幅值平稳，在故障电弧发生时刻出现大尖峰脉冲并产生阶跃式跳变，这有利于故障电弧态与正常态的分离，在故障电弧燃烧阶段尤其是后期形成波动明显的幅值，故而第一阶乘积函数能够准确指示故障电弧的发生并且反映电弧燃烧阶段的差异性特征。将所得的四个实时极差值输入至极限学习机判断光伏系统内是否存在故障电弧。对连续10个时间段内极限学习机的输出结果进行求和，判断求和结果大于触发阈值(m1＝5)，在故障电弧发生后的0.05s内检测算法便确认光伏系统内发生了故障电弧，给相应的动作装置发出切断故障电弧支路信号。为验证该检测算法对故障电弧检出的可靠性，在检出故障电弧后检测算法仍继续以连续10个时间段加和结果判断故障电弧有无发生。由图2d所示的结果，检测算法能对所有的故障态电流信号给出正确的高电平指示，因而该检测算法对于阻性光伏系统内的故障电弧检出率达100％。
目前现有的直流故障电弧检测装置主要有独立型和集成型两类，其中，独立型直流故障电弧检测装置依据其检测故障电弧范围的不同可划分为独立安装于汇流总线、独立安装于光伏串等，集成型直流故障电弧检测装置依据其检测故障电弧范围的不同可划分为集成于负载、集成于光伏模块等。由于本发明所选取的采样信号为通用的系统回路电流信号，而检测算法输出信号也是通用的在故障电弧发生时切断相应故障电弧支路的动作信号，因而使用硬件实现本发明的光伏系统故障电弧混合检测方法可不变更现有的直流故障电弧检测装置硬件结构及其与光伏系统的连接形式。如图2e所示，以独立型直流故障电弧检测装置为例说明检测硬件在光伏系统内的动作过程。由光伏模块6组成的光伏系统1输出直流功率，经电流信号采样装置2、断路器4输送到电阻器5。电流信号通过电流信号采样装置2输入至直流故障电弧检测装置3进行上述故障电弧辨识过程，在正常运行时，直流故障电弧检测装置3输出的低电平不动作断路器4，光伏系统1向电阻器5稳定提供电能，而故障电弧发生时，直流故障电弧检测装置3快速、准确地输出高电平控制信号动作断路器4，切断故障电弧供电电路以熄灭故障电弧，及时防止了故障电弧引起电气火灾。
结合图3a～3d，阐述应用本发明的光伏系统故障电弧检测方法于以三相逆变器为负载的并网型光伏系统的故障电弧辨识效果，结合图3e，阐述本发明方法硬件实现应用于实际光伏系统的过程。
如图3a所示，以采样频率fs＝200khz获取电流信号。在0.93s以前，电流信号处于正常态，此时光伏系统通过闭合线路、三相逆变器将电能输送至交流电网，这里受到光照环境不稳定因素影响，电流信号存在小幅度的波动；0.93s后，电流信号处于故障态，此时因光伏系统总线发生串联故障电弧而产生动态降低的故障电弧电流波形，而后较正常电流低的故障电弧电流得以维持；6s时逆变器算法调节之前较低水平的故障电弧电流波形，使之动态升高，而后较高的故障电流得以维持。通过崔-威廉姆斯分布对电流信号进行分析，得到作为一组特征量的三个频率分量49khz、50khz和51khz的幅值经实时极差法处理后，如图3b自上而下所示。通过局部均值分解的方法对所述电流信号进行分析，得到作为另一组特征量的第一阶乘积函数输出值经实时极差法处理后的波形如图3c所示，由图可见三相逆变器负载情况下，故障电弧燃烧阶段从一开始便具有明显波动的幅值，反映了故障电弧与正常运行状态之间的差异性特征。将所得的四个实时极差值，输入至极限学习机判断光伏系统内是否存在故障电弧。对连续10个时间段内极限学习机的输出结果进行求和，判断求和结果大于触发阈值(m1＝5)，在故障电弧发生后的0.05s内检测算法便确认光伏系统内发生了故障电弧，给相应的动作装置发出切断故障电弧支路信号。为验证该检测算法对故障电弧检出的可靠性，在检出故障电弧后检测算法仍继续以连续10个时间段加和结果判断故障电弧有无发生。由图3d所示的结果，检测算法面对正常电流信号小幅度波动能够给出正确的低电平指示，对所有的故障态电流信号能够给出正确的高电平指示，因而该检测算法对于三相逆变器的并网型光伏系统内的故障电弧检出率达100％。
如图3e所示，以独立型直流故障电弧检测装置为例说明检测硬件在光伏系统内的动作过程。由光伏模块6组成的光伏系统1输出直流功率，经电流信号采样装置2、断路器4、三相逆变器7输送到交流电网8。所述三相逆变器7输出侧与交流电网8采用三相三线制(a、b、c)或三相四线制(a、b、c、n)的连接形式。电流信号通过电流信号采样装置2输入至直流故障电弧检测装置3进行上述故障电弧辨识过程，在正常运行时，直流故障电弧检测装置3输出的低电平不动作断路器4，光伏系统1经三相逆变器7向交流电网8稳定提供电能，而故障电弧发生时，直流故障电弧检测装置3快速、准确地输出高电平控制信号动作断路器4，切断故障电弧供电电路，三相逆变器停止工作，以熄灭故障电弧，及时防止了故障电弧引起电气火灾。
结合图4a～4d，阐述应用本发明的光伏系统故障电弧检测方法于以三相多级逆变器为负载的并网型光伏系统的故障电弧辨识效果，结合图4e，阐述本发明方法硬件实现应用于实际光伏系统的过程。
如图4a所示，以采样频率fs＝200khz获取电流信号。在0.84s以前，电流信号处于正常态，此时光伏系统通过闭合线路、dc-dc转换器、三相逆变器将电能输送至交流电网；0.84s后，电流信号处于故障态，此时因光伏系统总线发生串联故障电弧而产生动态降低的故障电弧电流波形，而后较正常电流低的故障电弧电流得以短暂时间的维持；1.84s时逆变器算法调节之前较低水平的故障电弧电流波形，使之动态升高，这一上升过程不同于图3a所示波形，体现了不同开关装置对宏观电流波形影响的不一致性，而后较高的故障电流得以维持。通过崔-威廉姆斯分布对电流信号进行分析，得到作为一组特征量的三个频率分量49khz、50khz和51khz的幅值经实时极差法处理后，如图4b自上而下所示。通过局部均值分解的方法对所述电流信号进行分析，得到作为另一组特征量的第一阶乘积函数输出值经实时极差法处理后的波形如图4c所示。对比图4a和4b可以发现，逆变器开始进行故障电弧电流调节时，由二次型时频分布得到的实时极差值
如图4e所示，以独立型直流故障电弧检测装置为例说明检测硬件在光伏系统内的动作过程。由光伏模块6组成的光伏系统1输出直流功率，经电流信号采样装置2、断路器4、dc-dc转换器9、三相逆变器7输送到交流电网8。所述三相逆变器7输出侧与交流电网8采用三相三线制(a、b、c)或三相四线制(a、b、c、n)的连接形式。电流信号通过电流信号采样装置2输入至直流故障电弧检测装置3进行上述故障电弧辨识过程，在正常运行时，直流故障电弧检测装置3输出的低电平不动作断路器4，光伏系统1经dc-dc转换器9、三相逆变器7向交流电网8稳定提供电能，而故障电弧发生时，直流故障电弧检测装置3快速、准确地输出高电平控制信号动作断路器4，切断故障电弧供电电路，dc-dc转换器9及三相逆变器7均停止工作，以熄灭故障电弧，及时防止了故障电弧引起电气火灾。
结合图5a～5d，阐述应用本发明的光伏系统故障电弧检测方法于以单相多级逆变器为负载的并网型光伏系统的故障电弧辨识效果，结合图5e，阐述本发明方法硬件实现应用于实际光伏系统的过程。
如图5a所示，以采样频率fs＝200khz获取电流信号。在2.42s以前，电流信号处于正常态，此时光伏系统通过闭合线路、dc-dc转换器、单相逆变器将电能输送至交流电网，这里受到光照环境不稳定因素影响，电流信号存在渐变式上升、下降暂态变化；2.42s后，电流信号处于故障态，此时因光伏系统总线发生串联故障电弧而产生动态降低的故障电弧电流波形，而后较正常电流低的故障电弧电流得以短暂时间的维持；3.1s时逆变器算法调节之前较低水平的故障电弧电流波形，使之动态升高，这一上升过程不同于图3a所示波形，与图4a所示波形类似，体现了不同开关装置对宏观电流波形影响的不一致性，而后较高的故障电流得以维持。通过崔-威廉姆斯分布对电流信号进行分析，得到作为一组特征量的三个频率分量49khz、50khz和51khz的幅值经实时极差法处理后，如图5b自上而下所示。通过局部均值分解的方法对所述电流信号进行分析，得到作为另一组特征量的第一阶乘积函数输出值经实时极差法处理后的波形如图5c所示。因调节速度介于图3e、图4e所示逆变器之间，因而图5a和图5b与图3a和图3b的形态更为接近。将所得的四个实时极差值，输入至极限学习机判断光伏系统内是否存在故障电弧。对连续10个时间段内极限学习机的输出结果进行求和，判断求和结果大于触发阈值(m1＝5)，在故障电弧发生后的0.05s内检测算法便确认光伏系统内发生了故障电弧，给相应的动作装置发出切断故障电弧支路信号。为验证该检测算法对故障电弧检出的可靠性，在检出故障电弧后检测算法仍继续以连续10个时间段加和结果判断故障电弧有无发生。由图5d所示的结果，检测算法面对正常电流信号渐变变化能够给出正确的低电平指示，对所有的故障态电流信号能够给出正确的高电平指示，因而该检测算法对于单相多级逆变器的并网型光伏系统内的故障电弧检出率达100％。
如图5e所示，以独立型直流故障电弧检测装置为例说明检测硬件在光伏系统内的动作过程。由光伏模块6组成的光伏系统1输出直流功率，经电流信号采样装置2、断路器4、dc-dc转换器9、单相逆变器10输送到交流电网8。所述单相逆变器10输出侧与交流电网8采用单相接线形式。电流信号通过电流信号采样装置2输入至直流故障电弧检测装置3进行上述故障电弧辨识过程，在正常运行时，直流故障电弧检测装置3输出的低电平不动作断路器4，光伏系统1经dc-dc转换器9、单相逆变器10向交流电网8稳定提供电能，而故障电弧发生时，直流故障电弧检测装置3快速、准确地输出高电平控制信号动作断路器4，切断故障电弧供电电路，dc-dc转换器9及单相逆变器10均停止工作，以熄灭故障电弧，及时防止了故障电弧引起电气火灾。
本发明所提供的光伏故障电弧检测方法通过加权型智能学习的方式掌握了光伏系统故障电弧的统计规律及核心特征，解决了交流故障电弧检测方法无法适用于直流故障电弧检测的问题，解决了现有直流故障电弧检测方法无法准确判断多负载工况下故障电弧的问题，具有较为广阔的适用范围。本发明所提供的光伏故障电弧检测方法不需要变更光伏系统故障电弧检测算法框架、阈值设定过程等环节便能适用于以电阻或dc-dc变换器为负载的离网型光伏系统，还能适用于以三相/单相逆变器、三相/单相多级逆变器为负载的并网型光伏系统。在这些负载工况下，本发明所提供的光伏系统故障电弧检测算法能避免不同并网光伏系统所产生的开关噪声干扰，准确、快速地判断多负载工况下故障电弧的发生，及时切除相应的故障电弧支路，避免了直流故障电弧检测装置在某些光伏系统负载工况下产生的拒动问题，有效提升了光伏系统故障电弧检测的快速性和可靠性，避免了这些工况下故障电弧所造成的生命财产损失，极大程度的保障了光伏系统安全、稳定运行。
本发明所提供的光伏故障电弧检测方法具有较强的可扩展性，所选取的极限学习机学习速度极快、准确率较高。对于新的直流系统环境，只需采样相应新直流系统中的故障电弧样本对极限学习机进行训练，便能很好地应用到其他直流系统环境，如直流微电网、电动汽车供电系统、直流数据中心等直流系统。
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