本发明涉及电力系统恢复领域，特别是涉及电力系统主动解列断面搜索与孤岛调整策略。
背景技术：
：：解列作为一种紧急控制手段，是电力系统安全稳定运行的最后一道防线，其作用在于隔离异步机群，阻隔故障传播，避免大面积停电。传统的失步解列方法采用离线分析来确定解列断面并安装解列装置，已在实际电力系统中得到广泛运用。然而随着系统规模的不断扩大和跨区域互联电网的形成，失步解列已较难适应当前复杂多变的系统情况。若能从电力系统的全局出发，利用近年来逐步得到广泛应用的广域测量系统(wide-areameasurementsystem，wams)和高速通信系统实时监测系统状态，在系统崩溃前根据故障信息进行协调决策，主动将大系统解列为若干独立小系统，即可有效防止连锁故障。这种基于实时信息在线决策的解列方式被称为主动解列。在主动解列中，如何确定最优解列断面是核心问题，针对此问题国内外专家学者已提出了一些方法，总体上可分为3类，即基于慢同调理论、人工智能和图论的方法。技术实现要素：为了确定最优解列断面，本发明基于图划分准则——规范割准则(ncut)提出一种电力系统主动解列断面搜索方法，该方法将np难的图划分问题转化为特征值求解问题，并通过求解广义特征值问题且对部分特征向量进行聚类划分，最终得到满足同调约束的系统解列断面。电力系统解列后，为保证各孤岛能够安全稳定运行，需要对孤岛节点进行优化调整，故本发明还提出一种基于上述方法的孤岛调整策略。为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：一种电力系统主动解列断面搜索方法，是一种基于约束谱聚类的主动解列断面搜索方法，是将机组同调约束引入到谱聚类算法中，利用约束条件监督聚类过程并限制可行解空间，从而获得满足约束条件的解列断面；设无向边权图g＝(v，e)表征n节点的电力系统，其中v为图g的点集，e为图g的边集，给定图g中每条边eij的权值为wij，定义加权邻接矩阵w、度矩阵d与图规模vg(g)，其中加权邻接矩阵w、度矩阵d的矩阵元素为：图规模vg(g)为：令pij为线路i-j上从节点i流向节点j的潮流，则系统的加权邻接矩阵w的矩阵元素为：在所构造的含约束谱聚类算法中，机组同调约束可用两类约束描述，即mustlink(简称ml)和cannotlink(简称cl)；两个节点间的ml约束表征在图划分时需保证这两个节点处于同一分区内，而相应的cl约束则表征在图划分时需保证这两个节点处于不同分区；为在谱聚类算法中体现ml和cl这两类约束，定义n×n的约束矩阵q，其矩阵元素如式(5)所示：式中：i和j表示电力系统中任意两个节点；定义聚类指标向量u∈{-1，1}n，假设图划分后形成两独立子图，分别为图j和图m，若节点i属于图j则ui＝1，若节点i属于图m则ui＝-1；由此可得：式中：utqu表征约束条件被满足的程度，当qij＝1且ui和uj同号时，其值较大；当qij＝1且ui和uj异号或qij＝-1且ui和uj同号时，其值较小；由此可知，utqu越大，聚类结果满足给定约束条件的可能性就越大；为满足不同的约束强度，对u和q在实数范围内进行松弛处理，即u和q可取任意实数值；经如此松弛处理后，若机组i和j为同调机组，属于ml约束，给定qij>0，其值越大表示这两个机组间的同调约束越强烈；若机组i和j为非同调机组，属于cl约束，可给定qij<0，其值越小表示这两个机组间的分离约束越强烈；由此，即可将机组同调和分离约束引入到谱聚类过程中；定义规范化laplacian矩阵ln与规范化约束矩阵qn分别如式(7)和式(8)所示；ln＝d-1/2ld1/2(7)qn＝d-1/2qd1/2(8)定义向量v＝d1/2u和约束下限常数β，则含约束的图划分问题能用式(9)所描述的优化问题来表示：式中：目标函数vtlnv为图划分的ncut值；vtqnv>β定义给定约束条件满足程度下限；vtv＝vg(g)确保v为规范化向量；v≠d1/21排除了平凡解，即避免了无意义的图分割方案；求解式(10)的广义特征值问题，即得到式(9)所描述的优化问题的解，其中约束下限常数β的取值范围由式(11)给定；λmin(qn)×vg(g)＜β＜λk(qn)×vg(g)(11)式中:λmin(qn)和λk(qn)分别为矩阵qn的最小特征值和第k个最小特征值；k为系统解列后的分区个数；电力系统主动解列断面搜索方法包括以下步骤：1)根据机组同调信息确定解列分区个数k；2)根据电力系统拓扑结构和潮流状态，分别计算电力系统的加权邻接矩阵w、未规范化的laplacian矩阵l、规范化的laplacian矩阵ln；3)根据机组同调信息构造约束矩阵q，并计算规范化约束矩阵qn；4)确定约束下限常数β；5)求解式描述的广义特征值问题；6)剔除非正特征值对应的特征向量，并将余下的特征向量进行规范化处理：7)令前k个最小特征值所对应的特征向量(v1，v2，...，vk)构成矩阵v∈rn×k；8)将v的每一行看作k维空间中的一个向量，采用聚类算法进行聚类划分，得到的聚类结果中每一行所属类别就是电力系统中每个节点所属的分区，由此即可确定系统解列断面。优选的，步骤8)采用改进k-medoids聚类算法进行聚类划分，其具体过程为：任意选取若干对象作为初始中心点，并将所有非中心点对象按离中心点距离和最小的原则进行首次划分后，对初始中心点在簇内进行调整，选取各簇内与同簇其他点距离和最小的点作为微调后的中心点；在确定初始中心点后，每次替换中心点时，采用渐扩式搜索，即新中心点搜索范围仅限于设定的候选集，候选集随着迭代次数的增加而逐渐扩大，即当前正进行第i次中心点替换迭代，候选集设为离原中心点最近的i个簇内的所有非中心点对象，新中心点即在候选集范围内进行搜索；在第i+1次中心点替换时，候选集则为i+1个最近簇内的非中心点对象，以此类推；这样，随着迭代次数逐渐增加，新中心点的候选集也逐渐扩大，直至扩大到全局或完成聚类。基于所述的电力系统主动解列断面搜索方法的孤岛调整策略，是一种就近原则与潮流追踪相结合的孤岛节点调整策略，采用基于约束谱聚类的主动解列断面搜索方法对电力系统进行解列后，为保证各孤岛能够安全稳定运行，需要对孤岛节点进行优化调整；具体为：在获得最优解列断面后，首先计算故障节点的1至n度节点调整域和调整域内节点对解列断面的利用系数；接着，从故障节点开始，按调整域度数大小由小及大地调整发电机节点，在相同调整域下则优先调整对输电断面利用系数较大的发电节点，在对发电机调整完毕后若仍存在不平衡功率，则按相同方法削减节点负荷，直至孤岛达到安全运行要求为止。优选的，首先定义解列断面线路的关联节点为故障节点，称与故障节点通过一条线路相连且除去非相同孤岛节点的点集为1度节点调整域；称与1度节点调整域内的节点通过一条线路相连且除去非相同孤岛节点的点集为2度节点调整域，以此类推；节点调整域的度数越大，域内节点离故障节点相对越远；若点集vj是点集vi通过一条线路直接相连的，则vj搜索过程记为fs(vi)＝vj，则故障节点的n度节点调整域能用下式计算：ven＝fs(ven-1)-vt(12)式中：ve为故障节点，ven为故障节点的n度节点调整域，vt为与ve处在不同孤岛的点集；式(12)是一个递归算式，可采用广度搜索算法bfs递归求出故障节点ve的1、2、…、n度节点调整域；之后，即可明确各节点与故障节点的相对距离；对于同一调整域内的节点，采用潮流追踪法计算其对输电断面的利用系数，从而确定先后调整顺序；潮流追踪法基于比例共享的基本假设，能确定每个发电机的输出功率在系统中的分配，以及每个负荷从不同发电机组获得功率的来源和输送通道；具体是在顺序潮流追踪和逆序潮流追踪的基础上，定义发电机和负荷对输电线路的利用系数，分别如式(13)和式(14)所示：式中：(ag)v,ij和(ad)k,ij分别为发电机v和负荷k对线路i-j的利用系数，pi为流入节点i的功率，au和ad分别为潮流追踪的逆序分配矩阵和顺序分配矩阵；发电机或负荷对解列断面的利用系数即为对断面所含线路的利用系数之和；基于潮流追踪法定义的上述线路利用系数表征了发电机和负荷对线路的利用程度，且当线路故障时应优先调整利用系数大的发电机或负荷功率。附图说明图1为本发明主动解列断面搜索方法与孤岛优化调整策略流程图。图2为本发明采用的改进k-medoids算法流程图。图3为本发明孤岛优化调整策略的实现过程示意图。图4为ieee118节点系统分区结果示意图。具体实施方式附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。本发明是一种基于约束谱聚类的解列断面搜索方法，并发展解列后孤岛的优化调整策略，其实现过程见图1-3。系统主动解列断面搜索可看作为一个图划分问题，可采用图划分的基本理论与谱聚类算法求解。图划分本质上是按照给定的划分准则将图中的某些边断开，从而把图分割成若干独立的子图，这些断开边的权值之和即为割值。常见的图划分准则包括最小割准则(mincut)、规范割准则(ncut)和比例割准则(rcut)等。为避免图划分时产生孤立节点，本专利采用ncut图划分准则，图划分问题即可描述为ncut的最小值问题。ncut图划分准则最小值问题是一个np完全问题，计算时间随问题复杂程度成指数的增长。谱聚类算法可将该np难的图划分问题转化为特征值求解问题，这样即可采用求解特征值的一些有效算法来解决图划分问题，大大加快了求解效率。假设图g＝(v，e)为无向边权图，其中v为图的点集，e为图的边集。给定图g中每条边eij的权值为wij，定义其加权邻接矩阵w、度矩阵d与图规模vg(g)如下:采用传统谱聚类算法虽然可以求得图的最小规范割，但无法保证主动解列问题所需满足的发电机组同调约束。为此，需要考虑主动解列问题的特征，改进谱聚类算法，以计及发电机组同调约束。这里将机组同调约束引入到谱聚类算法中，利用约束条件监督聚类过程并限制可行解空间，从而获得满足约束条件的解列断面。令无向边权图g＝(v，e)表征n节点的电力系统，pij为线路i-j上从节点i流向节点j的潮流，则系统的加权邻接矩阵w为:在所构造的含约束谱聚类算法中，机组同调约束可用两类约束描述，即mustlink(简称ml)和cannotlink(简称cl)。两个节点间的ml约束表征在图划分时需保证这两个节点处于同一分区内，而相应的cl约束则表征在图划分时需保证这两个节点处于不同分区。为在谱聚类算法中体现ml和cl这两类约束，定义n×n的约束矩阵q，其矩阵元素如式(5)所示:式中:i和j表示系统中任意两个节点。定义聚类指标向量u∈{-1，1}n，假设图划分后形成两独立子图，分别为图j和图m，若节点i属于图j则ui＝1，若节点i属于图m则ui＝-1。由此可得:式中:utqu表征约束条件被满足的程度:当qij＝1且ui和uj同号时，其值较大；当qij＝1且ui和uj异号或qij＝-1且ui和uj同号时，其值较小。由此可知，utqu越大，聚类结果满足给定约束条件的可能性就越大。为满足不同的约束强度，对u和q在实数范围内进行松弛处理，即u和q可取任意实数值。经如此松弛处理后，若机组i和j为同调机组，属于ml约束，可给定qij>0，其值越大表示这两个机组间的同调约束越强烈；若机组i和j为非同调机组，属于cl约束，则可给定qij<0，其值越小表示这两个机组间的分离约束越强烈。由此，即可将机组同调和分离约束引入到谱聚类过程中。定义规范化laplacian矩阵ln与规范化约束矩阵qn分别如式(7)和式(8)所示，其中ln与上文的lrw为规范化laplacian矩阵的两种不同形式。ln＝d-1/2ld1/2(7)qn＝d-1/2qd1/2(8)定义向量v＝d1/2u和约束下限常数β，则含约束的图划分问题可用式(9)所描述的优化问题来表示:式中:目标函数vtlnv为图划分的ncut值；vtqnv>β定义给定约束条件满足程度下限；vtv＝vg(g)确保v为规范化向量；v≠d1/21排除了平凡解，即避免了无意义的图分割方案。根据karush-kuhn-tucker定理，并经相关数学推导可得:求解式(10)的广义特征值问题，即可得到式(9)所描述的优化问题的解，其中约束下限常数β的取值范围由式(11)给定。λmin(qn)×vg(g)＜β＜λk(qn)×vg(g)(11)式中:λmin(qn)和λk(qn)分别为矩阵qn的最小特征值和第k个最小特征值；k为系统解列后的分区个数。β越大，所求得的解满足给定约束条件的概率就越大。综上所述，计及约束条件的谱聚类算法流程如下:1)根据机组同调信息确定解列分区个数k；2)根据系统拓扑结构和潮流状态，分别计算系统邻接矩阵w、未规范化的laplacian矩阵l、规范化的laplacian矩阵ln；3)根据机组同调信息构造约束矩阵q，并计算规范化约束矩阵qn；4)根据式(11)确定约束下限常数β；5)求解式(10)描述的广义特征值问题；6)剔除非正特征值对应的特征向量，并将余下的特征向量进行规范化处理:7)令前k个最小特征值所对应的特征向量(v1，v2，...，vk)构成矩阵v∈rn×k；8)将v的每一行看作k维空间中的一个向量，采用k-means或k-medoids等聚类算法进行聚类划分，得到的聚类结果中每一行所属类别就是系统中每个节点所属的分区，由此即可确定系统解列断面。经过上述步骤，即可将用q所表征的机组同调约束在聚类过程中得以适当考虑，并通过求解广义特征值问题且对部分特征向量进行聚类划分，最终得到满足同调约束的系统解列断面。求解含约束谱聚类算法的最后一步时需要对矩阵v的行向量进行聚类，常用聚类算法包括k-means算法、k-medoids算法等。针对传统k-medoids算法对初始中心点敏感、搜索效率较低等缺点，本发明对其进行改进，以提高算法的聚类质量，并缩短计算时间。具体来说，改进k-medoids算法在任意选取若干对象作为初始中心点，并将所有非中心点对象按离中心点距离和最小的原则进行首次划分后，对初始中心点在簇内进行调整，选取各簇内与同簇其他点距离和最小的点作为微调后的中心点。在确定初始中心点后，每次替换中心点时，不再采用全局搜索，而采用渐扩式搜索，即新中心点搜索范围仅限于设定的候选集，候选集随着迭代次数的增加而逐渐扩大。假如当前正进行第i次中心点替换迭代，候选集可设为离原中心点最近的i个簇(含本簇)内的所有非中心点对象，新中心点即在候选集范围内进行搜索；在第i+1次中心点替换时，候选集则为i+1个最近簇内的非中心点对象，以此类推。这样，随着迭代次数逐渐增加，新中心点的候选集也逐渐扩大，直至扩大到全局或完成聚类。电力系统解列后，为保证各孤岛能够安全稳定运行，需要对孤岛节点进行优化调整。对于较大规模的电力系统，解列可看作各孤岛在解列断面处发生多重故障，其故障影响通常波及一定范围而非整个系统，因此紧急状态下一般都按就近原则或重要程度原则进行孤岛节点调整，即优先调整靠近故障的或受故障影响较大的节点。基于这两个原则，这里提出一种就近原则与潮流追踪相结合的孤岛节点调整策略。定义解列断面线路的关联节点为故障节点，称与故障节点通过一条线路相连且除去非相同孤岛节点的点集为1度节点调整域；称与1度节点调整域内的节点通过一条线路相连且除去非相同孤岛节点的点集为2度节点调整域，以此类推。节点调整域的度数越大，域内节点离故障节点相对越远。若点集vj是点集vi通过一条线路直接相连的，则vj搜索过程记为fs(vi)＝vj。这样，故障节点的n度节点调整域可用下式计算:ven＝fs(ven-1)-vt(12)式中:ve为故障节点；ven为故障节点的n度节点调整域；vt为与ve处在不同孤岛的点集。式(12)是一个递归算式，可采用广度搜索算法(breadthfirstsearch，bfs)递归求出故障节点ve的1、2、…、n度节点调整域。之后，即可明确各节点与故障节点的相对距离。对于同一调整域内的节点，可采用潮流追踪法计算其对输电断面的利用系数，从而确定先后调整顺序。潮流追踪法基于比例共享的基本假设，可确定每个发电机的输出功率在系统中的分配，以及每个负荷从不同发电机组获得功率的来源和输送通道。本发明在顺序潮流追踪和逆序潮流追踪的基础上，定义发电机和负荷对输电线路的利用系数，分别如式(13)和式(14)所示:式中:(ag)v,ij和(ad)k,ij分别为发电机v和负荷k对线路i-j的利用系数；pi为流入节点i的功率；au和ad分别为潮流追踪的逆序分配矩阵和顺序分配矩阵。发电机或负荷对解列断面的利用系数即为对断面所含线路的利用系数之和。基于潮流追踪法定义的上述线路利用系数表征了发电机和负荷对线路的利用程度。当线路故障时，为避免潮流转移造成某些支路潮流越限，可采用发电再调度等措施。发电机对线路的利用系数越大，其出力调整对支路潮流的影响也越大，调整效果越显著。因此线路故障时应优先调整利用系数大的发电机或负荷功率。综上所述，在运用本发明所提方法获得最优解列断面后，首先计算故障节点的1至n度节点调整域和调整域内节点对解列断面的利用系数；接着，从故障节点开始，按调整域度数大小由小及大地调整发电机节点，在相同调整域下则优先调整对输电断面利用系数较大的发电节点。在对发电机调整完毕后若仍存在不平衡功率，则按相同方法削减节点负荷，直至孤岛达到安全运行要求为止。为保证就近原则，调整域不宜过大，一般考虑3度及以下调整域即可。1)主动解列断面搜索采用ieee118节点标准测试系统为例来说明本发明的有效性。程序基于matlabr2014a软件实现，实验pc机cpu主频为2.2ghz，内存为4g。ieee118节点系统见附图4，系统遭受大扰动后同调机组分群结果见表1。采用本发明所提方法对系统进行解列断面搜索，得到的系统分区(孤岛)结果见附图4。系统解列断面为{15-33，19-34，23-24，30-38，77-82，80-96，80-99，97-96，98-100}，孤岛间有功冲击潮流为130.9mw，孤岛内功率不平衡情况见表2。表1ieee118节点系统同调机群分组结果table1coherentgroupsofgeneratorsintheieee118-bussystem表2ieee118节点系统孤岛功率平衡情况table2powerimbalancesinisolatedislandsoftheieee118-bussystem从上述算例的结果可以看出，采用本发明方法对系统进行主动解列后同调机组均处于同一分区且非同调机组处于不同分区，有功冲击潮流和孤岛功率不平衡度均较小。因此，本发明方法能有效满足机组同调约束，且在保证有功冲击潮流较小的同时兼顾孤岛功率平衡要求，有利于解列后孤岛稳定运行与系统恢复。算例计算时间为73ms，可以满足在线主动解列断面搜索的要求。2)孤岛优化调整以附图4中的孤岛3为例，说明基于节点调整域和线路利用系数的孤岛优化调整过程。考虑到孤岛3的规模较小，这里考虑2度及以下的节点调整域。表3列出了故障节点(即解列断面线路的关联节点)、1度节点调整域和2度节点调整域所包含的节点，以及各节点对输电断面的利用系数。表3节点调整域与解列断面利用系数table3nodeadjustmentdomainsandutilizationcoefficientsofinterfacesamongvariousislands系统解列后，首先从故障节点开始，按调整域度数从小到大依次对发电机100、103和89的出力进行调整。发电机出力调整完毕后，若孤岛3仍未满足安全约束，再按调整域和利用系数大小依次对负荷进行调整，调整顺序为96，99，82，100，95，83/92/94/101/103/104/106，84/88/89/91/93/102/105/107/110，直至孤岛3满足安全约束。其中，i/j表示可同时对节点i和节点j进行调整。孤岛1和孤岛2的运行方式调整过程与孤岛3类似，这里不再赘述。显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。当前第1页12当前第1页12