一种基于电阻裕度的PV节点极限功率计算方法与流程

本发明涉及电力系统稳定分析方法，特别是一种基于电阻裕度的pv节点极限功率计算方法，属于电力系统领域。

技术背景

近些年来，电力系统功角稳定研究主要集中在暂态功角稳定方面。但在实际电力系统运行调度中，静态功角稳定分析及其裕度计算更为基础，且至今仍面临着一些难以解决的问题。由于多机系统的功率-角度特性是多变量函数，因此理论上不能求其极限功率。

且在多机系统静态功角稳定分析中，静态稳定储备系数是最直接、最有效的功角稳定裕度分析指标，但是静态稳定储备系数求解的关键是求极限功率。虽然随着广域测量技术的出现与发展，对节点电压的幅值和相位进行实时测量已不成问题，但是基于广域测量技术的多机系统静态功角稳定分析对系统的参数和精确模型有强烈的依赖性，而模型和实际永远存在不符的情形。因此，我们迫切需要对静态功角稳定分析方法进行理论创新，建立一种不依赖系统精确模型来计算极限功率的方法。

技术实现要素：

鉴于现有技术存在的上述问题，本发明的目的是提供一种基于电阻裕度分析的pv节点极限功率计算方法。在多机系统极限功率计算中，结合电阻裕度指标，通过对戴维南等值阻抗角ψ(余角α)的拟合，方便地计算出不同运行状态下pv节点的极限功率。另外，α角的近似拟合方法，在多机系统动态等值中具有重要的理论意义：它为电力系统暂态稳定与动态稳定的在线评估与控制提供了定量计算方法，这也是电阻裕度最有应用前景与研究价值的发展方向。

本发明的解决方案如下。其特征在于以下步骤：

步骤a：根据潮流计算中，pv节点的有功功率是等效负荷还是等效电源，将pv节点分为负荷pv节点和电源pv节点。

步骤b：推导出计及线路串联电阻时的电阻裕度计算公式。设线路阻抗z＝r+jx，阻抗角阻抗角余角α＝90°-ψ。根据简单电力系统线路有串联电阻时的功率方程，模仿线路为纯电抗时电阻裕度的推导计算方法，得出负荷pv节点的电阻裕度为：μ1＝cos(δ12+α)，电源pv节点的电阻裕度为：μ2＝cos(δ12-α)。

步骤c：从pv节点看进去，对系统进行戴维南等值。根据等值电路图及等值电路相量图，结合电阻裕度指标推导出系统的戴维南等值参数计算公式。其中，对于负荷pv节点，系统的戴维南等值参数计算公式为：对于电源pv节点，系统的戴维南等值参数计算公式为：

步骤d：结合简单两节点系统极限功率计算公式，推导出基于电阻裕度的pv节点极限功率计算公式。其中，负荷pv节点极限功率计算公式为：电源pv节点极限功率计算公式为：公式中，u为pv节点电压值，i为pv节点电流值，为电压与电流间的夹角，α为戴维南等值阻抗角ψ的余角，即α＝90°-ψ。

步骤e：戴维南等值阻抗角ψ(余角α)。考虑到pv节点极限功率计算公式中含有不可本地测量的戴维南等值阻抗角ψ(余角α)，且只有确定的α值，才能定量计算节点的极限功率。所以提出了一种多机系统戴维南等值阻抗角ψ(余角α)的近似拟合方法。

其中在所述步骤b中，计及线路串联电阻时，pv节点电阻裕度推导方法如下。

根据不计线路电阻时简单两节点系统电阻裕度的推导方法，当线路串入电阻r时，设线路阻抗为

结合简单两节点系统等值电路图及功率-角度特性，设简单两节点系统节点1为平衡节点，节点2为负荷pv节点时，可得节点2的功率方程式为

式(2)中，α＝90°-ψ，δ12为线路两端电压相角差。

式(2)对δ12求导得

模仿不计线路电阻时电阻裕度推导方法，可得节点2的负荷电阻裕度为

同理可得节点1电源电阻裕度为

式(5)中，

其中，根据相对综合动态的等值方法，式(6)有

式(7)中，u为节点电压，i为节点电流，各为节点电压相量与电流相量间的相角差。

其中，在所述步骤c中，从pv节点看进去对系统进行戴维南等值，假定已知系统等值阻抗角大小，则系统戴维南等值参数的计算方法如下：

从负荷pv节点看进去对系统进行戴维南等值时，在等值电路图2中，电流方向由系统流向pv节点1，其对应的等值电路相量关系见图3所示，由图3可得

由上式得

式(9)中，δ为节点电压与戴维南等值电势间的夹角，且有

式(10)中，ψ为系统戴维南等值阻抗角。

结合负荷pv节点电阻裕度计算公式，可得对应的戴维南等值参数为

从电源pv节点看进去对系统进行戴维南等值时，在等值电路图2中，电流方向由pv节点1流向系统，其对应的等值电路相量关系见图4所示，由图4可得

有上式得

式中，δ为节点电压与戴维南等值电势间的夹角，且有

其中，ψ为系统戴维南等值阻抗角。

结合电源pv节点电阻裕度计算公式，可得对应的戴维南等值参数为

其中，在所述步骤d中，pv节点极限功率计算公式推导如下：

对于一般的两节点系统，当负荷节点达到功率极限时，有

将式(11)代入式(16)可得，负荷pv节点的极限功率为

当电源节点达到功率极限时，有

将式(15)代入式(18)可得，电源pv节点的极限功率为

由pv节点极限功率计算公式可知，只有确定戴维南等值阻抗角ψ(余角α)大小，才可定量计算pv节点极限功率值。

其中，在步骤e中，戴维南等值阻抗角ψ(余角α)近似拟合方法如下：

假设系统等值电路参数不变，设两个相邻状态的有功功率与电阻裕度测量值分别为：p(k)、μr(k)、p(k+1)、μr(k+1)。令

得

也可根据在线多次测量值，由电源pv节点或负荷pv节点极限功率计算公式联立上式求解α角的拟合值。

上述提出的电力系统戴维南等值阻抗角ψ(余角α)的拟合方法，为电力系统的暂态稳定和动态稳定在线评估与控制提供了定量计算方法，这也是电阻裕度最有前景和研究价值的发展方向。

相比于现有技术，本发明实施提供了一种基于电阻裕度的pv节点极限功率计算方法，该方法不依赖与系统详细的模型，为多机系统极限功率的计算提供一种新思路。

附图说明

图1是计及线路串联电阻时，简单两节点系统等值电路示意图；

图2是从pv节点看进去，电力系统戴维南等值电路示意图；

图3是从负荷pv节点看进去，对系统进行戴维南等值时，等值电路相量关系示意图。

图4是从电源pv节点看进去，对系统进行戴维南等值时，等值电路相量关系示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。

在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与根据本发明的方案密切相关的结构和/或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。

第一步：pv节点电阻裕度计算方法如下

直角坐标下，电力系统潮流方程为

式中，为平衡节点电压，及

u＝[e1f1…en-1fn-1]^t(24)

设注入系统功率参变量为λ，注入节点功率为

式(25)对λ求导数，并令λ＝λ0及u＝u0。有

式中j＝df/du，正好是静态运行点潮流计算收敛的雅可比矩阵。

在电力系统受到大的或小的干扰后，如果在线监测pv节点的电阻裕度，去掉注入功率突变与网络突变不连续间断点，即可满足式(26)功率可微条件。

由式(26)解得

在式(27)的计算中，仅仅用到潮流计算已保存的雅可比矩阵分解因子表，回代运算工作量很小。

网络方程为

i＝yu(28)

式中：

式(28)对λ求导数

将式(27)代入(29)，便得到电流对λ的导数。式(29)的意义是：引入电流辅助变量，建立电力系统分散的综合动态等值电路。消去功率参变量，计算系统的综合非线性等值电路的动态参数，从而回避直接分析潮流雅克比矩阵的特征值。

对于任意节点i，因为

式(30)对λ求导数，得到

对于pv节点，系统相对综合动态等值阻抗为

系统静态等值阻抗为

令

可得负荷pv节点j的电阻裕度为

电源pv节点k的电阻裕度为

由负荷pv节点对系统的戴维南等值电路相量图可得，负荷pv节点j的极限功率为

由电源pv节点对系统的戴维南等值电路相量图可得，电源pv节点k的极限功率为

电阻裕度值可由式(35)或式(36)计算得到，将潮流计算中pv节点电压u，电流i及节点电压相量与电流相量间的夹角代入式(37)或式(38)中，再根据步骤e中提供的戴维南等值阻抗角ψ(余角α)近似拟合方法求出α的值，即可求得pv节点的极限功率。

第二步：仿真结果分析如下，以图1所示简单系统为例。图1中，若节点2为负荷pv节点，不同戴维南等值参数及用文中方法计算所得的相应电阻裕度和极限功率值(单位：pu)如下表1所示。

图1中，若节点2为电源pv节点，不同戴维南等值参数及用文中方法计算所得的相应电阻裕度和极限功率值(单位：pu)如下表2所示。

当不计线路电阻时，设纯电抗线路的戴维南等值阻抗zthev＝j0.3，戴维南等值电势和节点2电压不变。可得，此时pv节点的极限功率分析表1计算的结果可知，当计及线路串联电阻时，用文中方法求得的负荷pv节点极限功率较线路为纯电抗时减小了；分析表2计算的结果可知，当计及线路串联电阻时，用文中方法求得的电源pv节点极限功率较线路为纯电抗时增大了。这和网络接线对功率特性影响结果一致，也说明了文中方法的正确性。