本发明属于电力系统调度自动化
技术领域：
：，具体涉及一种多项式型抗差状态估计方法(polynomialstateestimate,pse)。
背景技术：
：：电力系统状态估计是能量管理系统的基础和核心。现在几乎每一个大型调度中心都安装了状态估计器，状态估计已成为电网安全运行的基石。自1970年国外学者首次提出状态估计以来，人们对状态估计的研究和应用已经有40多年的历史了，这期间涌现出了各种各样的状态估计方法。目前，在国内外应用最为广泛的状态估计是加权最小二乘法(weightedleastsquares,wls)。wls模型简洁，求解容易，但是其抗差性很差。为了增强抗差性，一般有两种方法。第一种是在wls估计之后加入不良数据辨识环节，例如最大正则化残差检验法(lnr)或估计辨识方法等；另一种是采用抗差状态估计方法。目前，国内外学者已经提出的抗差状态估计方法(robuststateestimation)包括加权最小绝对值估计(weightedleastabsolutevalue,wlav)、非二次准则法(ql、qc等)、以合格率最大为目标的状态估计(maximumnormalmeasurementrate,mnmr)以及指数型目标函数状态估计(maximumexponentialsquare,mes)等。但是这些抗差状态估计方法的估计性能仍有待提高。技术实现要素：本发明旨在至少在一定程度上解决上述技术问题之一或至少提供一种有用的商业选择。为此，本发明的一个目的在于提出一种抗差性好、计算效率高的多项式型抗差状态估计方法(polynomialstateestimate,pse)。本发明的具体技术方案如下。一种多项式型抗差状态估计方法，包括以下步骤：步骤a.提供多项式型抗差状态估计模型；步骤b.利用原-对偶内点算法，对所述多项式型抗差状态估计模型求解。在本发明的一个实施例中，所述多项式型抗差状态估计模型为：s.t.g(x)＝0(2)r＝z-h(x)(3)其中：z∈rm为量测矢量，包括节点注入有功和无功、支路有功和无功以及节点电压幅值量测；x∈rn为状态矢量，包括节点电压幅值和平衡节点除外的其他各个节点相角；h:rn→rm为由状态矢量到量测矢量的非线性映射；ri为残差矢量r的第i个元素；g(x):rn→rc为零注入功率等式约束；wi为第i个量测量的权重。在本发明的一个实施例中，所述步骤b包括：步骤b1：进行初始化，令x为平启动状态变量；选择r(0)＝λ(0)＝π(0)＝0；设置收敛判据ε＝10-6，置迭代计数器k＝0；步骤b2：求解修正方程，以完成对变量的修正，得到[dxtdrtdλtdπt]；步骤b3，修正变量步骤b4：判断是否收敛，若max(dx)<ε,则转步骤b6，否则进入步骤b5；步骤b5：令迭代计数器k＝k+1，进入步骤b2；步骤b6：输出最优解，结束。在本发明的一个实施例中，所述步骤b1中，令x(0)∈rn代表由所有节点电压幅值和相角组成的的平启动状态变量；选择r(0)＝λ(0)＝π(0)＝0，其中λ∈rc及π∈rm为拉格朗日乘子矢量，m为量测量的个数，而c为零注入功率约束的个数；置迭代计数器k＝0。在本发明的一个实施例中，所述步骤b2包括：步骤b21：形成量测方程以及零注入功率约束对应的雅克比矩阵及形成量测方程以及零注入功率约束对应的海森矩阵及其中h(x)为状态矢量到量测矢量的映射，即为量测估计值，g(x)＝0为零注入功率约束；步骤b22：计算lx＝gtλ-htπ，lλ＝g(x)，lπ＝z-h(x)-r，及w为rm×m的对角阵，其对角元素为wii＝ωi(4ri3-2ri)；步骤b23：求解方程得到[dxtdrtdλtdπt]。本发明的多项式型抗差状态估计方法(polynomialstateestimate,pse)在估计过程中可有效抑制包括一致性不良数据在内的多个不良数据，显示良好的抗差性，并具有很高的计算效率，非常适宜于实际工程应用。附图说明图1为本发明多项式型抗差状态估计方法框图。具体实施方式如图1所示，本发明的多项式型抗差状态估计方法(polynomialstateestimate,pse)包括下列步骤：步骤a：提供多项式型抗差状态估计(polynomialstateestimate,pse)模型。具体地，本发明提出的pse的模型如下所示s.t.g(x)＝0(2)r＝z-h(x)(3)式中：z∈rm为量测矢量，常包括节点注入有功和无功、支路有功和无功以及节点电压幅值量测等；x∈rn为包括节点电压幅值和相角的状态矢量(平衡节点相角除外)；h:rn→rm为由状态矢量到量测矢量的非线性映射；ri是残差矢量r的第i个元素；g(x):rn→rc为零注入功率等式约束；wi为第i个量测量的权重。步骤b：利用原-对偶内点算法，对所述多项式型抗差状态估计模型求解。(1)pse模型的求解方法注意到pse模型(1)～(3)是一个含有等式约束和不等式约束的最优化问题，适宜用原-对偶内点算法进行求解。为使本领域技术人员更好地理解本发明，首先给出详细的推导过程如下：引入拉格朗日函数式中：λ∈rc及π∈rm为拉格朗日乘子矢量。为取得最优值，根据kkt条件，可得式中：以上方程由牛顿法求解可得gdx＝-lλ(10)-hdx-dr＝-lπ(11)ωi(4ri3-2ri)dri+dπi＝-lri(12)式(12)可表示为矩阵形式，为wdr+dπ＝-lr(13)式中：w为rm×m的对角阵，其对角元素为wii＝ωi(4ri3-2ri)；根据式(9)、(10)、(11)及(13)，可得修正方程为求解式(14)可得[dxtdrtdλtdπt]，则迭代即可持续进行。(2)pse模型的求解步骤在介绍pse模型的求解推导过程之后，发明人将求解步骤归纳如下：步骤b1:进行初始化，令x为平启动状态变量；选择r(0)＝λ(0)＝π(0)＝0；设置收敛判据ε＝10-6，置迭代计数器k＝0。具体地，令x(0)∈rn代表由所有节点电压幅值和相角组成的的平启动状态变量(参考节点相角除外)；选择r(0)＝λ(0)＝π(0)＝0，其中λ∈rc及π∈rm为拉格朗日乘子矢量，m为量测量的个数，而c为零注入功率约束的个数；置迭代计数器k＝0。步骤b2：求解式(14)修正方程，以完成对变量的修正，得到[dxtdrtdλtdπt]。步骤b3：修正变量为：步骤b4：判断是否收敛，若max(dx)<ε,则转步骤b6，否则进入步骤b5；步骤b5：令迭代计数器k＝k+1，进入步骤b2；以及步骤b6：输出最优解，结束。为使本领域技术人员更好地理解本发明以及了解本发明相对现有技术的优点，申请人结合具体实施例进行进一步的阐释。设定利用ieee标准系统检验基于原-对偶内点算法的pse的性能。试验采用全量测，量测值通过在潮流计算的结果上叠加白噪声(均值为0，标准差为τ)来获得。对于电压量测，取τv＝0.005p.u.；对于功率量测，取τpq＝1mw/mvar。测试环境为pc机，cpu为intel(r)core(tm)i3m370、主频为2.40ghz、内存2.00gb。1.抗差性能的比较发明人将本发明的pse与其他状态估计器进行比较，来测试pse的抗差性。在ieee-14系统上设置4个一致性不良数据(p2-4、q2-4、p5、q5)。所设置的不良量测值以及量测量的正确值如表1所示。表1pse对ieee14系统一致性不良数据的辨识table1estimationofconformingbaddatafortheieee14-bussystembypse作为对比，首先用广为应用的wls进行估计，并用lnr进行不良数据的辨识(简记为wls+lnr)。首次辨识的结果为：10个量测量的标准化残差大于门槛值(3.0)，这10个量测量被认为是可疑数据；其中标准化残差最大的量测量为p2-1，删去该量测后重新运行wls；此时发现p2的标准化残差最大。以上过程循环4次，4个良好的量测量被lnr误认为是可疑数据而被删去，但真正的不良数据仍然存在。可见，wls+lnr不能辨识一致性不良数据。应用pse方法的估计结果如表1所示。可以发现，即使量测量中存在一致性不良数据，pse的估计值与真值也可很好地吻合。在ieee其他系统的多次试验也表明pse在估计的过程中可以自动抑制不良数据，具有良好的抗差性。2.计算效率的比较发明人为了进行效率比较，在正常量测条件下分别对四种状态估计器wls、wlav、mnmr以及pse进行了测试，其中后三种属于抗差状态估计器。在试验中，wls采用牛顿法求解，其他三种状态估计采用内点法求解；且mnmr采用两阶段法，即第一阶段进行wls估计，第二阶段将wls的估计值作为mnmr估计的初值进行计算。共进行50次仿真试验，状态估计收敛时的迭代次数以及平均计算耗时如表2所示。由表2可见，在这四种状态估计器中，wls的计算效率最高；而在后三种抗差状态估计器中，对于中小规模的系统，pse的计算效率最高，因而pse适用于实际的中小规模系统的状态估计。表2四种状态估计器的迭代次数以及计算耗时table2iterationsandcputimeofthefourestimators综上所述，本发明提出的pse在估计过程中可有效抑制包括一致性不良数据在内的多个不良数据，显示了良好的抗差性，并具有很高的计算效率，非常适宜于实际工程应用。尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。当前第1页12当前第1页12