一种基于UKF的配电网抗差动态状态估计方法与流程

本发明涉及一种状态估计，具体涉及一种基于ukf的配电网抗差动态状态估计方法。

背景技术：

随着欧美国家开展对智能电网的建设，中国相应地依据自己的国情，分别以特高压为骨干的输电网、构建自动化程度高的配电网作为建设方向。对配电网自动化的研究和发展，影响着智能配电网建设进度，研究高精度实时的动态状态估计对于配网管理系统尤其重要。

大量分布式电源以及负荷特性变化大的电动汽车接入配电网，使配网的动态性更强。电网要求配电管理系统提高监测与控制能力，为此，需要状态估计提供实时可靠完整的系统运行数据。配电网三相不平衡、大量短支路的存在以及量测配置较少等特征，使在输电网应用成熟的状态估计算法不能应用在配电网中，如pq解耦法，故研究适用于配电网状态估计的算法。

目前对配电网状态估计研究主要分为两类，一类基于最小二乘法的静态状态估计算法，以一个时间断面的量测数据进行状态估计，常使用的有基于节点电压、支路电流、支路功率作为状态变量，使系统量测信息和量测估计值误差最小为收敛原则，要求量测严格服从正太分布，条件苛刻。用牛顿迭代法对状态模型求解。

另一类则是以卡尔曼滤波为基础的动态状态估计算法，考虑多个时间量测断面的量测数据进行状态估计，滤波效果好，计算速度快，而且还能预测下一时刻的系统状态。在配电网量测量较少的情况下，基于两参数指数平滑法可以一步预测，补充系统的伪量测。

无迹卡尔曼滤波(unscentedkalmanfilter，ukf)是以线性卡尔曼滤波理论为框架，采样无迹变换技术对非线性函数线性处理，近似程度达到四阶及以上，适用性好。而且该算法采用sigma点采样，不用计算雅克比矩阵，减少了扩展卡尔曼滤波算法的线性化误差，但也存在量测有粗差或负荷突变时，滤波性能下降，还有可能发散等缺点。

技术实现要素：

为了解决上述ukf算法存在的不足，本发明提供了一种基于ukf的配电网抗差动态状态估计方法，以配电网三相电压幅值和相角作为状态变量，通过对称比例采样方法计算sigma点及其权值，然后利用两参数指数平滑法进行参数识别并进行一步预测，通过量测方程利用预测的状态量求取量测预测，对实时量测与量测预测值形成的新息矩阵，采用所提出的指数权函数动态修正，及时调整不良数据的权重，求取卡尔曼滤波增益，最后更新状态变量以及协方差。实验结果表明，当系统正常运行时，基于指数权函数ukf算法与传统ukf算法滤波效果和时间相差不大；在系统负荷突变或存在粗差时，ukf算法滤波效果极具下降且有发散的趋势，而指数权函数ukf法则不受此影响，估计精度较高，验证了改进算法的抗差性以及数值稳定性。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下的技术方案：

提供一种基于ukf的配电网抗差动态状态估计方法，所述方法包括以下步骤：

步骤(1)输入配电网三相网络参数，包括支路参数，变压器参数，负荷参数，计算系统节点导纳矩阵y。

步骤(2)在k＝0时刻，初始化状态变量节点电压的均值和协方差。

步骤(3)根据k时刻的状态估计值和协方差进行sigma点采样并计算采样点对应的权值。

步骤(4)采用holt's两参数指数平滑法进行参数识别，得到状态变量在k时刻的预测值并利用量测方程计算得到量测预测值。

步骤(5)由k时刻量测预测值计算系统的协方差及互协方差。

步骤(6)根据新息矩阵利用指数权函数对他平滑，动态修正k时刻量测值的量测权重，及时更新量测误差协方差矩阵。

步骤(7)计算卡尔曼滤波增益并更新系统的状态和协方差。

步骤(8)判断系统采样是否结束，若结束，执行步骤(7)，若不结束，返回执行步骤(2)。

步骤(9)输出k+1时刻的状态变量估计值。

所述步骤(1)对配电网可观性进行分析，生成系统的节点导纳矩阵y。

所述步骤(2)配电网状态变量的均值和协方差作为ukf算法的初始值，其中p＝abc。

所述步骤(3)在进行sigma点采样时，方法主要有单行采样、球形采样、对称比例采样。采样方式影响状态估计算法的计算效率和数值稳定性。单行采样速度最快，数值稳定性最差，球形采样的所有权系数都相同则会受状态初值影响，比例对称采样方法近似精度高。对于n维的配电系统，采用对称比例采样方法，计算2n+1个sigma点和相对应的权值；选取对称采样法具有较好的数值稳定性，通过无迹变换得到2n+1个sigma采样点集及相应的权值：

参数λ＝α²(n+κ)-n用来降低总的预测误差的尺度因子，参数α控制了采样点的分布状态，取值范围[0.0001,1]，κ是确保矩阵(n+λ)p为半正定自由参数，β≥0可以把高阶项的影响包含在内的权系数，保证了近似精度。式(3)

中，p是状态量协方差矩阵，表示矩阵方根的第i列。

计算这些采样点相应的权值

w^m表示状态量的权值，w^c表示协方差的权值。

所述步骤(4)利用两参数指数平滑参数法识别，进行状态预测，计算速度快，精度在合理范围内。

所述步骤(5)通过加权求取状态变量的预测值和预测协方差：

其中，q是系统系统噪声协方差矩阵。

所述步骤(6)由sigma点集的量测预测值，通过加权求和得到系统的均值和协方差、互协方差：

所述步骤(7)：在配电网量测数据中，可能存在粗差，系统负荷突变引起量测数据变化大，引入指数权函数对新息矩阵动态修正，改变相应量测权重，平滑了粗差或量测变化对滤波的影响，具体实现如下：

为了提高在ukf中的平滑效果，修改权函数为负指数形式：

r'k＝rkexp(-|yk-h(xk)|)

所述步骤(8)：根据修正的量测权重计算量测误差方差阵，并计算卡尔曼滤波增益和更新系统的状态和协方差：

其中k为卡尔曼滤波增益矩阵。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1.该方法在原有算法中实现容易，对于系统负荷突变、量测存在粗差时，滤波效果好，抗差能力强，提高了状态估计精度。

2.数值稳定强，收敛效果好，能有效解决三相不平衡配电网状态估计问题。

附图说明

图1为本发明一种基于ukf的配电网抗差动态状态估计方法流程图；

图2为系统正常运行时状态估计，本发明算法和传统的ukf算法比较结果；

图3为系统负荷突变时的状态估计比较结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不作为对本发明的任何限制。

本发明的实施步骤如下：

步骤(1)：根据配电网给定的网络接线、支路参数以及量测数据，其中网络接线如附图1，支路参数见表一，分析系统的可观性并计算节点导纳矩阵。

步骤(2)：在采样k＝0时刻，初始化状态变量节点电压的均值和协方差。

步骤(3)根据k的状态估计值和协方差进行sigma点采样并计算采样点对应的权值。

步骤(4)采用holt's两参数指数平滑法进行参数识别，得到状态变量在k时刻的预测值并利用量测方程计算得到量测预测值。

步骤(5)由k时刻量测预测值计算系统的协方差及互协方差。

步骤(6)根据新息矩阵利用指数权函数对他平滑，动态修正k时刻量测值的量测权重，及时更新量测误差协方差矩阵。

步骤(7)计算卡尔曼滤波增益并更新系统的状态和协方差。

步骤(8)判断系统采样是否结束，若结束，执行步骤(7)，若不结束，返回执行步骤(2)。

步骤(9)输出k+1时刻的状态变量估计值。

所述步骤(1)对配电网可观性进行分析，生成系统的节点导纳矩阵y。

所述步骤(2)配电网状态变量的均值和协方差作为ukf算法的初始值，其中p＝abc。

所述步骤(3)在进行sigma点采样时，方法主要有单行采样、球形采样、对称比例采样。采样方式影响状态估计算法的计算效率和数值稳定性。单行采样速度最快，数值稳定性最差，球形采样的所有权系数都相同则会受状态初值影响，比例对称采样方法近似精度高。对于n维的配电系统，采用对称比例采样方法，计算2n+1个sigma点和相对应的权值；选取对称采样法具有较好的数值稳定性，通过无迹变换得到2n+1个sigma采样点集及相应的权值：

参数设置：α＝0.001，κ＝0，β＝2。

w^m表示状态量的权值，w^c表示协方差的权值。

所述步骤(4)利用两参数指数平滑参数法识别，进行状态预测，计算速度快，精度在合理范围内。

参数设置为：αh＝0.85，βh＝0.05

所述步骤(5)通过加权求取状态变量的预测值和预测协方差：

所述步骤(6)由sigma点集的量测预测值，通过加权求和得到系统的均值和协方差、互协方差：

所述步骤(7)：在配电网量测数据中，可能存在粗差，系统负荷突变引起量测数据变化大，引入指数权函数对新息矩阵动态修正，改变相应量测权重，平滑了粗差或量测变化对滤波的影响，具体实现如下：

为了提高在ukf中的平滑效果，修改权函数为负指数形式：

r'k＝rkexp(-|yk-h(xk)|)

所述步骤(8)：根据修正的量测权重计算量测误差方差阵，并计算卡尔曼滤波增益和更新系统的状态和协方差：

其中k为卡尔曼滤波增益矩阵。

运用本发明的方法对ieee33节点进行计算机仿真，定义滤波的绝对误差平均值和最大值：

其中nbus为系统节点数，k为采样时刻，上标e和t分别表示状态量的估计值和真值。

表1本发明与ukf算法在系统正常运行时比较节点电压的相角和幅值的绝对误差平均值和最大值。

表2本发明与ukf算法在系统负荷突变时比较节点电压的相角和幅值的绝对误差平均值和最大值。

从表1可以看出，在配电网系统运行正常时，本发明的算法和ukf算法状态估计精度相近，略优于ukf算法；从表2可以看出，在系统负荷突变时，本发明算法具有较高的滤波性能，而且数值稳定性好。

当然，以上只是本发明的具体应用范例，本发明还有其他的实施方式，凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明所要求的保护范围之内。