本发明公开了一种分布式光伏电站集群的动态等值建模方法，属于分布式能源并网建模与仿真的技术领域。
背景技术：
与传统化石能源相比，光伏发电具有资源丰富、可再生和无污染等优势，因此，近年来光伏产业发展迅速。根据国际能源局(iea)发布的数据，2015年全球新增光伏装机容量接近50gw，相较2014年增长25％，全球累计装机容量约230gw，其中，中国、日本和美国为最大市场，共占据约三分之二的新增装机容量。预计到2050年，光伏发电将占据全球总用电量的16％。
由于光伏发电本身的优点和政府政策的鼓励，分布式光伏电站大量且集中地出现在如工业园区的屋顶以及农村地区的荒地等应用环境中，从而在局部地区配网中形成光伏电站集群。随着电力系统光伏渗透率的增加，光伏电站集群中可包含数十甚至上百个分布式光伏电站，由光伏电站导致的如电力系统电能质量和稳定性运行等问题也逐渐增多。为对这些问题展开研究，首先就需要建立精准的模型来表征光伏集群在系统发生扰动时公共耦合点(pcc)的动态响应特性。但如果对集群中每个电站进行详细建模，不仅增加了仿真模型的复杂度，而且会在数据准备阶段和模型仿真计算阶段耗费大量的时间和精力，这种详细的建模方法无疑限制了其在实际工程中的应用。所以，有必要研究光伏集群系统的动态等值建模以简化详细模型的复杂度、减少数据的需求并减少仿真计算的时间。
未来二三十年，将是我国能源生产消费方式和能源结构调整变革的关键时期，对于分布式可再生能源发电技术而言，将会迎来更加广阔的发展前景和发展机遇。分布式光伏电站集群的动态等值建模将会为高光伏渗透率配网相关问题的分析和处理铺平道路，有助于加快我国智能、绿色、坚强的能源互联网的建设。
技术实现要素：
本发明的发明目的是针对上述背景技术的不足，提供了一种分布式光伏电站集群的动态等值建模方法，对光伏集群系统进行动态等值建模，简化了详细模型的复杂度、减少了数据的需求并减少了仿真计算的时间，解决了对集群中每个电站进行详细建模增加了仿真模型的复杂度并且会在数据准备阶段和模型仿真计算阶段耗费大量的时间和精力这一技术问题。
本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：
一种分布式光伏电站集群的动态等值建模方法，
提取集群中各光伏电站的聚类指标，采样各光伏电站聚类指标的数据，对各光伏电站聚类指标的采样数据进行归一化处理得到各光伏电站聚类指标的时间序列；
依据各光伏电站聚类指标的时间序列计算各光伏电站之间的动态时间弯曲距离；
依据各光伏电站之间的动态时间弯曲距离对光伏电站进行聚类分簇；
计算同簇光伏电站的聚合等值参数并进行配电网的等值化简。
进一步的，分布式光伏电站集群的动态等值建模方法中，各光伏电站的聚类指标包含但不限于阵列的输出电压、阵列的输出电流、逆变器的直流侧电压、逆变器的输入电流、光伏电站输出的有功功率、光伏电站输出的无功功率。
进一步的，分布式光伏电站集群的动态等值建模方法中，按照如下方法依据各光伏电站聚类指标的时间序列计算各光伏电站之间的动态时间弯曲距离：依据两个光伏电站相同聚类指标的时间序列计算一个时间序列中每一个元素与另一个时间序列中各元素的动态距离进而确定两个光伏电站相同聚类指标的距离矩阵，再根据两个光伏电站相同聚类指标的距离矩阵并以累计动态失真最小为目标确定将一个时间序列上各元素非线性地映射到另一个时间序列上的最优路径，累加将一个时间序列上各元素非线性地映射到另一个时间序列上的最优路径得到两个光伏电站之间同类聚类指标的动态时间弯曲距离，累加两个光伏电站之间所有同类聚类指标的动态时间弯曲距离得到两个光伏电站之间的动态时间弯曲距离。
再进一步的，分布式光伏电站集群的动态等值建模方法中，按照如下方法依据两个光伏电站相同聚类指标的时间序列计算一个时间序列中每一个元素与另一个时间序列中各元素的动态距离：记两个光伏电站相同聚类指标的一个时间序列为q，记两个光伏电站相同聚类指标的另一个时间序列为c，时间序列q中第w个元素qw与时间序列c中第v个元素cv的动态距离d(qw,cv)为：
其中，abs(q1,c1)表示取时间序列q中第1个元素q1与时间序列c中第1个元素c1的绝对值，abs(q1,cv)表示取时间序列q中第1个元素q1与时间序列c中第v个元素cv的绝对值，abs(qw,c1)表示取时间序列q中第w个元素qw与时间序列c中第1个元素c1的绝对值，abs(qw,cv)表示取时间序列q中第w个元素qw与时间序列c中第v个元素cv的绝对值，d(q1,cv-1)表示时间序列q中第1个元素q1与时间序列c中第v-1个元素cv-1的动态距离，d(qw-1,c1)表示时间序列q中第w-1个元素qw-1与时间序列c中第1个元素c1的动态距离，d(qw-1,cv)表示时间序列q中第w-1个元素qw-1与时间序列c中第v个元素cv的动态距离，d(qw-1,cv-1)表示时间序列q中第w-1个元素qw-1与时间序列c中第v-1个元素cv-1的动态距离，d(qw,cv-1)表示时间序列q中第w个元素qw与时间序列c中第v-1个元素cv-1的动态距离，w＝1,…,i，v＝1,…,j，i、j为正整数。
更进一步的，分布式光伏电站集群的动态等值建模方法中，根据两个光伏电站相同聚类指标的距离矩阵并以累计动态失真最小为目标确定将一个时间序列上各元素非线性地映射到另一个时间序列上的最优路径的具体方法为：提取时间序列q中第l个元素与时间序列c中各元素的最短动态距离作为将时间序列q中第l个元素非线性地映射到时间序列c上的最优路径pl，pl＝min{d(ql,c1),…,d(ql,cj)}，d(ql,c1)为时间序列q中第l个元素ql与时间序列c中第1个元素c1的动态距离，d(ql,cj)为时间序列q中第l个元素ql与时间序列c中第j个元素cj的动态距离。
再进一步的，分布式光伏电站集群的动态等值建模方法中，依据各光伏电站之间的动态时间弯曲距离对光伏电站进行聚类分簇的方法为：根据光伏电站两两之间的动态时间弯曲距离对光伏电站进行聚类分簇处理，综合考虑了同簇紧致度、簇间离散度的聚类结果评价指标dbi以及建模复杂程度确定最优聚类数，
作为分布式光伏电站集群的动态等值建模方法的更进一步优化方案，按照如下方法计算同簇光伏电站的聚合等值参数并进行配电网的等值化简：将同簇中的光伏电站等效为单个等值电站，nseq＝nsce，npeq＝ρnpce，cpveq＝ρcpvce，ldceq＝ldcce/ρ，cdceq＝ρcdcce，lfeq＝lfce/ρ，steq＝ρstce，zteq＝ztce/ρ，将纯负荷节点归为一簇并根据光伏电站聚类分簇的结果构建rei等值网络，以公共耦合点为内部节点、以构建rei网络时新增的电压值非零的节点为边界节点、以其它节点为外部节点构建ward等值网络方程，其中，nseq和npeq为单个等值电站中光伏组件的串联数和并联数，nsce为聚类中心光伏电站内串联光伏组件的数目，npce为聚类中心光伏电站内并联光伏组件的数目，ρ为该簇光伏电站总额定容量sgr与聚类中心光伏电站额定容量sce之比，cpveq和cdceq分别为单个等值电站中光伏阵列和变流器的电容值，cpvce、cdcce分别为聚类中心光伏电站内光伏阵列和变流器的电容值，ldceq和lfeq分别为单个等值电站中变流器和滤波器的电感值，ldcce和lfce分别为聚类中心光伏电站中变流器和滤波器的电感值，steq和zteq分别为单个等值电站中变压器的额定容量和阻抗，stce和ztce分别为聚类中心光伏电站内变压器的额定容量和阻抗。
本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：本发明选择能够清晰且准确地描述光伏电站动态特性的六个电气量波形作为聚类指标，首先构建两光伏电站之间的动态距离矩阵，然后依据动态距离矩阵需找将一光伏电站某一聚类指标非线性映射到另一光伏电站聚类指标的最优路径，累加两个光伏电站之间所有同类聚类指标的动态时间弯曲距离得到两个光伏电站之间的动态时间弯曲距离采用动态时间弯曲距离对基于欧式距离的聚类算法进行改进，定义两个光伏电站之间的动态时间弯曲距离为两光伏电站的相似度并以此为聚类算法的距离度量，再根据聚类结果计算同簇光伏电站的聚合等值参数并进行配电网的等值化简，在准确捕捉光伏电站之间动态相似度的同时克服了基于欧式距离进行聚类的算法在有通信不同步时聚类结果准确率较低的缺点，与详细建模方法相比，本发明公开的动态等值建模方法能够大幅降低模型复杂度并大幅缩减仿真计算时间。
附图说明
图1是光伏电站集群动态等值建模方法流程图。
图2是基于聚类结果的光伏集群节点编号示意图。
图3是簇i的无损rei等值网络示意图。
图4是不含内部节点的ward等值网络示意图。
图5是示例模型的单线图。
具体实施方式
下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明。本发明选择光伏电站的六个电气量波形作为聚类指标可以清晰且准确地描述光伏电站的动态特性，为了捕捉不同电站聚类指标之间的动态相似度，采用动态时间弯曲距离对基于欧式距离的聚类算法进行改进，从而提出了一种新型的动态聚类算法。
本发明公开的一种基于聚类技术的分布式光伏电站集群的动态等值建模方法如图1所示，包括以下步骤：
步骤10)对集群中光伏电站的聚类指标进行数据采样并进行数据归一化处理；
步骤20)计算各个光伏电站之间的动态时间弯曲距离并进行电站的聚类分组；
步骤30)计算同簇光伏电站的聚合等值参数并进行配电网的等值化简。
作为数据准备阶段，步骤10)中数据采样和归一化处理的过程为：
步骤101)在系统运行工况发生变化后，提取集群中各光伏电站的聚类指标包括：阵列的输出电压upv、阵列的输出电流ipv、逆变器的直流侧电压udc、逆变器的输入电流idc、光伏电站输出的有功功率p、光伏电站输出的无功功率q，这六个变量组成了聚类指标矩阵wci，wci表示如下：
其中，上标“～”表示每个变量包含3个工频周期采样长度内等时间距离的100个采样点，如第一个变量为：[upv(1),…,upv(i),…,upv(100)]t；
步骤102)由于不同容量的光伏电站之间也可能拥有接近的动态特性，因此需要将wci中各聚类指标的采样数据分别进行归一化，其计算公式如下式给出：
其中，x和xnorm分别为采样数据的初始值和归一化值，xmax和xmin分别为采样数据的最大值和最小值。
作为光伏电站聚类分组阶段，应将集群中动态特性最为相近的光伏电站分为同一组并确定最优的分组数，步骤20)中电站聚类的具体过程为：
步骤201)为在聚类过程中捕捉到聚类指标波形的动态走势，首先需要基于动态时间弯曲距离计算光伏电站f与光伏电站g之间的相似度sim(f,g)，计算过程如下：
首先，将数据采样阶段中获得的归一化电站聚类指标波形看作是时间序列，现设有两个光伏电站的相同聚类指标的时间序列分别为q＝q1,…,qe,…,qi和c＝c1,…,ce,…,cj，序列长度分别为i和j；
然后，定义动态距离d(qw,cv)为：
d(qw,cv)表示时间序列q中对象qw和时间序列c中对象cv相异距离的累加值，abs(q1,c1)表示取时间序列q中第1个元素q1与时间序列c中第1个元素c1的绝对值，abs(q1,cv)表示取时间序列q中第1个元素q1与时间序列c中第v个元素cv的绝对值，abs(qw,c1)表示取时间序列q中第w个元素qw与时间序列c中第1个元素c1的绝对值，abs(qw,cv)表示取时间序列q中第w个元素qw与时间序列c中第v个元素cv的绝对值，d(q1,cv-1)表示时间序列q中第1个元素q1与时间序列c中第v-1个元素cv-1的动态距离，d(qw-1,c1)表示时间序列q中第w-1个元素qw-1与时间序列c中第1个元素c1的动态距离，d(qw-1,cv)表示时间序列q中第w-1个元素qw-1与时间序列c中第v个元素cv的动态距离，d(qw-1,cv-1)表示时间序列q中第w-1个元素qw-1与时间序列c中第v-1个元素cv-1的动态距离，d(qw,cv-1)表示时间序列q中第w个元素qw与时间序列c中第v-1个元素cv-1的动态距离，随后可以定义距离矩阵a为：
距离矩阵a的生成从计算动态距离d(q1,c1)开始，逐行计算，直至计算到d(qi,cj)为止；
距离矩阵a生成后，需要找到一条最优路径p*＝{p1,…,pl,…,pi}，该路径可将q序列非线性地映射到c序列上以使总的累计失真量最小，路径p*的选取规则如下：第l段路径pl为距离矩阵a中第l行的最小值，即pl＝min{d(ql,c1),…,d(ql,cj)}，d(ql,c1)为时间序列q中第l个元素ql与时间序列c中第1个元素c1的动态距离，d(ql,cj)为时间序列q中第l个元素ql与时间序列c中第j个元素cj的动态距离，定义序列q和c的动态时间弯曲距离dtw为：
随后将光伏电站f和光伏电站g之间的所有聚类指标的dtw之和sum(dtw)定义为相似度sim(f,g)；
步骤202)将步骤201)中基于动态时间弯曲距离计算而得的相似度作为距离度量值进行聚类，聚类算法可以根据需要具体地选取，本发明将这种基于动态时间弯曲距离而非欧式距离的聚类算法称为动态聚类算法；
步骤203)集群中光伏电站的最优聚类数的确定应该综合聚类结果的同簇紧致度、簇间离散度以及某次聚类数下的集群建模复杂度，为了考察聚类结果中同簇电站数据的紧致度和簇间离散度，聚类结果评价指标dbi的(davies-bouldinindex)计算式如下：
其中，k为聚类数，rh为簇h的最大相似度。
为获取rh，首先定义簇h内部的紧致度sdh、簇h与簇g的离散度mdhg以及簇h与簇g的相似度rdhg分别为：
其中，th表示簇h中光伏电站的个数，xd表示簇h中第d个光伏电站的聚类指标矩阵，ah表示簇h中心光伏电站的聚类指标矩阵，abh表示簇h中心光伏电站的第b个聚类指标的值(即矩阵wci中第b个值),m是光伏电站聚类指标采样点的总数。
随后选取与簇h相关的相似度中的最大值为rdh，即rh＝max(rdhg)，其中，g＝1,…,k且g≠h。
dbi的值越小说明聚类结果的组内紧致度和组间离散度越好，综合dbi指标与建模复杂程度来确定最优聚类分组数，随后调整聚算法以使最终聚类数与最优聚类分组数一致。
在获得最终聚类结果之后，需要计算同簇光伏电站的聚合等值参数并进行配电网的等值化简，具体过程为：
步骤301)将同簇电站等效为单个等值电站，其各个部分的参数的计算方法如下：
对于光伏阵列而言，同簇电站等值前后应尽量保持阵列的总容量和出口电压不变，所以单个等值电站中光伏阵列组件的串联数nseq和并联数npeq应按下式计算：
nseq＝nsce，npeq＝ρnpce式(10)，
其中，n表示串联或并联数，下标s、p、eq和ce分别表示串联、并联、等值结果和簇中心值，nsce为聚类中心光伏电站内串联光伏组件的数目，npce为聚类中心光伏电站内并联光伏组件的数目，ρ为该簇光伏电站总额定容量sgr与聚类中心光伏电站额定容量sce之比，ρ＝sgr/sce；
光伏电站中的变流器及滤波器中含有丰富的电容及电感，等值后的元件一方面应能对应光伏阵列等值后的容量，另一方面需保证其等值前后的动态特性不变，具体参数按下式计算：
其中，cpv和cdc分别为阵列和变流器的电容值，ldc和lf分别为变流器和滤波器的电感值；
各光伏电站均通过变压器并网，同簇电站的容量及阻抗的聚合等值参数如下式计算：
steq＝ρstce，zteq＝ztce/ρ式(12)，
其中，st和zt分别表示变压器的额定容量和阻抗。
对于光伏电站的控制参数而言，各簇电站变流器控制回路的控制参数等值于聚类中心电站的控制参数。
步骤302)网络等值包括构建rei无损网络以聚合同簇有源节点的步骤3021)以及构建ward等值网络以消去系统中的冗余节点的步骤3022)。如图2所示，将光伏集群网络中所有节点的下标按照聚类结果编号，有源节点包括所有接有光伏电站的节点(光伏节点)及纯负荷节点，剩下的均为无源节点，根据聚类结果对有源节点进行排序，簇i的节点下标为i1,i2,…,ini(i＝1,2…,k,k+1)，ni表示簇i包含ni个节点，k表示光伏节点的聚类个数为k个，第k+1类为纯负荷节点。
步骤3021)：首先根据聚类结果构造各簇节点的rei等值网络，如图3所示，该网络不会造成功率损耗，第i簇节点的无损网络会产生i0i和imi两个新增节点，令节点i0电压为0，而无损网络的新增导纳值计算如下：
其中，yij、
步骤3022)在对所有簇的有源节点构造无损网络之后构建ward等值网络，将pcc定义为内部节点，将所有新增节点定义为边界节点，将网络中其它节点定义为外部节点，ward等值网络方程如下所示：
其中，下标e、b和i分别表示外部节点、边界节点和内部节点。
根据该式便可搭建如图4所示的不含内部节点的简化网络。对于含有大量节点的系统，该等值过程可以消去绝大部分节点。
下面列举一实施例以辅助说明本发明公开的动态等值建模方法的技术优势。
以某城市一光伏电站集群为例，其单线结构图如图5所示，该集群含有20个光伏电站：pv1～pv20。分别在辐照度变动、负荷变动以及三相短路故障三个算例中釆用本发明提出的光伏集群动态等值建模方法进行建模，并将所提出的建模方法与详细建模方法和单电站等值建模方法进行对比以验证所提建模方法的有效性和优越性。等值模型在不同运行状态下与详细模型相比的仿真误差如表1所示。
表1等值模型在各种运行工况下的仿真误差
其中，iep和ieq分别为pcc处有功功率和无功功率的仿真误差。由表1可知，在各种运行工况下，本发明所提出的等值模型与详细建模的模型相比的仿真误差均小于5％，且所提出的等值模型准确度在各工况下均比单电站等值模型要高。
在各工况下3种模型的仿真时间如表2所示。仿真是在具有如下参数的计算机上运行的：intel(r)cpui7-6500u,2.50ghz,ram8gb。
表2各运行工况下不同模型的仿真时间
由表2可知，在各种运行工况下，相对于详细建模而言，所提出的等值模型可以大幅减少仿真运行时间，最多可减少95.2％的仿真时间(辐照度变动算例)。而单电站等值模型并未比所提出的仿真模型节省大量的仿真时间，如在辐照度变动算例中，单电站等值模型比详细模型减少了97.7％的仿真时间，仅比所提出的仿真模型节约了2.5％的仿真时间。