一种基于轨迹灵敏度的同步发电机参数辨识方法与流程

本发明涉及一种基于轨迹灵敏度的同步发电机参数辨识方法。

背景技术：

同步发电机作为电力系统中最核心的设备之一，其数学模型的准确性对电力系统动态仿真结果影响巨大。由于缺少实际参数，目前的电力系统分析计算仿真所用的同步发电机参数多采用厂家提供的数据或典型值，或不得已采用简化模型，而同步发电机动态参数很多是等效模型参数，可能随着系统运行工况不同而变化。同时由于数据不全且未计及涡流、磁滞、饱和等实际运行工况的影响，采用厂家提供的参数进行仿真所得结果与实际动态过程有较大出入，严重影响了电力系统动态计算的准确度和可信度。因此同步发电机的参数辨识一直是电力系统中研究的重要内容。

目前同步发电机参数辨识方法主要分为两类：离线辨识和在线辨识。离线辨识通过在发电机停机时期进行短路试验、抛载试验等扰动试验，根据试验数据进行参数辨识。但由于现场试验较为繁琐且有可能给发电机带来安全隐患，离线辨识工作实施较为困难。而在线辨识避免了试验的繁琐，且基于实际运行数据辨识的结果更为接近运行工况，故更适合于发电机参数辨识。

发电机稳态运行时，其稳态数据只反映稳态参数xd,xq大小而与暂态参数无关，只有当发电机受到扰动，其机端电气量的变化才能反映发电机暂态参数的大小，因此发电机在线参数辨识必须结合发电机扰动数据进行。但实际应用时，如何将有效的发电机扰动数据分离出来，即如何从较长的量测数据中选取辨识数据区间，至今尚无文献提出相关解决方案。辨识数据区间选取问题的难点在于，过长的数据段中包含了过多的稳态数据，降低了暂态、次暂态信息在数据中的比重，会造成暂态、次暂态参数辨识精度的降低；而过短的数据段很可能缺失了所需的次暂态、次暂态信息，更不利于参数辨识。因此如何选取辨识数据区间是一个与参数辨识精度紧密相关的问题。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于轨迹灵敏度的同步发电机参数辨识方法，该方法具有良好抗差性能，推进了发电机参数辨识的实用化进程。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于轨迹灵敏度的同步发电机参数辨识方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤s1、基于轨迹灵敏度进行辨识数据区间的选取：

s11、求解完整时间段内的轨迹灵敏度绝对值|sd(t)|,|sq(t)|；

s12、以扰动前的稳态采样点为辨识数据区间起点，即从t0＝0开始，每隔δt＝4t”d0的数据段计算一次从起点到该点的轨迹灵敏度平均值

sδt,avg,s2δt,avg,s3δt,avg…：

其中，nnδt为t0n·δt时间段内的采样点数，snδt,avg为第n次计算的轨迹灵敏度平均值；

s13、当轨迹灵敏度平均值衰减到snδt,avg≤snδt/10,avg/4或nδt≥30s，即可停止计算，以t0n·δt时间段作为d轴参数辨识数据区间；同理可求解q轴参数辨识数据区间；

步骤s2、采用抗差优化模型作为参数辨识模型辨识参数：

由同步发电机六阶实用模型：

其中，tj为发电机组的惯性时间常数，d为发电机的阻尼功率系数；

可知，

d轴待辨识参数有xd,x'd,x'd',td'0,td”0，q轴待辨识参数有xq,xq',xq”,tq'0,tq”0；

以q轴参数的辨识为例，假设测量值为x，根据参数估计值以及求解得到的q轴参数辨识数据区间，x＝ud、iq、ω，通过下述抗差优化模型：

采用内点法求解上式优化问题即可实现q轴参数的辨识；其中，ti为区间内第i个时步时刻，ti的区间即步骤s1中所求的q轴参数辨识数据区间。同理，可实现d轴参数的辨识。

进一步地，所述步骤s11中轨迹灵敏度绝对值的计算公式如下：

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

本发明提出了参数辨识数据区间选取方法，解决了参数辨识数据难以选取的问题。本发明基于轨迹灵敏度分析，选取有利于提高辨识精度的数据区间，为解决工程实际问题提供了理论依据。在解决辨识数据区间选取问题的基础上，本发明还提出了完整的参数辨识模型，具有良好抗差性能，推进了发电机参数辨识的实用化进程。

附图说明

图1为本发明matlab抛载试验仿真系统图。

图2为本发明轨迹灵敏度曲线图。

图3为本发明轨迹灵敏度曲线图。

图4为不同辨识数据区间的辨识误差图。

图5为不同辨识数据区间的辨识误差图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

一种基于轨迹灵敏度的同步发电机参数辨识方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤s1、基于轨迹灵敏度进行辨识数据区间的选取：

s11、求解完整时间段内的轨迹灵敏度绝对值|sd(t)|,|sq(t)|；

s12、以扰动前的稳态采样点为辨识数据区间起点，即从t0＝0开始，每隔δt＝4t”d0的数据段计算一次从起点到该点的轨迹灵敏度平均值

sδt,avg,s2δt,avg,s3δt,avg…：

其中，nnδt为t0n·δt时间段内的采样点数；

s13、当轨迹灵敏度平均值衰减到snδt,avg≤snδt/10,avg/4或nδt≥30s，即可停止计算，以t0n·δt时间段作为d轴参数辨识数据区间；同理可求解q轴参数辨识数据区间；

步骤s2、采用抗差优化模型作为参数辨识模型辨识参数：

由同步发电机六阶实用模型：

可知，

d轴待辨识参数有xd,x'd,x'd',td'0,td”0，q轴待辨识参数有xq,xq'q,xq”,tq'0,tq”0；

以q轴参数的辨识为例，假设测量值为x，根据参数估计值以及求解得到的q轴参数辨识数据区间，x＝ud、iq、ω，通过下述抗差优化模型：

即可实现q轴参数的辨识；同理，可实现d轴参数的辨识；其中，ti的区间即所求的的q轴参数辨识数据区间。

进一步地，所述步骤s11中轨迹灵敏度绝对值的计算公式如下：

以下为本发明的具体实现过程。

本发明主要包括同步发电机参数辨识的数据区间选取方法；基于抗差优化模型的参数辨识方法此两方面的工作。

辨识数据区间选取

发电机实际运行过程中稳态运行状态是常态，而扰动状态只占很小的一部分，因此可用于参数辨识的量测数据中一般包含较长时间的稳态数据，而包含暂态、次暂态信息的扰动数据则较短。从量测数据中选取出辨识数据时，应尽可能以扰动数据作为辨识数据，因为稳态数据只能反映稳态参数xd,xq大小而与暂态参数无关，只有当发电机受到扰动，其机端电气量的变化才能反映发电机暂态参数的大小。从量测数据中选取扰动数据过程中，扰动数据的起点，即扰动发生的初始时刻，较为容易辨认，但扰动数据的终点则很难定义。过长的数据段中包含了过多的稳态数据，降低了暂态、次暂态信息在数据中的比重，会造成暂态、次暂态参数辨识精度的降低；而过短的数据段很可能缺失了所需的次暂态、次暂态信息，更不利于参数辨识。因此辨识数据区间选取问题对于参数辨识算法来说至关重要。

本发明基于轨迹灵敏度选取辨识数据区间，首先需要分析轨迹灵敏度及其计算方法。发电机的动态特性可以采用如下的微分代数方程组描述：

式中：x为状态向量，y为代数向量，θ为参数向量。轨迹灵敏度是状态变量或输出变量的轨迹改变量对参数改变量的比值，定义为：

式中：yi为系统中第i个变量的轨迹；θj为系统中第j个参数；m为参数总数；k为时间采样点。为提高轨迹灵敏度计算精度，需要先分两次计算轨迹：yi(θ1,θ2,…θj+δθj,…θm,k)，yi(θ1,θ2,…θj-δθj,…θm,k)，然后计算轨迹灵敏度为：

轨迹灵敏度反映了参数发生微小变化时模型输出量动态轨迹的变化程度，目前广泛应用于电力系统参数辨识方法中。若发电机状态量在特定区间内对某参数的轨迹灵敏度较大，则说明在该区间内参数较小的辨识误差即可导致拟合和实测数据产生很大的偏差，由于参数辨识是以拟合和实测的误差最小为目标，因此轨迹灵敏度较高意味着参数的辨识精度高或可辨识性较高。基于轨迹灵敏度的含义，本发明提出根据轨迹灵敏度大小来选择辨识数据区间，并且因参数辨识方法是d、q轴解耦的，故可以分别为d、q轴参数选择合理辨识数据区间。

在发电机外网发生故障或操作后，各电气量中机端电流往往波动得最为剧烈，故选取的轨迹灵敏度应以d、q轴电流id,iq为状态变量，而发电机的动态波动时间又与暂态、次暂态时间常数直接相关，故选取轨迹灵敏度：

由于轨迹灵敏度的大小是相对两个量测点比较而言的，因此应以轨迹灵敏度的衰减程度为依据，进行辨识数据区间的选取，具体算法步骤如下：

1)求解完整时间段内的轨迹灵敏度绝对值|sd(t)|,|sq(t)|。

2)以扰动前的稳态采样点为辨识数据区间起点(t0＝0)，每隔δt＝4t”d0的数据段计算一次从起点到该点的轨迹灵敏度平均值sδt,avg,s2δt,avg,s3δt,avg…：

其中nnδt为t0n·δt时间段内的采样点数。

3)当轨迹灵敏度平均值衰减到snδt,avg≤snδt/10,avg/4或nδt≥30s，即可停止计算，以t0n·δt时间段作为d轴参数辨识数据区间。同理可求解q轴参数辨识数据区间。

基于抗差优化模型的参数辨识方法

同步发电机实用模型是应用最广泛的发电机模型，因此本文选取同步发电机六阶实用模进行参数辨识，同步发电机六阶实用模型如式所示:

其中d轴待辨识参数有xd,x'd,x'd',td'0,t”d0，q轴待辨识参数有xq,x'q,x”q,tq'0,”q0(忽略电枢电阻ra)。除特殊标注外，本文中所有参数及变量均为标幺值。

参数辨识问题的本质是一个优化问题，以q轴参数为例(d、q轴的参数辨识是解耦分开进行的)，假设量测值为x(包括ud,iq,ω)，根据参数估计值识即对下式的寻优过程：

即求解能使得拟合电流与量测电流拟合度达到最高的一组参数估计值但实际量测中难免存在测量误差，甚至可能存在少数的几个采样点数据严重偏离实际值，称其为坏数据。坏数据的存在会导致优化目标函数中坏数据项占据了主导地位，因而优化结果更趋于拟合坏数据。针对这种情况，本发明采用了抗差优化模型作为参数辨识模型：

在该模型的目标函数中，若存在坏数据iq(ti)，其在整个目标函数中所占的比例为由于坏数据项与拟合电流值的差值较大，因此其在目标函数中所占比例将被缩小到容许误差内，由此使得参数辨识模型具有了抗差性能。

以下为本发明的一具体实施例

本发明一种基于轨迹灵敏度的辨识数据区间选取方法，采用matlab仿真数据进行参数辨识，对比了基于本文方法选取辨识数据区间的参数辨识结果与其它数据区间的参数辨识结果。采用matlab仿真数据进行参数辨识的好处是发电机参数的真值是已知的，因此可以评判辨识结果的优劣。

采用matlab搭建同步发电机抛载试验仿真系统，如图1所示。其中同步发电机采用matlab-simulink中的隐极同步发电机模型，容量为555mva，额定机端电压为24kv。该系统设置了两个负荷，分别为150mw+15mvar(initialload)和100mw(loadstepoff)，在仿真至6s时刻loadstepoff负荷与同步发电机断开连接。

首先计算完整时间段内的轨迹灵敏度如图2所示。

由图2、3可见，轨迹灵敏度sd(t),sq(t)在初始稳态下数值都非常小，在6s发生抛载扰动后轨迹灵敏度开始波动，随着发电机过渡到新的稳态，轨迹灵敏度sd(t),sq(t)又衰减到较小数值。以扰动前时刻5.96s为辨识数据区间起点，根据本发明所提方法步骤选取辨识数据区间，sd(t),sq(t)分别在15.2s和15.5s时满足衰减条件，因此选取d轴参数辨识数据区间为[5.96s,15.2s]，q轴参数辨识数据区间为[5.96s,15.5s]。

图4、5比较了根据不同辨识数据区间得到的参数辨识误差，其中数据区间起点均固定为扰动发生前时刻(5.96s)，每个点的横轴坐标为其数据区间的终点值，选取不同的区间终点对应着不同的辨识数据区间，其中参数辨识误差指d轴或q轴所有参数的相对误差绝对值和。

由图4、5可见，过大或过小的辨识数据区间都会导致参数辨识误差较大，而由本发明提出方法选取的辨识数据区间得到的参数辨识误差较小，非常接近于可达到的最小辨识误差，证明了本发明提出的基于轨迹灵敏度选择辨识数据区间方法的有效性。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。