考虑元件频率特性的微电网鲁棒优化调度方法与流程

本发明涉及电网调度技术领域，特别是涉及一种考虑元件频率特性的微电网鲁棒优化调度方法。

背景技术：

纵观全球，绝大部分地区都是由传统大型电网进行供电，大容量发电机组基本都安装在靠近发电资源地区偏远的发电厂，多数负荷集中在人口密度较高经济发达的城市地区，通过高压输电线路将大量电力从发电厂输送到负荷中心地区。当传统电网中发生故障没有得到及时处理，可能会渐渐演变成大事故，使整个电网的大部分地区发生停电，造成重大的经济损失。另外，传统电网中以火力发电机为主，燃煤燃气发电会产生大量的二氧化碳二氧化硫等大气污染物，污染大气环境，影响人民的健康生活。

与传统的集中式大型电网不同，微电网是现代化的局部小规模电网。含有分布式能源系统的微电网有效地解决了大电网中存在的上述种种问题，得到广泛应用。它作为一个相对独立的小型系统，能够实现自我管理、控制和保护功能，可并网运行，又能切开连接处于自主运作状态，既有助于加强电网恢复稳定的能力，又有助于减轻电网的干扰；再加上微电网越来越多地采用不同类型的分布式能源发电，如太阳能发电系统、风力发电系统等，显著地减少二氧化碳的排放量，保护环境，符合可持续发展的要求。由于微电网能够整合多种形式能源并且满足负荷灵活接入的要求，还提供了在紧急情况下具有在孤岛模式和并网模式之间灵活自如的切换能力的良好解决方案，所以探讨微电网的运行调度有着特别重要的实用价值。

分布式风力和光伏电站等间歇性能源出力具有较大的不确定性，预测精度较低，给微电网运行时维持合格的电压和频率带来很大挑战。已有的微电网优化调度方法基本都没有考虑调度方案对于微电网频率的影响，如果微电网频率的波动超出安全允许范围，可能会造成严重的电力安全事故。因此，微电网动态优化调度不仅需要考虑风光发电功率的不确定性，还要考虑各种元件的频率响应特性。

目前，考虑光伏和风电等间歇性能源不确定性的微电网优化调度，常采用随机规划、模糊规划和鲁棒优化等不确定性优化方法。随机优化通过概率密度函数分析和随机模拟结合方式考虑不确定性因素，但随机规划需要准确知道不确定变量的概率分布模型，对大量的抽样结果进行统计计算，模糊优化将不确定性表示为模糊变量，将约束条件表示为模糊集合，并且用模糊隶属度表征约束条件满意程度，但模糊规划的不确定隶属度函数的确定依赖于有限的样本数据和决策者的经验，容易造成结果误差。鲁棒优化通过“集合”的形式描述问题中的不确定性变量，不需要知道不确定变量的概率分布，具有较好的泛化性能。

上述技术存在的缺点是：已有的考虑光伏和风电的微电网优化调度，常忽略了柴油机组、储能装置、线路和负荷的频率特性，当负荷和分布式发电功率发生剧烈变化时，可能会引起微电网系统的频率越限问题，造成安全隐患。另一方面，通过随机规划考虑不确定性，需要准确知道不确定变量的概率分布模型，通过模糊优化考虑不确定变量，不确定变量的隶属度函数的确定依赖于有限的样本数据和决策者的经验，容易造成结果误差。

技术实现要素：

针对现有技术的缺陷，有必要提供一种微电网鲁棒优化调度方法，将各种元件的频率响应特性考虑进来，已获得微电网的最优调度方案。

为了解决上述问题，本发明采用的技术方案如下。

一种考虑元件频率特性的微电网鲁棒优化调度方法，包括步骤：

在考虑风力和光伏发电出力不确定波动特性的条件下，建立考虑各种元件频率响应特性的微电网鲁棒优化调度模型；

采用benders分解法求解所述微电网鲁棒优化调度模型，将该模型分解成子问题和主问题进行交替迭代以获得微电网鲁棒优化调度方案，

所述微电网鲁棒优化调度模型包括目标函数和约束条件，其中目标函数为网络损耗最大场景下，微电网系统总的运行成本最小：

等式右边，第一部分为柴油发电机组的发电成本，第二部分为蓄电池运行的折旧费用，第三部分网络损耗费用；t为调度周期内总时段数；pg,j,t表示节点j柴油发电机组在t时段的出力，ag,j和bg,j分别表示该柴油发电机组发电成本的二次系数和一次系数，sg表示微电网中柴油发电机组的节点集合；pd,j,t和pc,j,t分别表示节点j蓄电池储能装置在t时段的放电功率和充电功率，σc和σd分别为蓄电池储能装置充电和放电的单位折旧费用，与蓄电池荷电状态soc相关，soc越高，单位充电量的折旧费用越高；soc越低，单位放电量的折旧费用越高；sb表示微电网中蓄电池储能装置的节点集合；表示节点j光伏电站在t时段的有功出力，表示节点j风电场在t时段的有功出力，pl,j,t表示节点j在t时段的负荷有功，cl为单位网络损耗费用；n为微电网中所有节点的总数；

所述约束条件包括：

节点有功功率平衡约束：

式中：vi,t和vj,t分别为时段t节点i和节点j的电压幅值；δij,t为时段t节点i与节点j的电压相角差；gij与bij为节点导纳矩阵对应元素；

柴油发电机组的运行约束：

式中，pg,j和分别为节点j柴油发电机组有功出力的下限和上限，ru和rd分别为柴油发电机组的爬坡速率和滑坡速率，δt为每个时段的时间间隔；

柴油发电机组的有功出力-频率特性：

pg,j,t＝pg,jn+kg,j(ft-fn)

式中，ft和fn分别为微电网在t时段的频率和额定频率；kg,j为节点j柴油发电机组的频率调节效应系数；pg,j,t和pg,jn分别为节点j柴油发电机组在t时段的实际出力与额定出力。考虑到频率的二次调整作用，将pg,jn作为变量；

蓄电池储能装置运行约束：

式中，和分别为蓄电池的最大充电和放电功率，eb,t为时段t蓄电池的蓄电量，为蓄电池的最大蓄电量，socb,t为时段t蓄电池的荷电状态，和socb分别为蓄电池荷电状态的上下限，ηc为蓄电池的充电效率；

蓄电池储能装置的有功出力-频率特性：

pd,t＝pdn+kd(ft-fn)

式中，kd为蓄电池放电功率的频率调节效应系数；pdn为蓄电池的额定放电功率；

负荷的频率特性：

pl＝pln+kl(ft-fn)

式中，kl分别为负荷的频率调节效应系数，pl与pln分别负荷实际功率与额定功率；

线路阻抗的频率特性：

z＝(r0+j2πftl0)l

式中，z表示线路阻抗；l表示线路的长度；r0和l0分别线路表示线路单位长度的电阻和电感；

系统安全运行约束：

式中，vi和分别为节点i电压安全限制的下限和上限，f和分别为频率安全限制的下限和上限；

不确定变量约束：c为不确定变量集，包括光伏电站出力和风电场出力采用盒式不确定集，将不确定变量表示为期望值和扰动两个部分根据配电网光伏电站和风电场气象历史数据和统计的日负荷曲线规律可以确定光伏电站和风电场有功出力的期望值和扰动量变化范围，进而得到不确定量变化范围，则不确定变量集合c可表示为：

子问题为使得微电网网络损耗最大的分布式风力和光伏发电出力极端场景，目标函数为：

式中，λ为当前迭代的次数；

前述包含有未知变量的约束条件均作为子问题的约束，包括节点有功功率平衡约束、柴油发电机组的有功出力-频率特性、蓄电池储能装置的有功出力-频率特性、负荷的频率特性、线路阻抗的频率特性和不确定变量约束；

如果求解子问题的结果有最优解集u，则在主问题约束条件中增加一个最优割集如下：

式中，为求解过程中构造出的辅助变量；

如果求解出的子问题只有可行解v，则在主问题约束条件中增加一个可行割集如下：

主问题为在随机变量处于极端场景情况下微电网的运行总成本最小，目标函数为：

主问题的约束条件除了包括所述子问题返回的最优割集或者可行割集，还包括节点有功功率平衡约束、柴油发电机组的运行约束、柴油发电机组的有功出力-频率特性、蓄电池储能装置的运行约束、蓄电池储能装置的有功出力-频率特性、负荷的频率特性、线路阻抗的频率特性和系统安全运行约束。

本发明在考虑风力和光伏发电出力不确定波动特性的条件下，建立了考虑各种元件频率响应特性的微电网鲁棒优化调度模型，并采用benders分解法求解鲁棒优化调度模型，将原问题分解成子问题和主问题进行交替迭代以获得鲁棒优化调度方案。鲁棒优化模型的目标函数为网络损耗最大的极端场景下的微电网总运行成本最小，约束条件包含有功平衡约束，柴油机组运行特性，储能装置运行特性，线路频率特性，负荷频率特性，电压安全约束，频率安全约束，获得的调度方案能够保证系统在分布式风力和光伏发电出力的不确定波动范围内不会发生频率越限，保证了微电网的频率安全。

附图说明

图1为benders分解法求解鲁棒优化调度问题的计算流程；

图2为海岛微电网接线图；

图3为各负荷节点在额定频率下的功率变化曲线；

图4为节点1和9的光伏出力预测曲线；

图5为节点10的风电出力预测曲线；

图6为各优化方案中柴油发电机节点的计划曲线；

图7为各优化方案中节点11储能的计划曲线；

图8为各优化方案中节点13储能的计划曲线；

图9为极端场景下确定性优化和鲁棒优化的频率比较。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步阐述。

1.1考虑元件频率特性的微电网鲁棒优化调度模型

a.目标函数

目标函数为网络损耗最大场景下，微电网系统总的运行成本最小。

式中，第一部分为柴油发电机组的发电成本，第二部分蓄电池运行的折旧费用，第三部分网络损耗费用；t为调度周期内总时段数；pg,j,t表示节点j柴油发电机组在t时段的出力，ag,j和bg,j分别表示该柴油发电机组发电成本的二次系数和一次系数，sg表示微网中柴油发电机组的节点集合；pd,j,t和pc,j,t分别表示节点j蓄电池储能装置在t时段的放电功率和充电功率，σc和σd分别为蓄电池储能装置充电和放电的单位折旧费用，与蓄电池荷电状态(stateofcharge，soc)相关，soc越高，单位充电量的折旧费用越高；soc越低，单位放电量的折旧费用越高；sb表示微网中蓄电池储能装置的节点集合；表示节点j光伏电站在t时段的有功出力，表示节点j风电场在t时段的有功出力，pl,j,t表示节点j在t时段的负荷有功，cl为单位网络损耗费用；n为微网中所有节点的总数。

b、约束条件

1)节点有功功率平衡约束。微电网优化调度中必须满足各节点的功率平衡，如式(2)。

式中：vi,t和vj,t分别为时段t节点i和节点j的电压幅值；δij,t为时段t节点i与节点j的电压相角差；gij与bij为节点导纳矩阵对应元素。

2)柴油发电机组的运行约束。包含发电功率极限约束和功率爬坡约束，如式(3)。

式中，pg,j和分别为节点j柴油发电机组有功出力的下限和上限，ru和rd分别为柴油发电机组的爬坡速率和滑坡速率，δt每个时段的时间间隔。

柴油发电机组的有功出力—频率特性，如式(4)。

pg,j,t＝pg,jn+kg,j(ft-fn)(4)

式中，ft和fn分别为微电网在t时段的频率和额定频率；kg,j为节点j柴油发电机组的频率调节效应系数；pg,j,t和pg,jn分别为节点j柴油发电机组在t时段的实际出力与额定出力。考虑到频率的二次调整作用，将pg,jn作为变量。

3)蓄电池储能装置运行约束。为了平抑微电网中的可再生能源发电的不确定波动，引入蓄电池储能装置，其模型约束包括最大充放电功率约束，储能装置荷电状态约束，运行状态互补约束：蓄电池在实际运行中每个时段t只能处于充电或者放电的其中一种状态。

式中，pd,t和pc,t分别表示蓄电池在t时段的放电功率和充电功率，和分别为蓄电池的最大充电和放电功率，eb,t为时段t蓄电池的蓄电量，为蓄电池的最大蓄电量，socb,t为时段t蓄电池的荷电状态，和socb分别为蓄电池荷电状态的上下限，ηc为蓄电池的充电效率。

蓄电池储能装置的有功出力—频率特性，处于充电状态时认为频率的波动不会导致充电功率的变化；而在放电状态时认为储能装置的有功出力和频率满足下垂控制。如式(6)。

pd,t＝pdn+kd(ft-fn)(6)

式中，kd为蓄电池放电功率的频率调节效应系数；pdn为蓄电池的额定放电功率。

4)负荷的频率特性。

pl＝pln+kl(ft-fn)(7)

式中，kl分别为负荷的频率调节效应系数，pl与pln分别负荷实际功率与额定功率。

5)线路阻抗的频率特性。

z＝(r0+j2πftl0)l(8)

式中，z表示线路阻抗；l表示线路的长度；r0和l0分别线路表示线路单位长度的电阻和电感。频率的变化会引起线路电抗的变化，从而改变网络节点导纳矩阵，对系统的运行状态产生影响。

6)系统安全运行约束。各节点的电压偏差不能超过安全允许范围，微电网的频率偏差不能超过安全允许范围，如式(9)。

式中，vi和分别为节点i电压安全限制的下限和上限，f和分别为频率安全限制的下限和上限。

7)不确定变量约束。c为不确定变量集，包括光伏电站出力、风电场出力等随机变量，采用盒式不确定集，可将不确定变量表示为期望值和扰动两个部分根据配电网光伏电站和风电场气象历史数据和统计的日负荷曲线规律可以确定光伏电站和风电场有功出力的期望值和扰动量变化范围，进而可得到不确定量变化范围，则不确定变量集合c可表示为式(10)。

1.2鲁棒优化调度问题的求解算法

考虑元件频率特性的微电网鲁棒优化调度模型的目标函数中含有min-max双层优化问题，无法用现成的求解器直接求解。求解上述鲁棒优化调度模型的关键在于：1)如何在不确定变量集合中，找到1组不确定变量值，与网损最大的极端场景相对应；2)如何在决策变量集合中，找到1组决策变量值，使得在不确定变量的任意取值下该组决策变量都能够满足优化模型中的约束条件，且使得在极端场景下对应的目标函数最小。本发明采用benders分解算法求解上述鲁棒优化模型。按照benders分解算法的思想，可将本文的min-max结构优化模型分解为主问题和子问题两部分。子问题寻找使得微电网网络损耗最大的不确定变量极端场景；主问题则求解使得微电网在极端场景运行下的总成本最小的调度方案。子问题和主问题分别描述如下：

a、子问题

为了寻找使得微电网网络损耗最大的分布式风力和光伏发电出力极端场景，子问题的目标函数为：

式中，λ为当前迭代的次数。

在子问题中，随机变量如分布式风力和光伏发电出力以及状态变量如频率、电压幅值和相角作为未知变量，柴油发电机组的发电功率和储能装置的充放电功率等的决策变量都作为已知量，包含有未知变量的约束条件均作为子问题的约束，包括(2)(4)(6)(7)(8)(10)。

如果求解子问题的结果有最优解集u(包含)；则在主问题约束条件中增加一个最优割集如下：

式中，为求解过程中构造出的辅助变量。

如果求解出的子问题只有可行解v(包含)；则在主问题约束条件中增加一个可行割集如下：

b、主问题

主问题的目标函数为在随机变量如风光发电出力处于极端场景情况下微电网的运行总成本，所以主问题的目标函数可以设为：

主问题的约束条件除了包括子问题返回的最优割集式(12)或者可行割集式(13)，还包括式(2)～(9)。

采用benders分解算法求解鲁棒优化调度问题的计算流程如图1，详细步骤如下：

1)初始化：首先将原问题目标函数最低界限lb设为-∞，最高界限ub设为+∞，在不确定变量的期望值场景(ps,t,ref，pw,t,ref)下，求解确定性优化问题，得到决策变量的初始值

2)将决策变量的初始值作为已知量代入子问题并求解，得到使得网络损耗最大的不确定变量当前值令迭代次数λ＝0。

3)如果求解子问题得到最优解，则往主问题约束条件中增加一个最优割集(12)，如果求解子问题得到可行解，则往主问题约束条件中增加一个可行割集(13)。将子问题求解得到的不确定变量值作为已知量代入主问题，求解主问题，得到决策变量最优解并且更新最低界限

4)将主问题得到的决策变量解作为已知量代入子问题，求解子问题得到不确定变量最优解更新最高界限ub，如式(15)。

5)若ub和lb满足ub-lb≤ε，则停止迭代，返回最优解。否则，令λ＝λ+1，返回步骤3)。ε为benders分解法中的收敛判据常数，设为10^-5。

2.1算例分析验证

以某个海岛微电网为例进行仿真分析，该微电网接线图如图2所示，包含节点10的一台柴油发电机组，节点11和节点13的两台蓄电池储能装置，节点1和节点9的两个分布式光伏电站，节点12的分布式风力发电，节点6、7、8、10的4个负荷。网损费用cl取0.65/(元/(kwh))。蓄电池的充电效率为0.85，柴油发电机组的参数如表1所示，储能装置的参数如表2所示，负荷数据如表3所示，网络相关参数如表4所示；各负荷节点在额定频率下的功率如图3所示，光伏和风电出力的预测曲线如图4和5所示。频率安全限制范围设定为49.5～50.5hz。

表1柴油发电机组的相关参数

表2节点11和13储能装置的相关参数

表3负荷节点的相关参数

表4变压器的相关参数

考虑光伏出力和风电出力的不确定波动范围为预测值的±10％，对比微电网确定性预测场景下优化调度，场景法优化调度以及本文提出鲁棒优化调度方法，得到的优化结果对比如表5所示；调度方案对比如图6-8所示，其中场景法是10个误差场景的结果曲线。

表5风光功率波动10％情况下各种方法仿真结果对比

由表5可知：

1)在风光功率波动10％的情况下，鲁棒优化的网损费用为3620.223元，比确定性优化的网损费用2947.911元大，也比场景法优化的网损费用大，符合鲁棒优化最小化系统网损费用最大的极端场景的结论。同时，鲁棒优化的运行总成本为11428.216元，比确定性优化的运行总成本10836.781元大，也比场景法优化的运行总成本大。因为鲁棒优化求解的是最大网损场景下的最小运行总成本的调度结果，该结果在任何分布式风力和光伏发电出力波动的情况下都满足约束条件，保守性大。

2)对比鲁棒优化和场景法优化得到的运行总成本可知，当场景法中误差场景的数目越多，运行总成本就越接近鲁棒优化的系统运行总成本。因为当场景法中的场景数目取得足够多时，相当于在一个风光出力波动的集合中寻找优化调度结果，结果应该满足这个集合中的所有约束。而鲁棒优化则是寻找风光出力波动集合中的极端场景，求解最优结果，以保证结果满足这个集合的所有约束。这时抽样足够多的场景法和鲁棒优化方法的核心思想一致，因此它们的结果会接近。

3)对比确定性优化、场景法优化和鲁棒优化的计算时间，确定性优化的计算时间最短，鲁棒优化计算时间较长，场景法的计算时间最长。因为确定性优化的风光出力是单个预测场景，而鲁棒优化的风光出力是一个集合，场景法的是多场景，因此确定性优化的计算时间应该是最小的。由场景法的计算时间可知，随着误差场景数目的增多，计算时间也在快速地增长。因为场景法的场景数目越多，需要满足的约束条件翻倍增长，计算量急剧增大，程序运行时间增加。因此场景法的计算时间明显比鲁棒优化要多。

4)比较鲁棒优化调度方案与其他优化调度方案，柴油发电机节点的计划曲线如图6所示，两个储能装置节点的计划曲线如图7和8所示。由图7和图8可知，和场景法相比，鲁棒优化结果的储能装置大部分时间出力很小，以留出较大的调节容量来应对光伏和风电出力的不确定波动，也正是因为储能设备的出力很小，所以在负荷高峰期只好由柴油发电机组多出力来供电。

在网络损耗最大的极端场景下确定性优化调度方案和鲁棒优化调度方案得到的微电网频率比较如图9。当不确定变量光伏和风电出力都处于极端场景时，确定性优化调度方案在时段19会出现频率越下限的情况，鲁棒优化调度方案则能够保证微电网在每个时段都能符合频率安全要求。因为确定性优化调度方案只能保证在风光出力预测场景下满足各个约束条件，不一定能够满足风光出力不确定波动情况下的各个约束条件。从而验证了本发明提出的鲁棒优化调度方法得到的调度方案能够有效地应对风光出力的不确定波动，具有鲁棒性。

综上，在已知光伏和风电预测出力曲线及负荷预测曲线的情况下，通过求解本发明提出的考虑元件频率特性的微电网鲁棒优化调度模型，可以得到微电网中柴油发电机组和储能装置的日前出力计划调度方案。该调度方案能够在微电网网络损耗最大极端场景之下使得微电网总的运行成本最小，而且能够保证系统在分布式光伏和风电出力的不确定波动范围内任意场景之下都满足频率安全要求。

以上所述实施例仅表达了本发明的实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。