一种基于高压直流输电无功控制的过电压抑制方法与流程

本发明涉及高压直流输电领域，具体涉及一种基于高压直流输电无功控制的过电压抑制方法。

背景技术：

高压直流输电技术由于其在远距离大容量输电、异步电网互联领域所具有的优势，在中国、印度、韩国、巴西等国得到了快速的发展和广泛的应用。电流源型直流输电系统以晶闸管作为主要换流元件，正常运行时需消耗输送功率50％～60％的无功功率。以±800kV/8000MW的特高压直流输电系统为例，满功率运行时晶闸管换流器以及换流变压器供需消耗无功近6400Mvar。为了消除大量无功消耗对交流系统无功潮流及电压分布的影响，换流站内往往装设大量无功补偿设备以实现站内的无功平衡。

然而，在此情况下，一旦直流输电系统由于线路故障等原因导致外送功率受阻，在无功补偿设备切除之前，换流站过剩无功将倒送交流系统，在换流站的交流母线上极易出现明显的电压抬升。特别地，在高压直流输电系统建设初期，送端换流站近区交流电网短路电流水平偏低，电压调节能力弱，在此工况下甚至可能出现严重的过电压。考虑到直流线路故障后的重启策略，此类过电压持续时间极有可能接近1s，超过换流站过电压保护或者换流阀大触发角监视保护的定值，保护误动作风险较高。

针对直流低功率运行时交流系统出现的电压偏高问题，部分学者提出了增加近区发电机进相深度、直流输电系统降压运行，提高最小关断角等策略。其中，对直流输电系统低功率运行时无功控制策略进行探讨时，推导了无功消耗、关断角、换相角、直流电流等变量之间相互关系，计算受端换流站关断角和换流变分接头调节措施对直流无功功率消耗的影响，提出利用直流输电系统无功消耗的非线性，提高最小关断角可以吸收多余无功，有效解决直流输电系统低功率运行时的交流电网电压升高问题。还有的设计了两种高压直流低负荷无功优化模块，并在实际工程中加以应用。这些研究主要针对直流低功率传输时出现的交流侧稳态电压偏高现象进行了分析，取得了很好的实施效果，但对直流输电系统故障后暂态过程中出现的过电压特性分析较少。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是多直流集中外送电网在单回直流故障期间交流电网出现过电压，目的在于提供一种基于高压直流输电无功控制的过电压抑制方法，在单回直流故障期间，短时提升近区健全直流逆变侧关断角γ及直流电流指令，在保持健全直流外送功率不变的基础上，增加整流侧换流器的无功消耗，从而抑制过电压。

本发明通过下述技术方案实现：

一种基于高压直流输电无功控制的过电压抑制方法，包括：

步骤1，设定直流输电逆变侧采用预测型定熄弧角控制，整流侧采用定电流控制，根据直流输电系统控制原理，得到线性化控制方程；

步骤2，根据多直流馈出近区电网的运行方式，利用P-Q分解法得到直流近区的无功潮流修正方程，从而得到直流近区潮流线性化方程；

步骤3，得到系统状态方程；

步骤4，得到PI状态调节器。

进一步地，步骤1中，线性化控制方程：

γ(0)+Δγ＝γord

KI∫(Id-Iord)dt＝α

式中：γ(0)及Δγ分别为逆变侧熄弧角稳态值以及变化量，γord为直流输电系统控制器输出的逆变侧熄弧角指令值，KI为直流输电系统电流控制环节积分控制系数，Id为直流系统电流稳态值，Iord为直流输电系统控制器输出的直流电流指令值，α为直流输电系统整流侧触发角，α(0)为整流侧触发角稳态值。

进一步地，步骤2中，无功潮流修正方程为：

ΔU＝-B^-1ΔQ′

其中，

ΔQ′＝[ΔQ1/U1 ΔQ2/U2 … ΔQm/Um]^T

ΔU＝[ΔU1 ΔU2 … ΔUm]^T

式中，ΔQi是i号母线无功变化量，ΔUj是j号母线的电压变化量，B矩阵是系统节点导纳矩阵中电纳部分组成的矩阵。

进一步地，步骤2中，直流近区潮流线性化方程为：

ΔU1＝K1ΔQ′dc1

ΔU2＝K2ΔQ′dc1，

式中，ΔU1、ΔU2分别为1#直流、2#直流输电系统送端换流站交流母线电压变化量，ΔQ′dc1为1#直流、工程换流器吸收无功功率的变化量，K1、K2则分别等于-B^-1中第1行第i列以及第2行第i列的元素值。

进一步地，步骤3中，系统状态方程为：

其中，

其中，

式中，Ud1(0)是1#直流整流侧直流电压稳态值，U1(0)为1#直流换流站交流母线电压的稳态值，kT为整流侧换流变压器变比，α(0)为整流侧触发角稳态值，γ(0)为逆变侧熄弧角稳态值，L为直流线路电感，Id(0)为直流电流稳态值，C为1#直流无功补偿设备的等效电容，K1、K2则分别等于-B^-1中第1行第i列以及第2行第i列的元素值，R是直流输电系统线路的电阻值。

进一步地，步骤4的PI状态调节器具体设计方法如下：

令

其状态空间和目标函数F满足：

存在唯一的最优控制：

其中，Kpc是R^-1BP所得矩阵的左半子矩阵，是控制率的比例系数矩阵；KIc是R^-1BP所得矩阵的右半子矩阵，是控制率的积分系数矩阵；P为对称正定常数矩阵，是下列Riccati方程的唯一解：

通过求解得到下述控制率：

进一步地，步骤4中，得到最优控制率为

u＝-Kpcx-KIc∫xdt。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：本发明提出了一种通过增加近区健全直流逆变侧关断角γ进行过电压抑制的方法，该方法在交流电网电压严重升高期间，通过控制逆变侧关断角γ和直流电流指令值，在保持近区健全直流输电系统功率恒定的基础上，短时提升换流器消耗的无功功率，抑制送端弱交流电网过电压的产生。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1为本发明双直流输电系统集中外送结构示意图；

图2为本发明关断角γ提升策略稳态实施效果图；

图3为本发明过电压抑制环节框图；

图4为本发明过电压抑制环节与直流控保的配合关系图；

图5为本发明仿真算例的仿真模型图；

图6为本发明无控制情况下交流侧母线电压有效值仿真结果图；

图7(a)为交流侧母线电压有效值；

图7(b)为附加关断角指令；

图7(c)为附加电流指令；

图7(d)为直流电压；

图7(e)为直流电流；

图7(f)为直流有功无功。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

以下实施例以图1所示的双直流输电系统集中外送为例进行解释。

直流外送功率受阻导致交流过电压产生的原因如下：

以双直流输电系统集中外送为例，说明当某一回直流外送功率受阻时，交流系统出现过电压的机理。该系统如图1所示。

图1中U3、U4为交流系统的等值内电势，Z1、Z2、Z3分别为交流系统等值阻抗，U1∠θ1、U2∠θ2分别为两个直流换流站交流母线的电压与相角，Pdc1，Pdc2分别为1#直流输电系统、2#直流输电系统传输有功，P′dc1+jQ′dc1为1#直流输电换流站从交流电网吸收的有功与无功，P′dc2+jQ′dc2则为2#直流输电换流站从交流电网吸收的有功与无功，C1、C2分别为1#、2#换流站高压滤波器与无功补偿装置的等效电容值。

超高压电网中，忽略线路电阻，并考虑到线路两侧电压相角差相对较小，因此根据电网潮流关系，可以得到：

导纳阵中，对角元素虚部往往小于零，而非对角元素虚部往往大于零，因此根据导纳阵这一特点，可得：

由此可见，当1#直流输电系统因故障移相而滤波器尚未切除期间，Q′dc1明显减少，因此母线1和母线2的电压将显著上升。如果系统电压超过过电压保护整定值并持续一定时间，过电压保护则会动作，闭锁直流。交流系统越弱，电压U的升高就越为明显。

此时，如果增加2#直流所消耗的无功，即增加Q′dc2，则可降低两母线的电压，抑制电压升高，甚至出现过电压。

本发明基于高压直流输电无功控制的交流过电压抑制原理对上述出现的过电压进行抑制，具体原理如下：

根据直流输电系统准稳态方程，当直流外送功率保持恒定时，可将直流输电系统送端换流站吸收无功Qd1对关断角γ进行求导，可得：

式中，Pdc为直流输电系统外送功率，Ud10、Ud20分别为整流侧、逆变侧空载理想直流电压，R为直流线路电阻，Xr2为逆变侧换相电抗，R*为等效电阻，其计算式为：

由可知，随着关断角γ的增加，直流换流站两侧消耗的无功将随之增加，从而抑制过电压的产生。

而当直流输电系统过负荷水平达到系统3s过负荷水平(即直流电流达到1.2pu)后，随着关断角的增加，直流电流将保持为1.2pu。在此情况下，也可得到送端换流器吸收的无功对关断角的导数关系为：

式中，Id为直流电流。

由此可见，即便在直流电流达到过负荷上限而无法继续提高的情况下，直流换流站两侧消耗的无功依然满足随着关断角γ的增加单调增加的关系。

除此之外，提升关断角对直流输电系统其余运行参数也有相应影响。利用±800kV特高压直流输电系统典型参数，可以得到直流输电各物理量随γ变化的规律如图2所示。图中直流电压、直流电流与有功、无功的基准值为直流输电系统的额定值。

由图2可知，当γ在[17°，35°]范围时，直流输电系统处于恒定功率运行状态，随着直流电压降低，直流电流逐渐升高。而当γ大于35°时，由于受到直流输电系统过负荷能力的限制，直流电流将维持在1.2pu。无论直流输电系统处于定外送功率方式运行，还是定电流运行，随着关断角γ的增加，两侧换流器的无功消耗均会明显增加，该结论与之前分析相符。

由前文可知，直流输电系统在外送功率受阻时交流系统出现过电压的主要原因是由于换流器消耗无功的减少，换流站内无功补偿装置无功倒送交流电网，导致电压上升。考虑到线路故障持续时间相对较短，换流变压器分接头、无功补偿装置均难以快速动作。因此可以考虑在直流输电系统外送功率受阻期间，保持近区健全直流输电系统功率恒定的基础上，增加逆变侧关断角γ，以短时提升健全直流输电系统消耗的无功功率，抑制送端弱交流电网过电压的产生。

实施例1

本实施例以图1所示的电网为例，设定0-时刻2#直流由于故障进行移相操作，当交流系统短路比较低时，系统过电压风险较高，其中过电压风险最为明显之处在2#直流的交流换流站母线上。以下将考虑1#直流的附加控制通过提升γ角已达到限制2#母线过电压的作用。

为突出特点，进行如下设定：

1、由于受端交流系统短路比较高，设定控制期间1#直流逆变侧交流母线电压恒定；

2、忽略换相重叠角的影响；

3、多直流馈出电网，1#直流与2#直流换流站间输电线路距离一般不超过30km，近似认为两者换流站交流母线电压相近。

在上述条件下，可以得到如下关系：

步骤1，设定直流输电逆变侧采用预测型定熄弧角控制，整流侧采用定电流控制，根据直流输电系统控制原理，得到线性化控制方程；

根据高压直流输电系统准稳态方程,以2#直流闭锁后系统稳定运行点为平衡点,利用泰勒级数展开,可以得到：

ΔUd1＝-5.4U1(0)kT sinα(0)Δα+5.4kT cosα(0)ΔU1

ΔUd2＝-Ud20 sinγ(0)Δγ

ΔPdc＝2Ud1(0)ΔId+2ΔUd1Id(0)

2Ud1(0)ΔIdtanα(0)+2U1(0)ωCΔU1

式中，Ud1(0)、ΔUd1、ΔUd2分别是1#直流整流侧直流电压稳态值、整流侧直流电压变化量以及逆变侧直流电压的变化量。U1(0)、ΔU1分别为1#直流换流站交流母线电压的稳态值及变化量。kT为整流侧换流变压器变比。α(0)及Δα分别为整流侧触发角稳态值以及变化量。γ(0)及Δγ分别为逆变侧熄弧角稳态值以及变化量。L为直流线路电感。Id(0)及ΔId分别为直流电流稳态值以及变化量。C为1#直流无功补偿设备的等效电容。

设定直流输电逆变侧采用预测型定熄弧角控制，整流侧采用定电流控制，因此根据直流输电系统控制原理，有

γ(0)+Δγ＝γord

kI∫(Id-Iord)dt＝α

式中：γord为直流输电系统控制器输出的γ角直流值，Iord为直流输电系统控制器输出的直流电流指令值，kI为积分控制系数。

步骤2，根据多直流馈出近区电网的运行方式，利用P-Q分解法可以得到直流近区的无功潮流修正方程，从而得到直流近区潮流线性化方程；

根据多直流馈出近区电网的运行方式，利用P-Q分解法可以得到直流近区的无功潮流修正方程为：

ΔU＝-B^-1ΔQ′

其中，

ΔQ′＝[ΔQ1/U1 ΔQ2/U2 … ΔQm/Um]^T

ΔU＝[ΔU1 ΔU2 … ΔUm]^T

式中，ΔQi是i号母线无功变化量，ΔUj是j号母线的电压变化量，B矩阵是系统节点导纳矩阵中电纳部分组成的矩阵。

设定，1#直流、2#直流输电系统送端换流站交流母线分别为1号母线和2号母线，换流变压器阀侧母线分别为i号母线和j号母线。因此，可以得到直流近区潮流线性化方程为，

ΔUl＝K1ΔQ′dc1

ΔU2＝K2ΔQ′dc1

式中，ΔU1、ΔU2分别为1#直流、2#直流输电系统送端换流站交流母线电压变化量，ΔQ′dc1为1#直流、工程换流器吸收无功功率的变化量。K1、K2则分别等于-B^-1中第1行第i列以及第2行第i列的元素值。

步骤3，得到系统状态方程；

在步骤2的基础上，令

x＝[ΔPd1 eU]^T

u＝[ΔIord Δγord]^T

y＝x

式中，ΔPd1为1#直流的功率变化量，Uset为控制器启动后交流母线电压设定值，ΔIord为1#直流电流指令变化值，Δγ为1#直流熄弧角指令变化值。eU为换流站交流母线电压指令与实际电压的差值，满足：

eU＝Uset-U1

可得系统状态方程为：

其中：

其中：

步骤4，得到PI状态调节器；

当交流过电压抑制环节启动后，控制器的主要作用则是快速的将状态变量x恢复至0。由可知，基于高压直流输电无功控制的交流过电压抑制问题，可视为一个含常数扰动w的状态调节问题。因此，本文采用基于PI的最优状态调节器对过电压风险进行抑制。具体设计方法如下：

令

因此，该问题转化为在如下的状态方程下的最优调节器问题，其状态空间和目标函数F满足：

针对所示的问题，存在唯一的最优控制：

v＝-R^-1BPz(t)

其中，P为对称正定常数矩阵，是下列Riccati方程的唯一解：

通过求解得到下述控制率：

根据所示关系，得到最优PI控制率为：

u＝-Kpcx-KIc∫xdt。

实施例2

本实施例在实施例1的基础上得到如图3所示的过电压抑制环节框图，本文提出的过电压抑制控制以交流侧母线电压、直流外送功率为控制目标，通过实时测量整流侧交流母线电压以及直流功率，利用最优PI控制的方式，得到关断角附加指令△γord及直流电流附加控制量△Iord，并发送给直流控制系统。最优PI参数的选择由、加以计算。

图3中主要参数定义及参考取值如下：

UOV_ref：交流母线电压控制设定值。该物理量取值时应保证换流站在故障持续期间，过电压保护不会动作。

UOV_ref≤krelUOV

式中，krel为可靠系数，可取0.95，UOV为过电压保护定值，一般为1.2pu。

2)△γordmax：关断角附加指令最大值。由于随着α及γ的增加，直流主回路设备的应力也将增大，因此需要限制关断角附加指令的最大值。同时为防止VDCOL模块动作，在关断角附加指令最大值选取时，应保证控制过程中直流输电系统两端直流电压维持在0.75pu以上。根据特高压直流输电系统典型参数，参考图2计算结果可取：

Δγ2max＝25°

由控制环节的设计过程可知，控制系统控制率生成过程中，需要从直流输电系统监控系统及电网SCADA系统中获取信息。

其中，从SCADA系统中获取信息的主要目的是生成近区电网导纳阵，从而求出中K1、K2。考虑到系统运行方式短期内变化不大，因此K1、K2的求解可以采用预计算的方式，每隔15min定期刷新一次。

而从直流输电系统监控系统中，则需获取交流电网有功、无功电压以及直流输电系统运行电压、电流及触发角等物理量，以生成方程及，并参与闭环控制。上述信息为图3中的控制系统输入信号属于本地信息，可以实时获取。

将图3中的过电压抑制与直流控制保护系统配合得到图4，由图4可知，过电压抑制器通过获取送端交流系统母线电压以及直流输送功率，计算出关断角γ的附加指令Δγord及直流电流的附加指令ΔIord。关断角附加指令Δγord与定熄弧角控制中γ参考值相加后作为逆变站γ调节器的输入对直流触发进行控制。而直流电流的附加指令ΔIord则与VDCOL输出的直流电流指令值相加后作为定电流控制的指令值。

交流过电压抑制环节启动判据为：

整流侧交流母线的电压有效值超过过电压保护定值UOV，并持续50ms。同时为了保证过电压抑制环节持续投入，一旦过电压判据启动，启动信号将展宽2s。

交流过电压抑制环节退出判据为：

交流母线电压持续低于电压设定值UOV_ref，并延时50ms后，过电压抑制环节退出。

仿真算例

如图5所示，利用PSCAD构建±800kV特高压直流输电系统及其近区电网仿真模型，图5中，1#直流换流站和2#直流换流站之间距离仅有20km，属于较为典型的集中落点的多直流外送系统。两条直流相关参数如表1所示。

表1正常运行时直流运行参数

为突出特点，考虑一种较为严重的工况，该工况下1#、2#直流换流站三相短路电流水平分别约为30kA、30kA，对应直流输电的短路比仅有2.2。

正常运行时1#直流输电共配置3200MVAr无功补偿装置，2#直流共配置4000MVar的无功补偿装置，很好的实现了对直流输电系统消耗无功的补偿。

1#、2#换流站均配置了过电压保护，动作定值为换流站交流母线电压超过1.2pu，延时0.5s。当保护动作后，会断开图4中所有交流出线，引发直流闭锁。

本仿真以2#直流移相闭锁为例，对交流过电压抑制策略的有效性进行验证。

在上述仿真系统中，进行如下故障设定：

t＝1.0s，2#直流双极线路永久性接地故障后，保护正确动作并成功移相。

由于直流输电线路故障存在三次重启逻辑，因此2#直流移相后并未直接闭锁，4000MVar的无功补偿装置也未切除。直到t＝2.0s时，2#直流输电系统由于重启动失败，方会闭锁，进而切除滤波器。

针对上述工况，在未采取任何控制的情况下进行电磁暂态仿真，可以得到交流侧母线电压有效值变化趋势如图6所示。由图6可知，在上述工况下，由于2#直流输电功率输送受阻，致使交流母线电压抬升，最大过电压有效值达到1.26pu，持续过电压达到1.247pu，持续时间接近60ms，将引发过电压保护动作，导致交流近区线路跳闸以及健全直流闭锁。仿真结果还表明，若降低交流系统短路比，过电压现象将更加严重。

以下将对过电压抑制环节进行设计，根据3.2所述方法，可以得到过电压环节的控制率为：

设定

UOV_ref＝1.14pu

在此情况下，可以相关控制量及交流侧母线电压得到相关仿真结果如图7所示。

由图7可知，在t＝1.0～2.0s期间，过电压水平超过1.15pu后，满足过电压抑制环节的启动条件。为了抑制交流母线的过电压水平，过电压抑制环节产生了17°左右的附加关断角指令，将逆变侧的关断角由17°抬升至35°，增加了1#直流输电系统无功功率的吸收，有效抑制的过电压的产生。仿真结果表明，在过电压抑制环节启动期间，整流侧换流站交流母线电压维持在1.16pu左右，避免了过电压保护动作。同时由仿真结果还可知，由于增加了直流输电系统的关断角，1#直流输电系统直流电压有所下降，但是在直流定功率控制逻辑作用下，直流电流增加至1.18pu，进入了过负荷状态，保证了1#直流输电系统外送功率恒定。由于控制持续时间较短(仅有0.7s)，没有超出直流的秒级过负荷能力(一般为1.2pu)。同时，仿真结果还表明，过电压抑制环节作用期间，直流电压依然保持0.75pu以上，VDCOL环节未动作，满足控制器设计要求。

而在t＝3.0s以后，2#直流输电系统闭锁，4000MVar无功补偿装置退出运行，系统无功再次平衡。过电压抑制环节难以将换流站母线电压维持在1.12pu的高位，换流站交流电压回落至1.00pu左右。根据过电压抑制环节的退出条件，电压跌落50ms后，过电压抑制环节退出，1#直流继续维持正常运行。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。