本发明属于电力系统调度领域，特别涉及了一种基于黎曼积分的最优潮流计算方法。
背景技术：
最优潮流是电力系统规划和运行的重要工具，其通过调整系统中的控制变量，使得潮流状态满足实际电力系统中各种安全类的等式、不等式约束，同时使得某一经济指标达到最优(如发电费用、网络损耗等)。最优潮流是电力系统稳态分析的高级应用功能，是目前实现兼顾电力系统安全性和经济性的最主要途径。国内外众多专家、学者对最优潮流进行了深入的研究。随着相关模型和算法研究工作的不断深入，最优潮流的运行性能得到不断完善，适用场景得到不断扩展，其在现代电力系统优化运行和控制领域的重要性愈加突出。
电力系统最优潮流的研究主要包括传统的静态最优潮流和动态最优潮流。电力系统传统的静态最优潮流只考虑一个时间断面，所有变量为静态变量，其忽略了实际电力系统中不同断面之间变量的调整变化以及各变量在时段间的耦合、约束作用，静态最优潮流具有一定的应用局限性。而动态最优潮流人为的将时间分为几个时段，并假设变量在较长的时间段内(如：一个小时)保持不变，这与实际情况不符，且忽略了变量在时间上的连续性。在实际电力系统中，负荷、可再生能源出力等在各种因素的综合影响下时刻变化着，而电力系统安全稳定控制的最基本原则是满足电网功率平衡，因此电网的调度运行实际上是一个动态平衡过程。智能电网的发展给精细化的数据获取和发电机控制提供了重要支撑，通过先进的传感和测量技术、先进的设备技术、先进的控制方法以及先进的决策支持系统技术的应用，电力系统预测和控制的时间尺度将不断缩小。因此，未来的预测和控制将是连续的过程，研究一种能够求解一段连续时间内的最优潮流计算方法具有重要意义。
技术实现要素：
为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明旨在提供一种基于黎曼积分的最优潮流计算方法，求解一段连续时间内保证系统处于安全范围内的最优调度方案。
为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：
一种基于黎曼积分的最优潮流计算方法，包括以下步骤：
(1)根据变量在时间上的连续性，建立基于黎曼积分的最优潮流模型；
(2)对时间区间进行分割、作和、求极限，将积分模型转化为极限求和模型；
(3)计算极限求和模型，得到最优潮流调度方案。
进一步地，在步骤(1)中，建立的最优潮流模型包括积分型目标函数、等式约束和不等式约束；所述等式约束主要为节点潮流平衡约束；所述不等式约束包括静态不等式约束和连续不等式约束；所述静态不等式约束主要包括有功、无功电源出力约束，节点电压幅值、相角约束以及线路传输功率约束；所述连续不等式约束考虑发电机在时间上的耦合，即发电机在连续时间内的调整不得超过其爬坡率。
进一步地，步骤(1)的具体步骤如下：
(101)建立基于黎曼积分的最优潮流模型的目标函数：
以发电费用最小作为目标函数，即常规发电机费用最小，考虑静态最优潮流中各变量在时间上的连续性，设优化时间区间为[ta,tb]，将目标函数表示为如下积分形式：
上式中，f为发电费用函数在时间区间[ta,tb]的黎曼积分结果；ta、tb分别为优化的初始和结束时刻；ng为机组数；pgi(t)为t时刻第i台发电机的有功出力；a2i、a1i、a0i分为第i台发电机的耗费特性参数；dt为微小的时间单元；
(102)考虑各变量在时间上的连续性，建立最优潮流模型的等式约束：
上式中，δpi(t)、δqi(t)分别为t时刻潮流计算中节点i的有功、无功功率不平衡量；pdi(t)为t时刻节点i的有功负荷；n为系统节点数；vi(t)、vj(t)分别为t时刻节点i、j的电压幅值；gij、bij分别为节点导纳矩阵的第i行、第j列的实部和虚部；qgi(t)、qdi(t)分别为t时刻节点i的无功电源出力和无功负荷；θij(t)＝θi(t)-θj(t)为t时刻线路两端的相角差；
(103)考虑各变量在时间上的连续性，建立最优潮流模型的不等式约束：
1)静态不等式约束：
上式中，pgi、qgi、vi、θi和
2)连续不等式约束：
rdownidt≤pgi(t+dt)-pgi(t)≤rupidt
上式中，rdowni，rupi为第i台发电机最大向下和向上爬坡率；pgi(t+dt)为t+dt时刻第i台发电机的有功出力。
进一步地，步骤(2)的具体步骤如下：
黎曼积分的处理过程包括分割、作和、求极限，当分割越来越精细时，黎曼和的极限与黎曼积分的结果近似等价；
(201)由于基于黎曼积分的最优潮流模型是对时间上积分，为了使该积分问题可解，对时间区间[ta,tb]进行分割，在此区间中取一个有限的点列ta＝t0<t1<t2<...<tn＝tb，每个闭区间[tm,tm+1]为一个子区间，其中0≤m≤n-1，定义λ为子区间长度的最大值：λ＝max(tm+1－tm)，对每个子区间求和并取极限，则目标函数表示为如下形式：
上式中，m为子区间序列数；n为子区间个数；tm、tm+1分别为第m和m+1个子区间左端点对应的时刻；pgi(tm)为子区间m左端点对应时刻第i台发电机的有功出力；
(202)考虑变量在时间区间的分割，将等式约束改写为如下形式：
上式中，δpi(tm)、δqi(tm)分别为子区间m左端点对应时刻潮流计算中节点i的有功、无功功率不平衡量；pdi(t)为子区间m左端点对应时刻节点i的有功负荷；vi(t)、vj(t)分别为子区间m左端点对应时刻节点i、j的电压幅值；qgi(t)、qdi(t)分别为子区间m左端点对应时刻节点i的无功电源出力和无功负荷；θij(t)＝θi(t)-θj(t)为子区间m左端点对应时刻线路两端的相角差。
(203)将静态不等式约束改写为如下形式：
(204)将连续不等式约束改写为如下形式：
rdowni(tm+1-tm)≤pgi(tm+1)-pgi(tm)≤rupi(tm+1-tm)
上式中，pgi(tm+1)为子区间m+1左端点对应时刻第i台发电机的有功出力。
进一步地，在步骤(3)中，采用原对偶内点法计算极限求和模型。
采用上述技术方案带来的有益效果：
本发明考虑变量在时间上的连续性，应用黎曼积分的思想，建立基于黎曼积分的最优潮流模型，并将该积分问题转化为极限求和问题，使得该问题可解。本发明能够解得一段连续时间内满足所有约束的最优调度方案，从而为调度人员的正确决策提供有效支持，具有一定的工程实用价值。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为实施例中ieee5节点系统结构图；
图3为实施例中日负荷曲线示意图；
图4为实施例中发电机1有功出力示意图；
图5为实施例中发电机2有功出力示意图；
图6为实施例中节点电压幅值示意图；
图7为实施例中节点电压相角示意图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。
本发明设计了一种基于黎曼积分的最优潮流计算方法，如图1所示。
下文以ieee5节点为例介绍本发明。
ieee5节点系统共有2台常规发电机组、5个负荷节点、3条线路支路和2条变压器支路，系统接线如图2所示。节点电压上下界设定为1.10和0.90。优化时间为1天，日负荷系数如图3所示。
对ieee5节点系统进行基于黎曼积分的最优潮流计算，所得两台发电机出力如图4、5所示。可以看出，发电机1和2的发电呈现波动特性，说明发电机不断调整出力以匹配负荷的变化。在0：00-7:00左右和19:00-24:00左右，负荷较小，发电机1出力分别呈现波动上升和波动下降趋势，而发电机2处于关停状态，这是由于发电机2成本较大，为降低发电成本，优先调用发电机1跟随负荷波动。在7：00-19:00左右，负荷较大，发电机1出力维持在5.5mw微小波动，而发电机2出力在1.5-2.5mw之间较大幅度调整以跟随负荷的波动。
各节点电压幅值、相角的如图6、7所示。可以看出，当采用基于黎曼积分的最优潮流计算时，连续时间内节点电压幅值、相角均在允许的上下限范围内波动，说明系统处在安全的范围内。
以上仿真结果验证了本发明所构模型有效性和实用性。说明通过该基于黎曼积分的最优潮流计算方法，能够得到一组确定的最优调度方案，该方案呈现发电机出力很好匹配负荷连续波动的情况，且能保证系统处于安全范围内，从而为调度人员的正确决策提供有效支持，具有一定的工程实用价值。
实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。