本发明涉及一种感应电动机动态过程分析方法，属于电力系统负荷建模领域。
背景技术：
：随着我国“西电东送，南北互联，全国联网”战略工程的逐步开展与完善，各省电网之间实现异步互联已经成为必然的发展趋势。按照特高压电网发展规划，未来我国将形成华北—华中—华东跨区同步互联电网，这一运行模式对电力系统数字仿真分析的精确性提出了新的要求，负荷模型对联网系统的稳定计算结果的影响变得不容忽视。电力系统是非线性动力系统，稳定本身属于动态范畴，在负荷建模时同时考虑频率特性和电压特性，能够真实地反应实际系统的负荷动态特性。随着异步联网的推进，电网规模越来越大，越来越复杂，其动态电压稳定性及频率稳定性将更加突出，负荷模型对电力系统仿真结果的影响变得日益敏感，特别是负荷模型的选取、参数的确定、配电网络的模拟等对联网系统的稳定计算结果具有重大影响。负荷建模是一个非常复杂的问题，其核心是对负荷组成进行实时辨识，以及对不同负荷集合的建模。模型的准确与否，将直接影响仿真结果和以此为基础的决策方案，不恰当的负荷模型会使得计算结果与实际情况不一致，从而构成系统的潜在危险或造成不必要的浪费。感应电动机又称为异步电动机，是交流电动机的一种，具有结构简单，制造、使用和维护方便，运行可靠，效率较高，价格较低等优点。因其在工业负荷中占有较大的比重，所以是负荷模型中重要的动态成分。运用解析法研究感应电动机的动态特性，利用数学表达式分析输入变量与输出变量的关联关系，物理意义明确，计算速度快，具有良好的实际应用意义。技术实现要素：本发明的目的是提供一种感应电动机动态过程分析方法，通过本方法可以快速分析感应电动机的转差率、机械转矩、有功功率和无功功率的动态变化趋势。本发明的技术方案是：一种感应电动机动态过程分析方法，包括如下步骤，确定感应电动机机械转矩的表达式；基于感应电动机转子运动方程和功率方程，推导出感应电动机动态过程中转差率关于频率、电压以及时间的关系表达式；确定转差率表达式中的常数取值；得到感应电动机动态过程中有功功率和无功功率随时间变化的趋势。确定感应电动机机械转矩tm的表达式：tm＝tm0+β0(ωr-ωr0)式中，ωr为转子侧角频率；tm0为初始稳态机械转矩；ωr0为初始稳态转子角频率；β0为转矩系数。推导出感应电动机动态过程中转差率关于频率、电压以及时间的关系表达式：①β0＝0(恒转矩负载特性)②β0≠0(变转矩负载特性)式中，s1为恒转矩负载特性的感应电动机转差率；c1为恒转矩负载特性的感应电动机常数；fs为频率；α1为恒转矩负载特性的感应电动机衰减时间常数；t为时间；rr为转子电阻；p为极对数；u为线电压；tj为转子惯性时间常数；s2为变转矩负载特性的感应电动机转差率；c2为变转矩负载特性的感应电动机常数；α2为变转矩负载特性的感应电动机衰减时间常数。其中，常数c1和c2的具体数值确定方法如下：③β0＝0(恒转矩负载特性)④β0≠0(变转矩负载特性)利用功率与转差率的关系，得到感应电动机动态过程中有功功率和无功功率：①有功功率p②无功功率q式中，si为感应电动机转差率；l1为定子电感和转子电感之和；lμ为励磁回路电感。下标i＝1,2，i＝1时表示恒转矩负载特性；i＝2时表示变转矩负载特性。本发明的有益效果是：1、感应电动机作为动态负荷的重要成分，对其等值电路图进行简化，使复杂的计算过程简单化，节约了计算时间和工作量，得到相对简单的有功功率和无功功率关于转差率、频率及电压的关系。2、当感应电动机所在系统的频率或电压波动时，通过本方法可以快速分析感应电动机的转差率、有功功率和无功功率的动态变化趋势。运用解析法研究感应电动机的动态特性，利用数学表达式分析输入变量与输出变量的关联关系，物理意义明确，计算速度快，具有良好的实际应用意义。附图说明图1为感应电动机t型等效电路图；图2为感应电动机γ形等效电路图；图3为感应电动机转差率--频率扰动动态响应曲线图；图4为感应电动机机械转矩--频率扰动动态响应曲线图；图5为感应电动机有功功率--频率扰动动态响应曲线图；图6为感应电动机无功功率--频率扰动动态响应曲线图；图7为感应电动机转差率--电压扰动动态响应曲线图；图8为感应电动机机械转矩--电压扰动动态响应曲线图；图9为感应电动机有功功率--电压扰动动态响应曲线图；图10为感应电动机无功功率--电压扰动动态响应曲线图。具体实施方式下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。实施例1：如图1-2所示，一种感应电动机动态过程分析方法，其特征在于：确定感应电动机机械转矩的表达式；基于感应电动机转子运动方程和功率方程，推导出感应电动机动态过程中转差率关于频率、电压以及时间的关系表达式；确定转差率表达式中的常数取值；得到感应电动机动态过程中有功功率和无功功率随时间变化的趋势。具体的步骤如下：采用一阶的机械暂态模型，通过t形等值电路可以得到有功功率、无功功率与转差率、频率及电压的关系，这种关系可以作以下的适当简化：1)励磁回路电抗xμ远大于定子电抗xsσ，即xμ>>xsσ2)忽略定子和励磁回路电阻通过上述等值电路图以及简化条件，可以将如图1所示的t形等值电路图简化为如图2所示的γ形等效电路图。1、利用γ形等效电路图可以得到在外加电源频率恒定的情况下，感应电动机的有功功率为：转子运动方程为tm＝tm0+β0(ωr-ωr0)(5)ωr＝(1-s)ωsωr0＝(1-s)ωs0(6)x1＝xrσ+xsσ＝ωsl1(7)ωs＝2πfsωs0＝2πfs0(8)式中，s为感应电动机转差率，p为有功功率；rr为转子电阻；xrσ为转子电抗；xsσ为定子电抗；l1为定子电感和转子电感之和；u为电压；i为回路电流；ωs为定子侧角频率；ωs0为初始定子侧角频率；fs0为初始运行频率；ωr为转子侧角频率；fs为频率；ωs为定子侧机械角度；p为极对数；tm0为初始稳态机械转矩；ωr0为初始稳态转子角频率；β0为转矩系数；tj为转子惯性时间常数。2、计算感应电动机转差率一般来说rr>>x1s，对步骤1中的稳定运行条件式(1)--(8)进行联立，得到关于转差率的微分方程：令解微分方程，得到关于感应电动机转子侧角频率ωr的表达式为：ωr＝ce-at+b/a(10)将式(6)和式(8)代入到式(10)中，得到转差率s的表达式，即①β0＝0(恒转矩负载特性)②β0≠0(变转矩负载特性)式中，α1、α2为衰减时间常数。其中，β0＝0时c为c1，β0≠0时c为c2，c1和c2均常数，其数值确定方法如下：③β0＝0(恒转矩负载特性)④β0≠0(变转矩负载特性)3、计算感应电动机的有功功率和无功功率将确定常数取值后的转差率表达式代入到公式(1)中，便可得到感应电动机吸收的有功功率的表达式为：由图2电动机γ形等效电路可以看出，感应电动机的无功功率分为两个部分，分别是经过简化条件之后的定、转子回路和励磁回路，将转差率表达式带入到无功功率的计算公式：式中，qs为定子和转子回路共同吸收的无功功率；qμ为励磁回路吸收的无功功率；lμ为励磁回路的电感。下标i＝1,2，i＝1时表示恒转矩负载特性；i＝2时表示变转矩负载特性。实施例2：本实施例以三相四极鼠笼型转子感应电动机为例，本次动态过程分析计算中采用一阶的机械暂态模型，按照实施例1中的方法进行分析，感应电动机是通过定子绕组的三相电流产生旋转磁场，再利用电磁感应原理，在转子绕组内产生感应电动势和感应电流，由气隙磁场与转子感应电流相互作用产生电磁转矩，以进行能量转换。参数如表1所示。表1感应电动机运行参数设置参数定子电感和转子电感之和(l1)励磁电感(lμ)转子惯性时间常数(tj)数值0.007248h0.088h2参数初始稳态机械转矩(tm0)转子电阻(rr)初始稳态转子角频率(ωr0)数值100n·m0.349ω301.2516rad/s以表1所示的感应电动机负荷参数为例，分析感应电动机的动态响应。频率干扰为：0s时频率为50hz，0.2s时增加0.5hz的频率扰动。感应电动机运行频率、电压和转差率表达式中的常数取值、衰减时间常数以及转差率、机械转矩、有功功率和无功功率的表达式如表2所示(结果保留4位小数)。电压干扰为：0s时电压为380v，0.2s时增加20v的电压扰动。感应电动机运行频率、电压和转差率表达式中的常数取值、衰减时间常数以及转差率、机械转矩、有功功率和无功功率的表达式如表3所示(结果保留4位小数)。表2频率扰动时计算结果表3电压扰动时计算结果感应电动机转差率--频率动态响应结果如图3所示，机械转矩--频率动态响应结果如图4所示，有功功率--频率动态响应结果如图5所示，无功功率--频率动态响应结果如图6所示，转差率--电压动态响应结果如图7所示，机械转矩--电压动态响应结果如图8所示，有功功率--电压动态响应结果如图9所示，无功功率--电压动态响应结果如图10所示。上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。当前第1页12