本发明涉及一种电力系统的状态估计方法，具体涉及一种动态状态估计方法。
背景技术：
近年来，基于广域测量系统(wide-areameasurementsystems,wams)的同步相量测量单元(phasormeasurementunit,pmu)由于其高采样率和数据的同步性，已广泛应用于电力系统机电暂态过程的动态状态估计。但是，pmu测得的数据往往存在量测误差和坏数据，影响电力系统控制策略的制定。动态状态估计不仅可以减小量测误差和噪声的影响，还可以预测系统未来状态的变化制定相应的控制策略，保障电网的安全稳定运行。
目前，对于发电机动态状态估计，常见的方法主要包括扩展卡尔曼滤波(ekf)、无迹卡尔曼滤波(ukf)等。ekf将状态方程展开成泰勒级数并略去二阶及以上项，线性化过程会导致较大的截断误差，对高度非线性系统可能会导致错误的估计；ukf通过无迹变换(unscentedtransform,ut)近似地获取非线性变化后的统计特性，需要选择大量参数，对参数选取的灵活性差，应用存在局限性。
技术实现要素：
发明目的：本发明的目的在于提出一种可降低计算复杂度且提高估计精度的基于集合卡尔曼滤波发电机动态状态估计方法。
技术方案：本发明提供了一种基于集合卡尔曼滤波发电机动态状态估计方法，包括以下步骤：
(1)获得所需估计发电机机组的参数信息，包括时间惯性常数、阻尼系数、同步转速、额定功率和发电机总机组数；
(2)设定估计时间长度、设定集合成员数、设定集合状态变量初始值、设定系统模型噪声方差矩阵、设定量测误差方差矩阵；
(3)由已知先验知识获取发电机功角和电角速度的一个初始状态，初始状态通过montecarlo方法产生集合成员数为q的初始集合，该初始集合反应初始状态的误差统计情况，并且在初始集合的基础上添加适当偏差d得到滤波的初始集合x0：
集合中的每个元素
(4)预测步：计算每个集合成员在第k+1时刻的预测状态值
式中，f(·)为状态转换函数，uk为k时刻控制输入量，
(5)由于真实状态xk未知，通过使用集合成员来近似误差协方差矩阵，并计算k+1时刻的卡尔曼增益矩阵：
式中，h(·)为量测函数，
(6)分析步：对集合中的每一个成员进行迭代跟踪，计算k+1时刻分析状态值
式中，yk+1为k+1时刻量测值的真实值，
(7)判断是否达到估计时间长度，若是，则输出结果；若否，则返回步骤(4)继续。
有益效果：针对电力系统机电暂态过程的变化特性和发电机本身的非线性，本发明所提的集合卡尔曼滤波在对发电机进行动态状态估计过程中，无需状态方程的线性化和无迹变换中采样点的选取，而是使用集合统计思想估计卡尔曼滤波方程中的误差协方差，逼近实际状态的概率密度函数，降低计算复杂度的同时还提高了估计精度。在本发明中为了集合卡尔曼滤波在发电机动态状态估计中取得较好的估计结果，考虑滤波的估计精度和计算时间根据状态方程的复杂度选择合适的集合大小，并且在初始状态平均值的基础上添加了适当的偏移，其滤波的效果相比于直接应用集合卡尔曼滤波，在滤波精度和估计时间上均有所提高。本发明经过ieee标准算例测试结果表明，本发明提出方法的滤波精度优于扩展卡尔曼滤波器和无迹卡尔曼滤波器。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为ieee9标准测试系统图；
图3为实施例采用本发明方法与ekf和ukf滤波结果对比图；其中，(a)为发电机1功角动态估计曲线，(b)为发电机1功角动态估计曲线局部放大图；
图4为实施例采用本发明方法与ekf和ukf滤波结果对比图；其中，(a)为发电机1电角速度动态估计曲线，(b)为发电机1电角速度动态估计曲线局部放大图。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
1、发电机动态状态估计模型
由于在实际电力系统事故过程中，很难实时获得系统网络拓扑和系统母线电压幅值和相角，所以一般选取不会突变且服从转子微分方程约束的发电机转子功角和电角速度作为状态变量。因此，此处选用同步发电机的经典二阶模型，其具体形式如下：
式中，δ为发电机转子功角(弧度)；ω为发电机电角速度(标幺值)；ω0为发电机电角速度的初始值(标幺值)；t为时间(秒)；tm和te分别为加在发电机转子上的机械转矩和电磁转矩(标幺值)；pm和pe分别为加在发电机转子上的机械功率和电磁功率(标幺值)；tj为发电机转子惯性时间常数；d为阻尼系数。
将(1)式写成状态方程：
式中δ的单位为度。
发电机动态状态估计的状态变量为x＝[δω]t，若已知发电机的机械功率和电磁功率，输入量选为u＝[pmpe]t。
δ和ω可由pmu直接测量，故有：
式中，y为量测变量，c为观测矩阵。
2、误差分析
过程噪声主要源于模型参数，发电机转子惯性时间常数tj和阻尼系数d的不准确性、发电机电磁功率pe的量测误差和原动机输入机械功率pm的变化。不失一般性，系统过程噪声方差阵选为：
q＝diag(0,0.0004pe+0.0001)(4)
量测噪声主要源于pmu的量测误差。在理想情况下，引起功角的量测误差可以达到1～2°，电角速度直接量测误差的标准差选为0.001(标幺值，有名值为0.05～0.06hz)，不失一般性，系统量测噪声方差阵选为：
r＝diag(22,10-6)(5)
3、集合卡尔曼滤波动态估计方法
在建立状态空间模型的基础上，本发明采用集合卡尔曼滤波对发电机机电暂态过程相关变量进行动态估计，如图1所示，其具体的实施步骤如下：
(1)获得所需估计发电机机组的参数信息，包括：时间惯性常数、阻尼系数、同步转速、额定功率和发电机总机组数等；
(2)程序初始化，包括设定系统模型噪声方差矩阵、设定量测误差方差矩阵、设定估计时间长度、设定集合成员数；
(3)由已知先验知识获取发电机功角和电角速度的一个初始状态，初始状态通过montecarlo方法产生集合成员数为q的初始集合，该初始集合反应初始状态的误差统计情况，并且在初始集合的基础上添加适当偏差d得到滤波的初始集合x0：
(4)预测步：计算每个集合成员在第k+1时刻的预测状态值
式中，f(·)为状态转换函数，uk为k时刻控制输入量，
(5)由于真实状态xk未知，通过使用集合成员来近似误差协方差矩阵，计算k+1时刻的卡尔曼增益矩阵，计算公式如下：
式中，上标t代表矩阵的转置，上标-1代表矩阵的逆，h(·)为量测函数，
(6)分析步：对集合中的每一个成员进行迭代跟踪，计算k+1时刻分析状态值
式中，yk+1为k+1时刻量测值的真实值，
(7)判断是否达到估计时间长度，若是，则输出结果，退出程序；若否，则返回步骤(4)继续。
下面介绍本发明的一个算例：
本发明测试的算例为ieee9节点标准系统，如图2所示，图中1～9节点为连接点，g1～g3为发电机。ieee9节点量测数据由bpa仿真真值添加随机噪声得到，仿真时采用发电机经典二阶模型并将调速器的作用考虑在内，并假设在第40周波(1周波为0.02s，即电力系统运行周期)时，其中节点4-节点8支路首端发生三相金属性短路，第58周波时短路故障消失。
为了让每个算法之间的估计结果比较更加明显，本文采用均方误差(meansquarederror,mse)作为指标进行算法性能间的对比，定义如下：
式中，
对上述实施例系统，分别运用ekf、ukf和本发明方法进行测试。限于篇幅，本发明仅给出ieee9节点系统中发电机1的动态估计滤波曲线，发电机2和发电机3结果类似。
三种不同方法对发电机1功角的动态估计结果如图3(a)所示，图3(b)给出了发电机1功角估计结果的局部放大图，可以明显看出本发明所采用的方法能够更加准确的追踪发电机的功角状态变化。
三种不同方法对发电机1电角速度的动态估计结果如图4(a)所示，图4(b)给出了发电机1电角速度估计结果的局部放大图。同样，通过对图4(a)和图4(b)的结果对比分析，显示出了本发明所采用方法可以更加准确地估计发电机的电角速度变化。
为了全面分析本发明方法较ekf和ukf方法的优越性，表1给出了不同算法对ieee9节点系统中3台发电机动态估计结果的均方误差数据：
表1不同算法下发电机估计结果的均方误差
从表中数据可以看出，本发明所采用方法的性能指标均优于ekf和ukf。
综上，可以得出如下结论：本发明所采用的基于集合卡尔曼滤波发电机动态状态估计方法较ekf和ukf具有更精确的估计精度。