本发明涉及一种基于描述函数法考虑功率控制影响的光伏发电系统稳定性分析方法，属于光伏系统控制领域中的稳定性分析范畴。
背景技术：
近年来，光伏发电占比不断提高，装机容量持续增长，光伏发电系统的稳定控制问题逐渐受到重视。为了更好地利用光能，必须采用合适的控制方法实现最大功率点跟踪，其中扰动观察法应用最为广泛。然而，扰动观察法具有非线性、不连续的特点，导致传统的小信号稳定性分析方法难以适用。目前已知的分析方法包括阻抗分析法、状态空间法都对系统模型进行了一定程度的化简，从而使光伏发电系统的动态特性不能被完全体现，尤其是包含非线性环节的功率控制器影响被忽略。
描述函数法的基本思想是：当系统满足一定假设条件时，在正弦输入作用下，系统非线性环节的输出可用一次谐波分量来近似表示，从而获得非线性环节的近似等效频率特性。描述函数法是分析非线性系统稳定性的有效方法，尤其是系统中包含不连续环节时。应用描述函数法时，系统应该满足三个条件：1)非线性系统可简化为一个非线性环节和一个线性部分闭环连接的典型结构；2)非线性环节的输出特性应是输入的奇函数；3)系统的线性部分应具有较好的低通滤波性能。描述函数分析系统稳定性是本发明的重要理论基础，所述完整的考虑功率控制影响的光伏发电系统模型满足以上条件。
技术实现要素：
本发明旨在提出一种基于描述函数法考虑功率控制影响的光伏发电系统稳定性分析方法，以解决采用扰动观察法实现最大功率控制时存在非线性、不连续环节，传统稳定性分析方法难以应用的问题。
本发明采用如下技术方案：
(1)获取待分析的光伏发电系统的拓扑结构，建立数学模型；在稳态运行点对该数学模型线性化，计算系统稳定运行参数，得到小信号模型；
(2)基于步骤1得到的小信号模型，推导其传递函数g(s)。
(3)实时采集待分析的光伏发电系统的电流值和电压值，获得实时功率值；对所述基于扰动观察法的功率控制器建立数学模型如下：
其中，ε为电压扰动增量，tp为功率调节周期，sgn(x)为符号函数，如果x≥0，sgn(x)＝1，如果x<0，sgn(x)＝-1；pref为功率控制的参考值，pn为按照扰动观察法在n时刻采集的功率值；δpn为n时刻采集的功率值与第n-1时刻采集的功率值之差，δvn为n时刻采集的电压值与第n-1时刻采集的电压值之差，
根据光伏组件的电压-功率运行特性，可将功率控制器数学模型化简为：
其中，vmpp为最大功率点对应的电压值。
(4)步骤3中的符号函数sgn(x)采用描述函数n(a)表示；
(5)根据传递函数g(s)和描述函数n(a)，利用描述函数法对所述光伏发电系统的稳定性进行分析。
进一步地，光伏系统中的dc/dc变换器经由lc滤波器滤波，滤波电感为l，滤波电容为c，相应的电感电流为il，电容电压为vo，注入网络的输出电流为io；dc网络采用阻抗的形式等效，所述阻抗包括线阻抗；等效电感为ls，等效电阻为rs。步骤(1)中所述的光伏发电系统的数学模型为：
其中，cpv是光伏面板的端口电容，ipv和vpv分别是光伏面板的输出电流和端电压，ppv是光伏面板的输出功率，d是占空比；vdc为直流网络电压。
在稳态运行点线性化得到小信号模型为：
其中，
其中，np和ns是模组的并联数、串联数，isc和voc是光伏模组的短路电流和开路电压，vt是端电压，a是等效二极管理想常数，g和gn分别是实际辐照度和基准辐照度，t和tn分别是实际温度和基准温度，ki和kv分别是电流和电压系数；
计算系统稳定性参数，可由下式计算：
在稳态运行点，
进一步地，sgn(x)的描述函数表示为：
进一步地，在步骤(5)中，稳定性按照a、b、c依次递减：
a、g(s)的轨迹不包围
b、g(s)的轨迹与
c、g(s)的轨迹包围
与现有技术相比，本发明的优点有：
(1)本发明将描述函数法应用于光伏发电系统稳定性分析中，将基于扰动观察法的功率控制纳入考量，克服了传统小信号分析法无法适用于不连续、非线性环节的问题。
(2)本发明基于修正奈奎斯特判据，可方便地分析系统参数对于系统稳定性的影响，这些参数包括但不限于运行点、控制参数、滤波器等，克服了传统分析方法无法全面考虑系统参数(如扰动观察法中扰动增量如何取值)的问题。
(3)本发明为系统的参数设计提供了依据。
附图说明
图1为所述光伏发电系统的拓扑结构和控制策略；
图2为基于扰动观察法的功率控制逻辑框图；
图3为光伏组件的电压-功率运行特性；
图4为完整的考虑功率控制影响的系统模型；
图5为描述函数-1/n(a)与传递函数g(s)的相对位置，(a)稳定，(b)不稳定，(c)临界稳定；
图6为不同系统参数时的奈奎斯特图；
图7改变控制参数时系统的动态特性，(a)改变ε，(b)改变kpvp。
具体实施方式
本发明旨在提出一种基于描述函数法考虑功率控制影响的光伏发电系统稳定性分析方法，以解决采用扰动观察法实现最大功率控制时存在非线性、不连续环节，传统稳定性分析方法难以应用的问题。本发明所述的光伏发电系统拓扑结构及其控制器如图1所示。在本发明的一个具体实施例中，选取的光伏模块型号为kc200gt，串联数ns为40，并联数np为30，额定工况下的最大功率可达240kw，系统的其他参数如表1所示。
表1系统的主要参数
在本发明的实施例中，第一步，对所述光伏发电系统建立数学模型，在稳态运行点线性化，计算系统稳定运行参数，得到小信号模型。所述光伏发电系统的数学模型为：
其中，cpv是光伏面板的端口电容，ipv和vpv分别是光伏面板的输出电流和端电压，ppv是光伏面板的输出功率，d是占空比；vdc为直流网络电压。
在稳态运行点线性化得到小信号模型为：
其中，
其中，np和ns是模组的串联、并联数，isc和voc是光伏模组的短路电流和开路电压，vt是端电压，a是等效二极管理想常数，g和gn分别是实际辐照度和基准辐照度，t和tn分别是实际温度和基准温度，ki和kv分别是电流和电压系数；代入相关数据后，k＝245w/v。
计算系统稳定性参数，可由下式计算：
在本发明的实施例中，第二步，对所述基于扰动观察法(控制逻辑如图2所示)的功率控制器建立数学模型，此模型包含非线性环节，从而得到系统模型的非线性部分。所述基于扰动观察法的功率控制器数学模型为：
其中，ε为电压扰动增量，tp为功率调节周期，sgn(x)为符号函数，如果x≥0，sgn(x)＝1，如果x<0，sgn(x)＝-1；pref为功率控制的参考值，pn为按照扰动观察法在n时刻采集的功率值；δpn为n时刻采集的功率值与第n-1时刻采集的功率值之差，δvn为n时刻采集的电压值与第n-1时刻采集的电压值之差，
光伏组件的电压-功率运行特性如图3所示，可将功率控制器数学模型化简为：
其中，vmpp为最大功率点对应的电压值
在本发明的实施例中，第三步，对所述系统模型线性部分推导传递函数g(s)。所述系统模型线性部分的传递函数为：
g(s)＝g(jw)＝gre(w)+jgim(w)。
进一步地，分析系统控制参数kpvp变化对稳定性的影响，代入系统参数，分别使kpvp＝0.1,0.15,0.3，此时系统线性部分的传递函数为：
进一步地，分析系统控制参数ε变化对稳定性的影响，代入系统参数，分别使ε＝0.1,0.5,1v，此时系统线性部分的传递函数为：
在本发明的实施例中，第四步，对所述系统模型非线性部分推导描述函数n(a)。所述系统模型非线性部分的描述函数为：
由此得到包括线性部分和非线性部分的所述光伏发电系统完整的考虑功率控制影响的系统模型，如图4所示。
在本发明的实施例中，第五步，根据所述系统模型线性部分的传递函数g(s)和所述系统模型非线性部分的描述函数n(a)对所述光伏发电系统的稳定性进行分析。
如果g(s)的轨迹不包围
如果g(s)的轨迹包围
如果g(s)的轨迹与
在本发明的实施例中，通过rtlab和tms320f28335dsp，选取不同的kpvp和ε分别进行硬件在环测试，测试结果如图7所示。其中，图7(a)为改变扰动ε时，在不同运行点的系统特性，可以看出随着ε增大，系统的输出功率和输出电压振荡得更加明显。图7(b)为改变kpvp时，系统的动态特性。随着kpvp的减小，系统变得更加不稳定。
利用本发明的稳定性分析方法，对上述采用不同的kpvp和ε的系统进行分析，对于kpvp＝0.1,0.15,0.3的分析结果如图6所示。可以看出，当kpvp＝0.1，g1(s)包含两个右半平面极点，显而易见，系统不稳定，不需要利用描述函数法进行进一步分析。随着kpvp的增加，也就是系统控制器内环带宽增加时，系统由不稳定变为临界稳定，并且由交叉点可计算临界稳定的振荡幅值和频率。当kpvp＝0.3时，g(s)的轨迹不包围
进一步地，对于ε＝0.1,0.5,1v的分析结果如图6所示。可以看出，随着ε增加，也就是系统控制器外环带宽的增加，振荡幅值也相应变大。当ε＝0.1时，振荡幅值较小，可忽略不计，基本为稳定状态，但是当ε＝1时，振荡幅值很大，影响了系统稳定性；此时的振荡幅值和角频率分别为：a＝64kw,w＝221rad/s。该分析结果与硬件在环测试一致。功率控制器的相关参数对系统稳定性的影响很大，其他方法并没有考虑这方面影响。