本发明属于电力电子技术领域，涉及一种semi-z源单相逆变器的调制方法。
背景技术
电压源逆变器同一个桥臂的上下功率开关不能同时开通，否则会造成短路现象的发生，从而损坏逆变器，因此需在上下桥臂的开关信号之间加入死区时间，但死区时间的加入又会带来输出波形的畸变。另一方面，逆变器输出电压低于直流输入电压，在输入电压较低或变化范围较大的场合下，需要在前级加一级升压变换器，导致系统整体结构复杂、效率变低。z源逆变器可克服电压源逆变器的上述不足，为功率逆变技术提供了一种新的变换器拓扑和理论。
近年来，国内外很多学者开展了对z源逆变器的研究，研究内容主要包括z源逆变器的工作原理和调制方法、z源逆变器的建模与控制及z源逆变器的应用等方面。但传统的z源逆变器拓扑存在以下缺陷：(1)z源网络电容电压较高，为实现升压的功能，电容电压大于输入电压，导致电容体积与实现成本较高；(2)变换器存在启动冲击问题，不具有抑制启动冲击的能力，从而损坏变换器。因此许多学者对z源逆变器进行了改进，提出了许多新型的拓扑。随着新型z源逆变器拓扑的产生，不同的调制和控制策略也随之被提出，semi-z源/准z源逆变器仅使用两个有源器件来实现与全桥逆变器相同的交流输出，具有实现更低成本及更高效率的潜力，同时，拓扑中输入端与输出端实现了共地，能够有效减小共模电流，因此，这类逆变器在分布式光伏阵列发电系统等应用中显示出了巨大潜力。但是，目前的semi-z源单相逆变器的spwm调制方法仅适用于输出电容值较小、轻载、输出交流频率不高的应用场合，同时，由于调制信号与输出之间的非线性关系，闭环设计也变得较为困难。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种semi-z源单相逆变器的调制方法，解决了现有semi-z源单相逆变器的spwm调制方法仅适用于输出电容值较小、轻载、输出交流频率不高的问题。
本发明所采用的技术方案是，semi-z源单相逆变器的调制方法，具体操作步骤如下：
步骤1.建立semi-z源逆变器电路拓扑的线性调制算法模型；
步骤2.根据步骤1的调制算法要求，确定semi-z源逆变器电路拓扑中的电容c1的电压值，确定电感l1电流纹波与电容c1电压纹波的关系；
步骤3.根据步骤1的调制算法要求，结合步骤2得出的电感l1电流纹波与电容c1电压纹波的关系，求解电感l1的电感值需求；
步骤4.结合步骤2和步骤3的电容电压c1和电感值l1，代入步骤1建立的调制算法模型中，分别求解开关s1和开关s2的占空比，根据占空比确定开关s1和开关s2的通断状态。
本发明的其他特点还在于，
步骤1中线性算法模型的建立过程如下：
步骤1.1根据semi-z源逆变器工作原理：当开关s1开通而开关s2关断时，输入电压给电感l1充电，则如公式1所示：
当开关s2开通而开关s1关断时，电感l1经开关s2的反并联的二极管给电容c1充电，则如公式2所示：
其中，vl1为电感l1两段的电压，vc1为电容c1两端的电压，il2为流过电感l2的电流，ic2为流过电容c2的电流，vin为输入电压，vmid为中间段电压，即从电容c1的负极到开关s1集电极之间的电压；
步骤1.2计算开关s1的占空比：首先设电容c1的电容值足够大，其两端的电压可视为恒定值，经l2、c2滤波后的输出电压可如公式3所示：
vmid＝-vc1d+vin(1-d)(3)
其中，
为了实现交流输出，则期望vmid在开关周期内的平均值如公式4所示：
vmid＝vosin(ωt)(4)
其中，vo为期望输出交流电压的幅值，ω为系统角频率、t是实际时间；
将公式4代入公式3中，得出开关s1的占空比的瞬时值如公式5所示：
电容c1两端的恒定电压vc1由s1占空比的平均值决定，对公式3两端的各个变量求其线周期内的平均值得到公式6：
其中，davg表示s1占空比在一个线周期内的平均值；
对开关s1的占空比的瞬时值公式5进行积分运算得出：
davg＝1/2(7)
将公式7代入公式6中得出：
vc1＝vin(8)
将公式7和公式8代入公式5中得到开关s1的占空比的瞬时值d如公式9所示：
同理得到，开关s2占空比d′如公式10所示：
其中，vin和vo分别为输入和输出电压,m为系统调制度，ω为系统角频率、t是实际时间。
步骤2中电容c1的电压值计算过程如下：
步骤2.1忽略电容c1的纹波，由公式8可知，电感l1的电感电流在一个开关周期内的变化为：
将公式9代入公式11中得到：
对公式12进行积分得到电感l1的电感电流的纹波为：
其中，f为输出交流频率，m为系统调制度，vin为输入电压，l1为电感的感抗；
同时，电感l1的电感电流il1(ωt)的近似表达式为：
其中，io表示输出电流峰值，电感电流波形近似为直流量叠加工频周期的正弦波，m为系统调制度，ω为系统角频率、t是实际时间，f为输出交流频率，vin为输入电压；
步骤2.2根据电路工作原理，将电容c1在一个开关周期内的电容电压变化量表示为：
其中，c1和vc1分别表示电容容值和其电压值，d为s1的占空比，il1和il2分别表示一个开关周期内流过两个电感l1和l2的平均电流；
输出滤波电感l2的电流近似为输出电流，结合公式12，得到电容c1的电压表达式为：
其中，各个交流项为:
根据实际应用需求，得到电容c1容值的表达式如下：
步骤3中电感l1的电感值计算过程如下：
由公式16中的a1项可知，电感l1的电流纹波会导致电容c1电压纹波的增大，尤其在输出电流较小的工况下，进而会引起输出交流波形的畸变，设电感l1的电流纹波要求为：
计算得到电感l1的电感值的需求为：
其中，vin为输入电压，f为输出交流频率，io表示输出电流峰值。
步骤4的计算过程如下：
系统的电容值和电感值满足公式17和公式19的要求时，根据步骤1中的公式9得到开关s1和开关s2的占空比，进而控制s1和s2的开关，具体过程如下：
步骤4.1构建与公式9相同的调制波u，如公式20所示：
步骤4.2建立与功率器件开关频率fs同频的幅值为1的对称三角载波，其初始值为1；
步骤4.3将步骤4.1得到的u与步骤4.2得到的三角载波比较，当u大于三角载波时，开关s1导通，开关s2关断，否则开关s1关断，开关s2导通。
本发明的有益效果是，semi-z源单相逆变器的调制方法，针对semi-z源/准z源逆变器现有调制方法存在的问题与限制，突破了原有调制方法仅适用于小功率场合、较低输出频率的限制，使该逆变器拓扑同样具有驱动重载、输出中频交流的能力，并且降低了开关器件的电压应力。同时，这种调制方法能够实现控制信号与输出的线性化，从而易于控制器设计。经过理论计算与仿真验证可知，考虑无源器件需求，这种新型调制方法更适用于中频输出的应用场合。
附图说明
图1是本发明的semi-z源单相逆变器的调制方法中semi-z源逆变器电路拓扑示意图；
图2是本发明的semi-z源单相逆变器的调制方法中semi-z源逆变器电路s1开通而s2关断时运行示意图；
图3是本发明的semi-z源单相逆变器的调制方法中semi-z源逆变器电路s2开通而s1关断时运行示意图；
图4是本发明的semi-z源单相逆变器的调制方法中不同电感值选取下的电容电压波形；
图5是50hz工况下的仿真波形；
图6是800hz工况下的仿真波形。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明的semi-z源单相逆变器的调制方法，semi-z源逆变器电路拓扑如图1所示，其中，s1和s2为带反并联二极管的igbt，l1和l2为电感，c1和c2为电容，r为输出侧电阻，vin和vo分别为输入输出电压，vmid为中间段电压，即从c1的负端到s1的集电极电压。vin的正端接s2的集电极和l1的正端，l1的负端接c1的正端和s1的集电极，s2的发射极接c1的负端、l2的正端，l2的负端接c2的正端、r的正端，vin的负端接s1的发射极、c2的负端、r的负端。
本发明的semi-z源单相逆变器的调制方法，具体操作步骤如下：
步骤1.建立semi-z源逆变器电路拓扑的线性调制算法模型；
步骤2.根据步骤1的调制算法要求，确定semi-z源逆变器电路拓扑中的电容c1的电压值，确定电感l1电流纹波与电容c1电压纹波的关系；
步骤3.根据步骤1的调制算法要求，结合步骤2得出的电感l1电流纹波与电容c1电压纹波的关系，求解电感l1的电感值需求；
步骤4.结合步骤2和步骤3的电容电压c1和电感值l1，代入步骤1建立的调制算法模型中，求解开关s1和开关s2的占空比，根据占空比确定开关s1和开关s2的通断状态。
步骤1中线性算法模型的建立过程如下：
步骤1.1根据semi-z源逆变器工作原理：当开关s1开通而开关s2关断时，如图2所示，输入电压给电感l1充电，则如公式1所示：
当开关s2开通而开关s1关断时，电感l1经开关s2的反并联的二极管给电容c1充电，如图3所示，则如公式2所示：
其中，vl1为电感l1两段的电压，vc1为电容c1两端的电压，il2为流过电感l2的电流，ic2为流过电容c2的电流，vin为输入电压，vmid为中间段电压，即从电容c1的负极到开关s1集电极之间的电压；
步骤1.2计算开关s1的占空比：首先设电容c1的电容值足够大，其两端的电压视为恒定值，经l2、c2滤波后的输出电压可如公式3所示：
其中，
为了实现交流输出，则期望vmid在开关周期内的平均值如公式4所示：
vmid＝vosin(ωt)(4)
其中，vo为期望输出交流电压的幅值，ω为系统角频率(50hz系统角频率为100π)、t是实际时间；
将公式4代入公式3中，得出开关s1的占空比的瞬时值如公式5所示：
电容c1两端的恒定电压vc1由s1占空比的平均值决定，对公式3两端的各个变量求其线周期内的平均值得到公式6：
其中，davg表示s1占空比在一个线周期内的平均值；
对开关s1的占空比的瞬时值公式5进行积分运算得出：
davg＝1/2(7)
将公式7代入公式6中得出：
vc1＝vin(8)
将公式7和公式8代入公式5中得到开关s1的占空比d的瞬时值如公式9所示：
同理得到，开关s2占空比d＇如公式10所示(s1和s2互锁，d+d＇＝1)：
其中，其中，vin和vo分别为输入和输出电压，m为系统调制度，ω为系统角频率(50hz系统角频率为100π)。
通过调节开关s1占空比d如公式9所示，可以使中间段电压vmid满足公式4，即实现输出交流的调制。由公式9和10可以看到，semi-准z源逆变器的开关占空比与被控制的调制度成线性关系，与传统全桥电路的开关管调制类似，因此，在这种调制方法下，更便于对控制器进行设计，实现良好的动态性能；根据新型调制方法的原理，需求c1的容值足够大，因而理想状态下逆变器的输出可视为电压源，不受负载大小及输出频率的影响，相比原有的调制方法，具有带重载及输出中频的能力。
对semi-z源逆变器，其开关器件电压应力为：vs＝vin+vc1，对于原有调制方法，电压应力最大达到3vin，在新型调制方法下，由于电容电压恒定为vin，因而电压应力可以降低为2vin；新型调制方法下的无源器件需求，由上面所述的新型调制方法可知，调制的实现基于电容c1两端电压可视为恒定值的前提。因此，需要对无源器件需求进行具体的计算与分析。由于开关的占空比d以线周期变化，可以预见c1、l1上会出现工频纹波，在这种新型调制方法下，无源器件的需求被大大提升。
步骤2中电容c1的电压值计算过程如下：
步骤2.1忽略电容c1的纹波，由公式8可知，电感l1的电感电流在一个开关周期内的变化为：
将公式9代入公式11中得到：
对公式12进行积分得到电感l1的电感电流的纹波为：
其中，f为输出交流频率，m为系统调制度，vin为输入电压，l1为电感的感抗；
同时，电感l1的电感电流il1(ωt)的近似表达式为：
其中，io表示输出电流峰值，电感电流波形近似为直流量叠加工频周期的正弦波，m为系统调制度，ω为系统角频率(50hz系统角频率为100π)、t是实际时间，f为输出交流频率，vin为输入电压；
步骤2.2根据电路工作原理，将电容c1在一个开关周期内的电容电压变化量表示为：
其中，c1和vc1分别表示电容容值和其电压值，d为s1的占空比，il1和il2分别表示一个开关周期内流过两个电感l1和l2的平均电流；
输出滤波电感l2的电流近似为输出电流，结合公式12，得到电容c1的电压纹波表达式为：
其中，各个交流项为:
由电容c1的电压纹波的表达式公式16可以看到，虽然输出电压不直接被电感电流的纹波影响，但公式16中的a1项可知，电感电流纹波会导致电容电压纹波的增大，尤其在输出电流较小的工况下，进而会引起输出交流波形的畸变，因此，满足实际电流纹波调制算法要求下，当电感电流纹波降低到足够小后，电容电压纹波将主要受输出电流大小的影响，因而在对无源器件容值与感值的需求计算时，需要根据实际应用需求，得到电容c1容值的表达式如下：
步骤3中电感l1的电感值计算过程如下：
由公式16中的a1项可知，电感l1的电流纹波会导致电容c1电压纹波的增大，尤其在输出电流较小的工况下，进而会引起输出交流波形的畸变，假设电感l1的电流纹波要求为：
计算得到电感l1的电感值的需求为：
其中，vin为输入电压，f为输出交流频率，io表示输出电流峰值。
由公式19可以看到，输出工频频率较高、调制度较高及重载的应用场合，有助于减小电感电流纹波。
步骤4的计算过程如下：
当系统的电容值和电感值满足公式17和公式19的要求时，根据步骤1中的公式9得到开关s1和开关s2的占空比，进而控制s1和s2的开关，具体过程如下：
步骤4.1构建与公式9相同的调制波u，如公式20所示：
步骤4.2建立与功率器件开关频率fs同频的幅值为1的对称三角载波，其初始值为1；
步骤4.3将步骤4.1得到的u与步骤4.2得到的三角载波比较，当u大于三角载波时，开关s1导通，开关s2关断，否则开关s1关断，开关s2导通。
具体实施例如下：
如图4所示，当vin＝200v，m＝0.75，io＝10a，f＝50hz，c1＝5000uf时，l1采用不同电感值时电容电压的近似波形，可以看到当电感值最小，电流纹波最大时，电容电压波形中的a1正弦项为最主要的交流成分，随着电流纹波降低，电容电压纹波明显降低并不再趋向正弦波形，所以在这种新型的调制方法下，抑制电流纹波对于电容值需求的降低有重要作用。
在vin＝100v，io＝20a，f＝50hz的工况下，代入公式18中得，为满足纹波要求，需求电感值达到130mh，这在实际应用中显然并不理想。然而，对于f＝800hz的应用场合，电感值需求则大大降低到8mh左右，同时可以保证对重载的驱动。因此，通过对无源器件需求的分析，可知本发明所提出的新型调制方法更适用于中频交流输出的应用场合。
表1semi-z源逆变器电路新型调制方法参数(低频)
利用matlab/simulink软件对图1所示拓扑进行仿真，设定基本参数如表1和表2所示：
基于matlab/simulink对本发明提出的调制方法的有效性及无源器件需求分析的准确性进行验证。对于50hz的工频输出，图5表示了阻抗网络中电感电流、电容电压及输出电压的波形。由仿真结果可以得出：输出交流波形得到有效的调制，thd＝2.38％。另外，由图3中可得到相比工频纹波，开关周期内的纹波在无源器件的需求分析中可忽略。电感电流纹波、电容电压纹波分别为17.1a，12v，与理论计算值16.985a，10.82v符合。但在这种工况下，显然对无源器件的需求值过大。
表2semi-z源逆变器电路新型调制方法参数(中频)
图6表示了中频800hz输出工况下的仿真波形，此时输出交流thd＝0.94％。在较低的无源器件需求下，电感电流纹波、电容电压纹波分别为7.2a，5.5v。因此，可以看到这种新型调制方法更适用于中频输出的应用场合。